Subgroups — #17929948

Order 4352.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763541	—	2	1	no	—
20	#11763534	—	2	1	no	—
21	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763534	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763533	—	2	1	no	—
24	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763528	—	2	1	no	—
27	#11763511	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763502	—	2	2	no	—
29	#11763494	—	2	2	no	—
30	#11763494	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763465	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763420	—	2	2	no	—
34	#11763383	—	2	1	no	—
35	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763355	—	2	1	no	—
39	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763339	—	2	2	no	—
41	#11763287	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763210	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763162	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763152	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763152	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763145	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763131	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763115	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763115	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763107	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763051	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763037	C₂²	1	4	yes	—
65	#11763036	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763030	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762972	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762967	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762903	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762900	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762872	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762846	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
92	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
94	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587633	—	2	2	no	—
115	#10587633	—	2	1	no	—
116	#10587632	—	2	2	no	—
117	#10587632	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#10587630	—	2	1	no	—
125	#10587630	—	2	2	no	—
126	#10587626	—	2	1	no	—
127	#10587625	—	2	2	no	—
128	#10587625	—	2	2	no	—
129	#10587625	—	2	2	no	—
130	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587622	—	2	1	no	—
132	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587621	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587615	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587612	—	2	2	no	—
146	#10587612	—	2	1	no	—
147	#10587612	—	2	4	no	—
148	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587610	—	2	1	no	—
151	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587584	—	2	4	no	—
160	#10587584	—	2	4	no	—
161	#10587584	—	2	2	no	—
162	#10587583	—	2	2	no	—
163	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587578	—	2	2	no	—
166	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587576	—	2	2	no	—
169	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587575	—	2	4	no	—
172	#10587575	—	2	4	no	—
173	#10587575	—	2	2	no	—
174	#10587573	—	2	2	no	—
175	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587572	—	2	2	no	—
178	#10587571	—	2	2	no	—
179	#10587569	—	2	2	no	—
180	#10587567	—	2	2	no	—
181	#10587565	—	2	2	no	—
182	#10587565	—	2	2	no	—
183	#10587564	—	2	2	no	—
184	#10587563	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587558	D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587556	—	2	1	no	—
190	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	#63254	—	2	4	no	—
250	#63254	—	4	2	no	—
251	#63252	—	2	4	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#63229	—	4	4	no	—
285	#63227	—	2	2	no	—
286	#63227	—	2	2	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#63225	—	2	1	no	—
305	#63225	—	2	1	no	—
306	#63225	—	2	1	no	—
307	#63225	—	2	1	no	—
