Finite Group Databasebeta

← #17930053

Subgroups — #17930053

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541686C212yesmaximal, complemented
4#14541497C212yesmaximal, complemented
5#14541374C212yesmaximal, complemented
6#14541231C212yesmaximal, complemented
7#14541219C212yesmaximal, complemented
8#14541084C212yesmaximal, complemented
9#14540752C212yesmaximal, complemented
10#14540740C212yesmaximal, complemented
11#14540142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14540011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538934C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538929C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538600C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538594C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537898C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697—21no—
25#11763528C2211yescharacteristic
26#11763523C2211yescharacteristic
27#11763515C2211yescharacteristic
28#11763504—21no—
29#11763497C2211yescharacteristic
30#11763495—21no—
31#11763493C2211yescharacteristic
32#11763487—21no—
33#11763484—21no—
34D4×Dic34—21no—
35D4×Dic34C2212yescomplemented
36#11763464—21no—
37#11763464C2212yes—
38#11763461C2211yescharacteristic
39#11763459—21no—
40#11763459—21no—
41#11763459C2212yes—
42#11763459C2212yescomplemented
43#11763456C2211yescharacteristic
44#11763452C2211yescharacteristic
45#11763380—21no—
46#11763379—21no—
47#11763379—21no—
48#11763363C2211yescharacteristic
49#11763357C2211yescharacteristic
50#11763357C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#11763341—21no—
55#11763341C2211yescharacteristic
56#11763337—21no—
57#11763318—21no—
58C4×#63256C2211yescharacteristic
59C4×#63252C2211yescharacteristic
60C4×#63252C2211yescharacteristic
61C4×D4×D17C2211yescharacteristic
62#117×D17—21no—
63#11763219C2212yescomplemented
64#11763217C2212yescomplemented
65#11763206C2212yescomplemented
66#11763168C2212yes—
67#11763167C2212yes—
68#11763158C2212yescomplemented
69#11763146C2212yescomplemented
70#11763142C2212yescomplemented
71#11763141C2212yes—
72#11763138C2212yes—
73#11763131C2212yescomplemented
74#11763130C2212yescomplemented
75#11763126C2212yes—
76#11763125C2212yes—
77#11763121C2212yes—
78#11763111C2212yescomplemented
79#11763105C2212yescomplemented
80#11763102C2212yescomplemented
81#11763100C2212yes—
82#11763098C2212yes—
83#11763097C2212yescomplemented
84#11763095C2211yescharacteristic, complemented
85#11763095C2211yescharacteristic, complemented
86#11763094C2211yescharacteristic, complemented
87#11763094C2211yescharacteristic, complemented
88#11763091C2211yescharacteristic, complemented
89#11763090C2211yescharacteristic
90#11763090C2211yescharacteristic
91#11763089C2211yescharacteristic
92#11763089C2211yescharacteristic
93#11763088C2212yes—
94#11763087C2212yes—
95#11763086C2211yescharacteristic
96#11763059C2212yes—
97#11763054C2212yescomplemented
98#11763037C2212yes—
99#11763035C2212yes—
100#11763022C2212yes—
101#11763012C2212yescomplemented
102#11763006C2211yescharacteristic, complemented
103#11763001C2211yescharacteristic
104#11762953C2212yes—
105#11762952C2212yes—
106#11762941C2212yes—
107#11762938C2212yescomplemented
108#11762919C2212yes—
109#11762918C2212yes—
110#11762910C2212yescomplemented
111#11762909C2212yescomplemented
112D8×Dic17C2212yes—
113#11762889C2212yes—
114#11762885C2212yescomplemented
115#11762879C2212yes—
116#11762878C2212yes—
117#11762866C2211yescharacteristic, complemented
118#11762865C2211yescharacteristic, complemented
119#11762861C2211yescharacteristic
120#11762851C2212yescomplemented
121#11762848C2212yescomplemented
122#107×D17C2212yes—
123#11762831C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
125#11762811C2212yes—
126#11762809C2212yes—
127#102×D17C2212yes—
128C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#529C2211yescharacteristic
130C17×#478C2212yescomplemented
131C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#474C2211yescharacteristic
