Subgroups — C₂×#14541929 #17940841

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541929	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10587694	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
15	#11763622	—	2	4	no	—
16	#11763622	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763611	—	2	4	no	—
18	#11763611	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587604	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763251	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763247	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763246	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763242	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763239	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587499	C₂²	1	8	yes	complemented
42	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763227	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587696	—	2	8	no	—
58	#10587696	—	4	4	no	—
59	#10587694	—	2	8	no	—
60	#10587694	—	4	4	no	—
61	C₂×#63256	—	2	2	no	—
62	C₂×#63256	—	2	2	no	—
63	C₂×#63256	—	4	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×#63252	—	2	1	no	—
69	C₂×#63252	—	4	2	no	—
70	C₂×#63252	—	4	1	no	—
71	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
74	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587635	—	2	8	no	—
85	C₂×#63231	—	2	2	no	—
86	#10587628	—	2	8	no	—
87	C₂×#63230	—	2	2	no	—
88	C₂×#63230	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587605	—	2	4	no	—
92	#10587605	—	2	4	no	—
93	#10587605	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587605	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587604	—	2	16	no	—
96	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#10587600	—	2	16	no	—
99	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587590	—	2	2	no	—
103	#10587590	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63219	—	2	1	no	—
110	#10587587	D₄	1	4	yes	—
111	#10587587	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587500	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#10587499	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#10587499	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587499	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#10587498	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#10587497	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#10587471	C₂³	1	8	yes	complemented
128	D₂₇₂	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#10587469	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
134	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
148	#63256	—	2	8	no	—
149	#63256	—	2	8	no	—
150	#63256	—	4	8	no	—
151	#63256	—	4	4	no	—
152	#63256	—	4	4	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
154	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	—	4	2	no	—
161	#63252	—	4	16	no	—
162	#63252	—	4	8	no	—
163	#63252	D₈	1	4	yes	—
164	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
173	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
185	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#63231	—	2	8	no	—
195	#63230	—	2	8	no	—
196	#63230	—	2	8	no	—
197	#63228	—	2	8	no	—
198	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	Dic₆₈	—	2	1	no	—
201	Dic₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	D₁₃₆	—	2	2	no	—
203	D₁₃₆	—	2	4	no	—
204	D₁₃₆	—	2	1	no	—
205	D₁₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	D₁₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#63219	—	2	4	no	—
208	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#63214	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#63214	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#3416	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	4	8	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	Dic₃₄	—	4	8	no	—
262	Dic₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
263	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×#578	—	17	1	no	—
268	C₂×#576	—	17	1	no	—
269	#3416	—	17	16	no	—
270	C₂×#510	—	17	2	no	—
271	C₂×#510	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#509	—	17	2	no	—
273	C₂×#509	—	17	1	no	—
274	C₂×#508	—	17	2	no	—
275	C₂×#508	—	17	1	no	—
276	C₂²×SD₃₂	—	17	2	no	—
277	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
278	C₂×#504	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
290	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
291	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
301	#578	—	17	8	no	—
302	#578	—	34	4	no	—
303	#576	—	17	8	no	—
304	#576	—	34	4	no	—
305	C₂×#137	—	34	2	no	—
306	C₂×#137	—	34	1	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
309	C₂×#135	—	17	2	no	—
310	C₂×#135	—	17	2	no	—
311	C₂×#135	—	17	1	no	—
312	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
317	C₂×#131	—	17	1	no	—
318	#510	—	17	16	no	—
319	#510	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
320	#509	—	17	16	no	—
321	#509	—	17	8	no	—
322	#508	—	17	8	no	—
323	#508	—	17	16	no	—
324	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
325	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
326	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
327	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
328	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
329	C₂×SD₃₂	—	17	8	no	—
330	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
331	C₂×SD₃₂	—	17	16	no	—
332	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
333	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
334	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
336	#504	—	17	8	no	—
337	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
338	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₇	#3416	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	2	4	no	—
346	D₁₇	—	8	2	no	—
347	D₁₇	—	8	4	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	17	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	1	no	—
357	C₂×#41	—	68	2	no	—
358	C₂×#41	—	68	1	no	—
359	C₂×#41	—	68	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
367	#137	—	34	16	no	—
