Subgroups — C₂×#14541917 #17940827

Order 4352.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541917	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#10587469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587602	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587636	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
17	#135×D₁₇	—	2	8	no	—
18	#135×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763251	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763248	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763246	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763243	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763241	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763239	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587469	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
48	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587636	—	2	16	no	—
66	C₂×#63231	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	—	2	2	no	—
68	C₂×#63229	—	2	2	no	—
69	C₂×#63228	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587605	—	2	4	no	—
72	#10587605	C₂³	1	8	yes	—
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
75	#10587602	—	2	16	no	—
76	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
77	#10587598	—	2	4	no	—
78	#10587598	C₂³	1	8	yes	—
79	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587590	—	2	4	no	—
83	#10587590	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63219	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#10587500	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#10587499	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#10587498	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#10587497	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	complemented
102	Dic₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#10587471	C₂³	1	8	yes	complemented
104	D₂₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#10587469	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#10587469	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
121	#63256	—	2	8	no	—
122	#63256	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
125	#63254	—	2	8	no	—
126	#63254	—	4	16	no	—
127	#63254	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	16	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
149	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#63231	—	2	8	no	—
156	#63230	—	2	8	no	—
157	#63229	—	2	8	no	—
158	#63228	—	2	8	no	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	Dic₆₈	—	2	2	no	—
162	Dic₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	D₁₃₆	—	2	2	no	—
164	D₁₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#63219	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#63214	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×#3414	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	4	8	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	8	no	—
211	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×#135	—	17	2	no	—
216	#3414	—	17	16	no	—
217	C₂×#510	—	17	2	no	—
218	C₂×#510	—	17	2	no	—
219	C₂×#509	—	17	2	no	—
220	C₂×#509	—	17	2	no	—
221	C₂×#508	—	17	1	no	—
222	C₂×#508	—	17	2	no	—
223	C₂×#508	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
242	C₂²×#41	—	34	2	no	—
243	C₂×#135	—	17	16	no	—
244	C₂×#135	—	17	2	no	—
245	C₂×#135	—	17	2	no	—
246	C₂×#135	—	17	2	no	—
247	C₂×#135	—	34	2	no	—
248	C₂×#135	—	34	8	no	—
249	C₂×#135	—	34	2	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
251	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	#510	—	17	16	no	—
256	#510	—	17	16	no	—
257	#509	—	17	16	no	—
258	#509	—	17	16	no	—
259	#508	—	17	16	no	—
260	#508	—	17	8	no	—
261	#508	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
263	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
264	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
266	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
267	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
268	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
273	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
274	C₂×M₃₂	—	17	8	no	—
275	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×C₁₇	#3414	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	16	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	68	2	no	—
289	C₂×#41	—	68	2	no	—
290	C₂×#41	—	68	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
296	#135	—	2	4	no	—
297	#135	—	17	8	no	—
298	#135	—	17	8	no	—
299	#135	—	17	8	no	—
300	#135	—	34	4	no	—
301	#135	—	34	16	no	—
302	#135	—	34	4	no	—
303	#135	—	34	16	no	—
304	#135	—	34	4	no	—
305	#135	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
306	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×D₈	—	17	8	no	—
317	C₂×D₈	—	17	2	no	—
318	C₂×D₈	—	34	4	no	—
319	C₂×D₈	—	34	2	no	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	Q₃₂	—	17	8	no	—
328	Q₃₂	—	17	4	no	—
329	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
330	SD₃₂	—	17	8	no	—
331	SD₃₂	—	17	8	no	—
332	SD₃₂	—	17	8	no	—
333	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
334	D₁₆	—	17	8	no	—
335	D₁₆	—	17	4	no	—
336	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
337	M₃₂	—	17	8	no	—
338	M₃₂	—	17	8	no	—
339	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
341	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
344	C₁₇	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	68	2	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	34	8	no	—
350	#41	—	34	8	no	—
351	#41	—	34	8	no	—
352	#41	—	68	16	no	—
353	#41	—	68	16	no	—
354	#41	—	68	4	no	—
355	#41	—	68	4	no	—
356	#41	—	68	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	8	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	—	68	4	no	—
368	C₂×D₄	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	68	16	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	2	no	—
385	Q₁₆	—	17	4	no	—
386	Q₁₆	—	34	8	no	—
387	Q₁₆	—	34	2	no	—
388	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	34	8	no	—
391	SD₁₆	—	34	8	no	—
392	SD₁₆	—	34	8	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	17	4	no	—
395	D₈	—	34	8	no	—
396	D₈	—	34	2	no	—
397	D₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	17	8	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₁₆	—	17	4	no	—
408	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	4	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	136	8	no	—
417	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	34	4	no	—
421	Q₈	—	68	8	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	34	4	no	—
427	D₄	—	68	8	no	—
428	D₄	—	68	8	no	—
429	D₄	—	68	8	no	—
430	D₄	—	68	8	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	8	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₈	—	17	4	no	—
449	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	34	4	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	136	16	no	—
460	C₂²	—	136	4	no	—
461	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	17	4	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	34	4	no	—
472	C₂	—	136	4	no	—
473	C₂	#14541917	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3414
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₁₇	C₂	semidirect
2. #14541917	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763251	C₂	semidirect
4. C₂×#11763248	C₂	semidirect
5. C₂×#11763246	C₂	semidirect
6. C₂×#11763243	C₂	semidirect
7. C₂×#11763241	C₂	semidirect
8. C₂×#11763239	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587469	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#508	C₂	semidirect
13. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
18. #135×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763251	C₂²	semidirect
24. #11763248	C₂²	semidirect
25. #11763246	C₂²	semidirect
26. #11763243	C₂²	semidirect
27. #11763241	C₂²	semidirect
28. #11763239	C₂²	semidirect
29. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
34. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#135	C₂³	semidirect
74. Q₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
80. D₈×D₁₇	C₂³	semidirect
83. #10587590	C₂³	semidirect
90. C₁₇×Q₃₂	C₂³	semidirect
91. C₁₇×SD₃₂	C₂³	semidirect
92. C₁₇×D₁₆	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
96. #10587500	C₂³	semidirect
97. #10587499	C₂³	semidirect
98. #10587498	C₂³	semidirect
99. #10587497	C₂³	semidirect
101. C₂×#63214	C₂³	semidirect
102. Dic₁₃₆	C₂³	semidirect
103. #10587471	C₂³	semidirect
104. D₂₇₂	C₂³	semidirect
105. #10587469	C₂³	semidirect
106. #10587469	C₂³	semidirect
223. C₂×#508	D₁₇	semidirect
250. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
261. #508	C₂×D₁₇	semidirect
264. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#3414	semidirect
305. #135	C₂²×D₁₇	semidirect
329. Q₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
333. SD₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
336. D₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
343. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	C₂×#3414	semidirect
473. C₂	#14541917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
#14541917	2
C₂×#11763251	2
C₂×#11763248	2
C₂×#11763246	2
C₂×#11763243	2
C₂×#11763241	2
C₂×#11763239	2
C₂²×#10587469	2
C₂×C₁₇×#508	2
C₂×#3414	17

Subgroups — C2×#14541917 #17940827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541917 #17940827