133C17×#469C2212yes—
134C17×#468C2212yescomplemented
135C17×#463C2212yes—
136C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
137C17×#459C2211yescharacteristic
138C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#41×C17—21no—
140#10587697—48no—
141C2×#63256C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D17—21no—
143C2×Q8×D17—21no—
144C2×#63254—22no—
145C2×#63254—22no—
146C2×#63254—21no—
147C2×#63254—21no—
148C2×D4×D17C2311yescharacteristic
149C2×#63252—22no—
150C2×#63252D411yescharacteristic
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C22×C4×D17—21no—
153C22×Dic34—21no—
154C22×Dic34—22no—
155C2×SD16×C17C2312yes—
156C2×D8×C17C2312yes—
157C2×M16×C17C2312yes—
158C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C17×#127C2311yescharacteristic
160C17×#126—21no—
161C17×#125C2311yescharacteristic
162C17×#124—21no—
163C17×#124C2311yescharacteristic
164C17×#123—21no—
165C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C17×#121—21no—
167C17×#121C2311yescharacteristic
168C17×#121C2312yes—
169C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
170C4×D4×C17—21no—
171C4×D4×C17—21no—
172C4×D4×C17C2312yes—
173C4×D4×C17C2311yescharacteristic
174C17×#117—21no—
175C2×C42×C17C2311yescharacteristic
176#10587632C2311yescharacteristic
177Q8×Dic17C2311yescharacteristic
178#10587630—21no—
179#10587630—21no—
180#10587630C2311yescharacteristic
181#10587625—21no—
182#10587624—21no—
183#10587624—21no—
184#10587624—21no—
185#10587624C2312yes—
186#10587624C2312yes—
187#10587624C2311yescharacteristic
188#10587623—21no—
189#10587622—21no—
190#10587622—21no—
191#10587622—21no—
192#10587622C2311yescharacteristic
193#10587621—22no—
194#10587621—22no—
195D4×Dic17—21no—
196D4×Dic17—21no—
197D4×Dic17C2312yes—
198D4×Dic17C2312yes—
199D4×Dic17C2311yescharacteristic
200C2×#63229C2312yes—
201C2×#63228C2312yes—
202C4×C22⋊D17—21no—
203C4×C22⋊D17—21no—
204C4×C22⋊D17—21no—
205C4×C22⋊D17—21no—
206C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
210#10587612—21no—
211#10587612D411yescharacteristic
212#10587612C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic17—21no—
214C2×C4⋊Dic17C2312yes—
215#10587610—22no—
216#10587610—22no—
217C2×#63218C2312yes—
218C2×C8×D17C2312yes—
219#10587584—21no—
220#10587583—21no—
221#10587583C2311yescharacteristic
222#10587583C2311yescharacteristic
223#10587582—21no—
224#10587582—21no—
225#10587582—21no—
226#10587580—21no—
227#10587580—21no—
228#10587579—21no—
229#10587579C2311yescharacteristic
230#10587579C2311yescharacteristic
231#10587578—21no—
232#10587578—21no—
233#10587578—21no—
234#10587578C2311yescharacteristic
235C4⋊C4×D17—21no—
236C4⋊C4×D17—21no—
237C4⋊C4×D17—21no—
238C4⋊C4×D17—21no—
239C4⋊C4×D17C2312yes—
240C4⋊C4×D17C2312yes—
241C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
242#10587576—21no—
243#10587576C2311yescharacteristic
244#10587575—21no—
245#10587575—21no—
246#10587574—21no—
247#10587574—21no—
248#10587574C2312yes—
249#10587574C2312yes—
250#10587574C2311yescharacteristic
251#10587571—21no—
252#10587570—21no—
253#10587570—21no—
254#10587569—22no—
255#10587569—22no—
256#10587569—22no—
257#10587569—22no—
258#10587569—21no—
259#10587569—21no—
260#10587569—21no—
261#10587569—21no—
262#10587569—21no—
263#10587568—21no—
264#10587567—21no—
265C22⋊C4×D17—21no—
266C22⋊C4×D17—21no—
267C22⋊C4×D17—21no—
268#10587565—21no—
269#10587565—21no—
270#10587565—21no—
271#10587565—21no—
272#10587564—22no—
273#10587564—22no—
274#10587564—22no—
275#10587564—22no—
276#10587564—21no—
277#10587563—21no—
278#10587563—21no—
279C4×D68—21no—
280C4×D68D411yescharacteristic
281C4×D68C2311yescharacteristic
282C4×D68C2311yescharacteristic
283C4×D68C2311yescharacteristic
284#10587558—21no—
285#10587558—21no—
286#10587558D411yescharacteristic
287#10587558D411yescharacteristic
288C42×D17—21no—
289C42×D17—21no—
290C42×D17C2311yescharacteristic
291C42×D17C2311yescharacteristic
292#10587555—21no—
