Subgroups — #17930066

Order 4352.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14540009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14540007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763537	—	2	1	no	—
26	#11763531	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763522	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763518	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763517	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763517	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763508	—	2	1	no	—
33	#11763500	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763498	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763492	—	2	1	no	—
36	#11763488	—	2	1	no	—
37	#11763483	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
39	#11763472	—	2	1	no	—
40	#11763472	—	2	1	no	—
41	#11763458	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763454	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763447	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763439	—	2	1	no	—
45	#11763439	—	2	1	no	—
46	#11763437	—	2	1	no	—
47	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763343	—	2	1	no	—
55	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763339	—	2	1	no	—
57	#11763318	—	2	1	no	—
58	#11763289	—	2	1	no	—
59	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
63	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763146	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763143	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763138	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763124	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763123	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763098	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
96	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11763058	C₂²	1	2	yes	—
99	#11763057	C₂²	1	2	yes	—
100	#11763049	C₂²	1	2	yes	—
101	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
102	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
103	#11763031	C₂²	1	2	yes	—
104	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762913	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
112	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762883	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762882	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
126	#11762807	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
136	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587630	—	2	1	no	—
175	#10587630	—	2	1	no	—
176	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587625	—	2	1	no	—
180	#10587625	—	2	1	no	—
181	#10587623	—	2	1	no	—
182	#10587621	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587616	—	2	1	no	—
186	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587615	—	2	1	no	—
188	#10587615	—	2	1	no	—
189	#10587615	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63227	—	2	1	no	—
198	C₂×#63227	—	2	1	no	—
199	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587610	—	2	1	no	—
203	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	—	2	1	no	—
205	C₂×#63225	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	—	2	1	no	—
211	#10587584	—	2	1	no	—
212	#10587583	—	2	2	no	—
213	#10587583	—	2	2	no	—
214	#10587583	—	2	1	no	—
215	#10587583	—	2	1	no	—
216	#10587583	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587582	—	2	2	no	—
218	#10587582	—	2	2	no	—
219	#10587582	—	2	1	no	—
220	#10587582	—	2	1	no	—
221	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587580	—	2	1	no	—
223	#10587580	—	2	1	no	—
224	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587578	—	2	1	no	—
226	#10587578	—	2	1	no	—
227	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587576	—	2	1	no	—
234	#10587576	—	2	1	no	—
235	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587575	—	2	1	no	—
237	#10587575	—	2	2	no	—
238	#10587575	—	2	2	no	—
239	#10587575	—	2	1	no	—
240	#10587574	—	2	2	no	—
241	#10587574	—	2	2	no	—
242	#10587574	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587573	—	2	1	no	—
248	#10587573	—	2	1	no	—
