Subgroups — #17927900

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11763025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763557	—	2	1	no	—
25	#11763551	—	2	1	no	—
26	#11763544	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763497	—	2	1	no	—
30	#11763482	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763467	—	2	1	no	—
34	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763451	—	2	2	no	—
39	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763400	—	2	2	no	—
43	#11763399	—	2	1	no	—
44	#11763398	—	2	2	no	—
45	#11763378	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763367	—	2	1	no	—
47	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763319	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#11763289	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763203	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763198	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×#63254	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#63252	—	2	1	no	—
123	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
135	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
138	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587633	—	2	2	no	—
146	#10587632	—	2	1	no	—
147	#10587625	—	2	2	no	—
148	#10587624	—	2	1	no	—
149	#10587623	—	2	2	no	—
150	#10587623	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#10587616	—	2	1	no	—
153	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	—	2	1	no	—
157	C₂×#63227	—	2	1	no	—
158	C₂×#63227	—	2	1	no	—
159	#10587612	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587610	—	2	1	no	—
163	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587594	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587590	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63219	—	4	2	no	—
176	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587584	—	2	2	no	—
183	#10587584	—	2	2	no	—
184	#10587584	—	2	2	no	—
185	#10587583	—	2	1	no	—
186	#10587583	—	2	2	no	—
187	#10587583	—	2	1	no	—
188	#10587582	—	2	2	no	—
189	#10587582	—	2	2	no	—
190	#10587582	—	2	2	no	—
191	#10587581	—	2	2	no	—
192	#10587581	—	2	2	no	—
193	#10587581	—	2	2	no	—
194	#10587580	—	2	2	no	—
195	#10587580	—	2	2	no	—
196	#10587580	—	2	2	no	—
197	#10587580	—	2	2	no	—
198	#10587579	—	2	2	no	—
199	#10587578	—	2	2	no	—
200	#10587578	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	#10587576	—	2	2	no	—
204	#10587572	—	2	2	no	—
205	#10587571	—	2	2	no	—
206	#10587571	—	2	2	no	—
207	#10587571	—	2	2	no	—
208	#10587570	—	2	2	no	—
209	#10587570	—	2	2	no	—
210	#10587569	—	2	2	no	—
211	#10587569	—	2	2	no	—
212	#10587569	—	2	2	no	—
213	#10587568	—	2	2	no	—
214	#10587568	—	2	2	no	—
215	#10587568	—	2	2	no	—
216	#10587568	—	2	2	no	—
217	#10587567	—	2	2	no	—
218	#10587567	—	2	2	no	—
219	#10587567	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	#10587564	—	2	2	no	—
223	#10587564	—	2	2	no	—
224	#10587561	—	2	1	no	—
225	#10587561	—	2	1	no	—
226	#10587561	—	2	1	no	—
227	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587556	—	2	1	no	—
244	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
303	#63254	—	8	2	no	—
304	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
305	#63252	—	2	4	no	—
306	#63252	—	4	2	no	—
307	#63252	—	4	2	no	—
308	#63252	—	4	2	no	—
309	#63252	—	8	2	no	—
310	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
315	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
319	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
