Subgroups — #17929881

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541142	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14540609	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14540101	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14539914	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14538793	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763100	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
13	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763538	—	2	1	no	—
15	#11763516	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
19	#11763471	—	2	1	no	—
20	#11763463	C₂²	1	3	yes	—
21	#11763454	—	2	3	no	—
22	D₄×D₆₈	C₂²	1	3	yes	—
23	#11763437	—	2	3	no	—
24	#11763366	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11763359	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#10587555	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11763321	—	2	3	no	—
28	#11763292	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	3	yes	—
30	#11763207	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11763156	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11763140	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11763128	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11763100	C₂²	1	3	yes	—
35	#11763100	C₂²	1	6	yes	—
36	#11763100	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11763100	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11763100	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11763095	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11763038	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763015	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11763010	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11762962	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#63219	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#63219	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#10587488	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#10587492	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₁₇×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂×#63256	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63254	—	2	3	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
60	C₂×#63252	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	3	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
73	#10587616	—	2	3	no	—
74	#10587616	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#63227	—	2	3	no	—
76	#10587612	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
80	#10587610	—	2	3	no	—
81	#10587610	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
84	#10587583	—	2	3	no	—
85	#10587583	—	2	3	no	—
86	#10587581	—	2	3	no	—
87	#10587581	—	2	3	no	—
88	#10587576	—	2	6	no	—
89	#10587574	—	2	6	no	—
90	#10587572	—	2	6	no	—
91	#10587568	—	2	6	no	—
92	#10587564	—	2	12	no	—
93	#10587561	—	2	3	no	—
94	#10587560	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
98	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
102	#10587556	—	2	3	no	—
103	#10587555	—	2	3	no	—
104	#10587555	—	2	3	no	—
105	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
106	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
107	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
110	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
111	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
116	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	12	yes	—
119	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
120	#10587488	C₂³	1	12	yes	—
121	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
122	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
125	#41×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
134	#63256	—	4	4	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
136	#63254	—	4	12	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
138	#63252	—	4	12	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	3	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	8	6	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	4	6	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	#63227	—	2	1	no	—
168	#63227	—	2	3	no	—
169	#63227	—	2	3	no	—
170	#63227	—	2	3	no	—
171	#63227	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
182	#63225	—	2	6	no	—
183	#63225	—	2	6	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
185	#63219	—	2	4	no	—
186	#63219	—	4	6	no	—
187	#62096	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
194	Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	6	no	—
213	D₆₈	—	2	3	no	—
214	D₆₈	—	2	1	no	—
215	D₆₈	—	2	3	no	—
216	D₆₈	—	4	6	no	—
217	D₆₈	—	4	6	no	—
218	D₆₈	—	8	3	no	—
219	D₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	6	no	—
227	Dic₃₄	—	4	6	no	—
228	Dic₃₄	—	8	6	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
231	#3503	—	17	1	no	—
232	D₄×#41	—	17	1	no	—
233	Q₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
234	#3362	—	17	2	no	—
235	#3335	—	17	6	no	—
236	#3295	—	17	6	no	—
237	#3246	—	17	3	no	—
238	#3227	—	17	3	no	—
239	#3101	—	17	3	no	—
240	C₂×#476	—	17	3	no	—
241	#2988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	4	6	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	3	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×#41	—	34	1	no	—
265	Q₈²	—	17	2	no	—
266	#557	—	34	1	no	—
267	#554	—	17	6	no	—
268	#550	—	17	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	D₄×Q₈	—	34	3	no	—
271	#548	—	34	1	no	—
272	#547	—	17	3	no	—
273	#546	—	34	3	no	—
274	D₄²	—	17	3	no	—
275	#544	—	34	3	no	—
276	#533	—	17	3	no	—
277	#532	—	17	3	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
279	#525	—	34	3	no	—
280	#520	—	34	1	no	—
281	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
283	#498	—	17	6	no	—
284	#486	—	17	6	no	—
285	#483	—	17	6	no	—
286	#481	—	17	12	no	—
