Finite Group Databasebeta

← #17930059

Subgroups — #17930059

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541680C212yesmaximal, complemented
4#14541499C212yesmaximal, complemented
5#14541372C212yesmaximal, complemented
6#14541227C212yesmaximal, complemented
7#14541223C212yesmaximal, complemented
8#14541087C212yesmaximal, complemented
9#14540748C212yesmaximal, complemented
10#14540744C212yesmaximal, complemented
11#14540148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14540013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538938C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538936C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538786C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538594C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538593C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537903C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587694—21no—
25#11763528C2211yescharacteristic
26#11763523C2211yescharacteristic
27#11763515C2211yescharacteristic
28#11763504—21no—
29#11763497C2211yescharacteristic
30#11763495—21no—
31#11763493C2211yescharacteristic
32#11763487—21no—
33#11763484—21no—
34#11763474—21no—
35#11763474C2212yescomplemented
36#11763462—21no—
37#11763462C2212yes—
38#11763461C2211yescharacteristic
39#11763460—21no—
40#11763460—21no—
41#11763460C2212yes—
42#11763460C2212yescomplemented
43#11763456C2211yescharacteristic
44#11763452C2211yescharacteristic
45#11763384—21no—
46#11763384—21no—
47#11763383—21no—
48#11763363C2211yescharacteristic
49#11763360C2211yescharacteristic
50#11763360C2211yescharacteristic, complemented
51#11763359C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#11763341—21no—
55#11763341C2211yescharacteristic
56#11763337—21no—
57#11763318—21no—
58C4×#63256C2211yescharacteristic
59C4×#63252C2211yescharacteristic
60C4×#63252C2211yescharacteristic
61C4×D4×D17C2211yescharacteristic
62#117×D17—21no—
63#11763217C2212yescomplemented
64#11763206C2212yescomplemented
65#11763167C2212yes—
66#11763158C2212yescomplemented
67#11763146C2212yescomplemented
68#11763141C2212yes—
69#11763138C2212yes—
70#11763135C2212yescomplemented
71#11763134C2212yescomplemented
72#11763126C2212yes—
73#11763124C2212yes—
74#11763112C2212yescomplemented
75#11763106C2212yescomplemented
76#11763102C2212yescomplemented
77#11763101C2212yescomplemented
78#11763098C2212yes—
79#11763098C2212yescomplemented
80#11763096C2212yes—
81#11763095C2211yescharacteristic, complemented
82#11763094C2211yescharacteristic, complemented
83#11763091C2211yescharacteristic, complemented
84#11763091C2211yescharacteristic, complemented
85#11763090C2211yescharacteristic
86#11763089C2211yescharacteristic
87#11763088C2212yes—
88#11763087C2212yes—
89#11763086C2211yescharacteristic
90#11763086C2211yescharacteristic
91#11763061C2212yes—
92#11763060C2212yes—
93#11763057C2212yescomplemented
94#11763056C2212yescomplemented
95#11763041C2212yes—
96#11763039C2212yes—
97#11763023C2212yes—
98#11763021C2212yes—
99#11763013C2212yescomplemented
100#11763010C2211yescharacteristic, complemented
101#11763009C2211yescharacteristic, complemented
102#11763005C2211yescharacteristic
103#11763004C2211yescharacteristic
104#11762957C2212yes—
105#11762956C2212yes—
106#11762944C2212yes—
107#11762937C2212yescomplemented
108#11762922C2212yes—
109#11762920C2212yes—
110#11762912C2212yescomplemented
111#11762911C2212yescomplemented
112#11762891C2212yes—
113#11762889C2212yes—
