Subgroups — D₁₇×#3415 #17940831

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541924	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14541923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541922	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14541921	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#509	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#508	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	H(5,𝔽₂)×D₁₇	—	2	2	no	—
13	#11763614	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763613	—	2	6	no	—
15	#11763612	—	2	2	no	—
16	#11763611	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11763610	C₂²	1	6	yes	complemented
18	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	6	no	—
19	#135×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763247	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11763246	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11763245	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11763244	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11763243	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11763242	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11763241	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11763240	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11763239	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11763238	C₂²	1	3	yes	complemented
32	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#10587497	C₂²	1	6	yes	complemented
36	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
37	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
38	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
39	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11763227	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11763226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763225	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₁₇×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#509	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₁₇×#508	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₁₇×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	#10587696	—	2	2	no	—
52	#10587696	—	2	6	no	—
53	#10587696	—	4	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	6	no	—
55	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
56	#41×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587691	—	2	6	no	—
58	#10587691	—	4	6	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
61	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
62	C₁₇×#135	C₂³	1	6	yes	complemented
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	complemented
64	C₁₇×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587636	—	2	6	no	—
66	#10587635	—	2	6	no	—
67	#10587634	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587618	—	2	6	no	—
69	C₂×#63228	—	2	6	no	—
70	#10587605	C₂³	1	6	yes	complemented
71	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587602	—	2	6	no	—
73	#10587600	—	2	12	no	—
74	SD₁₆×D₁₇	—	2	6	no	—
75	#10587598	C₂³	1	6	yes	complemented
76	#10587597	—	2	12	no	—
77	D₈×D₁₇	—	2	6	no	—
78	D₈×D₁₇	—	2	6	no	—
79	D₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
80	D₈×D₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
81	#10587594	—	2	6	no	—
82	#10587593	D₄	1	3	yes	—
83	M₁₆×D₁₇	D₄	1	3	yes	—
84	#10587590	C₂³	1	6	yes	complemented
85	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	6	yes	complemented
86	#10587587	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
88	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	6	yes	complemented
90	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
92	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	3	yes	complemented
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	complemented
94	#10587500	C₂³	1	2	yes	complemented
95	#10587499	C₂³	1	6	yes	complemented
96	#10587498	C₂³	1	6	yes	complemented
97	#10587497	C₂³	1	6	yes	complemented
98	#10587497	C₂³	1	12	yes	complemented
99	#10587483	C₂³	1	3	yes	complemented
100	C₂×#63214	C₂³	1	3	yes	complemented
101	Dic₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#10587471	C₂³	1	6	yes	complemented
103	D₂₇₂	C₂³	1	3	yes	complemented
104	D₂₇₂	C₂³	1	6	yes	complemented
105	#10587469	C₂³	1	6	yes	complemented
106	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
108	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	complemented
109	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	complemented
110	C₂³×D₁₇	—	4	6	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
118	#63256	—	2	6	no	—
119	#63256	—	4	2	no	—
120	#63256	D₈	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
123	#63254	—	2	6	no	—
124	#63254	—	4	6	no	—
125	#63254	—	4	6	no	—
126	#63254	D₈	1	3	yes	—
127	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
135	D₄×D₁₇	D₈	1	3	yes	—
136	#63252	—	2	6	no	—
137	#63252	—	4	6	no	—
138	#63252	—	4	6	no	—
139	#63252	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	SD₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
146	D₈×C₁₇	—	2	6	no	—
147	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
150	#63231	—	2	2	no	—
151	#63230	—	2	6	no	—
152	#63229	—	2	6	no	—
153	#63228	—	2	6	no	—
154	#63228	—	2	12	no	—
155	#63223	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	Dic₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	D₁₃₆	—	2	6	no	—
159	D₁₃₆	C₂⁴	1	6	yes	—
160	#63219	—	2	6	no	—
