Finite Group Databasebeta

← #17929889

Subgroups — #17929889

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542342C211yesmaximal, characteristic
3#14541663C212yesmaximal, complemented
4#14541468C212yesmaximal, complemented
5#14541194C212yesmaximal, complemented
6#14541148C214yesmaximal, complemented
7#14540698C212yesmaximal, complemented
8#14540615C214yesmaximal, complemented
9#14540129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540123C212yesmaximal, complemented
11#14539961C212yesmaximal, complemented
12#14539928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538857C212yesmaximal, complemented
14#14538792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538565C212yesmaximal, complemented
16#14537893C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763534—21no—
19#11763534C2212yescomplemented
20#11763533—21no—
21#11763533C2212yescomplemented
22#11763529C2211yescharacteristic
23#11763524C2211yescharacteristic
24#11763516C2211yescharacteristic
25#11763505—21no—
26#11763499—21no—
27#11763494—22no—
28#11763494C2212yes—
29#11763494C2214yes—
30#11763485—22no—
31#11763463C2211yescharacteristic
32#11763453C2212yes—
33#11763420—22no—
34#11763383—21no—
35#11763366C2211yescharacteristic
36#11763366C2211yescharacteristic
37#11763364C2212yescomplemented
38#11763364C2212yescomplemented
39#11763341C2212yes—
40#11763339—22no—
41#11763320—21no—
42#11763287—21no—
43C4×#63252C2211yescharacteristic
44C4×#63254C2212yes—
45C2×#10587612—21no—
46#11763210C2214yescomplemented
47#11763205C2212yescomplemented
48#11763162C2214yes—
49#11763161C2212yescomplemented
50#11763152C2214yescomplemented
51#11763152C2214yescomplemented
52#11763139C2212yes—
53#11763139C2214yes—
54#11763131C2214yes—
55#11763115C2214yescomplemented
56#11763115C2214yescomplemented
57#11763107C2214yes—
58#11763105C2212yescomplemented
59#11763105C2212yescomplemented
60#11763099C2211yescharacteristic
61#11763099C2211yescharacteristic
62#11763091C2212yescomplemented
63#11763091C2212yescomplemented
64#11763051C2214yescomplemented
65#11763050C2214yes—
66#11763037C2214yes—
67#11763030C2214yes—
68#11763020C2212yescomplemented
69#11763020C2212yescomplemented
70#11763014C2211yescharacteristic
71#11763014C2211yescharacteristic
72#11762972C2214yes—
73#11762960C2212yes—
74#11762933C2212yescomplemented
75#11762903C2214yescomplemented
76#11762900C2214yes—
77C4×#63229C2212yes—
78C4×#63229C2212yes—
79#11762874C2212yescomplemented
80C8×C22⋊D17C2214yes—
81#11762862C2211yescharacteristic
82#11762861C2212yescomplemented
83#11762846C2214yescomplemented
84C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
85#11762802C2214yes—
86C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
87C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
88C17×#474C2212yes—
89C17×#474C2212yes—
90C17×#474C2212yes—
91C17×#474C2212yes—
92C2×C17×#107C2212yes—
93C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
94C2×C17×#102C2212yes—
95C22×Q8×C17—21no—
96C22×D4×C17C2311yescharacteristic
97C23×C4×C17—21no—
98C2×#63254C2312yes—
99C2×#63252D411yescharacteristic
100C22×C8×C17C2312yes—
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×C4⋊Q8C2312yes—
104C17×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17C2311yescharacteristic
108C4×D4×C17C2311yescharacteristic
109C4×D4×C17C2311yescharacteristic
110C4×D4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118#10587633—22no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121Q8×Dic17—22no—
122Q8×Dic17—22no—
123Q8×Dic17—22no—
124Q8×Dic17—22no—
125#10587630—22no—
126#10587625—22no—
127#10587624C2312yes—
128#10587622C2312yes—
129#10587621—22no—
130D4×Dic17C2312yes—
131C2×#63229C2312yes—
132C2×#63229C2312yes—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135#10587615—22no—
136#10587615—24no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C4×C22⋊D17D412yes—
140C4×C22⋊D17C2312yes—
141#10587612—21no—
142#10587612—21no—
143#10587612—22no—
144#10587612—21no—
145#10587612—21no—
146#10587612—22no—
147#10587612—24no—
148#10587612D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153#10587610—21no—
154#10587610—21no—
155#10587610C2312yes—
156#10587610C2312yes—