249	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587572	—	2	1	no	—
251	#10587571	—	2	1	no	—
252	#10587570	—	2	1	no	—
253	#10587569	—	2	1	no	—
254	#10587568	—	2	1	no	—
255	#10587567	—	2	1	no	—
256	#10587567	—	2	2	no	—
257	#10587567	—	2	2	no	—
258	#10587567	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
260	#10587565	—	2	1	no	—
261	#10587564	—	2	1	no	—
262	#10587564	—	2	1	no	—
263	#10587564	—	2	2	no	—
264	#10587564	—	2	2	no	—
265	#10587563	—	2	1	no	—
266	#10587562	—	2	1	no	—
267	#10587562	—	2	1	no	—
268	#10587562	—	2	1	no	—
269	#10587561	—	2	1	no	—
270	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
272	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
273	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587558	—	2	1	no	—
277	#10587558	—	2	1	no	—
278	#10587558	—	2	1	no	—
279	#10587558	—	2	1	no	—
280	#10587558	—	2	1	no	—
281	#10587558	—	2	1	no	—
282	#10587558	—	2	1	no	—
283	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587556	—	2	2	no	—
288	#10587556	—	2	1	no	—
289	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587555	—	2	2	no	—
291	#10587555	—	2	1	no	—
292	#10587555	—	2	1	no	—
293	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
318	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
325	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
326	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
327	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
328	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
329	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
332	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
333	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
334	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
335	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
336	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
337	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
338	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
343	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
344	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
366	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
367	#63254	—	2	2	no	—
368	#63254	—	4	1	no	—
369	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
371	#63252	—	2	4	no	—
372	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#63231	—	4	2	no	—
428	#63230	—	4	2	no	—
429	#63227	—	2	1	no	—
430	#63227	—	2	1	no	—
431	#63227	—	2	1	no	—
432	#63227	—	2	2	no	—
433	#63227	—	2	2	no	—
434	#63227	—	2	1	no	—
435	#63227	—	2	1	no	—
436	#63227	—	2	1	no	—
437	#63227	—	2	1	no	—
438	#63227	—	2	1	no	—
439	#63227	—	2	1	no	—
440	#63227	—	2	1	no	—
441	#63227	—	2	1	no	—
442	#63227	—	2	1	no	—
443	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#63225	—	2	1	no	—
462	#63225	—	2	1	no	—
463	#63225	—	2	1	no	—
464	#63225	—	2	1	no	—
465	#63225	—	2	1	no	—
466	#63225	—	2	1	no	—
467	#63225	—	2	2	no	—
468	#63225	—	2	2	no	—
469	#63225	—	2	1	no	—
470	#63225	—	2	1	no	—
471	#63225	—	2	2	no	—
472	#63225	—	2	2	no	—
473	#63225	—	2	2	no	—
474	#63225	—	2	2	no	—
475	#63225	—	2	1	no	—
476	#63225	—	2	1	no	—
477	#63225	—	2	1	no	—
478	#63225	—	2	1	no	—
479	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#63223	—	4	2	no	—
495	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#63218	—	4	2	no	—
498	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
499	#62108	—	17	1	no	maximal, Sylow
500	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
506	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
513	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
515	D₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₆₈	—	2	2	no	—
555	D₆₈	—	2	1	no	—
556	D₆₈	—	2	1	no	—
557	D₆₈	—	8	1	no	—
558	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
560	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
565	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
569	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
570	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
571	Dic₃₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃₄	—	2	1	no	—
573	Dic₃₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃₄	—	4	2	no	—
