Finite Group Databasebeta

← #17929923

Subgroups — #17929923

Order 4352.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542567C211yesmaximal, characteristic
2#14542362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541641C212yesmaximal, complemented
4#14541423C212yesmaximal, complemented
5#14541140C212yesmaximal, complemented
6#14541134C214yesmaximal, complemented
7#14540648C212yesmaximal, complemented
8#14540647C214yesmaximal, complemented
9#14540099C212yesmaximal, complemented
10#14540096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539927C212yesmaximal, complemented
12#14538817C212yesmaximal, complemented
13#14538816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#475C212yesmaximal, complemented
16#14537892C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587694—21no—
19#11763539C2211yescharacteristic
20#11763536—21no—
21#11763534C2211yescharacteristic
22#11763520C2211yescharacteristic
23#11763517C2212yes—
24#11763515—21no—
25#11763513—22no—
26#11763474—21no—
27#11763474C2212yes—
28#11763474C2211yescharacteristic
29#11763472C2212yes—
30#11763462—21no—
31#11763462C2212yes—
32#11763460—22no—
33#11763460C2214yes—
34#11763384—22no—
35#11763383—21no—
36#11763363—22no—
37#11763363C2212yes—
38#11763362—21no—
39#11763360C2212yes—
40#11763359C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D17C2212yes—
42C4×#63252C2211yescharacteristic
43#11763277—21no—
44C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17C2212yes—
46#11763206C2214yes—
47#11763158C2214yes—
48#11763141C2214yes—
49#11763138C2214yes—
50#11763129C2214yes—
51#11763128C2212yes—
52#11763098C2214yes—
53#11763096C2212yes—
54#11763095C2211yescharacteristic
55#11763095C2211yescharacteristic
56#11763094C2212yes—
57#11763093C2214yes—
58#11763092C2214yes—
59#11763091C2212yes—
60#11763091C2212yes—
61#11763091C2212yes—
62#11763091C2212yes—
63#11763041C2214yes—
64#11763040C2214yes—
65#11763039C2214yes—
66#11763013C2214yes—
67#11763011C2212yes—
68#11763010C2211yescharacteristic
69#11763010C2211yescharacteristic
70#11763009C2212yes—
71#11762950C2212yes—
72#11762949C2214yes—
73C8×Dic34C2212yes—
74C4×#63219C2212yes—
75C4×#63219C2212yes—
76#11762896C2214yes—
77#11762894C2214yes—
78C8×D68C2212yes—
79#11762872C2214yes—
80#11762861C2212yes—
81C2×#10587479C2212yes—
82#106×D17C2214yes—
83C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D17C2212yes—
85C2×#10587481C2212yes—
86#103×D17C2214yes—
87C17×#533C2211yescharacteristic
88C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
89C17×#498C2212yes—
90C17×#487C2212yes—
91C17×#483C2214yes—
92C17×#475C2212yes—
93C17×#475C2212yes—
94C17×#431C2211yescharacteristic
95C22×Q8×C17—21no—
96#10587694—48no—
97C2×#63256—22no—
98C2×#63256—22no—
99C2×Q8×D17—22no—
100C2×Q8×D17—22no—
101C2×Q8×D17C2312yes—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—24no—
104C2×#63252D411yescharacteristic
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8—21no—
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8C2312yes—
110C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C17×C4⋊Q8C2312yes—
112C17×#125—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×Q8×C17C2312yes—
117C17×#117—21no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121#10587633—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632—22no—
124#10587632—22no—
125#10587632C2312yes—
126Q8×Dic17C2312yes—
127#10587630—22no—
128#10587630—22no—
129#10587630C2312yes—
130C2×#63230C2314yes—
131#10587616—21no—
132#10587616C2312yes—
133#10587615—24no—
134C4×C22⋊D17D412yes—
135C4×C22⋊D17C2312yes—
136#10587612D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C22×#3622C2312yes—
141C2×#63219C2312yes—
142C2×#63219C2312yes—
143C2×C8×D17C2314yes—
144#10587583—22no—
145#10587583C2312yes—
146#10587582—22no—
147#10587582—22no—
148#10587582—24no—
149#10587582—24no—
150#10587582—22no—
151#10587581—22no—
152#10587581C2314yes—
153#10587580—24no—
154#10587580—24no—
155#10587579—22no—
156#10587579—21no—
157#10587579—21no—
158#10587579C2314yes—
159C4⋊C4×D17—22no—
160C4⋊C4×D17—22no—
161C4⋊C4×D17C2314yes—
162C4⋊C4×D17C2312yes—
163#10587576—21no—
164#10587576—21no—
165#10587575—22no—
166#10587575—22no—
167#10587575—22no—
168#10587574—21no—
169#10587574—21no—
170#10587574—22no—
171#10587574—22no—