157C2×C4×Dic17—22no—
158C2×Dic68C2314yes—
159C2×C8×D17C2314yes—
160#10587584—24no—
161#10587584—22no—
162#10587584—24no—
163#10587583—22no—
164#10587583C2312yes—
165#10587583C2314yes—
166#10587578—22no—
167#10587578C2312yes—
168#10587578C2314yes—
169#10587576—22no—
170#10587576C2312yes—
171#10587576C2314yes—
172#10587575—24no—
173#10587575—22no—
174#10587575—24no—
175#10587573—22no—
176#10587573C2312yes—
177#10587573C2314yes—
178#10587572—22no—
179#10587571—22no—
180#10587569—22no—
181#10587567—22no—
182#10587565—22no—
183#10587565—22no—
184#10587564—22no—
185#10587563—22no—
186C4×D68D411yescharacteristic
187C4×D68C2311yescharacteristic
188#10587558D412yes—
189C42×D17C2312yes—
190#10587556—21no—
191#10587556—21no—
192#10587555C2311yescharacteristic
193#10587555C2311yescharacteristic
194#10587555C2311yescharacteristic
195#10587555C2311yescharacteristic
196C4×Dic34—21no—
197C4×Dic34—21no—
198C4×Dic34D411yescharacteristic
199C4×Dic34C2311yescharacteristic
200C4×Dic34C2312yes—
201C4×Dic34C2312yes—
202C17×#107C2314yes—
203C17×#107C2314yes—
204C17×C4⋊C8C2312yes—
205C17×C4⋊C8C2312yes—
206C17×#102C2314yes—
207C17×#102C2314yes—
208#10587503C2312yes—
209#10587503C2312yes—
210C22⋊#3622C2312yes—
211#10587491C2314yes—
212#10587489C2314yes—
213#10587487C2314yes—
214#10587487C2314yes—
215#10587485C2314yes—
216C8×Dic17C2314yes—
217#10587481C2314yes—
218#10587481C2312yes—
219#10587481C2312yes—
220#10587481C2314yes—
221#10587479C2314yes—
222#10587479C2314yes—
223#10587479C2312yes—
224#10587479C2312yes—
225C4⋊#3622C2311yescharacteristic
226C4⋊#3622C2311yescharacteristic
227C4×#3622C2312yes—
228C24×C17—21no—
229C2×Q8×C17—22no—
230C2×Q8×C17—22no—
231C2×Q8×C17—44no—
232C2×D4×C17—22no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17C2411yescharacteristic
236C2×D4×C17C2411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—22no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—44no—
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17C2×D412yes—
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—22no—
252#63254—24no—
253#63254—42no—
254#63252—24no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D412yes—
257C2×C4×D17C2×D412yes—
258C2×C4×D17C2412yes—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2412yes—
263C2×Dic34C2412yes—
264C2×C8×C17—42no—
265C2×C8×C17C2414yes—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2414yes—
271C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2411yescharacteristic
280C42×C17C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17C2×D412yes—
288#63229—24no—
289#63229—42no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—24no—
293#63227—24no—
294#63227C2×D412yes—
295#63227C2×D412yes—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—24no—
305C4⋊Dic17—24no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2412yes—
309C4⋊Dic17C2412yes—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—24no—
317#63225—24no—
318#63225C2×D412yes—
319#63225C2×D412yes—
320C4×Dic17—22no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—22no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—24no—
325C4×Dic17—24no—
326C4×Dic17C2×D412yes—
327C4×Dic17C2×D412yes—
328C4×Dic17C2412yes—
329C2×#3622C2412yes—
330C2×#3622C2412yes—
331Dic68—44no—
332C8×D17—44no—
333#62097—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17C22×D412yes—
341Q8×C17—44no—
342Q8×C17—44no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—42no—
347D4×C172−1+412yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—24no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—44no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17#13514yes—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2511yescharacteristic
367C22⋊D17—24no—
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—82no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—82no—
376C2×Dic17C22×D412yes—
377C2×Dic17C22×D412yes—
378C2×Dic17C22×D412yes—
379D68—22no—
380C4×D17—24no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—42no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—42no—
390Dic34—81no—
391C8×C17—24no—
392#3622—22no—
393#3622—22no—
394#3509—171no—
395#3475—171no—
