Subgroups — #17929975

Order 4352.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14540131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14540110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11763106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14537895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763503	—	2	1	no	—
29	#11763483	—	2	2	no	—
30	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763447	—	2	1	no	—
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763346	—	2	1	no	—
35	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763318	—	2	2	no	—
37	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763122	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763106	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763021	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762969	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762952	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#547	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#541	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₁₇×#520	—	2	1	no	—
134	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#63252	—	2	1	no	—
139	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
146	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
149	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
161	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
193	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
194	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
196	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587633	—	2	1	no	—
206	#10587632	—	2	1	no	—
207	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587625	—	2	2	no	—
211	#10587623	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587616	—	2	1	no	—
217	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587615	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×#63227	—	2	2	no	—
224	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587584	—	2	2	no	—
231	#10587582	—	2	2	no	—
232	#10587581	—	2	1	no	—
233	#10587580	—	2	2	no	—
234	#10587580	—	2	2	no	—
235	#10587579	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	#10587576	—	2	1	no	—
238	#10587570	—	2	2	no	—
239	#10587569	—	2	2	no	—
240	#10587568	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	#10587564	—	2	2	no	—
244	#10587562	—	2	2	no	—
245	#10587561	—	2	1	no	—
246	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587558	—	2	1	no	—
257	#10587558	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
313	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
314	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
339	#63252	—	2	2	no	—
340	#63252	—	4	1	no	—
341	#63252	—	8	2	no	—
342	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	#63231	—	4	1	no	—
407	#63230	—	2	2	no	—
408	#63230	—	4	2	no	—
409	#63229	—	4	1	no	—
410	#63228	—	2	2	no	—
411	#63228	—	4	2	no	—
412	#63227	—	2	1	no	—
413	#63227	—	2	1	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#63225	—	2	1	no	—
427	#63225	—	2	1	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×#3622	—	4	2	no	—
435	C₂×#3622	—	4	2	no	—
436	C₂×#3622	—	4	2	no	—
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#62103	—	17	1	no	maximal, Sylow
444	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
457	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
458	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
461	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
462	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
497	D₆₈	—	2	2	no	—
498	D₆₈	—	2	1	no	—
499	D₆₈	—	2	2	no	—
500	D₆₈	—	4	4	no	—
501	D₆₈	—	4	2	no	—
502	D₆₈	—	8	1	no	—
503	D₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
510	Dic₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₃₄	—	2	1	no	—
