Finite Group Databasebeta

← #17930049

Subgroups — #17930049

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541684C212yesmaximal, complemented
4#14541503C212yesmaximal, complemented
5#14541377C212yesmaximal, complemented
6#14541229C212yesmaximal, complemented
7#14541217C212yesmaximal, complemented
8#14541082C212yesmaximal, complemented
9#14540750C212yesmaximal, complemented
10#14540738C212yesmaximal, complemented
11#14540144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14540018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14540016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539927C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538932C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538599C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537903C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697—21no—
25#11763531C2211yescharacteristic
26#11763522C2211yescharacteristic
27#11763518C2211yescharacteristic
28#11763508—21no—
29#11763500C2211yescharacteristic
30#11763498C2211yescharacteristic
31#11763492—21no—
32#11763488—21no—
33#11763483—21no—
34D4×Dic34—21no—
35D4×Dic34C2212yescomplemented
36#11763464—21no—
37#11763464C2212yes—
38#11763459—21no—
39#11763459—21no—
40#11763459C2212yes—
41#11763459C2212yescomplemented
42#11763458C2211yescharacteristic
43#11763454C2211yescharacteristic
44#11763447C2211yescharacteristic
45#11763380—21no—
46#11763379—21no—
47#11763379—21no—
48#11763363C2211yescharacteristic
49#11763357C2211yescharacteristic
50#11763357C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#11763346C2211yescharacteristic
55#11763343—21no—
56#11763343C2211yescharacteristic
57#11763339—21no—
58#11763318—21no—
59C4×#63252C2211yescharacteristic
60C4×#63254C2211yescharacteristic
61C4×D4×D17C2211yescharacteristic
62C2×#10587558—21no—
63#11763218C2212yescomplemented
64#11763216C2212yescomplemented
65#11763206C2212yescomplemented
66#11763170C2212yes—
67#11763169C2212yes—
68#11763158C2212yescomplemented
69#11763145C2212yescomplemented
70#11763143C2212yescomplemented
71#11763141C2212yes—
72#11763138C2212yes—
73#11763132C2212yescomplemented
74#11763129C2212yes—
75#11763128C2212yes—
76#11763121C2212yes—
77#11763109C2212yescomplemented
78#11763107C2212yescomplemented
79#11763104C2212yescomplemented
80#11763103C2212yescomplemented
81#11763099C2212yes—
82#11763097C2212yes—
83#11763097C2212yescomplemented
84#11763095C2211yescharacteristic, complemented
85#11763095C2211yescharacteristic, complemented
86#11763094C2211yescharacteristic, complemented
87#11763094C2211yescharacteristic, complemented
88#11763091C2211yescharacteristic, complemented
89#11763090C2211yescharacteristic
90#11763090C2211yescharacteristic
91#11763089C2211yescharacteristic
92#11763089C2211yescharacteristic
93#11763088C2212yes—
94#11763087C2212yes—
95#11763086C2211yescharacteristic
96#11763061C2212yes—
97#11763060C2212yes—
98#11763053C2212yescomplemented
99#11763052C2212yescomplemented
100#11763037C2212yes—
101#11763035C2212yes—
102#11763026C2212yes—
103#11763024C2212yes—
104#11763012C2212yescomplemented
105#11763006C2211yescharacteristic, complemented
106#11763001C2211yescharacteristic
107#11762951C2212yes—
108#11762941C2212yes—
109#11762937C2212yescomplemented
110#11762921C2212yes—
111#11762906C2212yescomplemented
112D8×Dic17C2212yes—
113#11762889C2212yes—
114#11762884C2212yescomplemented
115#11762883C2212yes—
116#11762882C2212yes—
117#11762865C2211yescharacteristic, complemented
118#11762861C2211yescharacteristic
119#11762852C2212yescomplemented
120#11762850C2212yescomplemented
121#107×D17C2212yes—
122#11762833C2211yescharacteristic, complemented
123#11762831C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
125#11762810C2212yes—
126#11762807C2212yes—
127#102×D17C2212yes—
128C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
129C4×#41×C17C2211yescharacteristic
130C17×#482C2212yescomplemented
