Subgroups — C₂×#14541924 #17940835

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
15	#11763611	—	2	4	no	—
16	#11763611	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763610	—	2	4	no	—
18	#11763610	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763247	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763246	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763243	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763240	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763239	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587497	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11763227	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×#509	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
58	#10587696	—	2	8	no	—
59	#10587696	—	4	4	no	—
60	C₂×#63256	—	2	2	no	—
61	#10587691	—	2	8	no	—
62	#10587691	—	4	4	no	—
63	C₂×#63254	—	2	2	no	—
64	C₂×#63254	—	4	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂×#63252	—	2	1	no	—
70	C₂×#63252	—	4	1	no	—
71	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
74	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587635	—	2	8	no	—
85	C₂×#63230	—	2	2	no	—
86	C₂×#63229	—	2	2	no	—
87	#10587618	—	2	8	no	—
88	C₂×#63228	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587605	—	2	4	no	—
92	#10587605	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#10587600	—	2	16	no	—
94	#10587598	—	2	4	no	—
95	#10587598	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587597	—	2	16	no	—
97	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
100	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587590	—	2	2	no	—
103	#10587590	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#63219	—	2	1	no	—
110	#10587587	D₄	1	4	yes	—
111	#10587587	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587500	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#10587499	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#10587498	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#10587497	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#10587497	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#10587497	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#10587471	C₂³	1	8	yes	complemented
128	D₂₇₂	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#10587469	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
135	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
136	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#63256	—	2	8	no	—
154	#63256	—	4	4	no	—
155	#63254	—	2	8	no	—
156	#63254	—	4	4	no	—
157	#63254	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
161	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	#63252	—	2	4	no	—
165	#63252	—	4	2	no	—
166	#63252	—	4	8	no	—
167	#63252	D₈	1	4	yes	—
168	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
176	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
183	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#63230	—	2	8	no	—
195	#63229	—	2	8	no	—
196	#63228	—	2	8	no	—
197	#63228	—	2	8	no	—
198	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	Dic₆₈	—	2	1	no	—
201	Dic₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	D₁₃₆	—	2	2	no	—
203	D₁₃₆	—	2	4	no	—
204	D₁₃₆	—	2	1	no	—
205	D₁₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	D₁₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#63219	—	2	4	no	—
208	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#63214	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#63214	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#3415	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	8	no	—
254	D₆₈	—	4	4	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	4	1	no	—
257	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	1	no	—
264	Dic₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
265	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×#576	—	17	1	no	—
270	C₂×#576	—	17	1	no	—
271	#3415	—	17	16	no	—
272	C₂×#509	—	17	2	no	—
273	C₂×#509	—	17	2	no	—
274	C₂×#509	—	17	1	no	—
275	C₂×#509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#508	—	17	2	no	—
277	C₂×#508	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂×#504	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
297	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
305	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
306	#576	—	17	8	no	—
307	#576	—	17	8	no	—
308	#576	—	34	4	no	—
309	#576	—	34	4	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
314	C₂×#135	—	17	2	no	—
315	C₂×#135	—	17	2	no	—
316	C₂×#135	—	17	1	no	—
317	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#131	—	17	1	no	—
323	#509	—	17	16	no	—
324	#509	—	17	16	no	—
325	#509	—	17	8	no	—
326	#509	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
327	#508	—	17	8	no	—
328	#508	—	17	16	no	—
329	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
330	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
331	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
332	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
333	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
334	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂×D₁₆	—	17	8	no	—
338	C₂×D₁₆	—	17	16	no	—
339	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
341	#504	—	17	8	no	—
342	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
343	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₇	#3415	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	2	4	no	—
352	D₁₇	—	8	4	no	—
353	D₁₇	—	8	2	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	17	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	1	no	—
363	C₂×#41	—	68	1	no	—
364	C₂×#41	—	68	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
377	#135	—	2	2	no	—
378	#135	—	17	8	no	—
379	#135	—	17	8	no	—
380	#135	—	17	4	no	—
381	#135	—	34	4	no	—
382	#135	—	34	4	no	—
383	#135	—	34	2	no	—
384	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
385	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
391	C₂×D₈	—	2	1	no	—
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	17	8	no	—
394	C₂×D₈	—	17	8	no	—
395	C₂×D₈	—	17	1	no	—
396	C₂×D₈	—	17	2	no	—
397	C₂×D₈	—	17	4	no	—
398	C₂×D₈	—	34	4	no	—
399	C₂×D₈	—	34	4	no	—
400	C₂×D₈	—	34	2	no	—
401	C₂×D₈	—	34	2	no	—
402	C₂×D₈	—	34	1	no	—
403	C₂×D₈	—	34	2	no	—
404	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
407	#131	—	17	4	no	—
