Subgroups — #17929971

Order 4352.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763541	—	2	1	no	—
20	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763529	—	2	1	no	—
23	#11763528	—	2	1	no	—
24	#11763524	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763511	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763511	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763502	—	2	2	no	—
29	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763465	—	2	2	no	—
31	#11763465	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763463	—	2	1	no	—
33	#11763428	—	2	2	no	—
34	#11763387	—	2	1	no	—
35	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763355	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763339	—	2	2	no	—
41	#11763292	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763210	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763162	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763152	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763131	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763131	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763125	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763115	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763107	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763107	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763042	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763037	C₂²	1	4	yes	—
68	#11763022	C₂²	1	4	yes	—
69	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762951	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762900	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
77	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762846	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
92	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#63254	—	2	2	no	—
98	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587633	—	2	1	no	—
120	#10587632	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#10587630	—	2	1	no	—
125	#10587626	—	2	1	no	—
126	#10587625	—	2	2	no	—
127	#10587625	—	2	4	no	—
128	#10587625	—	2	2	no	—
129	#10587625	—	2	2	no	—
130	#10587624	—	2	2	no	—
131	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587622	—	2	2	no	—
134	#10587622	—	2	1	no	—
135	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587621	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587616	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587612	—	2	2	no	—
153	#10587612	—	2	2	no	—
154	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587610	—	2	2	no	—
160	C₂×#63225	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587584	—	2	2	no	—
165	#10587583	—	2	2	no	—
166	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587575	—	2	2	no	—
172	#10587573	—	2	2	no	—
173	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587572	—	2	4	no	—
175	#10587572	—	2	2	no	—
176	#10587571	—	2	4	no	—
177	#10587571	—	2	2	no	—
178	#10587569	—	2	2	no	—
179	#10587567	—	2	2	no	—
180	#10587565	—	2	2	no	—
181	#10587565	—	2	4	no	—
182	#10587565	—	2	2	no	—
183	#10587564	—	2	4	no	—
184	#10587564	—	2	2	no	—
185	#10587563	—	2	2	no	—
186	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587558	D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587555	—	2	1	no	—
191	#10587555	—	2	1	no	—
192	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
229	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	#63254	—	2	4	no	—
256	#63254	—	4	2	no	—
257	#63254	—	8	4	no	—
258	#63252	—	2	4	no	—
259	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#63229	—	2	4	no	—
295	#63229	—	4	2	no	—
296	#63227	—	2	2	no	—
297	#63227	—	2	2	no	—
298	#63227	—	2	4	no	—
299	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#63225	—	2	1	no	—
314	#63225	—	2	1	no	—
315	#63225	—	2	1	no	—
316	#63225	—	2	1	no	—
317	#63225	—	2	2	no	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
335	#62102	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₆₈	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₃₄	—	2	2	no	—