131C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#474C2211yescharacteristic
133C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#459C2211yescharacteristic
135C17×#449C2212yes—
136C17×#442C2212yes—
137C17×#440C2212yescomplemented
138C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141#10587697—48no—
142C2×Q8×D17—21no—
143C2×Q8×D17—21no—
144C2×#63254—22no—
145C2×#63254—22no—
146C2×#63254—21no—
147C2×#63254—21no—
148C2×#63254C2311yescharacteristic
149C2×D4×D17C2311yescharacteristic
150C2×#63252—22no—
151C2×#63252D411yescharacteristic
152C22×C4×D17—21no—
153C22×Dic34—21no—
154C22×Dic34—22no—
155C2×SD16×C17C2312yes—
156C2×D8×C17C2312yes—
157C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C17×#127C2311yescharacteristic
159C17×#124—21no—
160C17×#121—21no—
161C17×#121C2312yes—
162C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
164C4×D4×C17—21no—
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17—21no—
167C4×D4×C17C2312yes—
168C4×D4×C17C2311yescharacteristic
169C4×D4×C17C2311yescharacteristic
170C17×#117—21no—
171C17×#117C2311yescharacteristic
172C2×C42×C17—21no—
173C2×C42×C17C2311yescharacteristic
174#10587633C2311yescharacteristic
175#10587632C2311yescharacteristic
176#10587632C2311yescharacteristic
177#10587630—21no—
178#10587630—21no—
179#10587630C2311yescharacteristic
180#10587625—21no—
181#10587625—21no—
182#10587624—21no—
183#10587624—21no—
184#10587624C2312yes—
185#10587624C2312yes—
186#10587623—21no—
187#10587622—21no—
188#10587622—21no—
189#10587621—21no—
190#10587621—22no—
191#10587621—22no—
192D4×Dic17—21no—
193D4×Dic17—21no—
194D4×Dic17C2311yescharacteristic
195D4×Dic17C2312yes—
196D4×Dic17C2312yes—
197D4×Dic17C2311yescharacteristic
198C2×#63229C2312yes—
199C2×#63228C2312yes—
200#10587616—21no—
201#10587616C2311yescharacteristic
202#10587615—21no—
203#10587615—21no—
204#10587615—21no—
205C4×C22⋊D17—21no—
206C4×C22⋊D17—21no—
207C4×C22⋊D17—21no—
208C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
212C2×#63227—21no—
213C2×#63227—21no—
214#10587612D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic17—21no—
216C2×C4⋊Dic17C2312yes—
217#10587610—22no—
218#10587610—22no—
219#10587610—21no—
220#10587610C2311yescharacteristic
221C2×#63225—21no—
222C2×#63225—21no—
223C2×C4×Dic17—21no—
224C2×#63223C2312yes—
225C2×#63218C2312yes—
226C2×C8×D17C2312yes—
227#10587584—21no—
228#10587584—21no—
229#10587583C2311yescharacteristic
230#10587582—21no—
231#10587582—21no—
232#10587581C2311yescharacteristic
233#10587580—21no—
234#10587580—21no—
235#10587579C2311yescharacteristic
236#10587578C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D17—21no—
238C4⋊C4×D17—21no—
239C4⋊C4×D17C2312yes—
240C4⋊C4×D17C2312yes—
241C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
242#10587576C2311yescharacteristic
243#10587575—21no—
244#10587575—21no—
245#10587574—21no—
246#10587574—21no—
247#10587574C2312yes—
248#10587574C2312yes—
249#10587574C2311yescharacteristic
250#10587573C2311yescharacteristic
251#10587572—21no—
252#10587571—21no—
253#10587570—21no—
254#10587569—22no—
255#10587569—22no—
256#10587569—22no—
257#10587569—22no—
258#10587569—21no—
259#10587568—21no—
260#10587567—21no—
261#10587567—21no—
262C22⋊C4×D17—21no—
263#10587565—21no—
264#10587564—21no—
265#10587564—22no—
266#10587564—22no—
267#10587564—22no—
268#10587564—22no—
269#10587564—21no—
270#10587563—21no—
271#10587562—21no—
272#10587562—21no—
273#10587562—21no—
274#10587561—21no—
275#10587561C2311yescharacteristic
276C4×D68—21no—
277C4×D68D411yescharacteristic
278C4×D68C2311yescharacteristic
279C4×D68C2311yescharacteristic
280#10587558—21no—
281#10587558—21no—
282#10587558—21no—
283#10587558—21no—
284#10587558—21no—
285#10587558—21no—
286#10587558—21no—
287#10587558D411yescharacteristic
288#10587558D411yescharacteristic
289C42×D17C2311yescharacteristic
290C42×D17C2311yescharacteristic
