Subgroups — #17929926

Order 4352.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541142	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14540650	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14540101	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14539930	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14538816	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763095	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
13	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763535	—	2	1	no	—
16	#11763518	—	2	3	no	—
17	#11763516	C₂²	1	3	yes	—
18	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
19	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	—
21	#11763463	—	2	3	no	—
22	#11763463	C₂²	1	6	yes	—
23	#11763385	—	2	3	no	—
24	#11763366	C₂²	1	3	yes	—
25	#11763362	—	2	3	no	—
26	#11763359	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#10587555	C₂²	1	3	yes	—
28	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	—
30	#11763207	C₂²	1	6	yes	—
31	#11763160	C₂²	1	6	yes	—
32	#11763140	C₂²	1	12	yes	—
33	#11763128	C₂²	1	6	yes	—
34	#11763100	C₂²	1	6	yes	—
35	#11763095	C₂²	1	3	yes	—
36	#11763095	C₂²	1	6	yes	—
37	#11763095	C₂²	1	6	yes	—
38	#11763095	C₂²	1	6	yes	—
39	#11763095	C₂²	1	3	yes	—
40	#11763038	C₂²	1	12	yes	—
41	#11763015	C₂²	1	6	yes	—
42	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763010	C₂²	1	3	yes	—
44	#11762950	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#63219	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#63219	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂×#10587488	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂×#10587487	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
52	C₁₇×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587697	—	4	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	6	no	—
58	C₂×#63252	—	2	3	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₁₇×#117	D₄	1	3	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
72	#10587616	—	2	3	no	—
73	#10587616	C₂³	1	6	yes	—
74	#10587612	—	2	3	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
78	#10587610	—	2	3	no	—
79	#10587610	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
82	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
84	#10587583	—	2	6	no	—
85	#10587583	—	2	6	no	—
86	#10587576	—	2	3	no	—
87	#10587576	—	2	3	no	—
88	#10587574	—	2	3	no	—
89	#10587574	—	2	3	no	—
90	#10587572	—	2	12	no	—
91	#10587564	—	2	6	no	—
92	#10587564	—	2	6	no	—
93	#10587561	—	2	3	no	—
94	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
96	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
97	#10587556	—	2	3	no	—
98	#10587555	—	2	3	no	—
99	#10587555	—	2	3	no	—
100	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
101	#10587555	C₂³	1	6	yes	—
102	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
103	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
107	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
116	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
119	#10587488	C₂³	1	12	yes	—
120	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
121	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
122	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
123	#10587487	C₂³	1	12	yes	—
124	#41×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
135	#63254	—	4	24	no	—
136	#63252	—	4	12	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	12	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	6	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
161	#63227	—	2	6	no	—
162	#63227	—	2	6	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
173	#63225	—	2	1	no	—
174	#63225	—	2	3	no	—
175	#63225	—	2	3	no	—
176	#63225	—	2	3	no	—
177	#63225	—	2	6	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
182	#63219	—	2	4	no	—
183	#63219	—	4	6	no	—
184	#62099	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	8	3	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
213	Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	Dic₃₄	—	2	3	no	—
215	Dic₃₄	—	2	3	no	—
216	Dic₃₄	—	4	6	no	—
217	Dic₃₄	—	4	6	no	—
218	Dic₃₄	—	4	12	no	—
219	Dic₃₄	—	8	3	no	—
220	Dic₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
223	#3499	—	17	1	no	—
224	Q₈×#41	—	17	1	no	—
225	Q₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
226	#3359	—	17	2	no	—
227	#3335	—	17	6	no	—
228	#3298	—	17	6	no	—
229	#3246	—	17	3	no	—
230	#3229	—	17	3	no	—
231	#3103	—	17	3	no	—
232	C₂×#475	—	17	3	no	—
233	#2988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	3	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	3	no	—
252	Dic₁₇	—	4	6	no	—
253	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
254	Q₈²	—	17	1	no	—
255	#557	—	17	1	no	—
256	#557	—	34	1	no	—
257	#554	—	17	3	no	—
258	#554	—	34	3	no	—
259	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