293#10587555—21no—
294#10587555C2312yes—
295#10587555C2311yescharacteristic
296#10587555C2311yescharacteristic
297C4×Dic34—21no—
298C4×Dic34D411yescharacteristic
299C4×Dic34C2311yescharacteristic
300C4×Dic34C2311yescharacteristic
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C17×#107C2312yes—
303C17×#106C2312yes—
304C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C17×C4⋊C8C2312yes—
307C17×#103C2312yes—
308C17×#102C2312yes—
309C17×#102C2312yes—
310C17×#102C2312yes—
311#10587506C2312yes—
312#10587506C2312yes—
313#10587503C2312yes—
314#10587503C2312yes—
315#10587503C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317C22⋊#3622C2312yes—
318#10587492C2312yes—
319#10587492C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587489C2312yes—
323#10587489C2312yes—
324#10587488C2312yes—
325#10587488C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587486C2312yes—
329#10587485C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331C8×Dic17C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587480C2312yes—
334#10587479C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2311yescharacteristic
341C4⋊#3622C2311yescharacteristic
342#10587474C2312yes—
343C23×D17—21no—
344#41×C17—44no—
345C2×Q8×C17—21no—
346C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
347C2×D4×C17—22no—
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17C2411yescharacteristic
352C2×D4×C17C2412yes—
353C22×C4×C17—22no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D17—21no—
359C2×C22⋊D17—22no—
360C2×C22⋊D17—22no—
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—21no—
363C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic17—22no—
366C22×Dic17—22no—
367C22×Dic17—22no—
368C22×Dic17—21no—
369#63256—22no—
370#63256—41no—
371Q8×D17—44no—
372Q8×D17—44no—
373#63254—44no—
374#63254—48no—
375#63254—48no—
376#63254—44no—
377D4×D17—22no—
378D4×D17—41no—
379#63252—24no—
380#63252—22no—
381#63252—41no—
382#63252—48no—
383C2×D68—21no—
384C2×D68C2×D411yescharacteristic
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—21no—
392C2×C4×D17—21no—
393C2×C4×D17—21no—
394C2×C4×D17—21no—
395C2×C4×D17—44no—
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2411yescharacteristic
402C2×Dic34—22no—
403C2×Dic34—21no—
404C2×Dic34—21no—
405C2×Dic34—22no—
406C2×Dic34—22no—
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34—48no—
409C2×Dic34—44no—
410C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic34C2411yescharacteristic
412SD16×C17—42no—
413D8×C17—42no—
414M16×C17—42no—
415C2×C8×C17C2412yes—
416C2×C8×C17C2412yes—
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17—21no—
421C4⋊C4×C17—21no—
422C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
423C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
424C4⋊C4×C17C2412yes—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C22⋊C4×C17—22no—
429C22⋊C4×C17—22no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C22⋊C4×C17—21no—
432C42×C17—21no—
433C42×C17C2×D411yescharacteristic
434C42×C17C2×D411yescharacteristic
435C42×C17C2411yescharacteristic
436C42×C17C2411yescharacteristic
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—22no—
442C22⋊Dic17—22no—
443C22⋊Dic17—22no—
444C22⋊Dic17—22no—
445C22⋊Dic17—21no—
446C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
447C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
448#63229—42no—
449#63228—24no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227C2×D411yescharacteristic
459#63227C2×D411yescharacteristic
460#63227C2×D411yescharacteristic
461#63227C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic17—22no—
463C4⋊Dic17—22no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—21no—
468C4⋊Dic17—21no—
469C4⋊Dic17—21no—
470C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic17C2412yes—
474C4⋊Dic17C2412yes—
475C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484#63225—22no—
485#63225—22no—
486#63225—21no—
487#63225—21no—