291#10587556—21no—
292#10587556C2311yescharacteristic
293#10587555—21no—
294#10587555—21no—
295#10587555C2312yes—
296#10587555C2311yescharacteristic
297#10587555C2311yescharacteristic
298C4×Dic34—21no—
299C4×Dic34D411yescharacteristic
300C4×Dic34C2311yescharacteristic
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C17×#107C2312yes—
303C17×#106C2312yes—
304C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C17×#103C2312yes—
307C17×#102C2312yes—
308C17×#102C2312yes—
309C17×#102C2312yes—
310C17×C22⋊C8C2312yes—
311C17×#97C2312yes—
312#10587506C2312yes—
313#10587506C2312yes—
314#10587503C2312yes—
315#10587503C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318#10587492C2312yes—
319#10587492C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587489C2312yes—
323#10587489C2312yes—
324#10587488C2312yes—
325#10587488C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587486C2312yes—
329#10587485C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331C8×Dic17C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587480C2312yes—
334#10587479C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2311yescharacteristic
341C4⋊#3622C2311yescharacteristic
342C4⋊#3622C2312yes—
343C23×D17—21no—
344#41×C17—22no—
345#41×C17—41no—
346#41×C17—44no—
347C2×Q8×C17—21no—
348C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
349C2×D4×C17—22no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17C2412yes—
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic17—22no—
370C22×Dic17—22no—
371C22×Dic17—22no—
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—21no—
374C22×Dic17—21no—
375Q8×D17—44no—
376Q8×D17—44no—
377#63254—22no—
378#63254—41no—
379#63254—44no—
380#63254—48no—
381#63254—48no—
382#63254—44no—
383D4×D17—22no—
384D4×D17—41no—
385#63252—24no—
386#63252—48no—
387C2×D68—21no—
388C2×D68C2×D411yescharacteristic
389C2×D68C2411yescharacteristic
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—21no—
394C2×C4×D17—21no—
395C2×C4×D17—44no—
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2411yescharacteristic
402C2×Dic34—22no—
403C2×Dic34—21no—
404C2×Dic34—21no—
405C2×Dic34—22no—
406C2×Dic34—22no—
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34—48no—
409C2×Dic34—44no—
410C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic34C2411yescharacteristic
412SD16×C17—42no—
413D8×C17—24no—
414C2×C8×C17C2412yes—
415C2×C8×C17C2412yes—
416C4⋊C4×C17—21no—
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17C2412yes—
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—22no—
424C22⋊C4×C17—22no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C42×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C42×C17—21no—
430C42×C17C2×D411yescharacteristic
431C42×C17C2×D411yescharacteristic
432C42×C17C2411yescharacteristic
433C42×C17C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic17—21no—
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—21no—
437C22⋊Dic17—22no—
438C22⋊Dic17—22no—
439C22⋊Dic17—22no—
440C22⋊Dic17—22no—
441C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
443#63229—42no—
444#63228—42no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227C2×D411yescharacteristic
458#63227C2×D411yescharacteristic
459#63227C2×D411yescharacteristic
460#63227C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic17—22no—
462C4⋊Dic17—22no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic17C2412yes—
471C4⋊Dic17C2412yes—
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—21no—
483#63225—21no—
484#63225—21no—
485#63225—22no—
486#63225—22no—
487#63225—22no—
488#63225—22no—
489#63225C2×D411yescharacteristic
490#63225C2×D411yescharacteristic
491#63225C2×D411yescharacteristic
492#63225C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17—21no—
495C4×Dic17—21no—
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2411yescharacteristic
501C4×Dic17C2411yescharacteristic
502#63223—42no—
