Subgroups — D₁₇×#3417 #17940845

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541936	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14541935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541934	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14541933	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#510	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#508	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₃₂×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
13	#11763626	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763625	—	2	6	no	—
15	#11763624	—	2	2	no	—
16	#11763623	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11763622	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#137×D₁₇	—	2	6	no	—
19	#135×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
21	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763252	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11763251	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11763250	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11763249	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11763248	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11763242	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11763241	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11763240	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11763239	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11763238	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#10587500	C₂²	1	6	yes	complemented
34	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
35	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
36	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
37	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
38	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
39	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763227	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11763226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763225	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
45	C₁₇×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#510	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₁₇×#508	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₁₇×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
51	#10587697	—	2	2	no	—
52	#10587697	—	2	6	no	—
53	#10587697	—	4	6	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	6	no	—
55	#41×D₁₇	—	4	6	no	—
56	#41×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587694	—	2	6	no	—
58	#10587694	—	4	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₁₇×#137	—	2	6	no	—
62	C₁₇×#135	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
64	C₁₇×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587637	—	2	6	no	—
66	#10587636	—	2	6	no	—
67	#10587634	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63231	—	2	6	no	—
69	#10587628	—	2	6	no	—
70	#10587605	C₂³	1	6	yes	—
71	#10587604	—	2	12	no	—
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	6	no	—
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	6	no	—
74	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
75	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
76	#10587602	—	2	6	no	—
77	#10587601	—	2	12	no	—
78	SD₁₆×D₁₇	—	2	6	no	—
79	#10587598	C₂³	1	6	yes	—
80	D₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587595	—	2	6	no	—
82	#10587593	D₄	1	3	yes	—
83	M₁₆×D₁₇	D₄	1	3	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	6	yes	—
85	#10587590	C₂³	1	6	yes	—
86	#10587587	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
88	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	3	yes	—
89	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	6	yes	—
90	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	6	yes	—
91	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
94	#10587500	C₂³	1	6	yes	—
95	#10587500	C₂³	1	12	yes	—
96	#10587499	C₂³	1	6	yes	—
97	#10587498	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587497	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587483	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×#63214	C₂³	1	3	yes	—
101	Dic₁₃₆	C₂³	1	3	yes	—
102	Dic₁₃₆	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587471	C₂³	1	6	yes	—
104	D₂₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587469	C₂³	1	6	yes	—
106	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
108	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
109	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
110	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	6	no	—
112	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	#63256	—	2	6	no	—
116	#63256	—	4	6	no	—
117	#63256	D₈	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	4	6	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	6	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	6	no	—