488#63225C2×D411yescharacteristic
489#63225C2×D411yescharacteristic
490#63225C2×D411yescharacteristic
491#63225C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17—21no—
495C4×Dic17—21no—
496C4×Dic17—21no—
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2411yescharacteristic
502C4×Dic17C2411yescharacteristic
503C2×#3622C2412yes—
504C2×#3622C2412yes—
505#63218—42no—
506C8×D17—42no—
507#62107—171nomaximal, Sylow
508C23×C17—21no—
509C23×C17—22no—
510C23×C17C22×D411yescharacteristic
511C22×D17—21no—
512C22×D17—42no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—81no—
515C22×D17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517Q8×C17—21no—
518Q8×C17—21no—
519Q8×C17—42no—
520D4×C17—21no—
521D4×C17—22no—
522D4×C17—21no—
523D4×C17—22no—
524D4×C17—42no—
525D4×C17—44no—
526D4×C17—42no—
527D4×C17—81no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—22no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—44no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C2511yescharacteristic
544C22⋊D17—22no—
545C22⋊D17—22no—
546C22⋊D17—42no—
547C22⋊D17—42no—
548C22⋊D17—44no—
549C22⋊D17—44no—
550C22⋊D17—81no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—44no—
557C2×Dic17—44no—
558C2×Dic17—44no—
559C2×Dic17—42no—
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
566D68—22no—
567D68—21no—
568D68—42no—
569D682−1+412yescomplemented
570C4×D17—22no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—21no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—42no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—44no—
580C4×D17—42no—
581C4×D17—44no—
582C4×D17—42no—
583C4×D17—42no—
584C4×D17—81no—
585C4×D17—81no—
586C4×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
587Dic34—22no—
588Dic34—21no—
589Dic34—21no—
590Dic34—44no—
591Dic34—44no—
592Dic34—42no—
593Dic34—42no—
594Dic34—44no—
595Dic34—81no—
596C8×C17—22no—
597C8×C17—22no—
598#3622—22no—
599#3622—22no—
600#3499—171no—
601#3475—171no—
602#3384—172no—
603#3367—172no—
604#3354—172no—
605#3343—172no—
606#3343—172no—
607#3330—172no—
608#3306—172no—
609#3306—172no—
610#3251—171no—
611#3251D1711yescharacteristic, complemented
612#3246—171no—
613#3239—171no—
614#3239—171no—
615#3229—171no—
616#3115—171no—
617#3115—171no—
618#3100—171no—
619#3079—171no—
620#3079—171no—
621C2×#474—171no—
622#2989—171no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—42no—
630C22×C17—42no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17C23×D411yescharacteristic
633C2×D17—21no—
634C2×D17—21no—
635C2×D17—21no—
636C2×D17—21no—
637C2×D17—22no—
638C2×D17—21no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—84no—
642C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C4×C17—21no—
644C4×C17—21no—
645C4×C17—21no—
646C4×C17—21no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17—41no—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
653C4×C17#58511yescharacteristic
654Dic17—21no—
655Dic17—21no—
656Dic17—21no—
657Dic17—21no—
658Dic17—21no—
659Dic17—41no—
660Dic17—41no—
661Dic17—42no—
662Dic17—42no—
663Dic17—41no—
664Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
665C2×2−1+4—341no—
666#556—171no—
667#555—171no—
668#554—171no—
669#553—341no—
670#552—171no—
671#552—171no—
672#552—341no—
673#551—341no—
674#551—341no—
675D4×Q8—172no—
676D4×Q8—341no—
677#547—172no—
678#547—172no—
679#547—172no—
680#547—171no—
681#547—341no—
682#547—341no—
683#547—341no—
684#546—171no—
685#546—171no—
686#536—341no—
687#536—341no—
688#536—341no—
689#533—171no—
690#532—171no—
691#532—171no—
692#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊Q8—171no—
694C2×C4⋊Q8—171no—
695C2×C4⋊Q8—171no—
696#529—171no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699#529C2×D1711yescharacteristic
700#525—341no—
701C4×#41—171no—
702C4×#41—171no—
703C4×#41—171no—
704C2×C4×D4—171no—
705C2×#117—341no—
706#501—172no—
707#501—172no—
708#498—172no—
709#489—172no—
710#489—172no—
711#487—172no—
712#484—172no—
713#484—172no—
714#483—172no—
