Subgroups — #17929892

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763534	—	2	1	no	—
19	#11763534	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763533	—	2	1	no	—
21	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763512	—	2	1	no	—
26	#11763501	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763497	—	2	1	no	—
28	#11763494	—	2	2	no	—
29	#11763494	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763486	—	2	2	no	—
31	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763450	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763420	—	2	2	no	—
34	#11763383	—	2	1	no	—
35	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763364	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763346	—	2	2	no	—
39	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763321	—	2	1	no	—
41	#11763287	—	2	1	no	—
42	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#11763209	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763165	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763153	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763148	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763140	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763135	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763119	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763108	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763049	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763048	C₂²	1	4	yes	—
65	#11763039	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762974	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762901	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762872	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762844	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#483	C₂²	1	4	yes	—
92	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587633	—	2	2	no	—
116	#10587633	—	2	2	no	—
117	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587632	—	2	2	no	—
119	#10587632	—	2	2	no	—
120	#10587632	—	2	2	no	—
121	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
122	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587630	—	2	2	no	—
128	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587615	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	#10587612	—	2	1	no	—
134	#10587612	—	2	4	no	—
135	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587610	—	2	1	no	—
138	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587584	—	2	4	no	—
144	#10587584	—	2	4	no	—
145	#10587584	—	2	2	no	—
146	#10587584	—	2	2	no	—
147	#10587584	—	2	2	no	—
148	#10587583	—	2	2	no	—
149	#10587583	—	2	1	no	—
150	#10587583	—	2	1	no	—
151	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587581	—	2	2	no	—
153	#10587581	—	2	1	no	—
154	#10587581	—	2	1	no	—
155	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587580	—	2	2	no	—
157	#10587580	—	2	2	no	—
158	#10587580	—	2	2	no	—
159	#10587579	—	2	2	no	—
160	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587578	—	2	1	no	—
162	#10587578	—	2	1	no	—
163	#10587578	—	2	2	no	—
164	#10587578	—	2	2	no	—
165	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	#10587576	—	2	2	no	—
170	#10587576	—	2	2	no	—
171	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587575	—	2	4	no	—
174	#10587575	—	2	4	no	—
175	#10587573	—	2	2	no	—
176	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587572	—	2	2	no	—
178	#10587568	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	#10587563	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587558	—	2	2	no	—
192	#10587558	D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587556	—	2	1	no	—
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	#63256	—	2	4	no	—
241	#63256	—	4	2	no	—
242	#63252	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
248	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#63231	—	4	4	no	—
285	#63227	—	2	2	no	—
286	#63227	—	2	2	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	1	no	—
290	#63227	—	2	1	no	—
291	#63227	—	2	1	no	—
292	#63227	—	2	1	no	—
293	#63227	—	2	2	no	—
294	#63227	—	2	2	no	—
295	#63227	—	2	2	no	—
296	#63227	—	2	2	no	—
297	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#63225	—	2	2	no	—
313	#63225	—	2	2	no	—
314	#63225	—	2	2	no	—
315	#63225	—	2	2	no	—
316	#63225	—	2	4	no	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#3622	—	4	2	no	—
329	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
330	#63219	—	2	4	no	—
331	#63219	—	4	2	no	—
332	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