396#3381—172no—
397#3364—172no—
398#3340—172no—
399#3336—174no—
400#3302—172no—
401#3296—174no—
402#3249—171no—
403#3248—172no—
404#3233—172no—
405#3229—171no—
406#3107—172no—
407#3101—171no—
408#3076—172no—
409C2×#474D1711yescharacteristic, complemented
410#2988—171no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—84no—
420C22×C17C2×#13512yes—
421C22×C17C23×D411yescharacteristic
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—44no—
431C4×C17C2×#13512yes—
432C4×C17C2×#13512yes—
433C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
434C4×C17#58511yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442#557—172no—
443#557—341no—
444#556—172no—
445#556—171no—
446#556—341no—
447#555—171no—
448#554—171no—
449#553—341no—
450#552—172no—
451#552—174no—
452#552—342no—
453#552—341no—
454#551—342no—
455#547—171no—
456#546—172no—
457#541—342no—
458#536—341no—
459#533—172no—
460#533—172no—
461#533—171no—
462#533—171no—
463C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464#529—172no—
465#529—342no—
466#525—341no—
467#519—341no—
468C4×#41—171no—
469C4×#41—172no—
470C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
471C2×#117—341no—
472#499—174no—
473#498—172no—
474#488—174no—
475#487—172no—
476#485—174no—
477#485—174no—
478#483—172no—
479#483—174no—
480#482—174no—
481#479—174no—
482#479—174no—
483#478—174no—
484#477—172no—
485#477—172no—
486#476—171no—
487#476—171no—
488#475—172no—
489#475—172no—
490#474C2×D1712yes—
491#474C2×D1712yes—
492#474C2×D1712yes—
493#474C2×D1712yes—
494#467—174no—
495#467—174no—
496#465—174no—
497#464—174no—
498#462—172no—
499#462—172no—
500#461—171no—
501#461—171no—
502#452—174no—
503#450—172no—
504C8×Q8—172no—
505C4×Q16—174no—
506C4×SD16—172no—
507C4×SD16—172no—
508C4×SD16—174no—
509C8×D4—174no—
510C8×D4—172no—
511#431—171no—
512#431—172no—
513#427—174no—
514C2×#107C2×D1712yes—
515C2×C4⋊C8—172no—
516C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
517#416—174no—
518C2×#102C2×D1712yes—
519C2×C17—22no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#348911yescharacteristic
523C2×C17C22×#13511yescharacteristic
524C2×C17#358611yescharacteristic
525D17—42no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—172no—
528C22×Q8—21no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C2×Q16—174no—
532C2×SD16—172no—
533C2×SD16—172no—
534C22×C8—174no—
535C22×C8C22×D1712yes—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—342no—
543C4⋊Q8C22×D1712yes—
544C4⋊Q8C22×D1712yes—
545#126—342no—
546#126—342no—
547#126—342no—
548#126—344no—
549#126—344no—
550#125—172no—
551#125—174no—
552#125—342no—
553#125—342no—
554#125—344no—
555#125—344no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#124—172no—
559#124—342no—
560#124—342no—
561#123—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—344no—
566C22⋊Q8—172no—
567C22⋊Q8—172no—
568C22⋊Q8—172no—
569C22⋊Q8—174no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578#121—172no—
579#121—342no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#120—342no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—172no—
586C4×Q8—174no—
587C4×Q8—172no—
588C4×Q8—172no—
589C4×Q8—342no—
590C4×Q8—342no—
591C4×Q8—342no—
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—342no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—172no—
599C4×D4—172no—
600C4×D4—172no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—342no—
604C4×D4—342no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4C22×D1711yescharacteristic
607C4×D4C22×D1711yescharacteristic
608C4×D4C22×D1711yescharacteristic
609C4×D4C22×D1711yescharacteristic
610#117—171no—
611#117—172no—
612#117—172no—
613#117—174no—
614#117—342no—
615#117—342no—
616#117—342no—
617#117—344no—
618#117—342no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—342no—
630C2×C42—172no—
631C2×C42—342no—
632C2×C42C22×D1711yescharacteristic
633#107—174no—
634#107C22×D1714yes—
635#107C22×D1714yes—
636#106—172no—
637#106—174no—
638#106—174no—
639#106—172no—
640C4⋊C8—174no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8C22×D1712yes—
644C4⋊C8C22×D1712yes—
645#103—174no—
646#103—174no—
647#103—174no—
648#103—172no—
649#103—172no—