308	#63225	—	2	2	no	—
309	#63225	—	2	2	no	—
310	#63225	—	2	2	no	—
311	#63225	—	2	2	no	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#3622	—	4	2	no	—
329	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
330	Dic₆₈	—	2	4	no	—
331	Dic₆₈	—	4	2	no	—
332	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
333	#62101	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₆₈	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	1	no	—
382	Dic₃₄	—	2	1	no	—
383	Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₃₄	—	2	1	no	—
385	Dic₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	#3622	—	2	4	no	—
392	#3509	—	17	1	no	—
393	#3480	—	17	1	no	—
394	#3383	—	17	2	no	—
395	#3365	—	17	2	no	—
396	#3342	—	17	2	no	—
397	#3337	—	17	4	no	—
398	#3304	—	17	2	no	—
399	#3300	—	17	4	no	—
400	#3248	—	17	2	no	—
401	#3246	—	17	1	no	—
402	#3233	—	17	2	no	—
403	#3226	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#3107	—	17	2	no	—
405	#3104	—	17	1	no	—
406	#3076	—	17	2	no	—
407	C₂×#475	—	17	1	no	—
408	#2988	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	Dic₁₇	—	4	1	no	—
435	Dic₁₇	—	4	1	no	—
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	#559	—	17	1	no	—
438	#559	—	34	1	no	—
439	#557	—	17	2	no	—
440	#557	—	17	1	no	—
441	#557	—	34	1	no	—
442	#556	—	17	1	no	—
443	#556	—	17	2	no	—
444	#556	—	34	1	no	—
445	#556	—	34	1	no	—
446	#553	—	17	2	no	—
447	#553	—	34	2	no	—
448	#552	—	17	4	no	—
449	#552	—	34	2	no	—
450	#550	—	17	1	no	—
451	#548	—	17	2	no	—
452	#541	—	34	2	no	—
453	#536	—	34	1	no	—
454	#533	—	17	2	no	—
455	#533	—	17	2	no	—
456	#533	—	17	1	no	—
457	#532	—	34	1	no	—
458	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	#529	—	17	2	no	—
461	#529	—	34	2	no	—
462	#519	—	34	1	no	—
463	C₄×#41	—	17	1	no	—
464	C₄×#41	—	17	2	no	—
465	C₄×#41	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
467	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
468	#499	—	17	4	no	—
469	#488	—	17	4	no	—
470	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	#485	—	17	4	no	—
472	#485	—	17	4	no	—
473	#484	—	17	2	no	—
474	#482	—	17	4	no	—
475	#480	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
476	#479	—	17	4	no	—
477	#479	—	17	4	no	—
478	#478	—	17	4	no	—
479	#477	—	17	1	no	—
480	#477	—	17	1	no	—
481	#476	—	17	2	no	—
482	#475	—	17	2	no	—
483	#475	—	17	2	no	—
484	#475	—	17	2	no	—
485	#475	—	17	2	no	—
486	#475	—	17	2	no	—
487	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
489	#467	—	17	4	no	—
490	#465	—	17	4	no	—
491	#465	—	17	4	no	—
492	#464	—	17	4	no	—
493	#462	—	17	1	no	—
494	#462	—	17	1	no	—
495	#461	—	17	2	no	—
496	#460	—	17	2	no	—
497	#452	—	17	4	no	—
498	#451	—	17	2	no	—
499	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
504	C₈×D₄	—	17	4	no	—
505	C₈×D₄	—	17	2	no	—
506	#431	—	17	2	no	—
507	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	#427	—	17	4	no	—
509	C₂×#106	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
512	#416	—	17	4	no	—
513	C₂×#103	—	17	2	no	—
514	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
519	D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×#41	—	2	1	no	—
521	C₂×#41	—	17	1	no	—
522	C₂×#41	—	17	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	34	1	no	—
540	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	#126	—	34	2	no	—
542	#126	—	34	2	no	—
543	#126	—	34	2	no	—
544	#126	—	34	4	no	—
545	#126	—	34	4	no	—
546	#125	—	17	2	no	—
547	#125	—	17	4	no	—
548	#125	—	34	2	no	—
549	#125	—	34	2	no	—
550	#125	—	34	4	no	—
551	#125	—	34	4	no	—
552	#125	—	34	1	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	17	2	no	—
555	#124	—	34	2	no	—
556	#124	—	34	1	no	—
557	#124	—	34	1	no	—
558	#124	—	34	2	no	—
559	#123	—	34	2	no	—
560	#123	—	34	2	no	—
561	#123	—	34	2	no	—
562	#123	—	34	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	17	2	no	—
573	#121	—	34	2	no	—
574	#121	—	34	2	no	—
575	#121	—	34	2	no	—
576	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	17	2	no	—