320	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
322	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	1	no	—
373	#63227	—	2	1	no	—
374	#63227	—	2	1	no	—
375	#63227	—	2	1	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	—	2	2	no	—
382	#63227	—	2	2	no	—
383	#63227	—	2	2	no	—
384	#63227	—	2	2	no	—
385	#63227	—	2	2	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#63225	—	2	2	no	—
402	#63225	—	2	2	no	—
403	#63225	—	2	2	no	—
404	#63225	—	2	2	no	—
405	#63225	—	2	2	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₆₈	—	4	2	no	—
411	Dic₆₈	—	4	2	no	—
412	D₁₃₆	—	2	4	no	—
413	D₁₃₆	—	2	4	no	—
414	D₁₃₆	—	4	2	no	—
415	D₁₃₆	—	4	2	no	—
416	#63219	—	2	4	no	—
417	#63219	—	4	2	no	—
418	#63219	—	4	2	no	—
419	#63219	—	4	2	no	—
420	#63219	—	4	2	no	—
421	#63219	—	4	2	no	—
422	#62018	—	17	1	no	maximal, Sylow
423	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
438	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
439	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
440	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
470	D₆₈	—	2	1	no	—
471	D₆₈	—	2	2	no	—
472	D₆₈	—	2	2	no	—
473	D₆₈	—	2	1	no	—
474	D₆₈	—	2	2	no	—
475	D₆₈	—	2	2	no	—
476	D₆₈	—	2	1	no	—
477	D₆₈	—	4	2	no	—
478	D₆₈	—	8	2	no	—
479	D₆₈	—	8	1	no	—
480	D₆₈	—	8	1	no	—
481	D₆₈	—	8	2	no	—
482	D₆₈	—	8	1	no	—
483	D₆₈	—	8	2	no	—
484	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
489	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
490	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
494	Dic₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃₄	—	2	2	no	—
496	Dic₃₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃₄	—	2	2	no	—
498	Dic₃₄	—	4	2	no	—
499	Dic₃₄	—	8	1	no	—
500	Dic₃₄	—	8	1	no	—
501	Dic₃₄	—	8	2	no	—
502	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
506	#3558	—	17	1	no	—
507	#3520	—	17	1	no	—
508	#3401	—	17	2	no	—
509	#3373	—	17	2	no	—
510	#3316	—	17	2	no	—
511	#3306	—	17	2	no	—
512	#3295	—	17	2	no	—
513	#3282	—	17	2	no	—
514	#3267	—	17	2	no	—
515	#3264	—	17	2	no	—
516	#3263	—	17	2	no	—
517	#3246	—	17	1	no	—
518	#3224	—	17	2	no	—
519	#3215	—	17	1	no	—
520	#3125	—	17	2	no	—
521	#3109	—	17	1	no	—
522	#3045	—	17	2	no	—
523	C₂×#463	—	17	1	no	—
524	#2992	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
531	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
545	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₁₇	—	4	2	no	—
558	Dic₁₇	—	4	1	no	—
559	Dic₁₇	—	4	1	no	—
560	Dic₁₇	—	4	2	no	—
561	Dic₁₇	—	4	2	no	—
562	Dic₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
564	C₂×#135	—	17	2	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
566	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
567	#562	—	34	1	no	—
568	H(3,𝔽₄)	—	34	1	no	—
569	#559	—	17	2	no	—
570	#556	—	17	1	no	—
571	#554	—	17	2	no	—
572	#552	—	34	1	no	—
573	#551	—	34	2	no	—
574	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
575	#548	—	17	2	no	—
576	#548	—	34	1	no	—
577	#547	—	17	1	no	—
578	#547	—	17	1	no	—
579	#546	—	17	2	no	—
580	#546	—	17	2	no	—
581	#546	—	34	2	no	—
582	D₄²	—	17	2	no	—
583	#542	—	17	2	no	—
584	#542	—	17	2	no	—
585	#539	—	34	2	no	—
586	#538	—	34	2	no	—
587	#538	—	34	1	no	—
588	#535	—	17	2	no	—
589	#534	—	34	1	no	—
590	#533	—	17	1	no	—
591	#532	—	17	1	no	—
592	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#124	—	17	1	no	—
594	#525	—	34	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
596	#520	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
598	#497	—	17	2	no	—
599	#496	—	17	2	no	—
600	#495	—	17	2	no	—