575	Dic₃₄	—	4	2	no	—
576	Dic₃₄	—	8	1	no	—
577	Dic₃₄	—	8	2	no	—
578	Dic₃₄	—	8	2	no	—
579	Dic₃₄	—	8	2	no	—
580	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
582	#3622	—	2	2	no	—
583	#3622	—	2	2	no	—
584	#3503	—	17	1	no	—
585	#3475	—	17	1	no	—
586	#3385	—	17	2	no	—
587	#3369	—	17	2	no	—
588	#3357	—	17	2	no	—
589	#3344	—	17	2	no	—
590	#3344	—	17	2	no	—
591	#3331	—	17	2	no	—
592	#3314	—	17	2	no	—
593	#3314	—	17	2	no	—
594	#3252	—	17	1	no	—
595	#3252	—	17	1	no	—
596	#3249	—	17	1	no	—
597	#3238	—	17	1	no	—
598	#3238	—	17	1	no	—
599	#3230	—	17	1	no	—
600	#3116	—	17	1	no	—
601	#3116	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3101	—	17	1	no	—
603	#3079	—	17	1	no	—
604	#3079	—	17	1	no	—
605	C₂×#476	—	17	1	no	—
606	#2989	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
620	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
623	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
624	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
634	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
636	Dic₁₇	—	2	1	no	—
637	Dic₁₇	—	2	1	no	—
638	Dic₁₇	—	2	1	no	—
639	Dic₁₇	—	2	1	no	—
640	Dic₁₇	—	2	1	no	—
641	Dic₁₇	—	4	2	no	—
642	Dic₁₇	—	4	2	no	—
643	Dic₁₇	—	4	1	no	—
644	Dic₁₇	—	4	1	no	—
645	Dic₁₇	—	4	1	no	—
646	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
647	Q₈²	—	17	2	no	—
648	#557	—	34	1	no	—
649	#556	—	17	1	no	—
650	#555	—	17	1	no	—
651	#554	—	17	2	no	—
652	#554	—	17	2	no	—
653	#554	—	17	2	no	—
654	#554	—	17	1	no	—
655	#553	—	34	1	no	—
656	#552	—	17	1	no	—
657	#552	—	17	1	no	—
658	#552	—	34	1	no	—
659	#551	—	34	1	no	—
660	#551	—	34	1	no	—
661	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
662	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
663	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
664	#547	—	17	1	no	—
665	#546	—	17	1	no	—
666	#546	—	17	1	no	—
667	#544	—	34	1	no	—
668	#544	—	34	1	no	—
669	#544	—	34	1	no	—
670	#533	—	17	1	no	—
671	#533	—	17	1	no	—
672	#533	—	17	1	no	—
673	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
677	#529	—	17	1	no	—
678	#529	—	17	1	no	—
679	#529	—	34	1	no	—
680	#529	—	34	1	no	—
681	#525	—	34	1	no	—
682	#520	—	34	1	no	—
683	C₄×#41	—	17	1	no	—
684	C₄×#41	—	17	1	no	—
685	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
687	C₂×#117	—	34	1	no	—
688	#501	—	17	2	no	—
689	#501	—	17	2	no	—
690	#500	—	17	2	no	—
691	#489	—	17	2	no	—
692	#489	—	17	2	no	—
693	#487	—	17	2	no	—
694	#485	—	17	2	no	—
695	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	#484	—	17	2	no	—
697	#484	—	17	2	no	—
698	#483	—	17	2	no	—
699	#483	—	17	2	no	—
700	#483	—	17	2	no	—
701	#480	—	17	2	no	—
702	#480	—	17	2	no	—
703	#479	—	17	2	no	—
704	#479	—	17	2	no	—
705	#477	—	17	1	no	—
706	#477	—	17	1	no	—
707	#477	—	17	1	no	—
708	#477	—	17	1	no	—
709	#477	—	17	1	no	—
710	#477	—	17	2	no	—
711	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#476	—	17	1	no	—
713	#476	—	17	1	no	—
714	#476	—	17	1	no	—
715	#476	—	17	2	no	—
716	#476	—	17	1	no	—
717	#476	—	17	1	no	—
718	#476	—	17	2	no	—
719	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	#475	—	17	2	no	—
721	#475	—	17	2	no	—
722	#474	—	17	2	no	—
723	#474	—	17	2	no	—
724	#470	—	17	2	no	—
725	#470	—	17	2	no	—
726	#468	—	17	2	no	—
727	#468	—	17	2	no	—
728	#467	—	17	2	no	—
729	#467	—	17	2	no	—
730	#464	—	17	2	no	—
731	#464	—	17	2	no	—
732	#462	—	17	2	no	—
733	#462	—	17	1	no	—
734	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#461	—	17	1	no	—
736	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	#452	—	17	2	no	—
738	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
739	#450	—	17	2	no	—
740	#446	—	17	2	no	—
741	#441	—	17	2	no	—
742	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
743	#440	—	17	2	no	—
744	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
747	#436	—	17	2	no	—
748	#435	—	17	2	no	—
749	#435	—	17	2	no	—
750	#432	—	17	1	no	—
751	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#431	—	17	1	no	—
753	#428	—	17	2	no	—
754	#428	—	17	2	no	—
755	C₂×#106	—	17	2	no	—
756	#423	—	17	1	no	—
757	#423	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
759	#417	—	17	2	no	—