114#11762884C2212yescomplemented
115#11762883C2212yes—
116#11762882C2212yes—
117#11762865C2211yescharacteristic, complemented
118#11762861C2211yescharacteristic
119#11762849C2212yescomplemented
120#11762848C2212yescomplemented
121#107×D17C2212yes—
122#11762833C2211yescharacteristic, complemented
123#11762831C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
125#11762809C2212yes—
126#11762808C2212yes—
127#102×D17C2212yes—
128C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#529C2211yescharacteristic
130C17×#501C2212yescomplemented
131C17×#489C2212yes—
132C17×#484C2212yescomplemented
133C17×#481C2212yes—
134C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
136C17×#474C2211yescharacteristic
137C17×#474C2211yescharacteristic
138C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C22×Q8×C17—21no—
140#10587694—48no—
141C2×#63256—22no—
142C2×#63256—21no—
143C2×#63256—21no—
144C2×#63256C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D17—21no—
146C2×Q8×D17—21no—
147C2×Q8×D17—22no—
148C2×D4×D17C2311yescharacteristic
149C2×#63252—21no—
150C2×#63252—22no—
151C2×#63252—22no—
152C2×#63252D411yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C22×C4×D17—21no—
155C17×C4⋊Q8—21no—
156C17×C4⋊Q8—21no—
157C17×C4⋊Q8C2312yes—
158C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C17×#126—21no—
161C17×#125C2311yescharacteristic
162C17×#124C2311yescharacteristic
163C17×#123—21no—
164C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C17×#121C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17—21no—
168C4×D4×C17C2311yescharacteristic
169C17×#117—21no—
170C2×C4⋊C4×C17—21no—
171C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
172C2×C42×C17C2311yescharacteristic
173#10587633—21no—
174#10587633—21no—
175#10587632—22no—
176#10587632—22no—
177#10587632C2311yescharacteristic
178Q8×Dic17C2311yescharacteristic
179#10587630—21no—
180#10587630—21no—
181#10587630C2311yescharacteristic
182C2×#63230C2312yes—
183#10587625—21no—
184#10587624—21no—
185#10587624C2311yescharacteristic
186#10587623—21no—
187#10587622—21no—
188#10587622C2311yescharacteristic
189D4×Dic17C2311yescharacteristic
190C2×#63228C2312yes—
191#10587616—21no—
192#10587616C2312yes—
193#10587615—22no—
194#10587615—22no—
195C4×C22⋊D17—21no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C4×C22⋊D17—21no—
199C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
203#10587612—21no—
204#10587612D411yescharacteristic
205#10587612C2311yescharacteristic
206C2×#63223C2312yes—
207C2×D136C2312yes—
208C2×#63219C2312yes—
209C2×#63218C2312yes—
210C2×C8×D17C2312yes—
211#10587584—21no—
212#10587583—21no—
213#10587583C2311yescharacteristic
214#10587583C2311yescharacteristic
215#10587582—22no—
216#10587582—22no—
217#10587582—22no—
218#10587582—22no—
219#10587582—21no—
220#10587582—21no—
221#10587582—21no—
222#10587581—21no—
223#10587581—21no—
224#10587581C2312yes—
225#10587581C2312yes—
226#10587580—22no—
227#10587580—22no—
228#10587580—22no—
229#10587580—22no—
230#10587580—21no—
231#10587580—21no—
232#10587579—21no—
233#10587579—21no—
234#10587579—21no—
235#10587579C2311yescharacteristic
236#10587579C2312yes—
237#10587579C2312yes—
238#10587579C2311yescharacteristic
239#10587578—21no—
240#10587578—21no—
241#10587578—21no—
242#10587578C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D17—21no—
244C4⋊C4×D17—21no—
245C4⋊C4×D17—21no—
246C4⋊C4×D17—21no—
247C4⋊C4×D17C2312yes—
248C4⋊C4×D17C2312yes—
249C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