512	Dic₃₄	—	8	1	no	—
513	#3622	—	2	1	no	—
514	#3622	—	2	1	no	—
515	#3622	—	2	2	no	—
516	#3622	—	2	1	no	—
517	#3622	—	2	2	no	—
518	#3622	—	2	1	no	—
519	#3515	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#3481	—	17	1	no	—
521	#3381	—	17	1	no	—
522	#3380	—	17	1	no	—
523	#3365	—	17	1	no	—
524	#3361	—	17	1	no	—
525	#3339	—	17	2	no	—
526	#3338	—	17	1	no	—
527	#3337	—	17	2	no	—
528	#3335	—	17	1	no	—
529	#3297	—	17	2	no	—
530	#3296	—	17	2	no	—
531	#3295	—	17	1	no	—
532	#3294	—	17	1	no	—
533	#3250	—	17	2	no	—
534	#3247	—	17	1	no	—
535	#3232	—	17	2	no	—
536	#3228	—	17	1	no	—
537	#3105	—	17	2	no	—
538	#3102	—	17	1	no	—
539	#3076	—	17	1	no	—
540	C₂×#478	—	17	2	no	—
541	#2988	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
551	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
559	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
574	Dic₁₇	—	4	2	no	—
575	Dic₁₇	—	4	1	no	—
576	Dic₁₇	—	4	1	no	—
577	Dic₁₇	—	4	1	no	—
578	#559	—	17	1	no	—
579	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#554	—	17	1	no	—
581	#554	—	17	1	no	—
582	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#553	—	17	2	no	—
585	#553	—	34	1	no	—
586	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
587	#552	—	2	2	no	—
588	#552	—	2	1	no	—
589	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
590	#551	—	34	2	no	—
591	#547	—	2	1	no	—
592	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	#546	—	17	2	no	—
594	#546	—	34	1	no	—
595	D₄²	—	17	1	no	—
596	#541	—	2	1	no	—
597	#539	—	2	2	no	—
598	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#532	—	17	1	no	—
600	#529	—	17	2	no	—
601	#529	—	34	1	no	—
602	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
604	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
605	#525	—	34	2	no	—
606	#520	—	2	1	no	—
607	C₄×#41	—	17	1	no	—
608	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
611	#500	—	17	1	no	—
612	#499	—	17	2	no	—
613	#499	—	17	2	no	—
614	#498	—	17	1	no	—
615	#488	—	17	2	no	—
616	#488	—	17	2	no	—
617	#486	—	17	1	no	—
618	#486	—	17	1	no	—
619	#485	—	17	1	no	—
620	#484	—	17	2	no	—
621	#484	—	17	2	no	—
622	#483	—	17	2	no	—
623	#482	—	17	1	no	—
624	#482	—	17	2	no	—
625	#482	—	17	2	no	—
626	#481	—	17	2	no	—
627	#481	—	17	2	no	—
628	#480	—	17	2	no	—
629	#479	—	17	2	no	—
630	#479	—	17	1	no	—
631	#479	—	17	2	no	—
632	#478	—	17	1	no	—
633	#478	—	17	2	no	—
634	#478	—	17	2	no	—
635	#478	—	17	2	no	—
636	#478	—	17	2	no	—
637	#478	—	17	2	no	—
638	#478	—	17	2	no	—
639	#478	—	17	2	no	—
640	#478	—	17	2	no	—
641	#478	—	17	2	no	—
642	#477	—	17	1	no	—
643	#477	—	17	1	no	—
644	#476	—	17	1	no	—
645	#476	—	17	1	no	—
646	#475	—	17	1	no	—
647	#474	—	17	1	no	—
648	#467	—	17	2	no	—
649	#466	—	17	2	no	—
650	#466	—	17	2	no	—
651	#465	—	17	2	no	—
652	#465	—	17	2	no	—
653	#465	—	17	2	no	—
654	#464	—	17	1	no	—
655	#464	—	17	2	no	—
656	#463	—	17	1	no	—
657	#463	—	17	2	no	—
658	#463	—	17	2	no	—
659	#460	—	17	1	no	—
660	#459	—	17	1	no	—
661	#452	—	17	1	no	—
662	#450	—	17	2	no	—
663	#449	—	17	1	no	—
664	#447	—	17	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×D₈	—	17	2	no	—
673	C₄×D₈	—	17	1	no	—
674	C₄×D₈	—	17	2	no	—
675	C₈×D₄	—	17	1	no	—
676	C₈×D₄	—	17	2	no	—
677	C₈×D₄	—	17	1	no	—
678	C₈×D₄	—	17	2	no	—
679	#431	—	17	1	no	—
680	#431	—	17	2	no	—
681	#427	—	17	2	no	—
682	C₂×#107	—	17	2	no	—
683	C₂×#106	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
686	#416	—	17	2	no	—
687	C₂×#102	—	17	2	no	—
688	C₂×#102	—	17	2	no	—
689	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
690	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
691	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
692	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
695	D₁₇	—	4	2	no	—
696	D₁₇	—	8	2	no	—
697	C₂×#41	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	17	1	no	—
