Subgroups — #17929941

Order 4352.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14540115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763542	—	2	1	no	—
20	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763531	—	2	1	no	—
22	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763508	—	2	2	no	—
24	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763355	—	2	1	no	—
29	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763337	—	2	2	no	—
31	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763277	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763208	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763166	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763122	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763116	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763113	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763048	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763040	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763040	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
66	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
72	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#552	C₂²	1	4	yes	—
87	C₁₇×#541	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#536	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#63252	—	2	1	no	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
137	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
139	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
141	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587633	—	2	1	no	—
147	#10587630	—	2	1	no	—
148	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587626	—	2	1	no	—
152	#10587625	—	2	2	no	—
153	#10587625	—	2	2	no	—
154	#10587622	—	2	1	no	—
155	#10587616	—	2	1	no	—
156	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587615	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587584	—	2	2	no	—
170	#10587582	—	2	2	no	—
171	#10587580	—	2	2	no	—
172	#10587579	—	2	1	no	—
173	#10587579	—	2	1	no	—
174	#10587575	—	2	2	no	—
175	#10587573	—	2	1	no	—
176	#10587573	—	2	1	no	—
177	#10587571	—	2	2	no	—
178	#10587570	—	2	2	no	—
179	#10587569	—	2	2	no	—
180	#10587567	—	2	2	no	—
181	#10587567	—	2	2	no	—
182	#10587565	—	2	2	no	—
183	#10587562	—	2	2	no	—
184	#10587561	—	2	1	no	—
185	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587558	—	2	2	no	—
191	#10587558	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	#63252	—	2	4	no	—
250	#63252	—	4	2	no	—
251	#63252	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	#63231	—	2	4	no	—
301	#63231	—	4	2	no	—
302	#63230	—	4	4	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	#63225	—	2	1	no	—
315	#63225	—	2	1	no	—
316	#63225	—	2	1	no	—
317	#63225	—	2	1	no	—
318	#63225	—	2	2	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×#3622	—	4	2	no	—
329	C₂×#3622	—	4	4	no	—
330	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
333	#62101	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
376	D₆₈	—	2	2	no	—
377	D₆₈	—	2	2	no	—
378	D₆₈	—	4	2	no	—
379	D₆₈	—	8	1	no	—
380	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
383	Dic₃₄	—	2	1	no	—
384	Dic₃₄	—	2	1	no	—
385	Dic₃₄	—	2	1	no	—
386	Dic₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	#3622	—	2	2	no	—
390	#3622	—	2	4	no	—
391	#3622	—	2	2	no	—
392	#3509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#3480	—	17	1	no	—
394	#3383	—	17	2	no	—
395	#3365	—	17	2	no	—
396	#3342	—	17	2	no	—
397	#3337	—	17	4	no	—
398	#3304	—	17	2	no	—
399	#3300	—	17	4	no	—
400	#3248	—	17	2	no	—
401	#3246	—	17	1	no	—
402	#3233	—	17	2	no	—
403	#3226	—	17	1	no	—
404	#3107	—	17	2	no	—
405	#3104	—	17	1	no	—
406	#3076	—	17	2	no	—
407	C₂×#475	—	17	1	no	—
408	#2988	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
432	Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	Dic₁₇	—	4	1	no	—
435	Dic₁₇	—	4	1	no	—
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	#559	—	17	1	no	—
438	#559	—	34	1	no	—
439	#557	—	2	1	no	—
440	#557	—	17	1	no	—
441	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#556	—	2	1	no	—
443	#556	—	17	1	no	—
444	#556	—	34	1	no	—
445	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
446	#553	—	17	2	no	—
447	#553	—	34	2	no	—
448	#552	—	2	2	no	—
449	#552	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
450	#550	—	17	1	no	—
451	#548	—	17	2	no	—
452	#541	—	2	2	no	—
453	#536	—	2	1	no	—
454	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	#532	—	17	1	no	—
458	#532	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	#529	—	17	2	no	—
461	#529	—	34	2	no	—
462	#519	—	2	1	no	—
463	C₄×#41	—	17	2	no	—
464	C₄×#41	—	34	1	no	—
465	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
467	#500	—	17	2	no	—
468	#499	—	17	4	no	—
469	#488	—	17	4	no	—
470	#486	—	17	2	no	—
471	#485	—	17	4	no	—
472	#485	—	17	4	no	—
473	#484	—	17	2	no	—
474	#482	—	17	4	no	—
475	#480	—	17	4	no	—
476	#479	—	17	4	no	—
477	#479	—	17	4	no	—
478	#478	—	17	4	no	—
479	#477	—	17	1	no	—
480	#477	—	17	1	no	—