250#10587576—21no—
251#10587576C2311yescharacteristic
252#10587575—21no—
253#10587575—21no—
254#10587574—21no—
255#10587574—21no—
256#10587574C2312yes—
257#10587574C2312yes—
258#10587574C2311yescharacteristic
259#10587571—21no—
260#10587570—21no—
261#10587570—21no—
262#10587569—21no—
263#10587569—21no—
264#10587569—21no—
265#10587569—21no—
266#10587569—21no—
267#10587568—21no—
268#10587567—21no—
269C22⋊C4×D17—21no—
270C22⋊C4×D17—21no—
271C22⋊C4×D17—21no—
272#10587565—21no—
273#10587565—21no—
274#10587565—21no—
275#10587565—21no—
276#10587564—21no—
277#10587563—21no—
278#10587563—21no—
279#10587561—21no—
280#10587560C2311yescharacteristic
281C4×D68—21no—
282C4×D68—21no—
283C4×D68D411yescharacteristic
284C4×D68C2312yes—
285C4×D68C2311yescharacteristic
286C4×D68C2311yescharacteristic
287C4×D68C2311yescharacteristic
288#10587558—21no—
289#10587558—21no—
290#10587558D411yescharacteristic
291#10587558D411yescharacteristic
292C42×D17—21no—
293C42×D17—21no—
294C42×D17C2311yescharacteristic
295C42×D17C2311yescharacteristic
296#10587555C2311yescharacteristic
297C4×Dic34—21no—
298C4×Dic34D411yescharacteristic
299C4×Dic34C2311yescharacteristic
300C4×Dic34C2311yescharacteristic
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C17×#107C2312yes—
303C17×#107C2312yes—
304C17×#106C2312yes—
305C17×#106C2312yes—
306C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C17×#103C2312yes—
309C17×#103C2312yes—
310C17×#102C2312yes—
311C17×#102C2312yes—
312C17×C22⋊C8C2312yes—
313C17×#97C2312yes—
314#10587506C2312yes—
315#10587503C2312yes—
316#10587492C2312yes—
317#10587492C2312yes—
318#10587492C2312yes—
319#10587491C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587489C2312yes—
322#10587488C2312yes—
323#10587487C2312yes—
324#10587486C2312yes—
325#10587485C2312yes—
326#10587485C2312yes—
327C8×Dic17C2312yes—
328#10587481C2312yes—
329#10587481C2312yes—
330#10587480C2312yes—
331#10587480C2312yes—
332#10587480C2312yes—
333#10587480C2312yes—
334#10587479C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2311yescharacteristic
341C4⋊#3622C2311yescharacteristic
342C4⋊#3622C2312yes—
343C23×D17—21no—
344C2×Q8×C17—21no—
345C2×Q8×C17—21no—
346C2×Q8×C17—22no—
347C2×Q8×C17—44no—
348C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17C2411yescharacteristic
351C22×C4×C17—22no—
352C22×C4×C17—21no—
353C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C17C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D17—22no—
357C2×C22⋊D17—21no—
358C2×C22⋊D17—21no—
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic17—21no—
363#63256—22no—
364#63256—41no—
365#63256—44no—
366#63256—48no—
367#63256—44no—
368Q8×D17—48no—
369Q8×D17—44no—
370Q8×D17—44no—
371D4×D17—22no—
372D4×D17—41no—
373#63252—24no—
374#63252—22no—
375#63252—41no—
376#63252—48no—
377#63252—48no—
378#63252—44no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—22no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68—21no—
383C2×D68—21no—
384C2×D68C2×D411yescharacteristic
385C2×D68C2412yes—
386C2×D68C2411yescharacteristic
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—21no—
393C2×C4×D17—21no—
394C2×C4×D17—22no—
395C2×C4×D17—22no—
396C2×C4×D17—21no—
397C2×C4×D17—21no—
398C2×C4×D17—21no—
399C2×C4×D17—44no—
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2411yescharacteristic
405C2×C4×D17C2411yescharacteristic
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34—22no—
408C2×Dic34—22no—
409C2×Dic34—21no—