699	C₂×#41	—	34	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
708	C₂×D₈	—	17	1	no	—
709	C₂×D₈	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	#127	—	17	1	no	—
718	#126	—	2	2	no	—
719	#126	—	2	2	no	—
720	#126	—	2	2	no	—
721	#126	—	2	1	no	—
722	#126	—	34	2	no	—
723	#126	—	34	2	no	—
724	#125	—	2	2	no	—
725	#125	—	2	2	no	—
726	#125	—	2	1	no	—
727	#125	—	2	2	no	—
728	#125	—	2	2	no	—
729	#125	—	17	2	no	—
730	#125	—	34	1	no	—
731	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	#124	—	17	2	no	—
736	#124	—	34	1	no	—
737	#124	—	34	1	no	—
738	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	1	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	34	2	no	—
745	#123	—	34	2	no	—
746	#123	—	34	2	no	—
747	#123	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	17	2	no	—
762	#121	—	17	2	no	—
763	#121	—	34	2	no	—
764	#121	—	34	1	no	—
765	#121	—	34	1	no	—
766	#121	—	34	2	no	—
767	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#120	—	34	2	no	—
770	#120	—	34	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	17	1	no	—
785	C₄×D₄	—	17	2	no	—
786	C₄×D₄	—	17	2	no	—
787	C₄×D₄	—	17	2	no	—
788	C₄×D₄	—	17	1	no	—
789	C₄×D₄	—	34	1	no	—
790	C₄×D₄	—	34	2	no	—
791	C₄×D₄	—	34	1	no	—
792	C₄×D₄	—	34	1	no	—
793	C₄×D₄	—	34	1	no	—
794	C₄×D₄	—	34	2	no	—
795	C₄×D₄	—	34	2	no	—
796	C₄×D₄	—	34	2	no	—
797	C₄×D₄	—	34	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#117	—	2	2	no	—
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	17	1	no	—
808	#117	—	34	1	no	—
809	#117	—	34	2	no	—
810	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
811	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	#107	—	17	1	no	—
826	#107	—	17	2	no	—
827	#107	—	17	2	no	—
828	#107	—	17	2	no	—
829	#107	—	17	2	no	—
830	#107	—	17	2	no	—
831	#107	—	17	1	no	—
832	#106	—	17	1	no	—
833	#106	—	17	2	no	—
834	#106	—	17	2	no	—
835	#106	—	17	2	no	—
836	#106	—	17	2	no	—
837	#106	—	17	2	no	—
838	#106	—	17	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
846	#103	—	17	1	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	1	no	—
849	#103	—	17	2	no	—
850	#103	—	17	2	no	—
851	#103	—	17	1	no	—
852	#103	—	17	1	no	—
853	#102	—	17	1	no	—
854	#102	—	17	2	no	—
855	#102	—	17	1	no	—
856	#102	—	17	1	no	—
857	#102	—	17	1	no	—
858	#102	—	17	2	no	—
859	#102	—	17	2	no	—
860	#102	—	17	2	no	—
861	#102	—	17	2	no	—
862	#102	—	17	2	no	—
863	#102	—	17	2	no	—
864	#102	—	17	2	no	—
865	#102	—	17	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
870	C₄×C₈	—	17	2	no	—
871	C₄×C₈	—	17	2	no	—
872	C₄×C₈	—	17	1	no	—
873	C₄×C₈	—	17	1	no	—
874	C₁₇	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂⁴	—	34	2	no	—
876	#41	—	2	4	no	—
877	#41	—	4	4	no	—
878	#41	—	34	2	no	—
879	#41	—	68	1	no	—
880	#41	—	136	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	17	1	no	—
890	C₂×D₄	—	17	2	no	—
891	C₂×D₄	—	34	4	no	—
892	C₂×D₄	—	34	1	no	—
893	C₂×D₄	—	34	2	no	—
894	C₂×D₄	—	34	2	no	—
895	C₂×D₄	—	34	2	no	—
896	C₂×D₄	—	34	1	no	—
897	C₂×D₄	—	34	1	no	—
898	C₂×D₄	—	68	2	no	—
899	C₂×D₄	—	68	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	68	1	no	—
922	SD₁₆	—	34	2	no	—
923	SD₁₆	—	68	1	no	—
924	SD₁₆	—	68	2	no	—
925	D₈	—	34	2	no	—
926	D₈	—	68	2	no	—
927	C₂×C₈	—	17	1	no	—
928	C₂×C₈	—	17	1	no	—
929	C₂×C₈	—	17	1	no	—
930	C₂×C₈	—	17	2	no	—
931	C₂×C₈	—	17	1	no	—
932	C₂×C₈	—	17	2	no	—
933	C₂×C₈	—	68	2	no	—
934	C₂×C₈	—	68	2	no	—
935	C₂×C₈	—	68	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	34	1	no	—
997	C₄²	—	34	1	no	—
998	C₄²	—	34	1	no	—
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	34	1	no	—
1008	C₂³	—	34	2	no	—
1009	C₂³	—	68	4	no	—
1010	C₂³	—	68	4	no	—
1011	C₂³	—	136	2	no	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	34	1	no	—
1020	Q₈	—	34	1	no	—
1021	Q₈	—	136	1	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	17	2	no	—