124	Q₈×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
125	#63254	—	2	6	no	—
126	#63254	—	4	6	no	—
127	#63254	—	4	12	no	—
128	#63254	—	4	6	no	—
129	#63254	D₈	1	3	yes	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
132	D₄×D₁₇	D₈	1	3	yes	—
133	#63252	—	2	6	no	—
134	#63252	—	4	12	no	—
135	#63252	—	4	6	no	—
136	#63252	—	4	6	no	—
137	#63252	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
144	Q₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
145	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
146	SD₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
147	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
150	#63231	—	2	12	no	—
151	#63231	—	2	6	no	—
152	#63230	—	2	6	no	—
153	#63229	—	2	6	no	—
154	#63228	—	2	2	no	—
155	#63223	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	Dic₆₈	—	2	6	no	—
158	Dic₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
159	D₁₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#63219	—	2	6	no	—
161	#63218	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
168	#63214	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#63214	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂×#3417	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
175	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
178	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	6	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	6	no	—
191	D₆₈	C₂×D₈	1	3	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
196	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	Dic₃₄	—	2	6	no	—
201	Dic₃₄	—	4	6	no	—
202	Dic₃₄	—	4	6	no	—
203	Dic₃₄	—	4	12	no	—
204	Dic₃₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
205	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#3622	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×#578	—	17	2	no	—
210	#3417	—	17	6	no	—
211	#3417	—	17	3	no	—
212	#3417	—	17	3	no	—
213	#3417	—	17	1	no	—
214	#3417	—	17	2	no	—
215	#3417	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#510	—	17	6	no	—
217	C₂×#508	—	17	3	no	—
218	C₂²×Q₃₂	—	17	3	no	—
219	C₂×#504	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	4	6	no	—
231	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
234	#578	—	17	6	no	—
235	#578	—	17	6	no	—
236	#578	—	17	2	no	—
237	#578	—	34	6	no	—
238	#578	—	34	2	no	—
239	#578	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×#137	—	34	6	no	—
241	C₂×#135	—	17	6	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	17	6	no	—
243	C₂×#131	—	17	1	no	—
244	#510	—	17	6	no	—
245	#510	—	17	6	no	—
246	#510	—	17	12	no	—
247	#510	—	17	12	no	—
248	#510	—	17	6	no	—
249	#510	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
250	#508	—	17	6	no	—
251	#508	—	17	3	no	—
252	#508	—	17	6	no	—
253	#508	—	17	3	no	—
254	#508	—	17	3	no	—
255	#508	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
256	C₂×Q₃₂	—	17	6	no	—
257	C₂×Q₃₂	—	17	3	no	—
258	C₂×Q₃₂	—	17	6	no	—
259	C₂×Q₃₂	—	17	6	no	—
260	C₂×Q₃₂	—	17	6	no	—
261	C₂×Q₃₂	—	17	3	no	—
262	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
263	C₂×SD₃₂	—	17	6	no	—
264	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
265	#504	—	17	1	no	—
266	#504	—	17	3	no	—
267	#504	—	17	3	no	—
268	#504	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×M₃₂	—	17	3	no	—
270	C₂²×C₁₆	—	17	3	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
272	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	3	no	—
275	D₁₇	—	8	2	no	—
276	D₁₇	#3417	1	2	yes	direct product factor
277	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	34	6	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	34	6	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	68	6	no	—
283	C₂×#41	—	17	1	no	—
284	C₂×#41	—	34	6	no	—
285	C₂×#41	—	68	6	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
287	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
288	#137	—	2	6	no	—
289	#137	—	34	12	no	—
290	#137	—	34	12	no	—
291	#137	—	34	6	no	—
292	#137	—	34	6	no	—
293	#137	—	34	6	no	—
294	#135	—	17	6	no	—
295	#135	—	17	6	no	—
296	#135	—	17	6	no	—
297	#135	—	34	6	no	—
298	#135	—	34	6	no	—
299	#135	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	17	12	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
308	C₂×D₈	—	17	2	no	—
309	#131	—	17	1	no	—
310	#131	—	17	3	no	—
311	#131	—	17	3	no	—
312	#131	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
315	Q₃₂	—	17	6	no	—
316	Q₃₂	—	17	12	no	—
317	Q₃₂	—	17	3	no	—
318	Q₃₂	—	17	6	no	—
319	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
320	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
321	SD₃₂	—	17	6	no	—
322	SD₃₂	—	17	6	no	—
323	SD₃₂	—	17	6	no	—
324	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
325	D₁₆	—	17	2	no	—
326	D₁₆	—	17	1	no	—
327	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	M₃₂	—	17	3	no	—
329	M₃₂	—	17	6	no	—
330	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
331	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