172#10587574C2314yes—
173#10587574C2312yes—
174#10587573—22no—
175#10587573—21no—
176#10587573—21no—
177#10587573C2312yes—
178#10587567—22no—
179#10587567—22no—
180#10587564—22no—
181#10587564—22no—
182#10587561—21no—
183#10587560C2311yescharacteristic
184C4×D68—21no—
185C4×D68D411yescharacteristic
186C4×D68C2312yes—
187C4×D68C2311yescharacteristic
188#10587558—22no—
189#10587558D412yes—
190C42×D17—22no—
191C42×D17C2312yes—
192#10587555C2311yescharacteristic
193C4×Dic34—22no—
194C4×Dic34—22no—
195C4×Dic34—21no—
196C4×Dic34—21no—
197C4×Dic34D411yescharacteristic
198C4×Dic34C2311yescharacteristic
199C4×Dic34C2311yescharacteristic
200C4×Dic34C2311yescharacteristic
201C4×Dic34C2311yescharacteristic
202C4×Dic34C2311yescharacteristic
203C17×#106C2314yes—
204C17×#106C2314yes—
205C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C17×#103C2314yes—
208C17×#103C2314yes—
209C17×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C8×C17C2312yes—
211#10587506C2314yes—
212#10587492C2312yes—
213#10587492C2312yes—
214#10587491C2314yes—
215#10587488C2312yes—
216#10587488C2312yes—
217#10587487C2312yes—
218#10587487C2312yes—
219#10587485C2314yes—
220C8×Dic17C2314yes—
221#10587481C2314yes—
222#10587481C2314yes—
223#10587480C2314yes—
224#10587479C2314yes—
225#10587479C2314yes—
226#10587479C2314yes—
227C4⋊#3622C2312yes—
228C4⋊#3622C2312yes—
229C2×Q8×C17—22no—
230C2×Q8×C17—22no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—44no—
233C2×Q8×C17C2412yes—
234C22×C4×C17—22no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17C2×D412yes—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242#63256—48no—
243#63256—48no—
244Q8×D17—24no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—48no—
247Q8×D17—48no—
248#63252—44no—
249#63252—416no—
250#63252SD1618yescomplemented
251C2×D68—24no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2412yes—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×C4×D17C2412yes—
264C2×Dic34—22no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—24no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—41no—
271C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34C2411yescharacteristic
273C2×Dic34C2411yescharacteristic
274C2×C8×C17C2412yes—
275C2×C8×C17C2412yes—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—22no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17C2412yes—
285C4⋊C4×C17C2414yes—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C42×C17—22no—
288C42×C17C2×D411yescharacteristic
289C42×C17C2×D411yescharacteristic
290C42×C17C2411yescharacteristic
291C42×C17C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic17C2×D412yes—
293#63230—44no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—24no—
299#63227—24no—
300#63227C2×D412yes—
301#63227C2×D412yes—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2412yes—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—22no—
316#63225—22no—
317#63225—22no—
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—24no—
322#63225—24no—
323#63225C2×D412yes—
324#63225C2×D412yes—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—22no—
331C4×Dic17C2×D412yes—
332C4×Dic17C2×D412yes—
333C4×Dic17C2412yes—
334C2×#3622—42no—
335C2×#3622C2414yes—
336#63219—24no—
337#63219—42no—
338C8×D17—44no—
339#62099—171nomaximal, Sylow
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—22no—
342C22×D17C22×D412yes—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—44no—
346Q8×C17—44no—
347Q8×C17—81no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—24no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—44no—
355C2×C4×C17C2×SD1614yes—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2511yescharacteristic
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17C2×SD1618yes—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—81no—
371C2×Dic17C22×D412yes—
372C2×Dic17C22×D412yes—
373C2×Dic17C22×D412yes—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—42no—
377D68—48no—
378D68—42no—
379D68C2×SD1614yes—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—44no—
384C4×D17—48no—
385C4×D17—44no—
386C4×D17—48no—
387C4×D17—82no—
388C4×D17C2×SD1618yes—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—44no—
393Dic34—42no—
394Dic34—42no—
395Dic34—48no—
396Dic34—82no—