161	#63218	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
168	#63214	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#63214	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂×#3415	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	16	12	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
182	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	6	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
192	D₆₈	—	2	6	no	—
193	D₆₈	—	4	6	no	—
194	D₆₈	—	4	6	no	—
195	D₆₈	C₂×D₈	1	3	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
199	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
206	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#3622	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×#576	—	17	2	no	—
211	#3415	—	17	6	no	—
212	#3415	—	17	3	no	—
213	#3415	—	17	3	no	—
214	#3415	—	17	1	no	—
215	#3415	—	17	2	no	—
216	#3415	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
217	C₂×#509	—	17	6	no	—
218	C₂×#508	—	17	3	no	—
219	C₂²×D₁₆	—	17	3	no	—
220	C₂×#504	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	16	6	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
227	C₂×D₁₇	—	16	12	no	—
228	C₂×D₁₇	—	16	6	no	—
229	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
238	#576	—	17	6	no	—
239	#576	—	17	6	no	—
240	#576	—	17	2	no	—
241	#576	—	34	6	no	—
242	#576	—	34	2	no	—
243	#576	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
245	C₂×#135	—	17	6	no	—
246	C₂²×D₈	—	17	6	no	—
247	C₂×#131	—	17	1	no	—
248	#509	—	17	6	no	—
249	#509	—	17	6	no	—
250	#509	—	17	12	no	—
251	#509	—	17	12	no	—
252	#509	—	17	6	no	—
253	#509	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
254	#508	—	17	6	no	—
255	#508	—	17	3	no	—
256	#508	—	17	6	no	—
257	#508	—	17	3	no	—
258	#508	—	17	3	no	—
259	#508	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
260	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
261	C₂×SD₃₂	—	17	6	no	—
262	C₂×D₁₆	—	17	6	no	—
263	C₂×D₁₆	—	17	3	no	—
264	C₂×D₁₆	—	17	6	no	—
265	C₂×D₁₆	—	17	6	no	—
266	C₂×D₁₆	—	17	6	no	—
267	C₂×D₁₆	—	17	3	no	—
268	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
269	#504	—	17	1	no	—
270	#504	—	17	3	no	—
271	#504	—	17	3	no	—
272	#504	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×M₃₂	—	17	3	no	—
274	C₂²×C₁₆	—	17	3	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	6	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	2	3	no	—
279	D₁₇	—	8	6	no	—
280	D₁₇	#3415	1	2	yes	direct product factor
281	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	68	6	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
287	C₂×#41	—	17	1	no	—
288	C₂×#41	—	34	6	no	—
289	C₂×#41	—	68	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
291	C₂²×D₄	—	68	6	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
298	#135	—	17	6	no	—
299	#135	—	17	6	no	—
300	#135	—	17	6	no	—
301	#135	—	34	6	no	—
302	#135	—	34	6	no	—
303	#135	C₂²×D₁₇	1	6	yes	complemented
304	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
306	C₂×D₈	—	17	6	no	—
307	C₂×D₈	—	17	12	no	—
308	C₂×D₈	—	17	6	no	—
309	C₂×D₈	—	34	6	no	—
310	C₂×D₈	—	34	6	no	—
311	C₂×D₈	—	34	6	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	complemented
313	#131	—	17	1	no	—
314	#131	—	17	3	no	—
315	#131	—	17	3	no	—
316	#131	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
319	Q₃₂	—	17	2	no	—
320	Q₃₂	—	17	1	no	—
321	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	SD₃₂	—	17	6	no	—
323	SD₃₂	—	17	6	no	—
324	SD₃₂	—	17	6	no	—
325	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	6	yes	complemented
326	D₁₆	—	17	6	no	—
327	D₁₆	—	17	12	no	—
328	D₁₆	—	17	3	no	—
329	D₁₆	—	17	6	no	—
330	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
331	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	complemented
332	M₃₂	—	17	3	no	—
333	M₃₂	—	17	6	no	—
334	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
335	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
336	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
338	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
339	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
340	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
341	C₁₇	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	68	6	no	—
343	#41	—	2	6	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	17	1	no	—
346	#41	—	17	3	no	—
347	#41	—	17	3	no	—
348	#41	—	34	6	no	—
349	#41	—	34	6	no	—
350	#41	—	34	6	no	—
351	#41	—	68	6	no	—
352	#41	—	68	6	no	—
353	#41	—	68	6	no	—
354	#41	—	68	6	no	—
355	#41	—	68	2	no	—
356	#41	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	6	no	—
360	C₂×D₄	—	4	6	no	—
361	C₂×D₄	—	17	3	no	—
362	C₂×D₄	—	34	6	no	—
363	C₂×D₄	—	34	12	no	—
364	C₂×D₄	—	34	6	no	—
365	C₂×D₄	—	68	6	no	—
366	C₂×D₄	—	68	6	no	—
367	C₂×D₄	—	68	6	no	—
368	C₂×D₄	—	68	6	no	—
369	C₂×D₄	—	68	12	no	—
370	C₂×D₄	—	68	6	no	—
371	C₂×D₄	—	68	6	no	—
372	C₂×D₄	—	68	12	no	—
373	C₂×D₄	—	68	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
376	Q₁₆	—	17	2	no	—
377	Q₁₆	—	34	2	no	—
378	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	SD₁₆	—	2	6	no	—
380	SD₁₆	—	34	6	no	—
381	SD₁₆	—	34	6	no	—
382	SD₁₆	—	34	6	no	—
383	D₈	—	2	6	no	—
384	D₈	—	17	6	no	—
385	D₈	—	34	6	no	—
386	D₈	—	34	12	no	—
387	D₈	—	34	6	no	—
388	D₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
389	M₁₆	—	17	3	no	—
390	M₁₆	—	17	6	no	—
391	M₁₆	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
392	C₂×C₈	—	17	3	no	—
393	C₂×C₈	—	17	3	no	—