390	Dic₃₄	—	2	1	no	—
391	Dic₃₄	—	2	1	no	—
392	Dic₃₄	—	2	1	no	—
393	Dic₃₄	—	4	2	no	—
394	Dic₃₄	—	4	4	no	—
395	Dic₃₄	—	8	2	no	—
396	Dic₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
398	#3622	—	2	2	no	—
399	#3622	—	2	2	no	—
400	#3511	—	17	1	no	—
401	#3480	—	17	1	no	—
402	#3381	—	17	2	no	—
403	#3361	—	17	2	no	—
404	#3340	—	17	2	no	—
405	#3339	—	17	4	no	—
406	#3305	—	17	2	no	—
407	#3301	—	17	4	no	—
408	#3247	—	17	2	no	—
409	#3245	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#3233	—	17	2	no	—
411	#3227	—	17	1	no	—
412	#3106	—	17	2	no	—
413	#3103	—	17	1	no	—
414	#3076	—	17	2	no	—
415	C₂×#477	—	17	1	no	—
416	#2988	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	4	no	—
444	Dic₁₇	—	4	1	no	—
445	Dic₁₇	—	4	1	no	—
446	Dic₁₇	—	4	1	no	—
447	#559	—	17	1	no	—
448	#559	—	34	1	no	—
449	#557	—	17	1	no	—
450	#556	—	17	1	no	—
451	#556	—	34	1	no	—
452	#556	—	34	1	no	—
453	#555	—	17	2	no	—
454	#554	—	17	2	no	—
455	#553	—	17	2	no	—
456	#553	—	17	4	no	—
457	#553	—	34	2	no	—
458	#550	—	17	1	no	—
459	#548	—	17	2	no	—
460	#548	—	34	2	no	—
461	#547	—	34	1	no	—
462	#542	—	34	2	no	—
463	#537	—	34	1	no	—
464	#533	—	17	2	no	—
465	#532	—	17	2	no	—
466	#532	—	34	1	no	—
467	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	#529	—	17	2	no	—
471	#529	—	34	2	no	—
472	#520	—	34	1	no	—
473	C₄×#41	—	17	1	no	—
474	C₄×#41	—	17	2	no	—
475	C₄×#41	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
477	#499	—	17	4	no	—
478	#498	—	17	2	no	—
479	#488	—	17	4	no	—
480	#486	—	17	2	no	—
481	#485	—	17	4	no	—
482	#482	—	17	4	no	—
483	#482	—	17	4	no	—
484	#481	—	17	2	no	—
485	#481	—	17	4	no	—
486	#479	—	17	4	no	—
487	#478	—	17	4	no	—
488	#478	—	17	4	no	—
489	#477	—	17	2	no	—
490	#477	—	17	2	no	—
491	#477	—	17	2	no	—
492	#477	—	17	2	no	—
493	#476	—	17	2	no	—
494	#476	—	17	2	no	—
495	#475	—	17	1	no	—
496	#475	—	17	1	no	—
497	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
498	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	#466	—	17	4	no	—
500	#466	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
501	#465	—	17	4	no	—
502	#463	—	17	4	no	—
503	#460	—	17	1	no	—
504	#460	—	17	1	no	—
505	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
506	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	#449	—	17	4	no	—
508	#448	—	17	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
512	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
513	C₄×D₈	—	17	4	no	—
514	C₈×D₄	—	17	4	no	—
515	C₈×D₄	—	17	2	no	—
516	#431	—	17	1	no	—
517	#431	—	17	2	no	—
518	#427	—	17	4	no	—
519	C₂×#107	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	#416	—	17	4	no	—
523	C₂×#103	—	17	2	no	—
524	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
527	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
530	D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	17	1	no	—
534	C₂×#41	—	17	2	no	—
535	C₂×#41	—	34	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
540	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#127	—	34	1	no	—
551	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	#126	—	34	2	no	—
554	#126	—	34	2	no	—
555	#126	—	34	4	no	—
556	#126	—	34	2	no	—
557	#125	—	17	2	no	—
558	#125	—	17	4	no	—
559	#125	—	34	2	no	—
560	#124	—	2	1	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	17	2	no	—
563	#124	—	34	2	no	—
564	#124	—	34	2	no	—
565	#124	—	34	4	no	—
566	#124	—	34	1	no	—
567	#124	—	34	1	no	—
568	#123	—	34	2	no	—
569	#123	—	34	4	no	—
570	#123	—	34	2	no	—
571	#123	—	34	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	17	2	no	—
581	#121	—	17	4	no	—
582	#121	—	34	2	no	—
583	#121	—	34	2	no	—
584	#121	—	34	2	no	—
585	#121	—	34	2	no	—
586	#121	—	34	2	no	—
587	#121	—	34	4	no	—
588	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	17	2	no	—
606	C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₄×D₄	—	17	4	no	—
609	C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₄×D₄	—	17	1	no	—
611	C₄×D₄	—	34	2	no	—
