Subgroups — C₂×#14541922 #17940833

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541922	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₂₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
11	#11763611	—	2	8	no	—
12	#11763611	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587600	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587605	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763246	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763244	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763242	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#10587499	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587497	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763225	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	#10587696	—	2	16	no	—
40	#10587696	—	4	8	no	—
41	C₂×#63256	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×#63252	—	4	2	no	—
45	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
48	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587635	—	2	16	no	—
55	C₂×#63230	—	2	4	no	—
56	C₂×#63228	—	2	4	no	—
57	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587605	—	2	8	no	—
59	#10587605	C₂³	1	16	yes	complemented
60	#10587600	—	2	32	no	—
61	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
62	D₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
65	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
67	#10587587	D₄	1	4	yes	—
68	#10587587	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
77	#10587499	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#10587497	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#10587483	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
81	D₂₇₂	C₂³	1	8	yes	complemented
82	D₂₇₂	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#10587469	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
96	#63256	—	2	16	no	—
97	#63256	—	4	8	no	—
98	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
99	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
100	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
101	#63252	—	4	16	no	—
102	#63252	D₈	1	4	yes	—
103	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
110	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
114	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
117	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	#63230	—	2	16	no	—
124	#63228	—	2	16	no	—
125	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	D₁₃₆	—	2	4	no	—
128	D₁₃₆	—	2	8	no	—
129	D₁₃₆	C₂⁴	1	8	yes	—
130	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	#63214	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×#3415	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	16	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	D₆₈	—	2	8	no	—
160	D₆₈	—	4	16	no	—
161	D₆₈	—	4	8	no	—
162	D₆₈	—	4	4	no	—
163	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
164	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
165	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	Dic₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
168	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#576	—	17	2	no	—
173	#3415	—	17	16	no	—
174	C₂×#509	—	17	4	no	—
175	C₂×#509	—	17	2	no	—
176	C₂×#508	—	17	2	no	—
177	C₂×#508	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×D₁₆	—	17	2	no	—
179	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
180	C₂×#504	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂×D₁₇	—	16	16	no	—
190	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
191	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
192	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
198	#576	—	17	16	no	—
199	#576	—	34	8	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
202	C₂×#135	—	17	4	no	—
203	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
204	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
205	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
206	C₂×#131	—	17	1	no	—
207	#509	—	17	16	no	—
208	#509	—	17	32	no	—
209	#508	—	17	16	no	—
210	#508	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
211	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
213	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
214	C₂×D₁₆	—	17	4	no	—
215	C₂×D₁₆	—	17	16	no	—
216	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
217	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
218	C₂×D₁₆	—	17	8	no	—
219	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#504	—	17	8	no	—
221	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
222	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂×C₁₇	#3415	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
229	D₁₇	—	2	4	no	—
230	D₁₇	—	8	8	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	17	1	no	—
235	C₂×#41	—	34	4	no	—
236	C₂×#41	—	68	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
242	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
243	#135	—	2	4	no	—
244	#135	—	17	16	no	—
245	#135	—	34	8	no	—
246	#135	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
