Subgroups — C₂×#14541936 #17940849

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541936	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₃₂×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10587694	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
15	#11763623	—	2	4	no	—
16	#11763623	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763622	—	2	4	no	—
18	#11763622	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587604	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587637	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763252	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763251	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763248	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763240	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763239	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587500	C₂²	1	8	yes	complemented
40	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763227	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587697	—	2	8	no	—
58	#10587697	—	4	4	no	—
59	#10587694	—	2	8	no	—
60	#10587694	—	4	4	no	—
61	C₂×#63256	—	2	2	no	—
62	C₂×#63256	—	4	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂×#63254	—	2	2	no	—
67	C₂×#63254	—	4	2	no	—
68	C₂×#63252	—	2	1	no	—
69	C₂×#63252	—	4	2	no	—
70	C₂×#63252	—	4	1	no	—
71	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
74	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587637	—	2	8	no	—
85	C₂×#63231	—	2	2	no	—
86	C₂×#63231	—	2	2	no	—
87	#10587628	—	2	8	no	—
88	C₂×#63230	—	2	2	no	—
89	C₂×#63229	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587605	—	2	4	no	—
92	#10587605	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587604	—	2	16	no	—
94	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587601	—	2	16	no	—
99	#10587598	—	2	4	no	—
100	#10587598	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587590	—	2	2	no	—
107	#10587590	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63219	—	2	1	no	—
110	#10587587	D₄	1	4	yes	—
111	#10587587	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587500	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587500	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587500	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587499	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587498	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587497	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587471	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587469	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
131	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	#63256	—	2	8	no	—
149	#63256	—	4	8	no	—
150	#63256	—	4	4	no	—
151	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
156	#63254	—	2	8	no	—
157	#63254	—	4	16	no	—
158	#63254	—	4	4	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	—	4	2	no	—
161	#63252	—	4	16	no	—
162	#63252	—	4	8	no	—
163	#63252	D₈	1	4	yes	—
164	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
167	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
185	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#63231	—	2	8	no	—
195	#63231	—	2	8	no	—
196	#63230	—	2	8	no	—
197	#63229	—	2	8	no	—
198	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	Dic₆₈	—	2	1	no	—
201	Dic₆₈	—	2	2	no	—
202	Dic₆₈	—	2	4	no	—
203	Dic₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	D₁₃₆	—	2	1	no	—
206	D₁₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#63219	—	2	4	no	—
208	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#63214	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#63214	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#3417	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	4	1	no	—
246	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	4	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	1	no	—
258	Dic₃₄	—	4	8	no	—
259	Dic₃₄	—	4	8	no	—
260	Dic₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
261	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×#578	—	17	1	no	—
266	C₂×#578	—	17	1	no	—
267	#3417	—	17	16	no	—
268	C₂×#510	—	17	2	no	—
269	C₂×#510	—	17	2	no	—
270	C₂×#510	—	17	1	no	—
271	C₂×#510	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#508	—	17	2	no	—
273	C₂×#508	—	17	1	no	—
274	C₂²×Q₃₂	—	17	2	no	—
275	C₂²×Q₃₂	—	17	1	no	—
276	C₂×#504	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
295	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
296	#578	—	17	8	no	—
297	#578	—	17	8	no	—
298	#578	—	34	4	no	—
299	#578	—	34	4	no	—
300	C₂×#137	—	34	2	no	—
301	C₂×#137	—	34	2	no	—
302	C₂×#137	—	34	1	no	—
303	C₂×#137	—	34	1	no	—
304	C₂×#135	—	17	2	no	—
305	C₂×#135	—	17	2	no	—
306	C₂×#135	—	17	1	no	—