287	#476	—	17	6	no	—
288	#476	—	17	3	no	—
289	#476	—	17	3	no	—
290	#476	—	17	6	no	—
291	#476	—	17	6	no	—
292	#475	—	17	6	no	—
293	#465	—	17	12	no	—
294	#461	—	17	1	no	—
295	#461	—	17	3	no	—
296	#460	—	17	6	no	—
297	#450	—	17	6	no	—
298	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
301	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
302	#431	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
303	C₂×#106	—	17	6	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
305	C₂×#102	—	17	6	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
307	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	—	8	3	no	—
312	C₂×#41	—	34	1	no	—
313	C₂×#41	—	34	3	no	—
314	C₂×#41	—	34	3	no	—
315	C₂×#41	—	68	8	no	—
316	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
332	#127	—	17	3	no	—
333	#125	—	34	6	no	—
334	#125	—	34	3	no	—
335	#124	—	34	3	no	—
336	#123	—	34	6	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	6	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	12	no	—
342	#121	—	17	6	no	—
343	#121	—	34	3	no	—
344	#121	—	34	3	no	—
345	#121	—	34	3	no	—
346	#120	—	34	6	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
350	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₄×D₄	—	17	3	no	—
354	C₄×D₄	—	17	3	no	—
355	C₄×D₄	—	17	3	no	—
356	C₄×D₄	—	34	6	no	—
357	C₄×D₄	—	34	3	no	—
358	C₄×D₄	—	34	3	no	—
359	C₄×D₄	—	34	3	no	—
360	C₄×D₄	D₆₈	1	3	yes	—
361	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
362	#117	—	34	3	no	—
363	#117	D₆₈	1	3	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
369	#106	—	17	6	no	—
370	#106	—	17	12	no	—
371	#106	—	17	6	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
373	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#103	—	17	2	no	—
376	#103	—	17	6	no	—
377	#102	—	17	6	no	—
378	#102	—	17	12	no	—
379	#102	—	17	6	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
382	C₁₇	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	34	3	no	—
384	#41	—	68	4	no	—
385	#41	—	68	12	no	—
386	#41	—	68	12	no	—
387	#41	#63219	1	8	yes	complemented
388	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	136	6	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂×D₄	—	17	3	no	—
397	C₂×D₄	—	34	6	no	—
398	C₂×D₄	—	34	6	no	—
399	C₂×D₄	—	34	3	no	—
400	C₂×D₄	—	34	3	no	—
401	C₂×D₄	—	34	3	no	—
402	C₂×D₄	—	68	3	no	—
403	C₂×D₄	—	68	12	no	—
404	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
405	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
415	SD₁₆	—	34	4	no	—
416	SD₁₆	—	68	6	no	—
417	C₂×C₈	—	4	6	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
441	C₄²	—	34	6	no	—
442	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
443	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	—	34	3	no	—
448	C₂³	—	68	6	no	—
449	C₂³	—	68	6	no	—
450	C₂³	—	136	3	no	—
451	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
452	Q₈	—	34	2	no	—
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	Q₈	—	68	6	no	—
455	Q₈	—	68	6	no	—
456	Q₈	—	136	6	no	—
457	Q₈	C₂×#63219	1	4	yes	—
458	D₄	—	17	2	no	—
459	D₄	—	34	3	no	—
460	D₄	—	34	1	no	—
461	D₄	—	34	3	no	—
462	D₄	—	68	6	no	—
463	D₄	—	68	12	no	—
464	D₄	—	68	6	no	—
465	D₄	—	136	3	no	—
466	D₄	C₂×#63219	1	12	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	3	no	—
468	C₂×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂×C₄	—	4	3	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	6	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	3	no	—
474	C₂×C₄	—	68	6	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	6	no	—
477	C₂×C₄	—	68	6	no	—
478	C₂×C₄	—	68	6	no	—
479	C₂×C₄	—	136	6	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#63219	1	12	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	6	no	—
489	C₂²	—	2	3	no	—
490	C₂²	—	2	3	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	3	no	—
495	C₂²	—	68	3	no	—
496	C₂²	—	68	3	no	—
497	C₂²	—	136	12	no	—
498	C₂²	C₂²×#63219	1	6	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	3	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	3	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	1	no	—
505	C₄	—	68	3	no	—
506	C₄	—	68	6	no	—
507	C₄	C₂²×#63219	1	2	yes	—
508	C₄	C₂²×#63219	1	6	yes	—
509	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	6	no	—
512	C₂	—	68	2	no	—
513	C₂	—	136	3	no	—
514	C₂	#14542465	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂³×#63219	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₆₈	C₂
hypercenter	#2988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542603	C₂	semidirect
3. Q₈×#63219	C₂	semidirect
4. #14541456	C₂	semidirect
5. #14541142	C₂	semidirect
6. #14540609	C₂	semidirect
7. #14540101	C₂	semidirect
8. #14539914	C₂	semidirect
9. #14538793	C₂	semidirect
10. C₂×#11763100	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2988	C₂	semidirect
13. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
15. #11763516	C₂²	semidirect
24. #11763366	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
30. #11763207	C₂²	semidirect
31. #11763156	C₂²	semidirect
32. #11763140	C₂²	semidirect
33. #11763128	C₂²	semidirect
36. #11763100	C₂²	semidirect
37. #11763100	C₂²	semidirect
38. #11763100	C₂²	semidirect
39. #11763095	C₂²	semidirect
40. #11763038	C₂²	semidirect
42. #11763015	C₂²	semidirect
43. #11763010	C₂²	semidirect
46. C₄×#63219	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
50. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #41×C₁₇	SD₁₆	semidirect
241. #2988	D₁₇	semidirect
298. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
302. #431	C₂×D₁₇	semidirect
304. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#62096	semidirect
387. #41	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542603	2
#41×D₆₈	2
Q₈×#63219	2
#14541456	2
#14541142	2
#14540609	2
#14540101	2
#14539914	2
#14538793	2
C₂×#11763100	2
C₁₇×#2988	2
#62096	17