650#103—174no—
651#102—172no—
652#102—172no—
653#102C22×D1714yes—
654#102C22×D1714yes—
655C22⋊C8—172no—
656C22⋊C8—174no—
657C4×C8—174no—
658C4×C8—172no—
659C17#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—21no—
661#41—344no—
662#41—344no—
663#41—682no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—172no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—172no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4C23×D1711yescharacteristic
680C2×D4C23×D1711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696Q16—684no—
697SD16—344no—
698SD16—682no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—684no—
703C2×C8C23×D1714yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—172no—
711C4⋊C4—172no—
712C4⋊C4—172no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—344no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—344no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4C23×D1714yes—
733C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
734C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—172no—
740C22⋊C4—172no—
741C22⋊C4—172no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—344no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C42—172no—
753C42—172no—
754C42—172no—
755C42—342no—
756C42—342no—
757C42—344no—
758C42—344no—
759C42—342no—
760C42—342no—
761C42D4×D1711yescharacteristic
762C42D4×D1711yescharacteristic
763C42C23×D1711yescharacteristic
764C42C23×D1711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—81no—
770C23—172no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—342no—
775Q8—342no—
776Q8—342no—
777Q8—342no—
778Q8—342no—
779Q8—682no—
780Q8—1361no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—42no—
785D4—344no—
786D4—342no—
787D4—684no—
788D4—1362no—
789D4#1058769412yes—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—344no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—684no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4#1058759814yes—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C24×D1711yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—342no—
824C8—342no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22C2×#1058759812yes—
838C22C22×D4×D1711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—342no—
846C4—342no—
847C4—342no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C4C2×#1058759812yes—
853C4C2×#1058759812yes—
854C4C2×#1058769411yescharacteristic
855C4#1176364511yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—81no—
859C2—682no—
860C2#1454246011yescharacteristic
861C2C22×#1058759811yescharacteristic
862C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#474C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542342C2
hypercenterC2×#474D17
hypocenterC17#62097
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542668C2semidirect
3. #14541663C2semidirect
4. #14541468C2semidirect
5. #14541194C2semidirect
6. #14541148C2semidirect
7. #14540698C2semidirect
8. #14540615C2semidirect
9. #14540129C2semidirect
10. #14540123C2semidirect
11. #14539961C2semidirect
12. #14539928C2semidirect
13. #14538857C2semidirect
14. #14538792C2semidirect
15. #14538565C2semidirect
16. #14537893C2semidirect
17. C2×C17×#474C2semidirect
19. #11763534C22semidirect
21. #11763533C22semidirect
37. #11763364C22semidirect
38. #11763364C22semidirect
46. #11763210C22semidirect
47. #11763205C22semidirect
49. #11763161C22semidirect
50. #11763152C22semidirect
51. #11763152C22semidirect
55. #11763115C22semidirect
56. #11763115C22semidirect
58. #11763105C22semidirect
59. #11763105C22semidirect
62. #11763091C22semidirect
63. #11763091C22semidirect
64. #11763051C22semidirect
68. #11763020C22semidirect
69. #11763020C22semidirect
74. #11762933C22semidirect
75. #11762903C22semidirect
79. #11762874C22semidirect
82. #11762861C22semidirect
83. #11762846C22semidirect
84. C4⋊C8×D17C22semidirect
409. C2×#474D17semidirect
659. C17#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426682
#145423422
#145416632
#145414682
#145411942
#145411482
#145406982
#145406152
#145401292
#145401232
#145399612
#145399282
#145388572
#145387922
#145385652
#145378932
C2×C17×#4742
#6209717