408	#131	—	17	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₃₂	—	17	4	no	—
414	SD₃₂	—	17	4	no	—
415	SD₃₂	—	17	4	no	—
416	SD₃₂	—	17	8	no	—
417	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
418	D₁₆	—	17	8	no	—
419	D₁₆	—	17	4	no	—
420	D₁₆	—	17	8	no	—
421	D₁₆	—	17	8	no	—
422	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
423	M₃₂	—	17	8	no	—
424	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
426	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
427	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
428	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
429	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₁₇	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	4	1	no	—
432	C₂⁴	—	68	2	no	—
433	C₂⁴	—	68	2	no	—
434	C₂⁴	—	68	1	no	—
435	#41	—	2	4	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	—	17	4	no	—
438	#41	—	17	4	no	—
439	#41	—	34	8	no	—
440	#41	—	34	8	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	68	8	no	—
443	#41	—	68	4	no	—
444	#41	—	68	4	no	—
445	#41	—	68	8	no	—
446	#41	—	68	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂×D₄	—	4	1	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	8	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	68	8	no	—
464	C₂×D₄	—	68	2	no	—
465	C₂×D₄	—	68	4	no	—
466	C₂×D₄	—	68	4	no	—
467	C₂×D₄	—	68	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	2	no	—
469	C₂×D₄	—	68	16	no	—
470	C₂×D₄	—	68	8	no	—
471	C₂×D₄	—	68	16	no	—
472	C₂×D₄	—	68	2	no	—
473	C₂×D₄	—	68	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	2	1	no	—
483	Q₁₆	—	17	2	no	—
484	Q₁₆	—	34	1	no	—
485	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
486	SD₁₆	—	2	4	no	—
487	SD₁₆	—	34	8	no	—
488	SD₁₆	—	34	8	no	—
489	SD₁₆	—	34	4	no	—
490	D₈	—	2	2	no	—
491	D₈	—	2	4	no	—
492	D₈	—	2	1	no	—
493	D₈	—	17	4	no	—
494	D₈	—	17	2	no	—
495	D₈	—	34	8	no	—
496	D₈	—	34	8	no	—
497	D₈	—	34	1	no	—
498	D₈	—	34	2	no	—
499	D₈	—	34	4	no	—
500	D₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
501	D₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
502	M₁₆	—	17	4	no	—
503	M₁₆	—	17	8	no	—
504	C₂×C₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₈	—	17	4	no	—
506	C₂×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₁₆	—	17	2	no	—
512	C₁₆	—	17	2	no	—
513	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	16	2	no	—
518	C₂³	—	272	2	no	—
519	C₂³	—	272	4	no	—
520	C₂³	—	272	4	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	68	8	no	—
523	C₂³	—	68	8	no	—
524	C₂³	—	68	4	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	—	68	1	no	—
527	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	17	4	no	—
531	Q₈	—	34	2	no	—
532	Q₈	—	68	1	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	17	8	no	—
540	D₄	—	17	4	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	D₄	—	34	4	no	—
543	D₄	—	68	8	no	—
544	D₄	—	68	8	no	—
545	D₄	—	68	8	no	—
546	D₄	—	68	8	no	—
547	D₄	—	68	4	no	—
548	D₄	—	68	4	no	—
549	D₄	—	68	1	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	8	no	—
557	C₂×C₄	—	68	8	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	17	4	no	—
565	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	—	272	4	no	—
575	C₂²	—	272	8	no	—
576	C₂²	—	272	8	no	—
577	C₂²	—	17	4	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	68	4	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	136	4	no	—
582	C₂²	—	136	2	no	—
583	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	17	4	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	34	4	no	—
595	C₂	—	136	4	no	—
596	C₂	—	136	2	no	—
597	C₂	#14541924	1	2	yes	direct product factor
598	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3415
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763611	C₂	semidirect
2. C₂×#11763610	C₂	semidirect
3. #14541924	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763247	C₂	semidirect
5. C₂×#11763246	C₂	semidirect
6. C₂×#11763243	C₂	semidirect
7. C₂×#11763240	C₂	semidirect
8. C₂×#11763239	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587497	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11763227	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#509	C₂	semidirect
16. #11763611	C₂²	semidirect
18. #11763610	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11763247	C₂²	semidirect
31. #11763246	C₂²	semidirect
32. #11763243	C₂²	semidirect
33. #11763240	C₂²	semidirect
34. #11763239	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
39. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
44. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763227	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
47. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#509	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#135	C₂³	semidirect
82. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
92. #10587605	C₂³	semidirect
95. #10587598	C₂³	semidirect
99. D₈×D₁₇	C₂³	semidirect
100. D₈×D₁₇	C₂³	semidirect
103. #10587590	C₂³	semidirect
108. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
114. C₁₇×SD₃₂	C₂³	semidirect
115. C₁₇×D₁₆	C₂³	semidirect
116. C₁₇×M₃₂	C₂³	semidirect
118. #10587500	C₂³	semidirect
119. #10587499	C₂³	semidirect
120. #10587498	C₂³	semidirect
121. #10587497	C₂³	semidirect
122. #10587497	C₂³	semidirect
123. #10587497	C₂³	semidirect
126. C₂×#63214	C₂³	semidirect
127. #10587471	C₂³	semidirect
128. D₂₇₂	C₂³	semidirect
129. #10587469	C₂³	semidirect
130. C₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
275. C₂×#509	D₁₇	semidirect
317. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
326. #509	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
340. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₂×C₁₇	#3415	semidirect
384. #135	C₂²×D₁₇	semidirect
406. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
417. SD₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
422. D₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
424. M₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
430. C₁₇	C₂×#3415	semidirect
597. C₂	#14541924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763611	2
C₂×#11763610	2
#14541924	2
C₂×#11763247	2
C₂×#11763246	2
C₂×#11763243	2
C₂×#11763240	2
C₂×#11763239	2
C₂²×#10587497	2
C₂×D₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763227	2
C₂×C₁₇×#509	2
C₂×#3415	17

Subgroups — C2×#14541924 #17940835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541924 #17940835