333	#62097	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
340	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	2	1	no	—
371	D₆₈	—	2	1	no	—
372	D₆₈	—	2	1	no	—
373	D₆₈	—	4	2	no	—
374	D₆₈	—	4	4	no	—
375	D₆₈	—	8	2	no	—
376	D₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
387	Dic₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₃₄	—	2	2	no	—
389	Dic₃₄	—	2	2	no	—
390	Dic₃₄	—	4	2	no	—
391	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
393	#3622	—	2	4	no	—
394	#3509	—	17	1	no	—
395	#3475	—	17	1	no	—
396	#3381	—	17	2	no	—
397	#3364	—	17	2	no	—
398	#3340	—	17	2	no	—
399	#3336	—	17	4	no	—
400	#3302	—	17	2	no	—
401	#3296	—	17	4	no	—
402	#3249	—	17	1	no	—
403	#3248	—	17	2	no	—
404	#3233	—	17	2	no	—
405	#3229	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#3107	—	17	2	no	—
407	#3101	—	17	1	no	—
408	#3076	—	17	2	no	—
409	C₂×#474	—	17	1	no	—
410	#2988	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	2	no	—
439	Dic₁₇	—	4	2	no	—
440	Dic₁₇	—	4	1	no	—
441	Dic₁₇	—	4	1	no	—
442	#557	—	17	2	no	—
443	#557	—	34	1	no	—
444	#556	—	17	2	no	—
445	#556	—	17	1	no	—
446	#556	—	34	1	no	—
447	#555	—	17	1	no	—
448	#554	—	17	1	no	—
449	#553	—	34	1	no	—
450	#552	—	17	2	no	—
451	#552	—	17	4	no	—
452	#552	—	34	2	no	—
453	#552	—	34	1	no	—
454	#551	—	34	2	no	—
455	#547	—	17	1	no	—
456	#546	—	17	2	no	—
457	#541	—	34	2	no	—
458	#536	—	34	1	no	—
459	#533	—	17	2	no	—
460	#533	—	17	2	no	—
461	#533	—	17	1	no	—
462	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#529	—	17	2	no	—
465	#529	—	34	2	no	—
466	#525	—	34	1	no	—
467	#519	—	34	1	no	—
468	C₄×#41	—	17	1	no	—
469	C₄×#41	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×#117	—	34	1	no	—
472	#499	—	17	4	no	—
473	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
474	#488	—	17	4	no	—
475	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
476	#485	—	17	4	no	—
477	#485	—	17	4	no	—
478	#483	—	17	2	no	—
479	#483	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
480	#482	—	17	4	no	—
481	#479	—	17	4	no	—
482	#479	—	17	4	no	—
483	#478	—	17	4	no	—
484	#477	—	17	2	no	—
485	#477	—	17	2	no	—
486	#476	—	17	1	no	—
487	#476	—	17	1	no	—
488	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
489	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	#474	—	17	2	no	—
491	#474	—	17	2	no	—
492	#474	—	17	2	no	—
493	#474	—	17	2	no	—
494	#467	—	17	4	no	—
495	#467	—	17	4	no	—
496	#465	—	17	4	no	—
497	#464	—	17	4	no	—
498	#462	—	17	2	no	—
499	#462	—	17	2	no	—
500	#461	—	17	1	no	—
501	#461	—	17	1	no	—
502	#452	—	17	4	no	—
503	#450	—	17	2	no	—
504	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
509	C₈×D₄	—	17	4	no	—
510	C₈×D₄	—	17	2	no	—
511	#431	—	17	2	no	—
512	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	#427	—	17	4	no	—
514	C₂×#107	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
517	#416	—	17	4	no	—
518	C₂×#102	—	17	2	no	—
519	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
523	D₁₇	—	4	2	no	—
524	D₁₇	—	4	2	no	—
525	D₁₇	—	8	1	no	—
526	C₂×#41	—	17	1	no	—
527	C₂×#41	—	17	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#126	—	34	2	no	—
546	#126	—	34	2	no	—
547	#126	—	34	4	no	—
548	#126	—	34	4	no	—
549	#126	—	34	2	no	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#125	—	17	2	no	—
552	#125	—	17	4	no	—
553	#125	—	34	2	no	—
554	#125	—	34	2	no	—
555	#125	—	34	4	no	—
556	#125	—	34	4	no	—
557	#125	—	34	1	no	—
558	#124	—	17	2	no	—
559	#124	—	34	2	no	—
560	#124	—	34	2	no	—
561	#123	—	34	2	no	—
562	#123	—	34	2	no	—
563	#123	—	34	2	no	—
564	#123	—	34	2	no	—
565	#123	—	34	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	#121	—	17	2	no	—
579	#121	—	34	2	no	—
580	#121	—	34	1	no	—
581	#121	—	34	1	no	—
582	#120	—	34	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₄×D₄	—	17	2	no	—
598	C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₄×D₄	—	17	1	no	—
600	C₄×D₄	—	17	1	no	—
601	C₄×D₄	—	17	1	no	—
602	C₄×D₄	—	17	1	no	—
603	C₄×D₄	—	17	1	no	—
604	C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₄×D₄	—	34	2	no	—
606	C₄×D₄	—	34	2	no	—
607	C₄×D₄	—	34	2	no	—
608	C₄×D₄	—	34	1	no	—
609	C₄×D₄	—	34	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	17	1	no	—
612	#117	—	17	2	no	—
613	#117	—	17	2	no	—
614	#117	—	17	4	no	—
615	#117	—	34	2	no	—
616	#117	—	34	2	no	—
617	#117	—	34	2	no	—
618	#117	—	34	4	no	—
619	#117	—	34	1	no	—
620	#117	—	34	1	no	—
621	#117	—	34	2	no	—
622	#117	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	17	4	no	—
634	#107	—	17	4	no	—
635	#107	—	17	4	no	—
636	#106	—	17	2	no	—
637	#106	—	17	2	no	—