503C2×#3622C2412yes—
504C2×#3622C2412yes—
505#63218—42no—
506C8×D17—42no—
507#62107—171nomaximal, Sylow
508C23×C17—21no—
509C23×C17—22no—
510C23×C17C22×D411yescharacteristic
511C22×D17—21no—
512C22×D17—42no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—81no—
515C22×D17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517Q8×C17—21no—
518Q8×C17—21no—
519Q8×C17—42no—
520D4×C17—22no—
521D4×C17—21no—
522D4×C17—22no—
523D4×C17—42no—
524D4×C17—42no—
525D4×C17—44no—
526D4×C17—42no—
527D4×C172−1+412yescomplemented
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—22no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17—44no—
538C2×C4×C17—42no—
539C2×C4×C17—81no—
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C17C2511yescharacteristic
546C22⋊D17—22no—
547C22⋊D17—22no—
548C22⋊D17—42no—
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—44no—
551C22⋊D17—44no—
552C22⋊D17—81no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—42no—
559C2×Dic17—44no—
560C2×Dic17—44no—
561C2×Dic17—44no—
562C2×Dic17—42no—
563C2×Dic17—81no—
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
570D68—22no—
571D68—21no—
572D68—21no—
573D68—81no—
574C4×D17—22no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—21no—
577C4×D17—21no—
578C4×D17—21no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—44no—
582C4×D17—42no—
583C4×D17—44no—
584C4×D17—42no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
587Dic34—22no—
588Dic34—21no—
589Dic34—21no—
590Dic34—44no—
591Dic34—44no—
592Dic34—42no—
593Dic34—42no—
594Dic34—44no—
595Dic34—81no—
596C8×C17—22no—
597C8×C17—22no—
598#3622—22no—
599#3622—22no—
600#3499—171no—
601#3475—171no—
602#3384—172no—
603#3367—172no—
604#3354—172no—
605#3343—172no—
606#3343—172no—
607#3330—172no—
608#3306—172no—
609#3306—172no—
610#3251—171no—
611#3251—171no—
612#3246—171no—
613#3239—171no—
614#3239—171no—
615#3229—171no—
616#3115—171no—
617#3115D1711yescharacteristic, complemented
618#3100—171no—
619#3079—171no—
620#3079—171no—
621C2×#474—171no—
622#2989—171no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—22no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—21no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—42no—
630C22×C17—42no—
631C22×C17—42no—
632C22×C17C23×D411yescharacteristic
633C2×D17—21no—
634C2×D17—21no—
635C2×D17—21no—
636C2×D17—21no—
637C2×D17—21no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—84no—
642C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C4×C17—21no—
644C4×C17—21no—
645C4×C17—21no—
646C4×C17—21no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17—41no—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
653C4×C17#58511yescharacteristic
654Dic17—21no—
655Dic17—21no—
656Dic17—21no—
657Dic17—21no—
658Dic17—21no—
659Dic17—41no—
660Dic17—41no—
661Dic17—42no—
662Dic17—42no—
663Dic17—41no—
664Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
665C2×2−1+4—341no—
666#556—171no—
667#555—171no—
668#554—171no—
669#553—341no—
670#552—171no—
671#552—171no—
672#552—341no—
673#551—341no—
674#551—341no—
675D4×Q8—172no—
676D4×Q8—341no—
677#547—172no—
678#547—172no—
679#547—172no—
680#547—171no—
681#547—341no—
682#547—341no—
683#547—341no—
684#546—171no—
685#546—171no—
686#536—341no—
687#536—341no—
688#536—341no—
689#533—171no—
690#532—171no—
691#532—171no—
692#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊Q8—171no—
694C2×C4⋊Q8—171no—
695C2×C4⋊Q8—171no—
696#529—171no—
697#529—171no—
698#529—341no—
699#529—341no—
700#525—341no—
701C4×#41—171no—
702C4×#41—171no—
703C4×#41C2×D1711yescharacteristic
704C2×C4×D4—171no—
705C2×#117—341no—
706#501—172no—
707#501—172no—
708#498—172no—
709#489—172no—
710#489—172no—
711#487—172no—
712#484—172no—
713#484—172no—
714#483—172no—
715#483—172no—
716#482—172no—
717#482C2×D1712yescomplemented
718#481—172no—
719#481—172no—
720#480—172no—
721#478—172no—
722#478—172no—
723#477—172no—