394	C₂×C₈	—	17	3	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	3	no	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
398	C₁₆	—	17	1	no	—
399	C₁₆	—	17	3	no	—
400	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
402	C₂³	—	4	6	no	—
403	C₂³	—	272	12	no	—
404	C₂³	—	17	3	no	—
405	C₂³	—	68	12	no	—
406	C₂³	—	68	6	no	—
407	C₂³	—	68	6	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	17	3	no	—
410	Q₈	—	34	2	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	Q₈	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	2	6	no	—
414	D₄	—	4	6	no	—
415	D₄	—	4	6	no	—
416	D₄	—	17	6	no	—
417	D₄	—	17	3	no	—
418	D₄	—	34	6	no	—
419	D₄	—	68	6	no	—
420	D₄	—	68	6	no	—
421	D₄	—	68	12	no	—
422	D₄	—	68	6	no	—
423	D₄	—	68	6	no	—
424	D₄	—	68	6	no	—
425	D₄	D₈×D₁₇	1	3	yes	—
426	C₂×C₄	—	4	6	no	—
427	C₂×C₄	—	17	3	no	—
428	C₂×C₄	—	17	3	no	—
429	C₂×C₄	—	17	3	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	3	no	—
432	C₂×C₄	—	68	6	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	6	no	—
435	C₂×C₄	—	68	6	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
437	C₈	—	17	1	no	—
438	C₈	—	17	3	no	—
439	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
440	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	4	6	no	—
442	C₂²	—	16	6	no	—
443	C₂²	—	272	6	no	—
444	C₂²	—	272	12	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	17	3	no	—
447	C₂²	—	34	6	no	—
448	C₂²	—	68	6	no	—
449	C₂²	—	136	12	no	—
450	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	3	yes	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	17	3	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	3	yes	—
456	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	3	no	—
458	C₂	—	8	6	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	—	34	3	no	—
461	C₂	—	136	6	no	—
462	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3415	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂³×D₈
hypercenter	#3415	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3415
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #131 ◁ #3415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#576	C₂	semidirect
2. #14541925	C₂	semidirect
3. #14541924	C₂	semidirect
4. #14541923	C₂	semidirect
5. #14541922	C₂	semidirect
6. #14541921	C₂	semidirect
7. D₁₇×#509	C₂	semidirect
8. D₁₇×#508	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
10. D₁₇×#504	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3415	C₂	semidirect
13. #11763614	C₂²	semidirect
16. #11763611	C₂²	semidirect
17. #11763610	C₂²	semidirect
19. #135×D₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
22. #11763247	C₂²	semidirect
23. #11763246	C₂²	semidirect
24. #11763245	C₂²	semidirect
25. #11763244	C₂²	semidirect
26. #11763243	C₂²	semidirect
27. #11763242	C₂²	semidirect
28. #11763241	C₂²	semidirect
29. #11763240	C₂²	semidirect
30. #11763239	C₂²	semidirect
31. #11763238	C₂²	semidirect
32. Q₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
33. SD₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
36. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
37. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
38. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
39. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
40. #11763227	C₂²	semidirect
41. #11763226	C₂²	semidirect
42. #11763225	C₂²	semidirect
43. M₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#576	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#509	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#504	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#135	C₂³	semidirect
63. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
70. #10587605	C₂³	semidirect
75. #10587598	C₂³	semidirect
80. D₈×D₁₇	C₂³	semidirect
84. #10587590	C₂³	semidirect
85. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
88. C₁₇×Q₃₂	C₂³	semidirect
89. C₁₇×SD₃₂	C₂³	semidirect
90. C₁₇×D₁₆	C₂³	semidirect
91. C₁₇×D₁₆	C₂³	semidirect
92. C₁₇×M₃₂	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
94. #10587500	C₂³	semidirect
95. #10587499	C₂³	semidirect
96. #10587498	C₂³	semidirect
97. #10587497	C₂³	semidirect
98. #10587497	C₂³	semidirect
99. #10587483	C₂³	semidirect
100. C₂×#63214	C₂³	semidirect
101. Dic₁₃₆	C₂³	semidirect
102. #10587471	C₂³	semidirect
103. D₂₇₂	C₂³	semidirect
104. D₂₇₂	C₂³	semidirect
105. #10587469	C₂³	semidirect
108. C₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
109. C₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
216. #3415	D₁₇	direct (N × H)
243. #576	C₂×D₁₇	semidirect
253. #509	C₂×D₁₇	semidirect
259. #508	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
272. #504	C₂×D₁₇	semidirect
280. D₁₇	#3415	direct (N × H)
303. #135	C₂²×D₁₇	semidirect
312. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
321. Q₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
325. SD₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
330. D₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
331. D₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
334. M₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
340. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
341. C₁₇	C₂×#3415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#576	2
#14541925	2
#14541924	2
#14541923	2
#14541922	2
#14541921	2
D₁₇×#509	2
D₁₇×#508	2
C₂×D₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#504	2
C₁₇×#3415	2
C₂×#3415	17

Subgroups — D17×#3415 #17940831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3415 #17940831