368	#137	—	34	8	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
371	#135	—	2	2	no	—
372	#135	—	17	8	no	—
373	#135	—	17	8	no	—
374	#135	—	17	4	no	—
375	#135	—	34	4	no	—
376	#135	—	34	4	no	—
377	#135	—	34	2	no	—
378	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
388	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
392	C₂×D₈	—	17	8	no	—
393	C₂×D₈	—	17	2	no	—
394	C₂×D₈	—	17	4	no	—
395	C₂×D₈	—	17	1	no	—
396	C₂×D₈	—	34	4	no	—
397	C₂×D₈	—	34	2	no	—
398	C₂×D₈	—	34	1	no	—
399	C₂×D₈	—	34	2	no	—
400	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#131	—	17	4	no	—
402	#131	—	17	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₃₂	—	17	4	no	—
408	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
409	SD₃₂	—	17	8	no	—
410	SD₃₂	—	17	8	no	—
411	SD₃₂	—	17	4	no	—
412	SD₃₂	—	17	4	no	—
413	SD₃₂	—	17	8	no	—
414	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
415	D₁₆	—	17	4	no	—
416	D₁₆	—	17	8	no	—
417	M₃₂	—	17	8	no	—
418	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
420	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
421	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
422	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
423	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₁₇	C₂×#3416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	68	2	no	—
426	C₂⁴	—	68	1	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	17	4	no	—
430	#41	—	17	4	no	—
431	#41	—	34	8	no	—
432	#41	—	34	8	no	—
433	#41	—	34	4	no	—
434	#41	—	68	16	no	—
435	#41	—	68	8	no	—
436	#41	—	68	4	no	—
437	#41	—	68	4	no	—
438	#41	—	68	8	no	—
439	#41	—	68	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	68	8	no	—
460	C₂×D₄	—	68	2	no	—
461	C₂×D₄	—	68	2	no	—
462	C₂×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	—	68	2	no	—
464	C₂×D₄	—	68	16	no	—
465	C₂×D₄	—	68	1	no	—
466	C₂×D₄	—	68	1	no	—
467	C₂×D₄	—	68	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	2	2	no	—
477	Q₁₆	—	2	4	no	—
478	Q₁₆	—	2	1	no	—
479	Q₁₆	—	17	2	no	—
480	Q₁₆	—	34	8	no	—
481	Q₁₆	—	34	1	no	—
482	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
483	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	SD₁₆	—	2	4	no	—
485	SD₁₆	—	34	8	no	—
486	SD₁₆	—	34	8	no	—
487	SD₁₆	—	34	4	no	—
488	D₈	—	2	1	no	—
489	D₈	—	17	2	no	—
490	D₈	—	17	4	no	—
491	D₈	—	34	8	no	—
492	D₈	—	34	2	no	—
493	D₈	—	34	4	no	—
494	D₈	—	34	1	no	—
495	D₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	M₁₆	—	17	4	no	—
497	M₁₆	—	17	8	no	—
498	C₂×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₁₆	—	17	2	no	—
506	C₁₆	—	17	2	no	—
507	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	272	2	no	—
510	C₂³	—	272	4	no	—
511	C₂³	—	17	2	no	—
512	C₂³	—	68	8	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	4	1	no	—
522	Q₈	—	17	4	no	—
523	Q₈	—	34	2	no	—
524	Q₈	—	68	8	no	—
525	Q₈	—	68	1	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	1	no	—
529	D₄	—	17	8	no	—
530	D₄	—	17	4	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	D₄	—	68	8	no	—
534	D₄	—	68	8	no	—
535	D₄	—	68	8	no	—
536	D₄	—	68	4	no	—
537	D₄	—	68	4	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	—	68	8	no	—
549	C₂×C₄	—	68	8	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	17	4	no	—
557	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	272	4	no	—
564	C₂²	—	272	8	no	—
565	C₂²	—	17	4	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	136	4	no	—
570	C₂²	—	136	2	no	—
571	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	17	4	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	34	4	no	—
583	C₂	—	136	4	no	—
584	C₂	—	136	2	no	—
585	C₂	#14541929	1	2	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3416
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763622	C₂	semidirect
2. C₂×#11763611	C₂	semidirect
3. #14541929	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763251	C₂	semidirect
5. C₂×#11763247	C₂	semidirect
6. C₂×#11763246	C₂	semidirect
7. C₂×#11763242	C₂	semidirect
8. C₂×#11763239	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587499	C₂	semidirect
10. C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11763227	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#510	C₂	semidirect
16. #11763622	C₂²	semidirect
18. #11763611	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11763251	C₂²	semidirect
31. #11763247	C₂²	semidirect
32. #11763246	C₂²	semidirect
33. #11763242	C₂²	semidirect
34. #11763239	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
42. SD₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
45. #11763227	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
47. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#510	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
80. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
94. #10587605	C₂³	semidirect
97. Q₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
103. #10587590	C₂³	semidirect
114. C₁₇×Q₃₂	C₂³	semidirect
115. C₁₇×SD₃₂	C₂³	semidirect
116. C₁₇×M₃₂	C₂³	semidirect
118. #10587500	C₂³	semidirect
119. #10587499	C₂³	semidirect
120. #10587499	C₂³	semidirect
121. #10587499	C₂³	semidirect
122. #10587498	C₂³	semidirect
123. #10587497	C₂³	semidirect
126. C₂×#63214	C₂³	semidirect
127. #10587471	C₂³	semidirect
128. D₂₇₂	C₂³	semidirect
129. #10587469	C₂³	semidirect
130. C₁₆×D₁₇	C₂³	semidirect
271. C₂×#510	D₁₇	semidirect
314. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
319. #510	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₂×C₁₇	#3416	semidirect
387. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
408. Q₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
414. SD₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
418. M₃₂	C₂²×D₁₇	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3416	semidirect
585. C₂	#14541929	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763622	2
C₂×#11763611	2
#14541929	2
C₂×#11763251	2
C₂×#11763247	2
C₂×#11763246	2
C₂×#11763242	2
C₂×#11763239	2
C₂²×#10587499	2
C₂×SD₃₂×D₁₇	2
C₂×#11763227	2
C₂×C₁₇×#510	2
C₂×#3416	17

Subgroups — C2×#14541929 #17940841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541929 #17940841