724#477—172no—
725#476—172no—
726#476—172no—
727#476—172no—
728#475—171no—
729#475—171no—
730#475—171no—
731#475—171no—
732#475—171no—
733#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
734#474—171no—
735#474—171no—
736#474—171no—
737#474—172no—
738#474—171no—
739#474—171no—
740#474—172no—
741#474C2×D1711yescharacteristic
742#469—172no—
743#469—172no—
744#468—172no—
745#468—172no—
746#465—172no—
747#465—172no—
748#463—172no—
749#463—172no—
750#461—172no—
751#460—171no—
752#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
753#459—171no—
754#459C2×D1711yescharacteristic
755#449—172no—
756#449C2×D1712yes—
757#447—172no—
758#446—172no—
759#442—172no—
760#442C2×D1712yes—
761#440—172no—
762#440C2×D1712yescomplemented
763C4×D8—172no—
764C4×D8—172no—
765#436—172no—
766#435—172no—
767#435—172no—
768#432—171no—
769#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
770#431—171no—
771#428—172no—
772#428—172no—
773C2×#107—172no—
774#423—171no—
775#423—171no—
776C2×C4⋊C8—171no—
777#417—172no—
778#417—172no—
779C2×#102—172no—
780C2×C17—42no—
781C2×C17—41no—
782C2×C17—82no—
783C2×C17#348911yescharacteristic
784C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C17#358611yescharacteristic
786D17—22no—
787D17—41no—
788D17—81no—
7892−1+4—688no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—171no—
792C2×#41—171no—
793C2×#41—342no—
794C2×#41—341no—
795C2×#41—341no—
796C2×#41—342no—
797C2×#41—342no—
798C2×#41C22×D1711yescharacteristic
799C22×Q8—342no—
800C22×Q8—341no—
801C22×Q8—341no—
802C22×Q8—341no—
803C22×D4—171no—
804C23×C4—341no—
805C2×SD16—172no—
806C2×SD16C22×D1712yes—
807C2×D8—172no—
808C2×D8C22×D1712yes—
809C2×M16—172no—
810C2×M16—172no—
811C22×C8—172no—
812C4⋊Q8—172no—
813C4⋊Q8—172no—
814C4⋊Q8—171no—
815C4⋊Q8—171no—
816C4⋊Q8—171no—
817C4⋊Q8—171no—
818C4⋊Q8—172no—
819C4⋊Q8—341no—
820C4⋊Q8—341no—
821C4⋊Q8—341no—
822C4⋊Q8—341no—
823C4⋊Q8—341no—
824C4⋊Q8—341no—
825C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
826#127C22×D1711yescharacteristic
827#126—341no—
828#126—341no—
829#126—341no—
830#126—341no—
831#126—341no—
832#126—341no—
833#125—171no—
834#125—171no—
835#125—341no—
836#125—341no—
837#125—341no—
838#124—21no—
839#124—171no—
840#124—171no—
841#124—341no—
842#124—341no—
843#124—341no—
844#124—341no—
845#123—342no—
846#123—342no—
847#123—342no—
848#123—342no—
849#123—341no—
850#123—341no—
851#123—341no—
852#123—341no—
853#123—342no—
854#123—342no—
855#123—341no—
856#123—341no—
857#123—341no—
858#123—341no—
859C22⋊Q8—171no—
860C22⋊Q8—171no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—171no—
863C22⋊Q8—341no—
864C22⋊Q8—342no—
865C22⋊Q8—342no—
866C22⋊Q8—342no—
867C22⋊Q8—342no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—341no—
872C22⋊Q8—342no—
873C22⋊Q8—342no—
874#121—21no—
875#121—172no—
876#121—172no—
877#121—171no—
878#121—171no—
879#121—341no—
880#121—341no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121—341no—
885#121C22×D1712yes—
886#120—341no—
887#120—341no—
888C4×Q8—171no—
889C4×Q8—171no—
890C4×Q8—171no—
891C4×Q8—171no—
892C4×Q8—341no—
893C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
894C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—171no—
899C4×D4—171no—
900C4×D4—171no—
901C4×D4—171no—
902C4×D4—171no—
903C4×D4—171no—
904C4×D4—172no—
905C4×D4—172no—
906C4×D4—171no—
907C4×D4—171no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—171no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4C22×D1711yescharacteristic
919C4×D4C22×D1711yescharacteristic
920C4×D4C22×D1712yes—
921#117—21no—
922#117—171no—
923#117—171no—
924#117—171no—
925#117—171no—
926#117—341no—
927#117—341no—
928#117—341no—
929#117—341no—
930#117—341no—
931#117—341no—
932#117—341no—
933#117—341no—
934#117C22×D1711yescharacteristic
935C2×C4⋊C4—172no—
936C2×C4⋊C4—171no—
937C2×C4⋊C4—172no—
938C2×C4⋊C4—172no—
939C2×C4⋊C4—341no—
940C2×C4⋊C4—341no—
941C2×C4⋊C4—341no—