410C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic34C2411yescharacteristic
412C2×C8×C17C2412yes—
413C2×C8×C17C2412yes—
414C4⋊C4×C17—21no—
415C4⋊C4×C17—21no—
416C4⋊C4×C17—21no—
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—22no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17—21no—
421C4⋊C4×C17—22no—
422C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
423C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
424C4⋊C4×C17C2412yes—
425C4⋊C4×C17C2412yes—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C22⋊C4×C17—21no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C42×C17—21no—
432C42×C17C2×D411yescharacteristic
433C42×C17C2×D411yescharacteristic
434C42×C17C2411yescharacteristic
435C42×C17C2411yescharacteristic
436C22⋊Dic17—21no—
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
443#63230—42no—
444#63228—42no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—22no—
452#63227—22no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455#63227—22no—
456#63227—22no—
457#63227—22no—
458#63227—22no—
459#63227C2×D411yescharacteristic
460#63227C2×D411yescharacteristic
461#63227C2×D411yescharacteristic
462#63227C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—21no—
468C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic17C2412yes—
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—22no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484#63225—22no—
485#63225C2×D411yescharacteristic
486#63225C2×D411yescharacteristic
487#63225C2×D411yescharacteristic
488#63225C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17—21no—
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2411yescharacteristic
499C4×Dic17C2411yescharacteristic
500#63223—42no—
501C2×#3622C2412yes—
502C2×#3622C2412yes—
503D136—24no—
504#63219—42no—
505#63218—42no—
506C8×D17—42no—
507#62107—171nomaximal, Sylow
508C23×C17—21no—
509C23×C17C22×D411yescharacteristic
510C22×D17—21no—
511C22×D17—22no—
512C22×D17—42no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—81no—
515C22×D17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517Q8×C17—21no—
518Q8×C17—21no—
519Q8×C17—44no—
520Q8×C17—42no—
521Q8×C17—42no—
522D4×C17—21no—
523D4×C17—21no—
524D4×C17—81no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—44no—
535C2×C4×C17—42no—
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C2511yescharacteristic
542C22⋊D17—22no—
543C22⋊D17—22no—
544C22⋊D17—42no—
545C22⋊D17—42no—
546C22⋊D17—44no—
547C22⋊D17—81no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—42no—
553C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559D68—22no—
560D68—22no—
561D68—21no—
562D68—22no—
563D68—42no—
564D68—42no—
565D68—44no—
566D68—44no—
567D68—42no—
568D682−1+412yescomplemented
569C4×D17—22no—
570C4×D17—21no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—42no—
577C4×D17—44no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—44no—
580C4×D17—44no—
581C4×D17—42no—
582C4×D17—44no—
583C4×D17—42no—
584C4×D17—42no—
585C4×D17—44no—
586C4×D17—81no—
587C4×D17—81no—
588C4×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
589Dic34—22no—
590Dic34—21no—
591Dic34—21no—
592Dic34—44no—
593Dic34—42no—
594Dic34—44no—
595Dic34—81no—
596C8×C17—22no—
597C8×C17—22no—
598#3622—22no—
599#3622—22no—
600#3499—171no—
601#3475—171no—
602#3384—172no—
603#3367—172no—
604#3354—172no—
605#3343—172no—
606#3343—172no—
607#3330—172no—
608#3306—172no—
609#3306—172no—
610#3251—171no—
611#3251—171no—
612#3246—171no—
613#3239—171no—