332	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
334	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
335	C₂×C₁₆	—	17	3	no	—
336	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
337	C₁₇	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	#41	—	2	6	no	—
339	#41	—	4	6	no	—
340	#41	—	17	1	no	—
341	#41	—	17	3	no	—
342	#41	—	17	3	no	—
343	#41	—	34	6	no	—
344	#41	—	34	6	no	—
345	#41	—	34	6	no	—
346	#41	—	68	6	no	—
347	#41	—	68	12	no	—
348	#41	—	68	6	no	—
349	#41	—	68	6	no	—
350	#41	—	68	12	no	—
351	#41	—	68	6	no	—
352	#41	—	68	6	no	—
353	#41	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	3	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	68	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
372	Q₁₆	—	2	6	no	—
373	Q₁₆	—	17	6	no	—
374	Q₁₆	—	34	6	no	—
375	Q₁₆	—	34	12	no	—
376	Q₁₆	—	34	6	no	—
377	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
378	SD₁₆	—	2	6	no	—
379	SD₁₆	—	34	6	no	—
380	SD₁₆	—	34	6	no	—
381	SD₁₆	—	34	6	no	—
382	D₈	—	17	2	no	—
383	D₈	—	34	2	no	—
384	D₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	17	3	no	—
386	M₁₆	—	17	6	no	—
387	M₁₆	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
388	C₂×C₈	—	17	3	no	—
389	C₂×C₈	—	17	3	no	—
390	C₂×C₈	—	17	3	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	3	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
394	C₁₆	—	17	1	no	—
395	C₁₆	—	17	3	no	—
396	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
398	C₂³	—	17	3	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	Q₈	—	2	6	no	—
401	Q₈	—	4	6	no	—
402	Q₈	—	17	3	no	—
403	Q₈	—	34	6	no	—
404	Q₈	—	68	6	no	—
405	Q₈	—	68	12	no	—
406	Q₈	—	68	6	no	—
407	Q₈	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	6	no	—
410	D₄	—	17	6	no	—
411	D₄	—	17	3	no	—
412	D₄	—	34	2	no	—
413	D₄	—	68	6	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	D₄	—	68	6	no	—
416	D₄	—	68	6	no	—
417	D₄	D₈×D₁₇	1	3	yes	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	17	3	no	—
421	C₂×C₄	—	17	3	no	—
422	C₂×C₄	—	17	3	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	3	no	—
425	C₂×C₄	—	68	6	no	—
426	C₂×C₄	—	68	6	no	—
427	C₂×C₄	—	68	12	no	—
428	C₂×C₄	—	68	6	no	—
429	C₂×C₄	—	68	6	no	—
430	C₂×C₄	—	68	6	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
432	C₈	—	17	1	no	—
433	C₈	—	17	3	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
435	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	3	no	—
439	C₂²	—	34	6	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	136	4	no	—
442	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	3	yes	—
443	C₄	—	4	6	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	3	no	—
446	C₄	—	68	6	no	—
447	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	3	yes	—
448	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	3	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	—	34	3	no	—
453	C₂	—	136	2	no	—
454	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3417	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂³×D₈
hypercenter	#3417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3417
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #131 ◁ #3417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#578	C₂	semidirect
2. #14541937	C₂	semidirect
3. #14541936	C₂	semidirect
4. #14541935	C₂	semidirect
5. #14541934	C₂	semidirect
6. #14541933	C₂	semidirect
7. D₁₇×#510	C₂	semidirect
8. D₁₇×#508	C₂	semidirect
9. C₂×Q₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
10. D₁₇×#504	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3417	C₂	semidirect
13. #11763626	C₂²	semidirect
16. #11763623	C₂²	semidirect
17. #11763622	C₂²	semidirect
22. #11763252	C₂²	semidirect
23. #11763251	C₂²	semidirect
24. #11763250	C₂²	semidirect
25. #11763249	C₂²	semidirect
26. #11763248	C₂²	semidirect
27. #11763242	C₂²	semidirect
28. #11763241	C₂²	semidirect
29. #11763240	C₂²	semidirect
30. #11763239	C₂²	semidirect
31. #11763238	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
36. Q₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
37. Q₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
40. #11763227	C₂²	semidirect
41. #11763226	C₂²	semidirect
42. #11763225	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#578	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#510	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#504	C₂²	semidirect
215. #3417	D₁₇	direct (N × H)
239. #578	C₂×D₁₇	semidirect
249. #510	C₂×D₁₇	semidirect
255. #508	C₂×D₁₇	semidirect
262. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
268. #504	C₂×D₁₇	semidirect
276. D₁₇	#3417	direct (N × H)
337. C₁₇	C₂×#3417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#578	2
#14541937	2
#14541936	2
#14541935	2
#14541934	2
#14541933	2
D₁₇×#510	2
D₁₇×#508	2
C₂×Q₃₂×D₁₇	2
D₁₇×#504	2
C₁₇×#3417	2
C₂×#3417	17

Subgroups — D17×#3417 #17940845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3417 #17940845