598	C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₄×D₄	—	17	1	no	—
601	C₄×D₄	—	17	1	no	—
602	C₄×D₄	—	34	2	no	—
603	C₄×D₄	—	34	2	no	—
604	C₄×D₄	—	34	2	no	—
605	C₄×D₄	—	34	1	no	—
606	C₄×D₄	—	34	1	no	—
607	C₄×D₄	—	34	2	no	—
608	C₄×D₄	—	34	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	#117	—	17	1	no	—
611	#117	—	17	2	no	—
612	#117	—	17	2	no	—
613	#117	—	17	4	no	—
614	#117	—	34	2	no	—
615	#117	—	34	2	no	—
616	#117	—	34	4	no	—
617	#117	—	34	2	no	—
618	#117	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	17	2	no	—
628	#107	—	17	2	no	—
629	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
630	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	#106	—	17	4	no	—
632	#106	—	17	4	no	—
633	#106	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	#103	—	17	2	no	—
640	#103	—	17	2	no	—
641	#103	—	17	2	no	—
642	#103	—	17	2	no	—
643	#103	—	17	4	no	—
644	#103	—	17	4	no	—
645	#103	—	17	4	no	—
646	#102	—	17	4	no	—
647	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
648	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₄×C₈	—	17	4	no	—
652	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₁₇	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	34	4	no	—
656	#41	—	34	4	no	—
657	#41	—	68	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	17	2	no	—
674	C₂×D₄	—	17	1	no	—
675	C₂×D₄	—	34	2	no	—
676	C₂×D₄	—	34	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	34	4	no	—
691	Q₁₆	—	68	2	no	—
692	SD₁₆	—	68	4	no	—
693	C₂×C₈	—	17	4	no	—
694	C₂×C₈	—	68	4	no	—
695	C₂×C₈	—	68	2	no	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₄²	—	17	2	no	—
744	C₄²	—	17	2	no	—
745	C₄²	—	17	2	no	—
746	C₄²	—	34	2	no	—
747	C₄²	—	34	2	no	—
748	C₄²	—	34	4	no	—
749	C₄²	—	34	4	no	—
750	C₄²	—	34	1	no	—
751	C₄²	—	34	1	no	—
752	C₄²	—	34	1	no	—
753	C₄²	—	34	1	no	—
754	C₄²	—	34	2	no	—
755	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	17	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	4	4	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	17	2	no	—
766	Q₈	—	34	2	no	—
767	Q₈	—	34	1	no	—
768	Q₈	—	34	2	no	—
769	Q₈	—	34	1	no	—
770	Q₈	—	34	2	no	—
771	Q₈	—	34	1	no	—
772	Q₈	—	68	2	no	—
773	Q₈	—	68	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	8	1	no	—
779	D₄	—	34	4	no	—
780	D₄	—	34	2	no	—
781	D₄	—	68	4	no	—
782	D₄	—	136	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	1	no	—
794	C₂×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄	—	34	1	no	—
802	C₂×C₄	—	68	2	no	—
803	C₂×C₄	—	68	4	no	—
804	C₂×C₄	—	68	2	no	—
805	C₂×C₄	—	136	2	no	—
806	C₂×C₄	—	136	1	no	—
807	C₂×C₄	#10587598	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	34	2	no	—
823	C₂²	—	34	2	no	—
824	C₂²	—	34	2	no	—
825	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	34	2	no	—
833	C₄	—	34	2	no	—
834	C₄	—	34	2	no	—
835	C₄	—	34	2	no	—
836	C₄	—	68	1	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	—	68	1	no	—
839	C₄	—	68	1	no	—
840	C₄	—	68	2	no	—
841	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
843	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	68	2	no	—
848	C₂	#14542462	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542381	C₂
hypercenter	#3226	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542668	C₂	semidirect
3. #14541677	C₂	semidirect
4. #14541485	C₂	semidirect
5. #14541214	C₂	semidirect
6. #14541167	C₂	semidirect
7. #14540722	C₂	semidirect
8. #14540669	C₂	semidirect
9. #14540123	C₂	semidirect
10. #14540100	C₂	semidirect
11. #14539961	C₂	semidirect
12. #14538857	C₂	semidirect
13. #14538824	C₂	semidirect
14. #14538565	C₂	semidirect
15. C₂×#11763091	C₂	semidirect
16. #14537892	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3226	C₂	semidirect
403. #3226	D₁₇	semidirect
653. C₁₇	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542668	2
#14542381	2
#14541677	2
#14541485	2
#14541214	2
#14541167	2
#14540722	2
#14540669	2
#14540123	2
#14540100	2
#14539961	2
#14538857	2
#14538824	2
#14538565	2
C₂×#11763091	2
#14537892	2
C₁₇×#3226	2
#62101	17