715#483—172no—
716#482—172no—
717#482—172no—
718#481—172no—
719#481—172no—
720#480—172no—
721#478—172no—
722#478C2×D1712yescomplemented
723#477—172no—
724#477—172no—
725#476—172no—
726#476—172no—
727#476—172no—
728#475—171no—
729#475—171no—
730#475—171no—
731#475—171no—
732#475—171no—
733#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
734#474—171no—
735#474—171no—
736#474—171no—
737#474—172no—
738#474—171no—
739#474—171no—
740#474—172no—
741#474C2×D1711yescharacteristic
742#469—172no—
743#469C2×D1712yes—
744#468—172no—
745#468C2×D1712yescomplemented
746#465—172no—
747#465—172no—
748#463—172no—
749#463C2×D1712yes—
750#461—172no—
751#460—171no—
752#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
753#459—171no—
754#459C2×D1711yescharacteristic
755#449—172no—
756#449—172no—
757#447—172no—
758#446—172no—
759#442—172no—
760#442—172no—
761#440—172no—
762#440—172no—
763C4×D8—172no—
764C4×D8—172no—
765#436—172no—
766#435—172no—
767#435—172no—
768#432—171no—
769#432—171no—
770#431—171no—
771#428—172no—
772#428—172no—
773C2×#107—172no—
774#423—171no—
775#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
776C2×C4⋊C8—171no—
777#417—172no—
778#417—172no—
779C2×#102—172no—
780C2×C17—41no—
781C2×C17—81no—
782C2×C17—82no—
783C2×C17#348911yescharacteristic
784C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C17#358611yescharacteristic
786D17—22no—
787D17—41no—
788D17—42no—
7892−1+4—688no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—171no—
792C2×#41—171no—
793C2×#41—171no—
794C2×#41—342no—
795C2×#41—341no—
796C2×#41—341no—
797C2×#41—342no—
798C2×#41—342no—
799C22×Q8—342no—
800C22×Q8—341no—
801C22×Q8—341no—
802C22×Q8—341no—
803C22×D4—171no—
804C23×C4—341no—
805C2×SD16—172no—
806C2×SD16C22×D1712yes—
807C2×D8—172no—
808C2×D8C22×D1712yes—
809C2×M16—172no—
810C2×M16C22×D1712yes—
811C22×C8—172no—
812C4⋊Q8—172no—
813C4⋊Q8—172no—
814C4⋊Q8—171no—
815C4⋊Q8—171no—
816C4⋊Q8—171no—
817C4⋊Q8—171no—
818C4⋊Q8—172no—
819C4⋊Q8—341no—
820C4⋊Q8—341no—
821C4⋊Q8—341no—
822C4⋊Q8—341no—
823C4⋊Q8—341no—
824C4⋊Q8—341no—
825C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
826#127C22×D1711yescharacteristic
827#126—21no—
828#126—341no—
829#126—341no—
830#126—341no—
831#126—341no—
832#126—341no—
833#125—171no—
834#125—341no—
835#125—341no—
836#125—341no—
837#125C22×D1711yescharacteristic
838#124—21no—
839#124—171no—
840#124—341no—
841#124—341no—
842#124—341no—
843#124—341no—
844#124C22×D1711yescharacteristic
845#123—21no—
846#123—341no—
847#123—342no—
848#123—342no—
849#123—342no—
850#123—342no—
851#123—341no—
852#123—341no—
853#123—341no—
854#123—341no—
855#123—341no—
856#123—342no—
857#123—342no—
858#123—341no—
859C22⋊Q8—171no—
860C22⋊Q8—171no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—342no—
863C22⋊Q8—342no—
864C22⋊Q8—342no—
865C22⋊Q8—342no—
866C22⋊Q8—341no—
867C22⋊Q8—341no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—342no—
872C22⋊Q8—342no—
873C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
874#121—21no—
875#121—171no—
876#121—172no—
877#121—172no—
878#121—341no—
879#121—341no—
880#121—341no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121C22×D1711yescharacteristic
885#121C22×D1712yes—
886#120—341no—
887#120—341no—
888C4×Q8—171no—
889C4×Q8—171no—
890C4×Q8—171no—
891C4×Q8—171no—
892C4×Q8—171no—
893C4×Q8—341no—
894C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—171no—
898C4×D4—171no—
899C4×D4—171no—
900C4×D4—171no—
901C4×D4—171no—
902C4×D4—172no—
903C4×D4—172no—
904C4×D4—171no—
905C4×D4—171no—
906C4×D4—171no—
907C4×D4—171no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—171no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4C22×D1711yescharacteristic
920C4×D4C22×D1712yes—
921#117—21no—
922#117—171no—
923#117—171no—
924#117—171no—
925#117—171no—
926#117—171no—
927#117—341no—
928#117—341no—
929#117—341no—
930#117—341no—
931#117—341no—
932#117—341no—
933#117—341no—
934#117—341no—
935C2×C4⋊C4—172no—