1028	D₄	—	34	2	no	—
1029	D₄	—	34	1	no	—
1030	D₄	—	34	2	no	—
1031	D₄	—	68	4	no	—
1032	D₄	—	68	2	no	—
1033	D₄	—	68	4	no	—
1034	D₄	—	68	2	no	—
1035	D₄	—	136	1	no	—
1036	D₄	—	136	2	no	—
1037	D₄	#10587636	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	34	1	no	—
1076	C₈	—	34	1	no	—
1077	C₈	—	34	2	no	—
1078	C₈	—	34	1	no	—
1079	C₈	—	34	2	no	—
1080	C₈	—	34	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	34	2	no	—
1090	C₂²	—	68	1	no	—
1091	C₂²	—	68	1	no	—
1092	C₂²	—	68	2	no	—
1093	C₂²	—	68	2	no	—
1094	C₂²	—	68	2	no	—
1095	C₂²	—	136	8	no	—
1096	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	68	1	no	—
1111	C₄	—	68	1	no	—
1112	C₄	—	68	1	no	—
1113	C₄	—	68	2	no	—
1114	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1115	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	68	2	no	—
1121	C₂	—	136	2	no	—
1122	C₂	#14542457	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3515	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542394	C₂	semidirect
2. #14541655	C₂	semidirect
3. #14541647	C₂	semidirect
4. #14541480	C₂	semidirect
5. #14541444	C₂	semidirect
6. #14541180	C₂	semidirect
7. #14541172	C₂	semidirect
8. #14541163	C₂	semidirect
9. #14541141	C₂	semidirect
10. #14540628	C₂	semidirect
11. #14540613	C₂	semidirect
12. #14540602	C₂	semidirect
13. #14540591	C₂	semidirect
14. #14540131	C₂	semidirect
15. #14540110	C₂	semidirect
16. #14539952	C₂	semidirect
17. #14539920	C₂	semidirect
18. #14538827	C₂	semidirect
19. #14538796	C₂	semidirect
20. #14538566	C₂	semidirect
21. C₂×#11763106	C₂	semidirect
22. #14537895	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3515	C₂	semidirect
40. #11763212	C₂²	semidirect
41. #11763208	C₂²	semidirect
42. #11763208	C₂²	semidirect
43. #11763205	C₂²	semidirect
44. #11763166	C₂²	semidirect
45. #11763166	C₂²	semidirect
48. #11763147	C₂²	semidirect
49. #11763144	C₂²	semidirect
50. #11763142	C₂²	semidirect
51. #11763139	C₂²	semidirect
52. #11763133	C₂²	semidirect
53. #11763133	C₂²	semidirect
54. #11763130	C₂²	semidirect
56. #11763125	C₂²	semidirect
58. #11763116	C₂²	semidirect
59. #11763113	C₂²	semidirect
60. #11763113	C₂²	semidirect
61. #11763109	C₂²	semidirect
66. #11763106	C₂²	semidirect
67. #11763106	C₂²	semidirect
68. #11763106	C₂²	semidirect
69. #11763106	C₂²	semidirect
70. #11763106	C₂²	semidirect
71. #11763104	C₂²	semidirect
72. #11763101	C₂²	semidirect
73. #11763099	C₂²	semidirect
75. #11763091	C₂²	semidirect
77. #11763048	C₂²	semidirect
79. #11763043	C₂²	semidirect
81. #11763040	C₂²	semidirect
82. #11763036	C₂²	semidirect
83. #11763031	C₂²	semidirect
84. #11763028	C₂²	semidirect
85. #11763024	C₂²	semidirect
87. #11763021	C₂²	semidirect
94. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
95. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
96. C₄×#63231	C₂²	semidirect
99. C₄×#63230	C₂²	semidirect
100. C₄×#63229	C₂²	semidirect
103. C₄×#63228	C₂²	semidirect
106. D₄×#3622	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762862	C₂²	semidirect
109. #11762862	C₂²	semidirect
110. #11762845	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
132. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
519. #3515	D₁₇	semidirect
579. #557	C₂×D₁₇	semidirect
583. #554	C₂×D₁₇	semidirect
586. #553	C₂×D₁₇	semidirect
589. #552	C₂×D₁₇	semidirect
598. #533	C₂×D₁₇	semidirect
602. #529	C₂×D₁₇	semidirect
603. #529	C₂×D₁₇	semidirect
604. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
874. C₁₇	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542394	2
#14541655	2
#14541647	2
#14541480	2
#14541444	2
#14541180	2
#14541172	2
#14541163	2
#14541141	2
#14540628	2
#14540613	2
#14540602	2
#14540591	2
#14540131	2
#14540110	2
#14539952	2
#14539920	2
#14538827	2
#14538796	2
#14538566	2
C₂×#11763106	2
#14537895	2
C₁₇×#3515	2
#62103	17