481	#476	—	17	2	no	—
482	#475	—	17	2	no	—
483	#475	—	17	2	no	—
484	#475	—	17	2	no	—
485	#475	—	17	2	no	—
486	#475	—	17	2	no	—
487	#474	—	17	2	no	—
488	#474	—	17	2	no	—
489	#467	—	17	4	no	—
490	#465	—	17	4	no	—
491	#465	—	17	4	no	—
492	#464	—	17	4	no	—
493	#462	—	17	1	no	—
494	#462	—	17	1	no	—
495	#461	—	17	2	no	—
496	#460	—	17	2	no	—
497	#452	—	17	4	no	—
498	#451	—	17	2	no	—
499	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
504	C₈×D₄	—	17	4	no	—
505	C₈×D₄	—	17	2	no	—
506	#431	—	17	1	no	—
507	#431	—	17	2	no	—
508	#427	—	17	4	no	—
509	C₂×#106	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
512	#416	—	17	4	no	—
513	C₂×#103	—	17	2	no	—
514	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
519	D₁₇	—	8	2	no	—
520	C₂×#41	—	17	2	no	—
521	C₂×#41	—	34	1	no	—
522	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	17	1	no	—
540	#127	—	34	1	no	—
541	#126	—	2	4	no	—
542	#126	—	2	4	no	—
543	#126	—	34	2	no	—
544	#126	—	34	2	no	—
545	#126	—	34	2	no	—
546	#125	—	2	4	no	—
547	#125	—	2	4	no	—
548	#125	—	2	1	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	17	2	no	—
551	#125	—	34	2	no	—
552	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	17	2	no	—
555	#124	—	34	1	no	—
556	#124	—	34	1	no	—
557	#124	—	34	2	no	—
558	#124	—	34	1	no	—
559	#123	—	2	4	no	—
560	#123	—	34	2	no	—
561	#123	—	34	2	no	—
562	#123	—	34	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
571	#121	—	17	2	no	—
572	#121	—	17	2	no	—
573	#121	—	34	2	no	—
574	#121	—	34	2	no	—
575	#121	—	34	1	no	—
576	#121	—	34	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₄×D₄	—	17	2	no	—
598	C₄×D₄	—	34	2	no	—
599	C₄×D₄	—	34	2	no	—
600	C₄×D₄	—	34	2	no	—
601	C₄×D₄	—	34	1	no	—
602	C₄×D₄	—	34	1	no	—
603	C₄×D₄	—	34	2	no	—
604	C₄×D₄	—	34	2	no	—
605	C₄×D₄	—	34	1	no	—
606	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	4	no	—
613	#117	—	17	2	no	—
614	#117	—	34	2	no	—
615	#117	—	34	2	no	—
616	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
618	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	#107	—	17	2	no	—
628	#107	—	17	4	no	—
629	#107	—	17	4	no	—
630	#107	—	17	2	no	—
631	#106	—	17	4	no	—
632	#106	—	17	4	no	—
633	#106	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
639	#103	—	17	2	no	—
640	#103	—	17	4	no	—
641	#103	—	17	2	no	—
642	#103	—	17	4	no	—
643	#103	—	17	4	no	—
644	#103	—	17	2	no	—
645	#103	—	17	2	no	—
646	#102	—	17	4	no	—
647	#102	—	17	4	no	—
648	#102	—	17	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
651	C₄×C₈	—	17	4	no	—
652	C₄×C₈	—	17	2	no	—
653	C₁₇	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	34	4	no	—
656	#41	—	68	2	no	—
657	#41	—	68	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	17	2	no	—
671	C₂×D₄	—	34	2	no	—
672	C₂×D₄	—	34	2	no	—
673	C₂×D₄	—	34	2	no	—
674	C₂×D₄	—	34	1	no	—
675	C₂×D₄	—	34	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	Q₁₆	—	34	4	no	—
691	Q₁₆	—	68	2	no	—
692	SD₁₆	—	68	4	no	—
693	C₂×C₈	—	17	2	no	—
694	C₂×C₈	—	17	2	no	—
695	C₂×C₈	—	17	4	no	—
696	C₂×C₈	—	68	2	no	—
697	C₂×C₈	—	68	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	34	1	no	—
747	C₄²	—	34	2	no	—
748	C₄²	—	34	1	no	—
749	C₄²	—	34	2	no	—
750	C₄²	—	34	1	no	—
751	C₄²	—	34	1	no	—
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	17	2	no	—
769	Q₈	—	34	1	no	—
770	Q₈	—	34	1	no	—
771	Q₈	—	34	1	no	—
772	Q₈	—	68	2	no	—
773	Q₈	—	68	2	no	—
774	D₄	—	2	4	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	34	2	no	—
777	D₄	—	34	2	no	—
778	D₄	—	68	4	no	—
779	D₄	—	68	4	no	—
780	D₄	—	68	2	no	—
781	D₄	—	136	1	no	—
782	D₄	—	136	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄	—	68	4	no	—
800	C₂×C₄	—	68	2	no	—
801	C₂×C₄	—	68	4	no	—
802	C₂×C₄	—	136	2	no	—
803	C₂×C₄	—	136	1	no	—
804	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	34	2	no	—
815	C₈	—	34	4	no	—
816	C₈	—	34	2	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	34	2	no	—
837	C₄	—	68	1	no	—
838	C₄	—	68	2	no	—
839	C₄	—	68	1	no	—
840	C₄	—	68	1	no	—
841	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
843	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	136	2	no	—
848	C₂	#14542457	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542377	C₂
hypercenter	#3509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541671	C₂	semidirect
3. #14541480	C₂	semidirect
4. #14541210	C₂	semidirect
5. #14541163	C₂	semidirect
6. #14540717	C₂	semidirect
7. #14540665	C₂	semidirect
8. #14540115	C₂	semidirect
9. #14540096	C₂	semidirect
10. #14539963	C₂	semidirect
11. #14539905	C₂	semidirect
12. #14538849	C₂	semidirect
13. #14538819	C₂	semidirect
14. #14538566	C₂	semidirect
15. C₂×#11763091	C₂	semidirect
16. #14537895	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3509	C₂	semidirect
392. #3509	D₁₇	semidirect
653. C₁₇	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542377	2
#14541671	2
#14541480	2
#14541210	2
#14541163	2
#14540717	2
#14540665	2
#14540115	2
#14540096	2
#14539963	2
#14539905	2
#14538849	2
#14538819	2
#14538566	2
C₂×#11763091	2
#14537895	2
C₁₇×#3509	2
#62101	17