397Dic34C2×SD1614yes—
398Dic342−1+412yescomplemented
399C8×C17—22no—
400C8×C17—22no—
401#3622—24no—
402#3499—171no—
403Q8×#41—171no—
404Q8×SD16—172no—
405#3359—172no—
406#3335—172no—
407#3335—174no—
408#3298—172no—
409#3298—174no—
410#3246—172no—
411#3246—171no—
412#3229—172no—
413#3229D1711yescharacteristic, complemented
414#3103—172no—
415#3103—171no—
416C2×#475—172no—
417C2×#475—171no—
418#2988—171no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17C22×SD1612yes—
422C22×C17C23×D411yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17C22×SD1614yes—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—44no—
435C4×C17C22×SD1612yes—
436C4×C17C22×SD1612yes—
437C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
438C4×C17#58511yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—42no—
446Dic17C22×SD1614yes—
447C2×2−1+4—341no—
448Q82—171no—
449#557—171no—
450#557—341no—
451#554—171no—
452#554—172no—
453#554—342no—
454#554—341no—
455D4×Q8—172no—
456D4×Q8—171no—
457D4×Q8—172no—
458D4×Q8—341no—
459#547—172no—
460#547—174no—
461#547—342no—
462#547—341no—
463#536—342no—
464#536—341no—
465#533—172no—
466#533—341no—
467#533—342no—
468#533C2×D1711yescharacteristic
469#532—172no—
470#532—171no—
471C2×C4⋊Q8—172no—
472C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
473C4×#41—171no—
474C4×#41—341no—
475C2×C4×Q8—172no—
476C2×C4×Q8—171no—
477#498—174no—
478#498C2×D1712yes—
479#487—174no—
480#487C2×D1712yes—
481#483—174no—
482#483—174no—
483#483C2×D1714yes—
484#481—174no—
485#481—172no—
486#476—172no—
487#476—174no—
488#475—172no—
489#475—172no—
490#475—172no—
491#475—172no—
492#475—172no—
493#475—174no—
494#475—171no—
495#475—171no—
496#475—174no—
497#475C2×D1712yes—
498#475C2×D1712yes—
499#465—174no—
500#465—174no—
501#465—174no—
502#461—172no—
503#461—174no—
504#460—172no—
505#460—171no—
506#460—171no—
507#448—174no—
508#448—172no—
509C8×Q8—172no—
510C4×SD16—174no—
511C4×SD16—174no—
512C4×SD16—172no—
513C4×SD16—172no—
514C8×D4—174no—
515C8×D4—172no—
516#431—172no—
517#431C2×D1711yescharacteristic
518C2×#106—172no—
519C2×#106—174no—
520C2×C4⋊C8—171no—
521C2×C4⋊C8—172no—
522C2×#103—172no—
523C2×#103—174no—
524C2×C17—22no—
525C2×C17#348911yescharacteristic
526C2×C17C23×SD1611yescharacteristic
527C2×C17#358611yescharacteristic
528D17—24no—
529D17—82no—
5302−1+4—688no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—344no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—341no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—172no—
538C22×Q8—171no—
539C22×Q8—342no—
540C22×Q8—342no—
541C2×SD16—174no—
542C2×SD16—172no—
543C2×SD16—172no—
544C22×C8—172no—
545C22×C8—174no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—174no—
549C4⋊Q8—172no—
550C4⋊Q8—172no—
551C4⋊Q8—171no—
552C4⋊Q8—342no—
553C4⋊Q8—342no—
554C4⋊Q8—342no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—342no—
558C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
559C4⋊Q8C22×D1712yes—
560C4⋊Q8C22×D1712yes—
561C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
562#127—171no—
563#125—21no—
564#125—342no—
565#125—342no—
566#125—341no—
567#125—342no—
568#125—341no—
569#124—342no—
570#124—341no—
571#123—344no—
572#123—344no—
573#123—344no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—172no—
576C22⋊Q8—172no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580C22⋊Q8—342no—
581C22⋊Q8—342no—
582C22⋊Q8—342no—
583C22⋊Q8—344no—
584C22⋊Q8—344no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8C22×D1712yes—
589#121—172no—
590#121—174no—
591#121—342no—
592#121—341no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—171no—
596C4×Q8—172no—
597C4×Q8—172no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—342no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×Q8—341no—
608C4×Q8—341no—
609C4×Q8C22×D1712yes—
610C4×D4—172no—
611C4×D4—172no—
612C4×D4—174no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—172no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622#117—21no—
623#117—171no—
624#117—172no—
625#117—342no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—172no—
629C2×C4⋊C4—174no—
630C2×C4⋊C4—342no—
631C2×C4⋊C4—342no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
634C2×C42—172no—
635C2×C42—342no—
636C2×C42—341no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638#106—172no—