601	#489	—	17	2	no	—
602	#489	—	17	2	no	—
603	#486	—	17	2	no	—
604	#483	—	17	2	no	—
605	#481	—	17	2	no	—
606	#481	—	17	2	no	—
607	#476	—	17	1	no	—
608	#476	—	17	1	no	—
609	#476	—	17	2	no	—
610	#476	—	17	2	no	—
611	#475	—	17	2	no	—
612	#475	—	17	2	no	—
613	#470	—	17	2	no	—
614	#469	—	17	2	no	—
615	#465	—	17	2	no	—
616	#465	—	17	2	no	—
617	#465	—	17	2	no	—
618	#465	—	17	2	no	—
619	#464	—	17	2	no	—
620	#464	—	17	2	no	—
621	#464	—	17	2	no	—
622	#464	—	17	2	no	—
623	#463	—	17	2	no	—
624	#463	—	17	2	no	—
625	#463	—	17	2	no	—
626	#463	—	17	2	no	—
627	#463	—	17	2	no	—
628	#463	—	17	2	no	—
629	#461	—	17	2	no	—
630	#460	—	17	2	no	—
631	#460	—	17	2	no	—
632	#459	—	17	1	no	—
633	#459	—	17	1	no	—
634	#459	—	17	2	no	—
635	#452	—	17	2	no	—
636	#452	—	17	2	no	—
637	#451	—	17	2	no	—
638	#450	—	17	2	no	—
639	#450	—	17	2	no	—
640	#449	—	17	2	no	—
641	#449	—	17	2	no	—
642	#447	—	17	2	no	—
643	#447	—	17	2	no	—
644	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
645	#442	—	17	2	no	—
646	#442	—	17	2	no	—
647	#442	—	17	2	no	—
648	#441	—	17	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
651	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
652	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
654	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
655	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
657	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#417	—	17	2	no	—
659	C₂×#103	—	17	1	no	—
660	C₂×#102	—	17	1	no	—
661	C₂×#102	—	17	2	no	—
662	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
667	D₁₇	—	4	2	no	—
668	D₁₇	—	8	1	no	—
669	D₁₇	—	8	2	no	—
670	D₁₇	—	8	2	no	—
671	C₂×#41	—	17	2	no	—
672	C₂×#41	—	17	2	no	—
673	C₂×#41	—	34	1	no	—
674	C₂×#41	—	34	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
683	#135	—	68	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
693	C₂×D₈	—	17	2	no	—
694	C₂×D₈	—	17	2	no	—
695	C₂×D₈	—	17	2	no	—
696	C₂×D₈	—	17	2	no	—
697	C₂×D₈	—	68	2	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
706	#127	—	17	1	no	—
707	#127	—	17	2	no	—
708	#126	—	34	2	no	—
709	#126	—	34	2	no	—
710	#126	—	34	2	no	—
711	#126	D₆₈	1	2	yes	—
712	#125	—	34	2	no	—
713	#125	—	34	1	no	—
714	#125	D₆₈	1	1	yes	characteristic
715	#124	—	17	2	no	—
716	#124	—	17	2	no	—
717	#124	—	17	2	no	—
718	#124	—	17	2	no	—
719	#124	—	34	2	no	—
720	#124	—	34	2	no	—
721	#124	—	34	2	no	—
722	#124	—	34	2	no	—
723	#124	—	34	1	no	—
724	#124	—	34	1	no	—
725	#124	—	34	1	no	—
726	#124	D₆₈	1	1	yes	characteristic
727	#123	—	34	2	no	—
728	#123	—	34	2	no	—
729	#123	—	34	2	no	—
730	#123	—	34	2	no	—
731	#123	—	34	2	no	—
732	#123	—	34	2	no	—
733	#123	—	34	2	no	—
734	#123	—	34	2	no	—
735	#123	D₆₈	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
750	#121	—	17	2	no	—
751	#121	—	17	2	no	—
752	#121	—	17	2	no	—
753	#121	—	34	1	no	—
754	#121	—	34	2	no	—
755	#121	—	34	1	no	—
756	#121	—	34	2	no	—
757	#121	—	34	2	no	—
758	#121	—	34	2	no	—
759	#121	—	34	2	no	—
760	#121	—	34	2	no	—
761	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
762	#120	—	34	2	no	—
763	#120	—	34	2	no	—
764	#120	—	34	2	no	—
765	#120	—	34	2	no	—
766	#120	—	34	2	no	—
767	#120	—	34	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	17	1	no	—
774	C₄×D₄	—	17	1	no	—
775	C₄×D₄	—	17	1	no	—
776	C₄×D₄	—	17	1	no	—
777	C₄×D₄	—	17	2	no	—
778	C₄×D₄	—	17	2	no	—
779	C₄×D₄	—	17	2	no	—
780	C₄×D₄	—	34	2	no	—
781	C₄×D₄	—	34	2	no	—
782	C₄×D₄	—	34	2	no	—
783	C₄×D₄	—	34	2	no	—
784	C₄×D₄	—	34	2	no	—
785	C₄×D₄	—	34	1	no	—
786	C₄×D₄	—	34	1	no	—
