Finite Group Databasebeta

← #17929898

Subgroups — #17929898

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542351C211yesmaximal, characteristic
3#14541658C212yesmaximal, complemented
4#14541473C212yesmaximal, complemented
5#14541200C212yesmaximal, complemented
6#14541155C214yesmaximal, complemented
7#14540704C212yesmaximal, complemented
8#14540625C214yesmaximal, complemented
9#14540119C212yesmaximal, complemented
10#14539968C212yesmaximal, complemented
11#14539925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538854C212yesmaximal, complemented
13#14538788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538575C212yesmaximal, complemented
15C2×#11763090C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537893C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763538—21no—
19#11763538C2212yescomplemented
20#11763533C2211yescharacteristic
21#11763532—21no—
22#11763532C2212yescomplemented
23#11763525C2211yescharacteristic
24#11763520C2211yescharacteristic
25#11763512—21no—
26#11763501—22no—
27#11763501C2212yes—
28#11763501C2214yes—
29#11763497—21no—
30#11763486—22no—
31#11763462C2211yescharacteristic
32#11763450C2212yes—
33#11763422—22no—
34#11763385—21no—
35#11763364C2212yescomplemented
36#11763364C2212yescomplemented
37C2×#10587555C2211yescharacteristic
38#11763346—22no—
39#11763346C2212yes—
40#11763321—21no—
41#11763286—21no—
42C4×#63256C2212yes—
43C4×#63252C2211yescharacteristic
44C2×C4×D68C2211yescharacteristic
45#117×D17—21no—
46#11763210C2214yescomplemented
47#11763205C2212yescomplemented
48#11763165C2214yes—
49#11763159C2212yescomplemented
50#11763149C2214yescomplemented
51#11763149C2214yescomplemented
52#11763137C2212yes—
53#11763137C2214yes—
54#11763136C2214yes—
55#11763118C2214yescomplemented
56#11763118C2214yescomplemented
57#11763112C2214yes—
58#11763096C2211yescharacteristic
59#11763096C2211yescharacteristic
60#11763094C2212yescomplemented
61#11763094C2212yescomplemented
62#11763090C2212yes—
63#11763090C2212yes—
64#11763090C2212yes—
65#11763090C2212yes—
66#11763047C2214yescomplemented
67#11763041C2214yes—
68#11763033C2214yes—
69#11763011C2211yescharacteristic
70#11763011C2211yescharacteristic
71#11762970C2214yes—
72#11762959C2212yes—
73#11762933C2212yescomplemented
74Q16×Dic17C2214yescomplemented
75C4×#63230C2212yes—
76C4×#63230C2212yes—
77#11762894C2214yes—
78#11762874C2212yescomplemented
79C8×C22⋊D17C2214yes—
80#11762862C2211yescharacteristic
81#11762861C2212yescomplemented
82#11762846C2214yescomplemented
83C2×#10587489C2212yes—
84C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
85#11762804C2214yes—
86C2×#10587492C2212yes—
87C17×#533C2211yescharacteristic
88C17×#533C2211yescharacteristic
89C17×#477C2212yescomplemented
90C17×#477C2212yescomplemented
91C17×#467C2214yes—
92C17×#462C2212yescomplemented
93C17×#462C2212yescomplemented
94C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95C2×#63256C2312yes—
96C2×#63252D411yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34—21no—
100C2×Q16×C17C2314yes—
101C22×C8×C17C2312yes—
102C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C17×#125—21no—
107C17×#125—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8C2312yes—
111C17×C22⋊Q8C2312yes—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×Q8×C17—21no—
114C4×Q8×C17C2312yes—
115C4×Q8×C17C2312yes—
116C17×#117—21no—
117C17×#117—21no—
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119#10587633—22no—
120#10587633C2312yes—
121#10587632—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632C2312yes—
124#10587632C2314yes—
125Q8×Dic17—22no—
126Q8×Dic17C2312yes—
127Q8×Dic17C2314yes—
128C2×#63230C2312yes—
129C2×#63230C2312yes—
130C4×C22⋊D17D412yes—
131C4×C22⋊D17C2312yes—
132C2×#63227—21no—
133#10587612D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2312yes—
137C2×C8×D17C2314yes—
138#10587584—24no—
139#10587584—22no—
140#10587584—24no—
141#10587584—22no—
142#10587584—22no—
143#10587583—22no—
144#10587583—22no—
145#10587583—21no—
146#10587583—21no—
147#10587581—22no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581C2312yes—
151#10587580—22no—
152#10587580—22no—
153#10587580—22no—
154#10587579—22no—
155#10587579C2312yes—
156#10587578—21no—
157#10587578—21no—
158#10587578—22no—