614#3239D1711yescharacteristic, complemented
615#3229—171no—
616#3115—171no—
617#3115—171no—
618#3100—171no—
619#3079—171no—
620#3079—171no—
621C2×#474—171no—
622#2989—171no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17C23×D411yescharacteristic
630C2×D17—21no—
631C2×D17—21no—
632C2×D17—21no—
633C2×D17—21no—
634C2×D17—22no—
635C2×D17—21no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—41no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—84no—
642C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C4×C17—21no—
644C4×C17—21no—
645C4×C17—21no—
646C4×C17—21no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17—41no—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—42no—
651C4×C17—41no—
652C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
653C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
654C4×C17#58511yescharacteristic
655Dic17—21no—
656Dic17—21no—
657Dic17—21no—
658Dic17—21no—
659Dic17—21no—
660Dic17—41no—
661Dic17—41no—
662Dic17—42no—
663Dic17—41no—
664Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
665C2×2−1+4—341no—
666#556—171no—
667#555—171no—
668#554—171no—
669#553—341no—
670#552—171no—
671#552—171no—
672#552—341no—
673#551—341no—
674#551—341no—
675D4×Q8—172no—
676D4×Q8—341no—
677#547—172no—
678#547—172no—
679#547—172no—
680#547—171no—
681#547—341no—
682#547—341no—
683#547—341no—
684#546—171no—
685#546—171no—
686#536—341no—
687#536—341no—
688#536—341no—
689#533—171no—
690#532—171no—
691#532—171no—
692#532—171no—
693C2×C4⋊Q8—171no—
694C2×C4⋊Q8—171no—
695C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
696#529—171no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699#529C2×D1711yescharacteristic
700#525—341no—
701C4×#41—171no—
702C4×#41—171no—
703C4×#41—171no—
704C2×C4×D4—171no—
705C2×#117—341no—
706#501—172no—
707#501C2×D1712yescomplemented
708#498—172no—
709#489—172no—
710#489C2×D1712yes—
711#487—172no—
712#484—172no—
713#484C2×D1712yescomplemented
714#483—172no—
715#483—172no—
716#482—172no—
717#482—172no—
718#481—172no—
719#481C2×D1712yes—
720#480—172no—
721#478—172no—
722#478—172no—
723#477—172no—
724#477—172no—
725#476—172no—
726#476—172no—
727#476—172no—
728#475—171no—
729#475—171no—
730#475—171no—
731#475—171no—
732#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
733#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
734#474—171no—
735#474—171no—
736#474—171no—
737#474—172no—
738#474—171no—
739#474—172no—
740#474C2×D1711yescharacteristic
741#474C2×D1711yescharacteristic
742#469—172no—
743#469—172no—
744#468—172no—
745#468—172no—
746#465—172no—
747#465—172no—
748#463—172no—
749#463—172no—
750#461—172no—
751#460—171no—
752#460—171no—
753#459—171no—
754#459—171no—
755#449—172no—
756#449—172no—
757#447—172no—
758#446—172no—
759#442—172no—
760#442—172no—
761#440—172no—
762#440—172no—
763C4×D8—172no—
764C4×D8—172no—
765#436—172no—
766#435—172no—
767#435—172no—
768#432—171no—
769#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
770#431—171no—
771#428—172no—
772#428—172no—
773C2×#107—172no—
774#423—171no—
775#423—171no—
776C2×C4⋊C8—171no—
777#417—172no—
778#417—172no—
779C2×#102—172no—
780C2×C17—41no—
781C2×C17—81no—
782C2×C17#348911yescharacteristic
783C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C17#358611yescharacteristic
785D17—22no—
786D17—41no—
787D17—42no—
788D17—82no—
7892−1+4—688no—
790C2×#41—171no—
791C2×#41—171no—
792C2×#41—171no—
793C2×#41—342no—
794C2×#41—342no—
795C2×#41—341no—