936C2×C4⋊C4—171no—
937C2×C4⋊C4—172no—
938C2×C4⋊C4—172no—
939C2×C4⋊C4—341no—
940C2×C4⋊C4—341no—
941C2×C4⋊C4—341no—
942C2×C4⋊C4—341no—
943C2×C4⋊C4—341no—
944C2×C22⋊C4—341no—
945C2×C22⋊C4—341no—
946C2×C22⋊C4—341no—
947C2×C42—171no—
948C2×C42—171no—
949C2×C42—341no—
950C2×C42—341no—
951C2×C42C22×D1711yescharacteristic
952#107—172no—
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107—172no—
956#107—172no—
957#107C22×D1712yes—
958#106—172no—
959#106—172no—
960#106—172no—
961#106—172no—
962#106—172no—
963#106C22×D1712yes—
964C4⋊C8—172no—
965C4⋊C8—172no—
966C4⋊C8—171no—
967C4⋊C8—171no—
968C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
969C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D1712yes—
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103—172no—
975#103—172no—
976#103C22×D1712yes—
977#102—172no—
978#102—172no—
979#102—172no—
980#102—172no—
981#102—172no—
982#102—172no—
983#102—172no—
984#102C22×D1712yes—
985#102C22×D1712yes—
986#102C22×D1712yes—
987C22⋊C8—172no—
988C22⋊C8—172no—
989C22⋊C8—172no—
990#97—172no—
991#97—172no—
992C4×C8—172no—
993C17#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
994C24—341no—
995#41—44no—
996#41—344no—
997#41—342no—
998#41—342no—
999#41—681no—
1000#41—688no—
1001#41—684no—
1002#41—684no—
1003#41—681no—
1004#41—688no—
1005#41—688no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—171no—
1008C2×Q8—171no—
1009C2×Q8—342no—
1010C2×Q8—342no—
1011C2×Q8—341no—
1012C2×Q8—342no—
1013C2×Q8—341no—
1014C2×Q8—341no—
1015C2×Q8—684no—
1016C2×Q8—688no—
1017C2×Q8—684no—
1018C2×Q8—684no—
1019C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—171no—
1025C2×D4—171no—
1026C2×D4—171no—
1027C2×D4—171no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—342no—
1031C2×D4—342no—
1032C2×D4—342no—
1033C2×D4—341no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4—681no—
1036C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1037C2×D4C23×D1712yes—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—342no—
1051C22×C4—342no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—342no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—341no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—684no—
1060C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1063SD16—42no—
1064SD16—682no—
1065D8—42no—
1066D8—344no—
1067M16—42no—
1068M16—682no—
1069C2×C8—172no—
1070C2×C8—172no—
1071C2×C8—682no—
1072C2×C8C23×D1712yes—
1073C2×C8C23×D1712yes—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—171no—
1080C4⋊C4—171no—
1081C4⋊C4—171no—
1082C4⋊C4—171no—
1083C4⋊C4—171no—
1084C4⋊C4—171no—
1085C4⋊C4—172no—
1086C4⋊C4—172no—
1087C4⋊C4—171no—
1088C4⋊C4—171no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—342no—
1091C4⋊C4—342no—
1092C4⋊C4—341no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—342no—
1097C4⋊C4—342no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—341no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—342no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4C23×D1712yes—
1110C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—171no—
1120C22⋊C4—171no—
1121C22⋊C4—171no—
1122C22⋊C4—171no—
1123C22⋊C4—171no—
1124C22⋊C4—171no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—341no—
1134C22⋊C4—342no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—342no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C42—21no—
1143C42—171no—
1144C42—171no—
1145C42—171no—
1146C42—171no—
1147C42—171no—
1148C42—171no—
1149C42—341no—
1150C42—341no—
1151C42—341no—
1152C42—341no—
1153C42—341no—
1154C42D4×D1711yescharacteristic
1155C42D4×D1711yescharacteristic
1156C42C23×D1711yescharacteristic
1157C42C23×D1711yescharacteristic
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—171no—
1161C23—171no—
1162C23—341no—
1163C23—682no—
1164C23—682no—
1165C23—1361no—
1166C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—42no—
1170Q8—342no—
1171Q8—341no—
1172Q8—341no—
1173Q8—684no—
1174Q8—684no—
1175Q8—684no—