942C2×C4⋊C4—341no—
943C2×C4⋊C4—341no—
944C2×C22⋊C4—341no—
945C2×C22⋊C4—341no—
946C2×C22⋊C4—341no—
947C2×C42—21no—
948C2×C42—171no—
949C2×C42—171no—
950C2×C42—341no—
951C2×C42C22×D1711yescharacteristic
952#107—172no—
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107—172no—
956#107—172no—
957#107C22×D1712yes—
958#106—172no—
959#106—172no—
960#106—172no—
961#106—172no—
962#106—172no—
963#106C22×D1712yes—
964C4⋊C8—172no—
965C4⋊C8—172no—
966C4⋊C8—171no—
967C4⋊C8—171no—
968C4⋊C8—172no—
969C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103—172no—
975#103—172no—
976#103C22×D1712yes—
977#102—172no—
978#102—172no—
979#102—172no—
980#102—172no—
981#102—172no—
982#102—172no—
983#102—172no—
984#102C22×D1712yes—
985#102C22×D1712yes—
986#102C22×D1712yes—
987C22⋊C8—172no—
988C22⋊C8—172no—
989C22⋊C8C22×D1712yes—
990#97—172no—
991#97C22×D1712yes—
992C4×C8—172no—
993C17#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
994C24—341no—
995#41—22no—
996#41—41no—
997#41—44no—
998#41—344no—
999#41—342no—
1000#41—688no—
1001#41—684no—
1002#41—681no—
1003#41—684no—
1004#41—688no—
1005#41—688no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—171no—
1008C2×Q8—171no—
1009C2×Q8—342no—
1010C2×Q8—342no—
1011C2×Q8—341no—
1012C2×Q8—342no—
1013C2×Q8—341no—
1014C2×Q8—341no—
1015C2×Q8—684no—
1016C2×Q8—688no—
1017C2×Q8—684no—
1018C2×Q8—684no—
1019C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—171no—
1025C2×D4—171no—
1026C2×D4—171no—
1027C2×D4—171no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—342no—
1031C2×D4—341no—
1032C2×D4—342no—
1033C2×D4—342no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4—681no—
1036C2×D4C23×D1712yes—
1037C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—342no—
1051C22×C4—342no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—341no—
1054C22×C4—342no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—684no—
1060C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1063SD16—42no—
1064SD16—682no—
1065D8—24no—
1066D8—682no—
1067M16—682no—
1068M16—682no—
1069C2×C8—172no—
1070C2×C8—172no—
1071C2×C8—682no—
1072C2×C8C23×D1712yes—
1073C2×C8C23×D1712yes—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—171no—
1078C4⋊C4—171no—
1079C4⋊C4—171no—
1080C4⋊C4—171no—
1081C4⋊C4—171no—
1082C4⋊C4—171no—
1083C4⋊C4—172no—
1084C4⋊C4—172no—
1085C4⋊C4—171no—
1086C4⋊C4—171no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—342no—
1089C4⋊C4—342no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—341no—
1092C4⋊C4—341no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—342no—
1095C4⋊C4—342no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—342no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—341no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—342no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4C23×D1712yes—
1110C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—171no—
1118C22⋊C4—171no—
1119C22⋊C4—171no—
1120C22⋊C4—171no—
1121C22⋊C4—171no—
1122C22⋊C4—171no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—342no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—342no—
1137C22⋊C4—341no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—171no—
1146C42—171no—
1147C42—171no—
1148C42—171no—
1149C42—171no—
1150C42—171no—
1151C42—341no—
1152C42—341no—
1153C42—341no—
1154C42D4×D1711yescharacteristic
1155C42D4×D1711yescharacteristic
1156C42C23×D1711yescharacteristic
1157C42C23×D1711yescharacteristic
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—171no—
1161C23—171no—
1162C23—341no—
1163C23—682no—
1164C23—682no—
1165C23—1361no—
1166C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—42no—
1170Q8—342no—
1171Q8—341no—
1172Q8—341no—
1173Q8—684no—
1174Q8—684no—
1175Q8—684no—
1176Q8—682no—
1177Q8—682no—
1178Q8—1361no—
1179D4—22no—
1180D4—21no—
1181D4—22no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—342no—
1187D4—342no—
1188D4—342no—