796C2×#41—341no—
797C2×#41—342no—
798C2×#41—341no—
799C22×Q8—21no—
800C22×Q8—341no—
801C22×Q8—341no—
802C22×Q8—342no—
803C22×D4—171no—
804C23×C4—341no—
805C2×SD16—172no—
806C2×SD16—172no—
807C2×D8—172no—
808C2×D8—172no—
809C2×M16—172no—
810C2×M16—172no—
811C22×C8—172no—
812C4⋊Q8—21no—
813C4⋊Q8—21no—
814C4⋊Q8—172no—
815C4⋊Q8—172no—
816C4⋊Q8—171no—
817C4⋊Q8—171no—
818C4⋊Q8—171no—
819C4⋊Q8—341no—
820C4⋊Q8—341no—
821C4⋊Q8—341no—
822C4⋊Q8—341no—
823C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
824C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
825C4⋊Q8C22×D1712yes—
826#127—171no—
827#126—21no—
828#126—341no—
829#126—341no—
830#126—341no—
831#126—341no—
832#126—341no—
833#125—171no—
834#125—341no—
835#125—341no—
836#125—341no—
837#125C22×D1711yescharacteristic
838#124—171no—
839#124—341no—
840#124—341no—
841#124—341no—
842#124—341no—
843#124—341no—
844#124C22×D1711yescharacteristic
845#123—21no—
846#123—341no—
847#123—341no—
848#123—341no—
849#123—341no—
850#123—341no—
851#123—341no—
852#123—342no—
853#123—342no—
854#123—342no—
855#123—342no—
856#123—342no—
857#123—342no—
858#123—341no—
859C22⋊Q8—171no—
860C22⋊Q8—171no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—341no—
863C22⋊Q8—341no—
864C22⋊Q8—341no—
865C22⋊Q8—342no—
866C22⋊Q8—342no—
867C22⋊Q8—342no—
868C22⋊Q8—342no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—342no—
872C22⋊Q8—342no—
873C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
874#121—171no—
875#121—172no—
876#121—172no—
877#121—172no—
878#121—341no—
879#121—341no—
880#121—341no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121—341no—
885#121C22×D1711yescharacteristic
886#120—341no—
887#120—341no—
888C4×Q8—171no—
889C4×Q8—171no—
890C4×Q8—171no—
891C4×Q8—171no—
892C4×Q8—171no—
893C4×Q8—341no—
894C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—171no—
897C4×D4—171no—
898C4×D4—171no—
899C4×D4—171no—
900C4×D4—171no—
901C4×D4—171no—
902C4×D4—171no—
903C4×D4—172no—
904C4×D4—172no—
905C4×D4—171no—
906C4×D4—171no—
907C4×D4—171no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—172no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4—341no—
920C4×D4C22×D1711yescharacteristic
921#117—21no—
922#117—171no—
923#117—171no—
924#117—171no—
925#117—171no—
926#117—171no—
927#117—341no—
928#117—341no—
929#117—341no—
930#117—341no—
931#117—341no—
932#117—341no—
933#117—341no—
934#117—341no—
935C2×C4⋊C4—21no—
936C2×C4⋊C4—171no—
937C2×C4⋊C4—172no—
938C2×C4⋊C4—172no—
939C2×C4⋊C4—341no—
940C2×C4⋊C4—341no—
941C2×C4⋊C4—341no—
942C2×C4⋊C4—341no—
943C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
944C2×C22⋊C4—341no—
945C2×C22⋊C4—341no—
946C2×C22⋊C4—341no—
947C2×C42—171no—
948C2×C42—171no—
949C2×C42—341no—
950C2×C42—341no—
951C2×C42C22×D1711yescharacteristic
952#107—172no—
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107—172no—
956#107C22×D1712yes—
957#107C22×D1712yes—
958#106—172no—
959#106—172no—
960#106—172no—
961#106—172no—
962#106C22×D1712yes—
963#106C22×D1712yes—
964C4⋊C8—172no—
965C4⋊C8—172no—
966C4⋊C8—171no—
967C4⋊C8—171no—
968C4⋊C8—172no—
969C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103—172no—
975#103C22×D1712yes—
976#103C22×D1712yes—
977#102—172no—
978#102—172no—
979#102—172no—
980#102—172no—
981#102—172no—
982#102—172no—
983#102—172no—
984#102—172no—
985#102C22×D1712yes—
986#102C22×D1712yes—
987C22⋊C8—172no—
988C22⋊C8—172no—
989C22⋊C8C22×D1712yes—
990#97—172no—
991#97C22×D1712yes—
992C4×C8—172no—