159#10587578—22no—
160#10587578C2312yes—
161#10587578C2314yes—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164#10587576—22no—
165#10587576—24no—
166#10587576—24no—
167#10587576—22no—
168#10587576C2312yes—
169#10587576C2314yes—
170#10587573—22no—
171#10587573—22no—
172#10587572—22no—
173#10587572—24no—
174#10587568—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176#10587563—22no—
177#10587563—24no—
178#10587561—22no—
179C4×D68—22no—
180C4×D68—22no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68D411yescharacteristic
184C4×D68C2311yescharacteristic
185C4×D68C2311yescharacteristic
186C4×D68C2311yescharacteristic
187C4×D68C2311yescharacteristic
188C4×D68C2311yescharacteristic
189#10587558—22no—
190#10587558D412yes—
191C42×D17—22no—
192C42×D17C2312yes—
193#10587555—22no—
194#10587555—21no—
195#10587555—21no—
196#10587555C2312yes—
197#10587555C2312yes—
198C4×Dic34—22no—
199C4×Dic34—22no—
200C4×Dic34D411yescharacteristic
201C4×Dic34C2311yescharacteristic
202C17×#107C2314yes—
203C17×C4⋊C8C2312yes—
204C17×C4⋊C8C2312yes—
205C17×#103C2314yes—
206C17×#103C2314yes—
207#10587506C2314yes—
208#10587506C2312yes—
209#10587506C2312yes—
210#10587506C2314yes—
211C22⋊#3622C2312yes—
212#10587492C2314yes—
213#10587492C2314yes—
214#10587491C2314yes—
215#10587489C2314yes—
216#10587489C2314yes—
217#10587485C2314yes—
218C8×Dic17C2314yes—
219#10587480C2312yes—
220#10587480C2312yes—
221#10587479C2314yes—
222#10587479C2314yes—
223#10587479C2312yes—
224#10587479C2312yes—
225C4⋊#3622C2311yescharacteristic
226C4⋊#3622C2311yescharacteristic
227C4×#3622C2312yes—
228C23×D17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17C2412yes—
232C2×Q8×C17C2412yes—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C2×D412yes—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—21no—
239#63256—24no—
240#63256—42no—
241#63252—24no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—22no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2411yescharacteristic
249C2×D68C2411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—44no—
257C2×C4×D17C2×D412yes—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2412yes—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34—44no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—44no—
265C2×C8×C17—42no—
266C2×C8×C17C2414yes—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—22no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2412yes—
278C4⋊C4×C17C2412yes—
279C22⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—22no—
281C42×C17—22no—
282C42×C17—22no—
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C42×C17C2411yescharacteristic
286C42×C17C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C2×D412yes—
288#63230—24no—
289#63230—42no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—24no—
293#63227—24no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227C2×D412yes—
303#63227C2×D412yes—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—22no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—24no—
309C4⋊Dic17—24no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2414yes—
317#63225—24no—
318#63225—24no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225C2×D412yes—
322#63225C2×D412yes—
323C4×Dic17—24no—
324C4×Dic17—24no—
325C4×Dic17—22no—
326C4×Dic17—22no—
327C4×Dic17C2×D412yes—
328C4×Dic17C2×D412yes—
329C4×Dic17C2412yes—
330C2×#3622C2412yes—
331C2×#3622C2412yes—
332C8×D17—44no—
333#62097—171nomaximal, Sylow
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17C22×D412yes—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—42no—
346Q8×C17—81no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17#13514yes—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2511yescharacteristic
361C22⋊D17—24no—
362C2×Dic17—24no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—44no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17C22×D412yes—
368C2×Dic17C22×D412yes—
369C2×Dic17C22×D412yes—
370D68—22no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—21no—
374D68—42no—
375D68—44no—
376D68—82no—
377D682−1+412yes—
378C4×D17—24no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—82no—
388Dic34—22no—
389Dic34—44no—
390Dic34—44no—
391C8×C17—24no—
392#3622—22no—
393#3622—22no—
394#3509—171no—