639#106—172no—
640#106—174no—
641#106—174no—
642#106—174no—
643#106C22×D1714yes—
644#106C22×D1714yes—
645C4⋊C8—174no—
646C4⋊C8—172no—
647C4⋊C8—172no—
648C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
650#103—174no—
651#103—172no—
652#103—172no—
653#103—174no—
654#103—174no—
655#103C22×D1714yes—
656#103C22×D1714yes—
657#102—172no—
658#102—172no—
659#102—174no—
660C22⋊C8—174no—
661C22⋊C8C22×D1712yes—
662C4×C8—174no—
663C4×C8C22×D1712yes—
664C17#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
665#41—178no—
666#41—6816no—
667#41—688no—
668#41—688no—
669#41—684no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—344no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—342no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—344no—
684C2×Q8—681no—
685C2×Q8—688no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—688no—
688C2×Q8C23×D1712yes—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—172no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—344no—
703C22×C4—342no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710SD16—344no—
711SD16—682no—
712SD16—684no—
713C2×C8—174no—
714C2×C8—684no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8C23×D1712yes—
717C2×C8C23×D1712yes—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—172no—
727C4⋊C4—172no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—172no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4C23×D1712yes—
750C4⋊C4C23×D1714yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—172no—
753C22⋊C4—172no—
754C22⋊C4—172no—
755C22⋊C4—344no—
756C22⋊C4—344no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—342no—
761C42—22no—
762C42—172no—
763C42—172no—
764C42—172no—
765C42—342no—
766C42—342no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42D4×D1711yescharacteristic
772C42D4×D1711yescharacteristic
773C42C23×D1711yescharacteristic
774C42C23×D1711yescharacteristic
775C23—172no—
776C23—342no—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—81no—
783Q8—174no—
784Q8—172no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—341no—
788Q8—682no—
789Q8—688no—
790Q8—684no—
791Q8—682no—
792Q8—1362no—
793D4—178no—
794D4—174no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—682no—
798D4—688no—
799D4—684no—
800D4—682no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—178no—
810C2×C4—172no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—688no—
821C2×C4—684no—
822C2×C4—688no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—684no—
825C2×C4—1362no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4SD16×D1714yes—
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C24×D1711yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—344no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—174no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22C2×SD16×D1712yes—
846C22C22×D4×D1711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—174no—
854C4—342no—
855C4—342no—
856C4—342no—
857C4—681no—
858C4—682no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4C2×SD16×D1712yes—
862C4C2×SD16×D1712yes—
863C42−1+4×D1711yescharacteristic
864C4#1176364611yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—344no—
867C2—1362no—
868C2#1454246211yescharacteristic
869C2C22×SD16×D1711yescharacteristic
870C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3229C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542567C2
hypercenter#3229D17
hypocenterC17#62099
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14542362C2semidirect
3. #14541641C2semidirect
4. #14541423C2semidirect
5. #14541140C2semidirect
6. #14541134C2semidirect
7. #14540648C2semidirect
8. #14540647C2semidirect
9. #14540099C2semidirect
10. #14540096C2semidirect
11. #14539927C2semidirect
12. #14538817C2semidirect
13. #14538816C2semidirect
14. C2×#11763091C2semidirect
15. D17×#475C2semidirect
16. #14537892C2semidirect
17. C17×#3229C2semidirect
250. #63252SD16semidirect
398. Dic342−1+4semidirect
413. #3229D17semidirect
664. C17#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425672
#145423622
#145416412
#145414232
#145411402
#145411342
#145406482
#145406472
#145400992
#145400962
#145399272
#145388172
#145388162
C2×#117630912
D17×#4752
#145378922
C17×#32292
#6209917