1189D4—341no—
1190D4—341no—
1191D4—682no—
1192D4—682no—
1193D4—684no—
1194D4—684no—
1195D4—1361no—
1196D4—1361no—
1197D4#1058769712yescomplemented
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—171no—
1211C2×C4—174no—
1212C2×C4—171no—
1213C2×C4—171no—
1214C2×C4—171no—
1215C2×C4—171no—
1216C2×C4—171no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—341no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—682no—
1230C2×C4—682no—
1231C2×C4—684no—
1232C2×C4—684no—
1233C2×C4—682no—
1234C2×C4—684no—
1235C2×C4—682no—
1236C2×C4—684no—
1237C2×C4—684no—
1238C2×C4—682no—
1239C2×C4—1361no—
1240C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—342no—
1249C8—342no—
1250C22—21no—
1251C22—22no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—172no—
1260C22—341no—
1261C22—341no—
1262C22—341no—
1263C22—341no—
1264C22—341no—
1265C22—681no—
1266C22—681no—
1267C22—681no—
1268C22—1364no—
1269C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—172no—
1279C4—341no—
1280C4—341no—
1281C4—341no—
1282C4—341no—
1283C4—341no—
1284C4—681no—
1285C4—682no—
1286C4—682no—
1287C4—681no—
1288C4—681no—
1289C4AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1290C4C2×#1058769711yescharacteristic
1291C4#1176364511yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—42no—
1294C2—82no—
1295C2—342no—
1296C2—681no—
1297C2—1361no—
1298C2#1454245611yescharacteristic
1299C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1300C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3115C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3115D17
hypocenterC17#62107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542564C2semidirect
2. #14542346C2semidirect
3. #14541684C2semidirect
4. #14541503C2semidirect
5. #14541377C2semidirect
6. #14541229C2semidirect
7. #14541217C2semidirect
8. #14541082C2semidirect
9. #14540750C2semidirect
10. #14540738C2semidirect
11. #14540144C2semidirect
12. #14540140C2semidirect
13. #14540098C2semidirect
14. #14540018C2semidirect
15. #14540016C2semidirect
16. #14539927C2semidirect
17. #14538932C2semidirect
18. #14538783C2semidirect
19. #14538599C2semidirect
20. #14538592C2semidirect
21. D17×#474C2semidirect
22. #14537903C2semidirect
23. C17×#3115C2semidirect
35. D4×Dic34C22semidirect
41. #11763459C22semidirect
50. #11763357C22semidirect
51. C2×#10587555C22semidirect
53. C4⋊Q8×D17C22semidirect
63. #11763218C22semidirect
64. #11763216C22semidirect
65. #11763206C22semidirect
68. #11763158C22semidirect
69. #11763145C22semidirect
70. #11763143C22semidirect
73. #11763132C22semidirect
77. #11763109C22semidirect
78. #11763107C22semidirect
79. #11763104C22semidirect
80. #11763103C22semidirect
83. #11763097C22semidirect
84. #11763095C22semidirect
85. #11763095C22semidirect
86. #11763094C22semidirect
87. #11763094C22semidirect
88. #11763091C22semidirect
98. #11763053C22semidirect
99. #11763052C22semidirect
104. #11763012C22semidirect
105. #11763006C22semidirect
109. #11762937C22semidirect
111. #11762906C22semidirect
114. #11762884C22semidirect
117. #11762865C22semidirect
119. #11762852C22semidirect
120. #11762850C22semidirect
122. #11762833C22semidirect
123. #11762831C22semidirect
128. C17×#532C22semidirect
130. C17×#482C22semidirect
131. C17×#475C22semidirect
133. C17×#460C22semidirect
137. C17×#440C22semidirect
138. C17×#432C22semidirect
527. D4×C172−1+4semidirect
617. #3115D17semidirect
692. #532C2×D17semidirect
717. #482C2×D17semidirect
733. #475C2×D17semidirect
752. #460C2×D17semidirect
762. #440C2×D17semidirect
769. #432C2×D17semidirect
993. C17#62107semidirect
1197. D4#10587697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425642
#145423462
#145416842
#145415032
#145413772
#145412292
#145412172
#145410822
#145407502
#145407382
#145401442
#145401402
#145400982
#145400182
#145400162
#145399272
#145389322
#145387832
#145385992
#145385922
D17×#4742
#145379032
C17×#31152
#6210717