787	C₄×D₄	—	34	1	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	34	1	no	—
791	#117	—	34	2	no	—
792	#117	—	34	1	no	—
793	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	#106	—	17	2	no	—
805	#106	—	17	2	no	—
806	#106	—	17	2	no	—
807	#106	—	17	2	no	—
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	17	2	no	—
815	#103	—	17	2	no	—
816	#103	—	17	2	no	—
817	#103	—	17	2	no	—
818	#103	—	17	2	no	—
819	#103	—	17	2	no	—
820	#102	—	17	2	no	—
821	#102	—	17	2	no	—
822	#102	—	17	2	no	—
823	#102	—	17	2	no	—
824	#102	—	17	2	no	—
825	#102	—	17	2	no	—
826	#102	—	17	2	no	—
827	#102	—	17	2	no	—
828	#102	—	17	2	no	—
829	#102	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₁₇	#62018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂⁴	—	34	1	no	—
838	C₂⁴	—	34	1	no	—
839	C₂⁴	—	34	2	no	—
840	#41	—	34	4	no	—
841	#41	—	68	2	no	—
842	#41	—	68	2	no	—
843	#41	—	68	2	no	—
844	#41	—	136	2	no	—
845	#41	—	136	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
855	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	—	17	1	no	—
857	C₂×D₄	—	17	2	no	—
858	C₂×D₄	—	17	2	no	—
859	C₂×D₄	—	17	1	no	—
860	C₂×D₄	—	34	2	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	—	34	1	no	—
867	C₂×D₄	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	34	1	no	—
869	C₂×D₄	—	34	1	no	—
870	C₂×D₄	—	34	1	no	—
871	C₂×D₄	—	34	2	no	—
872	C₂×D₄	—	34	2	no	—
873	C₂×D₄	—	68	1	no	—
874	C₂×D₄	—	68	1	no	—
875	C₂×D₄	—	68	2	no	—
876	C₂×D₄	—	68	1	no	—
877	C₂×D₄	—	68	2	no	—
878	C₂×D₄	—	136	4	no	—
879	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	Q₁₆	—	68	2	no	—
899	Q₁₆	—	68	2	no	—
900	SD₁₆	—	34	4	no	—
901	SD₁₆	—	68	2	no	—
902	SD₁₆	—	68	2	no	—
903	SD₁₆	—	68	2	no	—
904	SD₁₆	—	68	2	no	—
905	SD₁₆	—	68	2	no	—
906	D₈	—	34	4	no	—
907	D₈	—	34	4	no	—
908	D₈	—	68	2	no	—
909	D₈	—	68	2	no	—
910	M₁₆	—	4	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	1	no	—
913	C₂×C₈	—	4	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
967	C₄²	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	34	1	no	—
976	C₂³	—	34	1	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	68	2	no	—
980	C₂³	—	68	2	no	—
981	C₂³	—	68	2	no	—
982	C₂³	—	136	1	no	—
983	C₂³	—	136	2	no	—
984	C₂³	—	136	2	no	—
985	C₂³	—	136	1	no	—
986	C₂³	—	136	2	no	—
987	C₂³	—	136	1	no	—
988	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	34	2	no	—
992	Q₈	—	34	2	no	—
993	Q₈	—	34	2	no	—
994	Q₈	—	34	2	no	—
995	Q₈	—	68	2	no	—
996	Q₈	—	136	1	no	—
997	Q₈	—	136	2	no	—
998	Q₈	—	136	1	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	17	2	no	—
1002	D₄	—	34	2	no	—
1003	D₄	—	34	2	no	—
1004	D₄	—	34	1	no	—
1005	D₄	—	34	1	no	—
1006	D₄	—	34	1	no	—
1007	D₄	—	34	2	no	—
1008	D₄	—	34	2	no	—
1009	D₄	—	68	2	no	—
1010	D₄	—	68	4	no	—
1011	D₄	—	68	4	no	—
1012	D₄	—	136	2	no	—
1013	D₄	—	136	1	no	—
1014	D₄	—	136	2	no	—
1015	D₄	—	136	1	no	—
1016	D₄	—	136	1	no	—
1017	D₄	—	136	2	no	—
1018	D₄	—	136	2	no	—
1019	D₄	—	136	2	no	—
1020	D₄	—	136	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	272	2	no	—
1064	C₂²	—	272	4	no	—
1065	C₂²	—	34	2	no	—
1066	C₂²	—	68	1	no	—
1067	C₂²	—	68	1	no	—
1068	C₂²	—	68	2	no	—
1069	C₂²	—	68	1	no	—
1070	C₂²	—	68	2	no	—
1071	C₂²	—	68	2	no	—
1072	C₂²	—	68	2	no	—
1073	C₂²	—	68	1	no	—
1074	C₂²	—	68	1	no	—
1075	C₂²	—	68	2	no	—
1076	C₂²	—	68	2	no	—
1077	C₂²	—	136	4	no	—
1078	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	68	2	no	—
1089	C₄	—	68	2	no	—
1090	C₄	—	68	2	no	—
1091	C₄	—	68	1	no	—
1092	C₄	—	68	1	no	—
1093	C₄	—	68	2	no	—
1094	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	68	2	no	—