395#3475—171no—
396#3381—172no—
397#3364—172no—
398#3340—172no—
399#3336—174no—
400#3302—172no—
401#3296—174no—
402#3249D1711yescharacteristic, complemented
403#3248—172no—
404#3233—172no—
405#3229—171no—
406#3107—172no—
407#3101—171no—
408#3076—172no—
409C2×#474—171no—
410#2988—171no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17C2×#13512yes—
414C22×C17C23×D411yescharacteristic
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—84no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17C2×#13512yes—
433C4×C17C2×#13512yes—
434C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
435C4×C17#58511yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—44no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442#557—172no—
443#557—341no—
444#556—172no—
445#556—171no—
446#556—341no—
447#555—171no—
448#554—171no—
449#553—341no—
450#552—172no—
451#552—174no—
452#552—342no—
453#552—341no—
454#551—342no—
455#547—171no—
456#546—172no—
457#541—342no—
458#536—341no—
459#533—172no—
460#533—172no—
461#533C2×D1711yescharacteristic
462#533C2×D1711yescharacteristic
463C2×C4⋊Q8—171no—
464#529—172no—
465#529—342no—
466#525—341no—
467#519—341no—
468C4×#41—171no—
469C4×#41—172no—
470C2×C4×D4—171no—
471C2×#117—341no—
472#499—174no—
473#498—172no—
474#488—174no—
475#487—172no—
476#485—174no—
477#485—174no—
478#483—172no—
479#483—174no—
480#482—174no—
481#479—174no—
482#479—174no—
483#478—174no—
484#477C2×D1712yescomplemented
485#477C2×D1712yescomplemented
486#476—171no—
487#476—171no—
488#475—172no—
489#475—172no—
490#474—172no—
491#474—172no—
492#474—172no—
493#474—172no—
494#467—174no—
495#467C2×D1714yes—
496#465—174no—
497#464—174no—
498#462C2×D1712yescomplemented
499#462C2×D1712yescomplemented
500#461—171no—
501#461—171no—
502#452—174no—
503#450—172no—
504C8×Q8—172no—
505C4×Q16—174no—
506C4×SD16—172no—
507C4×SD16—172no—
508C4×SD16—174no—
509C8×D4—174no—
510C8×D4—172no—
511#431—171no—
512#431—172no—
513#427—174no—
514C2×#107—172no—
515C2×C4⋊C8—172no—
516C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
517#416—174no—
518C2×#102—172no—
519C2×C17—22no—
520C2×C17#348911yescharacteristic
521C2×C17C22×#13511yescharacteristic
522C2×C17#358611yescharacteristic
523D17—42no—
524D17—42no—
525D17—81no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—172no—
528C22×Q8—341no—
529C22×D4—171no—
530C23×C4—341no—
531C2×Q16C22×D1714yes—
532C2×SD16—172no—
533C2×SD16—172no—
534C22×C8—174no—
535C22×C8C22×D1712yes—
536C4⋊Q8—172no—
537C4⋊Q8—172no—
538C4⋊Q8—342no—
539C4⋊Q8—341no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
545#126—342no—
546#126—342no—
547#126—344no—
548#126—344no—
549#126—342no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—172no—
553#125—174no—
554#125—342no—
555#125—342no—
556#125—344no—
557#125—344no—
558#124—172no—
559#124—342no—
560#124—342no—
561#123—342no—
562#123—344no—
563#123—342no—
564#123—342no—
565#123—342no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—172no—
569C22⋊Q8—174no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8C22×D1712yes—
577C22⋊Q8C22×D1712yes—
578#121—172no—
579#121—342no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#120—342no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—172no—
588C4×Q8—174no—
589C4×Q8—342no—
590C4×Q8—342no—
591C4×Q8—342no—
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—342no—
594C4×Q8C22×D1712yes—
595C4×Q8C22×D1712yes—
596C4×D4—172no—
597C4×D4—172no—
598C4×D4—172no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—171no—
613#117—172no—
614#117—172no—
615#117—174no—
616#117—342no—
617#117—342no—
618#117—342no—
619#117—344no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—342no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—172no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—342no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C42—172no—
631C2×C42—342no—
632C2×C42C22×D1711yescharacteristic
633#107—174no—
634#107—174no—
635#107C22×D1714yes—
636#106—172no—
637#106—174no—
638#106—174no—
639#106—172no—
640C4⋊C8—174no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8C22×D1712yes—
644C4⋊C8C22×D1712yes—
645#103—174no—
646#103—172no—
647#103—172no—
648#103—174no—
649#103C22×D1714yes—
650#103C22×D1714yes—
651#102—174no—
652#102—174no—