760	#417	—	17	2	no	—
761	C₂×#102	—	17	2	no	—
762	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
763	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
764	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
767	D₁₇	—	2	2	no	—
768	D₁₇	—	4	1	no	—
769	D₁₇	—	8	1	no	—
770	C₂×#41	—	17	1	no	—
771	C₂×#41	—	17	1	no	—
772	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#126	—	34	1	no	—
804	#126	—	34	1	no	—
805	#126	—	34	1	no	—
806	#126	—	34	1	no	—
807	#126	—	34	1	no	—
808	#126	—	34	1	no	—
809	#125	—	2	1	no	—
810	#125	—	17	1	no	—
811	#125	—	17	1	no	—
812	#125	—	34	1	no	—
813	#125	—	34	2	no	—
814	#125	—	34	1	no	—
815	#125	—	34	1	no	—
816	#125	—	34	1	no	—
817	#125	—	34	1	no	—
818	#125	—	34	2	no	—
819	#125	—	34	2	no	—
820	#124	—	17	1	no	—
821	#124	—	17	1	no	—
822	#124	—	34	1	no	—
823	#124	—	34	1	no	—
824	#123	—	34	1	no	—
825	#123	—	34	1	no	—
826	#123	—	34	1	no	—
827	#123	—	34	1	no	—
828	#123	—	34	1	no	—
829	#123	—	34	1	no	—
830	#123	—	34	1	no	—
831	#123	—	34	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
853	#121	—	17	1	no	—
854	#121	—	17	1	no	—
855	#121	—	34	1	no	—
856	#121	—	34	1	no	—
857	#121	—	34	1	no	—
858	#121	—	34	1	no	—
859	#120	—	34	1	no	—
860	#120	—	34	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	—	2	1	no	—
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	17	1	no	—
878	C₄×D₄	—	17	1	no	—
879	C₄×D₄	—	17	1	no	—
880	C₄×D₄	—	17	1	no	—
881	C₄×D₄	—	17	1	no	—
882	C₄×D₄	—	17	1	no	—
883	C₄×D₄	—	17	1	no	—
884	C₄×D₄	—	17	1	no	—
885	C₄×D₄	—	17	1	no	—
886	C₄×D₄	—	17	1	no	—
887	C₄×D₄	—	34	1	no	—
888	C₄×D₄	—	34	2	no	—
889	C₄×D₄	—	34	1	no	—
890	C₄×D₄	—	34	1	no	—
891	C₄×D₄	—	34	1	no	—
892	C₄×D₄	—	34	2	no	—
893	C₄×D₄	—	34	2	no	—
894	C₄×D₄	—	34	1	no	—
895	C₄×D₄	—	34	1	no	—
896	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	#117	—	2	1	no	—
899	#117	—	2	1	no	—
900	#117	—	17	1	no	—
901	#117	—	17	1	no	—
902	#117	—	17	1	no	—
903	#117	—	17	1	no	—
904	#117	—	34	1	no	—
905	#117	—	34	1	no	—
906	#117	—	34	1	no	—
907	#117	—	34	1	no	—
908	#117	—	34	1	no	—
909	#117	—	34	1	no	—
910	#117	—	34	1	no	—
911	#117	—	34	1	no	—
912	#117	—	34	1	no	—
913	#117	—	34	1	no	—
914	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	17	2	no	—
933	#107	—	17	2	no	—
934	#107	—	17	2	no	—
935	#107	—	17	2	no	—
936	#107	—	17	2	no	—
937	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
938	#106	—	17	2	no	—
939	#106	—	17	2	no	—
940	#106	—	17	2	no	—
941	#106	—	17	2	no	—
942	#106	—	17	2	no	—
943	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
947	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
948	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
949	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	#103	—	17	2	no	—
952	#103	—	17	2	no	—
953	#103	—	17	2	no	—
954	#103	—	17	2	no	—
955	#103	—	17	2	no	—
956	#103	—	17	2	no	—
957	#103	—	17	2	no	—
958	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
959	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
960	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
961	#102	—	17	2	no	—
962	#102	—	17	2	no	—
963	#102	—	17	2	no	—
964	#102	—	17	2	no	—
965	#102	—	17	2	no	—
966	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
970	#97	—	17	2	no	—
971	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₄×C₈	—	17	2	no	—
973	C₁₇	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
974	C₂⁴	—	34	1	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	4	1	no	—
977	#41	—	34	4	no	—
978	#41	—	34	2	no	—
979	#41	—	68	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	17	1	no	—
996	C₂×D₄	—	17	1	no	—
997	C₂×D₄	—	17	1	no	—
998	C₂×D₄	—	17	1	no	—
999	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	68	1	no	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
1025	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	4	2	no	—
1029	Q₁₆	—	68	2	no	—
1030	SD₁₆	—	2	4	no	—
1031	SD₁₆	—	68	2	no	—
1032	M₁₆	—	68	2	no	—
1033	M₁₆	—	68	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1112	C₄²	—	2	1	no	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	2	1	no	—
1115	C₄²	—	2	2	no	—
1116	C₄²	—	17	1	no	—
1117	C₄²	—	17	1	no	—
1118	C₄²	—	17	1	no	—
1119	C₄²	—	17	1	no	—