1176Q8—682no—
1177Q8—682no—
1178Q8—1361no—
1179D4—22no—
1180D4—21no—
1181D4—21no—
1182D4—22no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—81no—
1187D4—172no—
1188D4—342no—
1189D4—342no—
1190D4—342no—
1191D4—341no—
1192D4—682no—
1193D4—682no—
1194D4—682no—
1195D4—684no—
1196D4—684no—
1197D4—1361no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—171no—
1209C2×C4—174no—
1210C2×C4—171no—
1211C2×C4—171no—
1212C2×C4—171no—
1213C2×C4—171no—
1214C2×C4—171no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—682no—
1228C2×C4—682no—
1229C2×C4—682no—
1230C2×C4—682no—
1231C2×C4—684no—
1232C2×C4—684no—
1233C2×C4—682no—
1234C2×C4—684no—
1235C2×C4—684no—
1236C2×C4—684no—
1237C2×C4—682no—
1238C2×C4—1361no—
1239C2×C4—1361no—
1240C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—342no—
1249C8—342no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—172no—
1260C22—341no—
1261C22—341no—
1262C22—341no—
1263C22—342no—
1264C22—341no—
1265C22—341no—
1266C22—681no—
1267C22—681no—
1268C22—1364no—
1269C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—172no—
1279C4—341no—
1280C4—341no—
1281C4—341no—
1282C4—341no—
1283C4—341no—
1284C4—681no—
1285C4—682no—
1286C4—682no—
1287C4—681no—
1288C4—681no—
1289C4AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1290C42−1+4×D1711yescharacteristic
1291C4#1176364411yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—82no—
1295C2—342no—
1296C2—681no—
1297C2—682no—
1298C2#1454245911yescharacteristic
1299C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1300C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3251C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3251D17
hypocenterC17#62107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542564C2semidirect
2. #14542340C2semidirect
3. #14541686C2semidirect
4. #14541497C2semidirect
5. #14541374C2semidirect
6. #14541231C2semidirect
7. #14541219C2semidirect
8. #14541084C2semidirect
9. #14540752C2semidirect
10. #14540740C2semidirect
11. #14540142C2semidirect
12. #14540098C2semidirect
13. #14540013C2semidirect
14. #14540011C2semidirect
15. #14539927C2semidirect
16. #14538934C2semidirect
17. #14538929C2semidirect
18. #14538783C2semidirect
19. #14538600C2semidirect
20. #14538594C2semidirect
21. D17×#474C2semidirect
22. #14537898C2semidirect
23. C17×#3251C2semidirect
35. D4×Dic34C22semidirect
42. #11763459C22semidirect
50. #11763357C22semidirect
51. C2×#10587555C22semidirect
53. C4⋊Q8×D17C22semidirect
63. #11763219C22semidirect
64. #11763217C22semidirect
65. #11763206C22semidirect
68. #11763158C22semidirect
69. #11763146C22semidirect
70. #11763142C22semidirect
73. #11763131C22semidirect
74. #11763130C22semidirect
78. #11763111C22semidirect
79. #11763105C22semidirect
80. #11763102C22semidirect
83. #11763097C22semidirect
84. #11763095C22semidirect
85. #11763095C22semidirect
86. #11763094C22semidirect
87. #11763094C22semidirect
88. #11763091C22semidirect
97. #11763054C22semidirect
101. #11763012C22semidirect
102. #11763006C22semidirect
107. #11762938C22semidirect
110. #11762910C22semidirect
111. #11762909C22semidirect
114. #11762885C22semidirect
117. #11762866C22semidirect
118. #11762865C22semidirect
120. #11762851C22semidirect
121. #11762848C22semidirect
123. #11762831C22semidirect
128. C17×#532C22semidirect
130. C17×#478C22semidirect
131. C17×#475C22semidirect
134. C17×#468C22semidirect
136. C17×#460C22semidirect
138. C17×#423C22semidirect
569. D682−1+4semidirect
611. #3251D17semidirect
692. #532C2×D17semidirect
722. #478C2×D17semidirect
733. #475C2×D17semidirect
745. #468C2×D17semidirect
752. #460C2×D17semidirect
775. #423C2×D17semidirect
993. C17#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425642
#145423402
#145416862
#145414972
#145413742
#145412312
#145412192
#145410842
#145407522
#145407402
#145401422
#145400982
#145400132
#145400112
#145399272
#145389342
#145389292
#145387832
#145386002
#145385942
D17×#4742
#145378982
C17×#32512
#6210717