993C17#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
994C24—341no—
995#41—344no—
996#41—342no—
997#41—342no—
998#41—681no—
999#41—684no—
1000#41—688no—
1001#41—688no—
1002#41—684no—
1003#41—681no—
1004#41—684no—
1005#41—688no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—44no—
1010C2×Q8—171no—
1011C2×Q8—171no—
1012C2×Q8—342no—
1013C2×Q8—342no—
1014C2×Q8—341no—
1015C2×Q8—341no—
1016C2×Q8—684no—
1017C2×Q8—684no—
1018C2×Q8—688no—
1019C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—171no—
1022C2×D4—171no—
1023C2×D4—171no—
1024C2×D4—171no—
1025C2×D4—172no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—342no—
1028C2×D4—342no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—342no—
1031C2×D4—341no—
1032C2×D4—342no—
1033C2×D4—341no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4—341no—
1036C2×D4—681no—
1037C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—342no—
1049C22×C4—342no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4—342no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—684no—
1060C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1063SD16—682no—
1064SD16—682no—
1065D8—344no—
1066D8—682no—
1067M16—682no—
1068M16—682no—
1069C2×C8—172no—
1070C2×C8—172no—
1071C2×C8—682no—
1072C2×C8C23×D1712yes—
1073C2×C8C23×D1712yes—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—171no—
1083C4⋊C4—171no—
1084C4⋊C4—171no—
1085C4⋊C4—171no—
1086C4⋊C4—171no—
1087C4⋊C4—171no—
1088C4⋊C4—172no—
1089C4⋊C4—171no—
1090C4⋊C4—171no—
1091C4⋊C4—341no—
1092C4⋊C4—342no—
1093C4⋊C4—342no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—342no—
1099C4⋊C4—342no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—341no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—341no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1712yes—
1111C4⋊C4C23×D1712yes—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—171no—
1118C22⋊C4—171no—
1119C22⋊C4—171no—
1120C22⋊C4—171no—
1121C22⋊C4—171no—
1122C22⋊C4—171no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—342no—
1126C22⋊C4—342no—
1127C22⋊C4—342no—
1128C22⋊C4—342no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—341no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—341no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—342no—
1141C22⋊C4—342no—
1142C42—21no—
1143C42—171no—
1144C42—171no—
1145C42—171no—
1146C42—171no—
1147C42—171no—
1148C42—171no—
1149C42—341no—
1150C42—341no—
1151C42—341no—
1152C42—341no—
1153C42—341no—
1154C42D4×D1711yescharacteristic
1155C42D4×D1711yescharacteristic
1156C42C23×D1711yescharacteristic
1157C42C23×D1711yescharacteristic
1158C23—21no—
1159C23—171no—
1160C23—171no—
1161C23—341no—
1162C23—342no—
1163C23—682no—
1164C23—682no—
1165C23—1361no—
1166C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—44no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—342no—
1173Q8—341no—
1174Q8—341no—
1175Q8—684no—
1176Q8—684no—
1177Q8—682no—
1178Q8—1361no—
1179D4—21no—
1180D4—21no—
1181D4—81no—
1182D4—172no—
1183D4—342no—
1184D4—342no—
1185D4—342no—
1186D4—342no—
1187D4—341no—
1188D4—342no—
1189D4—682no—
1190D4—684no—
1191D4—682no—
1192D4—684no—
1193D4—682no—
1194D4—682no—
1195D4—684no—
1196D4—682no—
1197D4—1361no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—171no—
1210C2×C4—174no—
1211C2×C4—171no—
1212C2×C4—171no—
1213C2×C4—171no—
1214C2×C4—171no—
1215C2×C4—171no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—682no—
1228C2×C4—684no—
1229C2×C4—682no—
1230C2×C4—684no—
1231C2×C4—682no—