1120	C₄²	—	17	1	no	—
1121	C₄²	—	17	1	no	—
1122	C₄²	—	34	1	no	—
1123	C₄²	—	34	1	no	—
1124	C₄²	—	34	2	no	—
1125	C₄²	—	34	2	no	—
1126	C₄²	—	34	1	no	—
1127	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	17	1	no	—
1133	C₂³	—	17	1	no	—
1134	C₂³	—	34	1	no	—
1135	C₂³	—	68	2	no	—
1136	C₂³	—	68	2	no	—
1137	C₂³	—	136	1	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	1	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	34	2	no	—
1145	Q₈	—	34	1	no	—
1146	Q₈	—	34	1	no	—
1147	Q₈	—	68	2	no	—
1148	Q₈	—	68	2	no	—
1149	Q₈	—	136	2	no	—
1150	Q₈	—	136	2	no	—
1151	Q₈	—	136	2	no	—
1152	Q₈	—	136	1	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	34	2	no	—
1156	D₄	—	34	2	no	—
1157	D₄	—	34	2	no	—
1158	D₄	—	34	1	no	—
1159	D₄	—	34	1	no	—
1160	D₄	—	68	2	no	—
1161	D₄	—	68	2	no	—
1162	D₄	—	136	1	no	—
1163	D₄	—	136	1	no	—
1164	D₄	#10587697	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	34	2	no	—
1214	C₈	—	34	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	17	2	no	—
1222	C₂²	—	34	1	no	—
1223	C₂²	—	34	1	no	—
1224	C₂²	—	34	1	no	—
1225	C₂²	—	34	1	no	—
1226	C₂²	—	34	1	no	—
1227	C₂²	—	68	1	no	—
1228	C₂²	—	68	1	no	—
1229	C₂²	—	68	1	no	—
1230	C₂²	—	136	4	no	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	17	2	no	—
1242	C₄	—	34	1	no	—
1243	C₄	—	34	1	no	—
1244	C₄	—	34	1	no	—
1245	C₄	—	34	1	no	—
1246	C₄	—	34	1	no	—
1247	C₄	—	68	1	no	—
1248	C₄	—	68	1	no	—
1249	C₄	—	68	2	no	—
1250	C₄	—	68	2	no	—
1251	C₄	—	68	1	no	—
1252	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	34	2	no	—
1258	C₂	—	68	1	no	—
1259	C₂	—	136	1	no	—
1260	C₂	#14542456	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542346	C₂
hypercenter	#3116	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542596	C₂	semidirect
3. #14541695	C₂	semidirect
4. #14541525	C₂	semidirect
5. #14541408	C₂	semidirect
6. #14541244	C₂	semidirect
7. #14541232	C₂	semidirect
8. #14541093	C₂	semidirect
9. #14540870	C₂	semidirect
10. #14540858	C₂	semidirect
11. #14540155	C₂	semidirect
12. #14540151	C₂	semidirect
13. #14540127	C₂	semidirect
14. #14540009	C₂	semidirect
15. #14540007	C₂	semidirect
16. #14539934	C₂	semidirect
17. #14538943	C₂	semidirect
18. #14538791	C₂	semidirect
19. #14538599	C₂	semidirect
20. #14538596	C₂	semidirect
21. D₁₇×#476	C₂	semidirect
22. #14537903	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3116	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. #11763517	C₂²	semidirect
48. #11763364	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
52. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
63. #11763218	C₂²	semidirect
64. #11763217	C₂²	semidirect
65. #11763213	C₂²	semidirect
68. #11763158	C₂²	semidirect
69. #11763149	C₂²	semidirect
72. #11763140	C₂²	semidirect
74. #11763138	C₂²	semidirect
77. #11763116	C₂²	semidirect
78. #11763114	C₂²	semidirect
79. #11763105	C₂²	semidirect
80. #11763105	C₂²	semidirect
81. #11763104	C₂²	semidirect
82. #11763104	C₂²	semidirect
83. #11763102	C₂²	semidirect
84. #11763101	C₂²	semidirect
92. #11763094	C₂²	semidirect
93. #11763093	C₂²	semidirect
96. #11763065	C₂²	semidirect
97. #11763064	C₂²	semidirect
104. #11763017	C₂²	semidirect
105. #11763016	C₂²	semidirect
109. #11762937	C₂²	semidirect
110. #11762913	C₂²	semidirect
114. #11762884	C₂²	semidirect
117. #11762865	C₂²	semidirect
119. #11762852	C₂²	semidirect
120. #11762848	C₂²	semidirect
122. #11762833	C₂²	semidirect
123. #11762831	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
136. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
138. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
601. #3116	D₁₇	semidirect
673. #533	C₂×D₁₇	semidirect
695. #485	C₂×D₁₇	semidirect
711. #477	C₂×D₁₇	semidirect
734. #462	C₂×D₁₇	semidirect
742. #441	C₂×D₁₇	semidirect
751. #432	C₂×D₁₇	semidirect
973. C₁₇	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542596	2
#14542346	2
#14541695	2
#14541525	2
#14541408	2
#14541244	2
#14541232	2
#14541093	2
#14540870	2
#14540858	2
#14540155	2
#14540151	2
#14540127	2
#14540009	2
#14540007	2
#14539934	2
#14538943	2
#14538791	2
#14538599	2
#14538596	2
D₁₇×#476	2
#14537903	2
C₁₇×#3116	2
#62108	17