260	D₄×Q₈	—	17	3	no	—
261	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
262	#547	—	17	6	no	—
263	#547	—	34	3	no	—
264	#536	—	34	3	no	—
265	#533	—	17	3	no	—
266	#533	—	34	3	no	—
267	#532	—	17	3	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
269	C₄×#41	—	34	1	no	—
270	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
272	#498	—	17	6	no	—
273	#487	—	17	6	no	—
274	#483	—	17	12	no	—
275	#481	—	17	6	no	—
276	#476	—	17	6	no	—
277	#475	—	17	3	no	—
278	#475	—	17	6	no	—
279	#475	—	17	6	no	—
280	#475	—	17	6	no	—
281	#475	—	17	3	no	—
282	#465	—	17	12	no	—
283	#461	—	17	6	no	—
284	#460	—	17	1	no	—
285	#460	—	17	3	no	—
286	#448	—	17	6	no	—
287	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
290	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
291	#431	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
292	C₂×#106	—	17	6	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
294	C₂×#103	—	17	6	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
296	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	68	8	no	—
301	C₂×#41	—	34	6	no	—
302	C₂×#41	—	34	3	no	—
303	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
318	#127	—	17	1	no	—
319	#125	—	34	3	no	—
320	#125	—	34	3	no	—
321	#125	—	34	3	no	—
322	#124	—	34	3	no	—
323	#123	—	34	12	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	6	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
330	#121	—	17	6	no	—
331	#121	—	34	3	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
341	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₄	—	17	6	no	—
344	C₄×D₄	—	34	3	no	—
345	C₄×D₄	—	34	3	no	—
346	C₄×D₄	—	34	3	no	—
347	C₄×D₄	D₆₈	1	3	yes	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
349	#117	—	34	3	no	—
350	#117	D₆₈	1	3	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
357	#106	—	17	6	no	—
358	#106	—	17	12	no	—
359	#106	—	17	6	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#103	—	17	6	no	—
364	#103	—	17	12	no	—
365	#103	—	17	6	no	—
366	#102	—	17	2	no	—
367	#102	—	17	6	no	—
368	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
370	C₁₇	#62099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	#41	—	68	24	no	—
372	#41	—	68	12	no	—
373	#41	#63219	1	8	yes	complemented
374	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	12	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	6	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
390	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
397	SD₁₆	—	34	4	no	—
398	SD₁₆	—	68	6	no	—
399	C₂×C₈	—	4	6	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	3	no	—
425	C₄²	—	34	3	no	—
426	C₄²	—	34	3	no	—
427	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
429	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
433	Q₈	—	17	2	no	—
434	Q₈	—	34	1	no	—
435	Q₈	—	34	3	no	—
436	Q₈	—	34	3	no	—
437	Q₈	—	68	6	no	—
438	Q₈	—	68	12	no	—
439	Q₈	—	68	6	no	—
440	Q₈	—	136	3	no	—
441	Q₈	C₂×#63219	1	4	yes	—
442	D₄	—	34	2	no	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	D₄	—	68	2	no	—
445	D₄	—	68	12	no	—
446	D₄	—	68	2	no	—
447	D₄	C₂×#63219	1	12	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	3	no	—
449	C₂×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂×C₄	—	4	3	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	3	no	—
454	C₂×C₄	—	34	3	no	—
455	C₂×C₄	—	34	6	no	—
456	C₂×C₄	—	68	6	no	—
457	C₂×C₄	—	68	12	no	—
458	C₂×C₄	—	68	12	no	—
459	C₂×C₄	—	136	3	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#63219	1	12	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	6	no	—
469	C₂²	—	2	3	no	—
470	C₂²	—	2	3	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	C₂²×#63219	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	3	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	68	3	no	—
481	C₄	—	68	6	no	—
482	C₄	—	68	1	no	—
483	C₄	—	68	3	no	—
484	C₄	C₂²×#63219	1	6	yes	—
485	C₄	C₂²×#63219	1	2	yes	—
486	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	6	no	—
489	C₂	—	136	2	no	—
490	C₂	#14542465	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂³×#63219	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542569	C₂
hypercenter	#2988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. Q₈×#63219	C₂	semidirect
4. #14541427	C₂	semidirect
5. #14541142	C₂	semidirect
6. #14540650	C₂	semidirect
7. #14540101	C₂	semidirect
8. #14539930	C₂	semidirect
9. #14538816	C₂	semidirect
10. C₂×#11763095	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2988	C₂	semidirect
124. #41×C₁₇	SD₁₆	semidirect
220. Dic₃₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
233. #2988	D₁₇	semidirect
370. C₁₇	#62099	semidirect
373. #41	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542569	2
#41×Dic₃₄	2
Q₈×#63219	2
#14541427	2
#14541142	2
#14540650	2
#14540101	2
#14539930	2
#14538816	2
C₂×#11763095	2
C₁₇×#2988	2
#62099	17