1232C2×C4—684no—
1233C2×C4—682no—
1234C2×C4—684no—
1235C2×C4—684no—
1236C2×C4—682no—
1237C2×C4—682no—
1238C2×C4—1361no—
1239C2×C4—1361no—
1240C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—342no—
1249C8—342no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—172no—
1257C22—341no—
1258C22—341no—
1259C22—341no—
1260C22—342no—
1261C22—341no—
1262C22—341no—
1263C22—681no—
1264C22—681no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—1364no—
1269C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—41no—
1278C4—41no—
1279C4—172no—
1280C4—341no—
1281C4—341no—
1282C4—341no—
1283C4—341no—
1284C4—341no—
1285C4—681no—
1286C4—682no—
1287C4—681no—
1288C4—681no—
1289C4AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1290C42−1+4×D1711yescharacteristic
1291C4#1176364611yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—342no—
1295C2—681no—
1296C2—682no—
1297C2—1362no—
1298C2#1454246211yescharacteristic
1299C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1300C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3239C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3239D17
hypocenterC17#62107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542567C2semidirect
2. #14542340C2semidirect
3. #14541680C2semidirect
4. #14541499C2semidirect
5. #14541372C2semidirect
6. #14541227C2semidirect
7. #14541223C2semidirect
8. #14541087C2semidirect
9. #14540748C2semidirect
10. #14540744C2semidirect
11. #14540148C2semidirect
12. #14540146C2semidirect
13. #14540099C2semidirect
14. #14540013C2semidirect
15. #14539927C2semidirect
16. #14538938C2semidirect
17. #14538936C2semidirect
18. #14538786C2semidirect
19. #14538594C2semidirect
20. #14538593C2semidirect
21. D17×#474C2semidirect
22. #14537903C2semidirect
23. C17×#3239C2semidirect
35. #11763474C22semidirect
42. #11763460C22semidirect
50. #11763360C22semidirect
51. #11763359C22semidirect
53. C4⋊Q8×D17C22semidirect
63. #11763217C22semidirect
64. #11763206C22semidirect
66. #11763158C22semidirect
67. #11763146C22semidirect
70. #11763135C22semidirect
71. #11763134C22semidirect
74. #11763112C22semidirect
75. #11763106C22semidirect
76. #11763102C22semidirect
77. #11763101C22semidirect
79. #11763098C22semidirect
81. #11763095C22semidirect
82. #11763094C22semidirect
83. #11763091C22semidirect
84. #11763091C22semidirect
93. #11763057C22semidirect
94. #11763056C22semidirect
99. #11763013C22semidirect
100. #11763010C22semidirect
101. #11763009C22semidirect
107. #11762937C22semidirect
110. #11762912C22semidirect
111. #11762911C22semidirect
114. #11762884C22semidirect
117. #11762865C22semidirect
119. #11762849C22semidirect
120. #11762848C22semidirect
122. #11762833C22semidirect
123. #11762831C22semidirect
128. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
130. C17×#501C22semidirect
132. C17×#484C22semidirect
134. C17×#475C22semidirect
135. C17×#475C22semidirect
138. C17×#432C22semidirect
568. D682−1+4semidirect
614. #3239D17semidirect
695. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
707. #501C2×D17semidirect
713. #484C2×D17semidirect
732. #475C2×D17semidirect
733. #475C2×D17semidirect
769. #432C2×D17semidirect
993. C17#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425672
#145423402
#145416802
#145414992
#145413722
#145412272
#145412232
#145410872
#145407482
#145407442
#145401482
#145401462
#145400992
#145400132
#145399272
#145389382
#145389362
#145387862
#145385942
#145385932
D17×#4742
#145379032
C17×#32392
#6210717