638	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
639	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	#103	—	17	4	no	—
646	#103	—	17	2	no	—
647	#103	—	17	2	no	—
648	#103	—	17	4	no	—
649	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
650	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	#102	—	17	2	no	—
652	#102	—	17	2	no	—
653	#102	—	17	4	no	—
654	#102	—	17	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	—	17	4	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₁₇	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁴	—	34	1	no	—
661	#41	—	34	4	no	—
662	#41	—	34	4	no	—
663	#41	—	68	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	17	2	no	—
673	C₂×D₄	—	17	1	no	—
674	C₂×D₄	—	17	1	no	—
675	C₂×D₄	—	17	1	no	—
676	C₂×D₄	—	34	2	no	—
677	C₂×D₄	—	34	2	no	—
678	C₂×D₄	—	34	2	no	—
679	C₂×D₄	—	34	1	no	—
680	C₂×D₄	—	68	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	68	4	no	—
697	SD₁₆	—	34	4	no	—
698	SD₁₆	—	68	2	no	—
699	C₂×C₈	—	17	4	no	—
700	C₂×C₈	—	68	4	no	—
701	C₂×C₈	—	68	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	17	2	no	—
754	C₄²	—	17	2	no	—
755	C₄²	—	17	2	no	—
756	C₄²	—	34	2	no	—
757	C₄²	—	34	2	no	—
758	C₄²	—	34	4	no	—
759	C₄²	—	34	4	no	—
760	C₄²	—	34	2	no	—
761	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	17	2	no	—
766	C₂³	—	34	1	no	—
767	C₂³	—	34	1	no	—
768	C₂³	—	68	2	no	—
769	C₂³	—	68	2	no	—
770	C₂³	—	136	1	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	4	4	no	—
776	Q₈	—	8	1	no	—
777	Q₈	—	34	2	no	—
778	Q₈	—	34	2	no	—
779	Q₈	—	34	2	no	—
780	Q₈	—	68	2	no	—
781	D₄	—	17	2	no	—
782	D₄	—	34	4	no	—
783	D₄	—	34	2	no	—
784	D₄	—	34	1	no	—
785	D₄	—	34	1	no	—
786	D₄	—	34	1	no	—
787	D₄	—	68	2	no	—
788	D₄	—	68	4	no	—
789	D₄	—	136	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄	—	17	2	no	—
799	C₂×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	1	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂×C₄	—	68	4	no	—
809	C₂×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂×C₄	—	136	2	no	—
815	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	34	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	34	2	no	—
828	C₂²	—	34	2	no	—
829	C₂²	—	34	2	no	—
830	C₂²	—	34	2	no	—
831	C₂²	—	68	1	no	—
832	C₂²	—	68	1	no	—
833	C₂²	—	68	1	no	—
834	C₂²	—	68	1	no	—
835	C₂²	—	68	1	no	—
836	C₂²	—	136	4	no	—
837	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	4	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	34	2	no	—
846	C₄	—	34	2	no	—
847	C₄	—	34	2	no	—
848	C₄	—	68	2	no	—
849	C₄	—	68	1	no	—
850	C₄	—	68	1	no	—
851	C₄	—	68	2	no	—
852	C₄	C₂×#10587602	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#10587602	1	2	yes	—
854	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	68	2	no	—
858	C₂	—	68	2	no	—
859	C₂	—	136	1	no	—
860	C₂	#14542462	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3229	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542351	C₂
hypercenter	#3229	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542668	C₂	semidirect
3. #14541664	C₂	semidirect
4. #14541474	C₂	semidirect
5. #14541196	C₂	semidirect
6. #14541150	C₂	semidirect
7. #14540700	C₂	semidirect
8. #14540617	C₂	semidirect
9. #14540126	C₂	semidirect
10. #14540124	C₂	semidirect
11. #14539967	C₂	semidirect
12. #14538858	C₂	semidirect
13. #14538793	C₂	semidirect
14. #14538567	C₂	semidirect
15. C₂×#11763086	C₂	semidirect
16. #14537892	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3229	C₂	semidirect
19. #11763534	C₂²	semidirect
22. #11763533	C₂²	semidirect
36. #11763364	C₂²	semidirect
37. #11763364	C₂²	semidirect
46. #11763209	C₂²	semidirect
48. #11763153	C₂²	semidirect
49. #11763148	C₂²	semidirect
52. #11763119	C₂²	semidirect
53. #11763114	C₂²	semidirect
55. #11763104	C₂²	semidirect
56. #11763101	C₂²	semidirect
63. #11763049	C₂²	semidirect
67. #11763019	C₂²	semidirect
68. #11763016	C₂²	semidirect
73. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
74. #11762901	C₂²	semidirect
78. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
80. #11762861	C₂²	semidirect
81. #11762844	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
405. #3229	D₁₇	semidirect
473. #498	C₂×D₁₇	semidirect
475. #487	C₂×D₁₇	semidirect
488. #475	C₂×D₁₇	semidirect
489. #475	C₂×D₁₇	semidirect
659. C₁₇	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542668	2
#14542351	2
#14541664	2
#14541474	2
#14541196	2
#14541150	2
#14540700	2
#14540617	2
#14540126	2
#14540124	2
#14539967	2
#14538858	2
#14538793	2
#14538567	2
C₂×#11763086	2
#14537892	2
C₁₇×#3229	2
#62097	17