247	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
250	C₂×D₈	—	17	16	no	—
251	C₂×D₈	—	17	4	no	—
252	C₂×D₈	—	17	8	no	—
253	C₂×D₈	—	34	8	no	—
254	C₂×D₈	—	34	4	no	—
255	C₂×D₈	—	34	2	no	—
256	C₂×D₈	—	34	4	no	—
257	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	#131	—	17	4	no	—
259	#131	—	17	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
265	SD₃₂	—	17	16	no	—
266	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
267	D₁₆	—	17	16	no	—
268	D₁₆	—	17	8	no	—
269	D₁₆	—	17	8	no	—
270	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
271	M₃₂	—	17	4	no	—
272	M₃₂	—	17	8	no	—
273	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
275	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
278	C₁₇	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	68	4	no	—
280	C₂⁴	—	68	2	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	17	4	no	—
284	#41	—	17	4	no	—
285	#41	—	34	16	no	—
286	#41	—	68	16	no	—
287	#41	—	68	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂×D₄	—	34	16	no	—
295	C₂×D₄	—	34	4	no	—
296	C₂×D₄	—	34	8	no	—
297	C₂×D₄	—	68	16	no	—
298	C₂×D₄	—	68	4	no	—
299	C₂×D₄	—	68	8	no	—
300	C₂×D₄	—	68	4	no	—
301	C₂×D₄	—	68	32	no	—
302	C₂×D₄	—	68	2	no	—
303	C₂×D₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	2	2	no	—
309	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
310	SD₁₆	—	2	8	no	—
311	SD₁₆	—	34	16	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	17	8	no	—
314	D₈	—	34	16	no	—
315	D₈	—	34	4	no	—
316	D₈	—	34	8	no	—
317	D₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
318	M₁₆	—	17	4	no	—
319	M₁₆	—	17	8	no	—
320	C₂×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₁₆	—	17	4	no	—
328	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	272	4	no	—
332	C₂³	—	272	8	no	—
333	C₂³	—	17	2	no	—
334	C₂³	—	68	16	no	—
335	C₂³	—	68	8	no	—
336	C₂³	—	68	4	no	—
337	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	Q₈	—	17	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	—	17	8	no	—
345	D₄	—	17	4	no	—
346	D₄	—	34	8	no	—
347	D₄	—	68	16	no	—
348	D₄	—	68	16	no	—
349	D₄	—	68	8	no	—
350	D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	68	16	no	—
357	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	17	4	no	—
362	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	8	4	no	—
368	C₂²	—	272	8	no	—
369	C₂²	—	272	16	no	—
370	C₂²	—	17	4	no	—
371	C₂²	—	34	4	no	—
372	C₂²	—	68	8	no	—
373	C₂²	—	136	8	no	—
374	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	17	4	no	—
378	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	—	34	4	no	—
384	C₂	—	136	8	no	—
385	C₂	#14541922	1	2	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3415
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763611	C₂	semidirect
2. #14541922	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763246	C₂	semidirect
4. C₂×#11763244	C₂	semidirect
5. C₂×#11763242	C₂	semidirect
6. C₂²×D₂₇₂	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
8. C₂×#11763225	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#508	C₂	semidirect
12. #11763611	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
19. #11763246	C₂²	semidirect
20. #11763244	C₂²	semidirect
21. #11763242	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
23. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
24. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
25. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
27. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
28. #11763225	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#135	C₂³	semidirect
59. #10587605	C₂³	semidirect
62. D₈×D₁₇	C₂³	semidirect
66. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
71. C₁₇×Q₃₂	C₂³	semidirect
72. C₁₇×SD₃₂	C₂³	semidirect
73. C₁₇×D₁₆	C₂³	semidirect
76. C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
77. #10587499	C₂³	semidirect
78. #10587497	C₂³	semidirect
79. #10587483	C₂³	semidirect
81. D₂₇₂	C₂³	semidirect
82. D₂₇₂	C₂³	semidirect
83. #10587469	C₂³	semidirect
84. C₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
177. C₂×#508	D₁₇	semidirect
203. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
210. #508	C₂×D₁₇	semidirect
211. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
213. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
219. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
224. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
227. C₂×C₁₇	#3415	semidirect
246. #135	C₂²×D₁₇	semidirect
264. Q₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
266. SD₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
270. D₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
277. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
278. C₁₇	C₂×#3415	semidirect
385. C₂	#14541922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763611	2
#14541922	2
C₂×#11763246	2
C₂×#11763244	2
C₂×#11763242	2
C₂²×D₂₇₂	2
C₂×D₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763225	2
C₂×C₁₇×#508	2
C₂×#3415	17

Subgroups — C2×#14541922 #17940833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541922 #17940833