1099	C₂	—	136	2	no	—
1100	C₂	—	136	2	no	—
1101	C₂	—	136	1	no	—
1102	C₂	#14542454	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2992	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2992	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543300	C₂	semidirect
2. #14542835	C₂	semidirect
3. #14541852	C₂	semidirect
4. #14541578	C₂	semidirect
5. #14540897	C₂	semidirect
6. #14540747	C₂	semidirect
7. #14540609	C₂	semidirect
8. #14540496	C₂	semidirect
9. #14540314	C₂	semidirect
10. #14540269	C₂	semidirect
11. #14540255	C₂	semidirect
12. #14540101	C₂	semidirect
13. #14539880	C₂	semidirect
14. #14539789	C₂	semidirect
15. #14539063	C₂	semidirect
16. #14538876	C₂	semidirect
17. #14538325	C₂	semidirect
18. C₂×#11763025	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2992	C₂	semidirect
20. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
26. #11763544	C₂²	semidirect
27. #11763532	C₂²	semidirect
28. #11763516	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
34. #11763464	C₂²	semidirect
35. #11763463	C₂²	semidirect
36. #11763455	C₂²	semidirect
37. #11763455	C₂²	semidirect
40. #11763430	C₂²	semidirect
41. #11763430	C₂²	semidirect
45. #11763378	C₂²	semidirect
47. #11763366	C₂²	semidirect
52. #11763289	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
54. #11763203	C₂²	semidirect
56. #11763193	C₂²	semidirect
57. #11763169	C₂²	semidirect
58. #11763169	C₂²	semidirect
59. #11763156	C₂²	semidirect
60. #11763140	C₂²	semidirect
61. #11763128	C₂²	semidirect
62. #11763128	C₂²	semidirect
63. #11763100	C₂²	semidirect
64. #11763100	C₂²	semidirect
65. #11763100	C₂²	semidirect
66. #11763100	C₂²	semidirect
67. #11763095	C₂²	semidirect
68. #11763095	C₂²	semidirect
69. #11763067	C₂²	semidirect
71. #11763038	C₂²	semidirect
72. #11763038	C₂²	semidirect
73. #11763038	C₂²	semidirect
74. #11763038	C₂²	semidirect
75. #11763032	C₂²	semidirect
76. #11763032	C₂²	semidirect
77. #11763032	C₂²	semidirect
78. #11763032	C₂²	semidirect
79. #11763025	C₂²	semidirect
80. #11763025	C₂²	semidirect
81. #11763025	C₂²	semidirect
82. #11763025	C₂²	semidirect
83. #11763025	C₂²	semidirect
84. #11763025	C₂²	semidirect
85. #11763015	C₂²	semidirect
86. #11763010	C₂²	semidirect
87. #11763010	C₂²	semidirect
89. #11763005	C₂²	semidirect
90. #11763005	C₂²	semidirect
91. #11762973	C₂²	semidirect
92. #11762973	C₂²	semidirect
93. #11762967	C₂²	semidirect
95. #11762962	C₂²	semidirect
97. #11762956	C₂²	semidirect
98. #11762945	C₂²	semidirect
99. #11762945	C₂²	semidirect
100. #11762922	C₂²	semidirect
101. #11762922	C₂²	semidirect
102. #11762922	C₂²	semidirect
103. #11762917	C₂²	semidirect
104. C₄×#63219	C₂²	semidirect
105. C₄×#63219	C₂²	semidirect
106. #11762811	C₂²	semidirect
107. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
109. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
118. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
524. #2992	D₁₇	semidirect
644. #446	C₂×D₁₇	semidirect
651. #435	C₂×D₁₇	semidirect
652. #435	C₂×D₁₇	semidirect
653. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
654. #433	C₂×D₁₇	semidirect
655. #432	C₂×D₁₇	semidirect
656. #424	C₂×D₁₇	semidirect
657. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
836. C₁₇	#62018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543300	2
#14542835	2
#14541852	2
#14541578	2
#14540897	2
#14540747	2
#14540609	2
#14540496	2
#14540314	2
#14540269	2
#14540255	2
#14540101	2
#14539880	2
#14539789	2
#14539063	2
#14538876	2
#14538325	2
C₂×#11763025	2
C₁₇×#2992	2
#62018	17