653#102—172no—
654#102—172no—
655C22⋊C8—172no—
656C22⋊C8—174no—
657C4×C8—174no—
658C4×C8—172no—
659C17#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—341no—
661#41—344no—
662#41—344no—
663#41—682no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—684no—
670C2×Q8C23×D1712yes—
671C2×Q8C23×D1712yes—
672C2×D4—172no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—684no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696Q16—44no—
697SD16—344no—
698SD16—682no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—684no—
703C2×C8C23×D1714yes—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—172no—
717C4⋊C4—172no—
718C4⋊C4—174no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—342no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—344no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—344no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—342no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4C23×D1712yes—
734C4⋊C4C23×D1712yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—172no—
738C22⋊C4—172no—
739C22⋊C4—172no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—172no—
755C42—172no—
756C42—172no—
757C42—342no—
758C42—342no—
759C42—344no—
760C42—344no—
761C42D4×D1711yescharacteristic
762C42D4×D1711yescharacteristic
763C42C23×D1711yescharacteristic
764C42C23×D1711yescharacteristic
765C23—172no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—682no—
769C23—682no—
770C23—1361no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—42no—
777Q8—81no—
778Q8—342no—
779Q8—684no—
780Q8—684no—
781D4—172no—
782D4—344no—
783D4—342no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—682no—
788D4—684no—
789D4—1362no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—344no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—344no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—684no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4#1058760514yes—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C24×D1711yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—342no—
824C8—342no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—1364no—
837C22C2×#1058760512yes—
838C22C22×D4×D1711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—342no—
847C4—342no—
848C4—342no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—684no—
852C4C2×#1058760512yes—
853C4C2×#1058760512yes—
854C42−1+4×D1711yescharacteristic
855C4#1176364411yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—682no—
858C2—682no—
859C2—1361no—
860C2#1454245911yescharacteristic
861C2C22×#1058760511yescharacteristic
862C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3249C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542351C2
hypercenter#3249D17
hypocenterC17#62097
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542671C2semidirect
3. #14541658C2semidirect
4. #14541473C2semidirect
5. #14541200C2semidirect
6. #14541155C2semidirect
7. #14540704C2semidirect
8. #14540625C2semidirect
9. #14540119C2semidirect
10. #14539968C2semidirect
11. #14539925C2semidirect
12. #14538854C2semidirect
13. #14538788C2semidirect
14. #14538575C2semidirect
15. C2×#11763090C2semidirect
16. #14537893C2semidirect
17. C17×#3249C2semidirect
19. #11763538C22semidirect
22. #11763532C22semidirect
35. #11763364C22semidirect
36. #11763364C22semidirect
46. #11763210C22semidirect
47. #11763205C22semidirect
49. #11763159C22semidirect
50. #11763149C22semidirect
51. #11763149C22semidirect
55. #11763118C22semidirect
56. #11763118C22semidirect
60. #11763094C22semidirect
61. #11763094C22semidirect
66. #11763047C22semidirect
73. #11762933C22semidirect
74. Q16×Dic17C22semidirect
78. #11762874C22semidirect
81. #11762861C22semidirect
82. #11762846C22semidirect
84. C4⋊C8×D17C22semidirect
89. C17×#477C22semidirect
90. C17×#477C22semidirect
92. C17×#462C22semidirect
93. C17×#462C22semidirect
402. #3249D17semidirect
484. #477C2×D17semidirect
485. #477C2×D17semidirect
498. #462C2×D17semidirect
499. #462C2×D17semidirect
659. C17#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426712
#145423512
#145416582
#145414732
#145412002
#145411552
#145407042
#145406252
#145401192
#145399682
#145399252
#145388542
#145387882
#145385752
C2×#117630902
#145378932
C17×#32492
#6209717