612	C₄×D₄	—	34	2	no	—
613	C₄×D₄	—	34	2	no	—
614	C₄×D₄	—	34	2	no	—
615	C₄×D₄	—	34	4	no	—
616	C₄×D₄	—	34	1	no	—
617	C₄×D₄	—	34	1	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	#117	—	17	1	no	—
623	#117	—	17	2	no	—
624	#117	—	17	2	no	—
625	#117	—	17	4	no	—
626	#117	—	34	2	no	—
627	#117	—	34	2	no	—
628	#117	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	17	4	no	—
639	#107	—	17	4	no	—
640	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
641	#106	—	17	2	no	—
642	#106	—	17	4	no	—
643	#106	—	17	2	no	—
644	#106	—	17	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	#103	—	17	4	no	—
651	#103	—	17	4	no	—
652	#103	—	17	2	no	—
653	#103	—	17	2	no	—
654	#102	—	17	4	no	—
655	#102	—	17	2	no	—
656	#102	—	17	4	no	—
657	#102	—	17	2	no	—
658	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
659	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
662	C₄×C₈	—	17	4	no	—
663	C₄×C₈	—	17	2	no	—
664	C₁₇	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	34	4	no	—
668	#41	—	34	4	no	—
669	#41	—	68	2	no	—
670	#41	—	136	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	17	2	no	—
689	C₂×D₄	—	17	1	no	—
690	C₂×D₄	—	34	2	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	—	34	4	no	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	34	4	no	—
710	SD₁₆	—	68	2	no	—
711	D₈	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	—	4	2	no	—
713	C₂×C₈	—	17	2	no	—
714	C₂×C₈	—	17	2	no	—
715	C₂×C₈	—	68	4	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄²	—	17	2	no	—
759	C₄²	—	17	2	no	—
760	C₄²	—	17	2	no	—
761	C₄²	—	34	2	no	—
762	C₄²	—	34	2	no	—
763	C₄²	—	34	4	no	—
764	C₄²	—	34	1	no	—
765	C₄²	—	34	1	no	—
766	C₄²	—	34	1	no	—
767	C₄²	—	34	1	no	—
768	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	17	2	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	17	2	no	—
779	Q₈	—	34	2	no	—
780	Q₈	—	34	1	no	—
781	Q₈	—	34	1	no	—
782	Q₈	—	34	1	no	—
783	Q₈	—	68	2	no	—
784	Q₈	—	68	4	no	—
785	Q₈	—	136	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	1	no	—
796	D₄	—	34	4	no	—
797	D₄	—	34	2	no	—
798	D₄	—	68	4	no	—
799	D₄	—	136	4	no	—
800	D₄	—	136	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	1	no	—
812	C₂×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	1	no	—
816	C₂×C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄	—	34	1	no	—
818	C₂×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂×C₄	—	68	4	no	—
821	C₂×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂×C₄	—	136	4	no	—
823	C₂×C₄	—	136	2	no	—
824	C₂×C₄	—	136	2	no	—
825	C₂×C₄	—	136	1	no	—
826	C₂×C₄	#10587598	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	4	no	—
834	C₈	—	34	2	no	—
835	C₈	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	34	2	no	—
847	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	34	2	no	—
855	C₄	—	34	2	no	—
856	C₄	—	34	2	no	—
857	C₄	—	34	2	no	—
858	C₄	—	68	1	no	—
859	C₄	—	68	1	no	—
860	C₄	—	68	4	no	—
861	C₄	—	68	1	no	—
862	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
864	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	68	2	no	—
870	C₂	#14542459	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3245	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542691	C₂	semidirect
2. #14542381	C₂	semidirect
3. #14541663	C₂	semidirect
4. #14541448	C₂	semidirect
5. #14541194	C₂	semidirect
6. #14541189	C₂	semidirect
7. #14540737	C₂	semidirect
8. #14540692	C₂	semidirect
9. #14540106	C₂	semidirect
10. #14539961	C₂	semidirect
11. #14539909	C₂	semidirect
12. #14538841	C₂	semidirect
13. #14538811	C₂	semidirect
14. #14538565	C₂	semidirect
15. C₂×#11763105	C₂	semidirect
16. #14537893	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3245	C₂	semidirect
409. #3245	D₁₇	semidirect
664. C₁₇	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
#14542381	2
#14541663	2
#14541448	2
#14541194	2
#14541189	2
#14540737	2
#14540692	2
#14540106	2
#14539961	2
#14539909	2
#14538841	2
#14538811	2
#14538565	2
C₂×#11763105	2
#14537893	2
C₁₇×#3245	2
#62102	17