307	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#131	—	17	1	no	—
313	#510	—	17	16	no	—
314	#510	—	17	16	no	—
315	#510	—	17	8	no	—
316	#510	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
317	#508	—	17	8	no	—
318	#508	—	17	16	no	—
319	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
321	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
322	C₂×Q₃₂	—	17	8	no	—
323	C₂×Q₃₂	—	17	16	no	—
324	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
325	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
327	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
328	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
329	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
331	#504	—	17	8	no	—
332	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
333	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#3417	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	2	4	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	17	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	68	2	no	—
352	C₂×#41	—	68	1	no	—
353	C₂×#41	—	68	2	no	—
354	C₂×#41	—	68	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
361	#137	—	34	16	no	—
362	#137	—	34	16	no	—
363	#137	—	34	8	no	—
364	#137	—	34	8	no	—
365	#135	—	2	2	no	—
366	#135	—	17	8	no	—
367	#135	—	17	8	no	—
368	#135	—	17	4	no	—
369	#135	—	34	4	no	—
370	#135	—	34	4	no	—
371	#135	—	34	2	no	—
372	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
393	C₂×D₈	—	17	1	no	—
394	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#131	—	17	4	no	—
396	#131	—	17	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₃₂	—	17	4	no	—
402	Q₃₂	—	17	8	no	—
403	Q₃₂	—	17	8	no	—
404	Q₃₂	—	17	8	no	—
405	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
406	SD₃₂	—	17	4	no	—
407	SD₃₂	—	17	4	no	—
408	SD₃₂	—	17	8	no	—
409	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
410	D₁₆	—	17	4	no	—
411	M₃₂	—	17	8	no	—
412	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
415	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
416	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
417	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₁₇	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	17	4	no	—
422	#41	—	17	4	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	8	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	68	16	no	—
427	#41	—	68	8	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	#41	—	68	16	no	—
431	#41	—	68	8	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	68	2	no	—
458	C₂×D₄	—	68	2	no	—
459	C₂×D₄	—	68	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	2	2	no	—
471	Q₁₆	—	2	4	no	—
472	Q₁₆	—	2	1	no	—
473	Q₁₆	—	17	2	no	—
474	Q₁₆	—	17	4	no	—
475	Q₁₆	—	34	8	no	—
476	Q₁₆	—	34	8	no	—
477	Q₁₆	—	34	1	no	—
478	Q₁₆	—	34	2	no	—
479	Q₁₆	—	34	4	no	—
480	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
481	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
482	SD₁₆	—	2	4	no	—
483	SD₁₆	—	34	8	no	—
484	SD₁₆	—	34	8	no	—
485	SD₁₆	—	34	4	no	—
486	D₈	—	2	1	no	—
487	D₈	—	17	2	no	—
488	D₈	—	34	1	no	—
489	D₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
490	M₁₆	—	17	4	no	—
491	M₁₆	—	17	8	no	—
492	C₂×C₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₈	—	17	4	no	—
494	C₂×C₈	—	17	4	no	—
495	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₁₆	—	17	2	no	—
500	C₁₆	—	17	2	no	—
501	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	17	4	no	—
512	Q₈	—	34	4	no	—
513	Q₈	—	34	2	no	—
514	Q₈	—	68	8	no	—
515	Q₈	—	68	8	no	—
516	Q₈	—	68	4	no	—
517	Q₈	—	68	1	no	—
518	Q₈	—	68	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	17	8	no	—
523	D₄	—	17	4	no	—
524	D₄	—	34	2	no	—
525	D₄	—	68	8	no	—
526	D₄	—	68	8	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	8	no	—
537	C₂×C₄	—	68	8	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	17	4	no	—
549	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	17	4	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	17	4	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	4	no	—
566	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	34	4	no	—
572	C₂	—	136	2	no	—
573	C₂	#14541936	1	2	yes	direct product factor
574	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3417
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763623	C₂	semidirect
2. C₂×#11763622	C₂	semidirect
3. #14541936	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763252	C₂	semidirect
5. C₂×#11763251	C₂	semidirect
6. C₂×#11763248	C₂	semidirect
7. C₂×#11763240	C₂	semidirect
8. C₂×#11763239	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587500	C₂	semidirect
10. C₂×Q₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11763227	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#510	C₂	semidirect
16. #11763623	C₂²	semidirect
18. #11763622	C₂²	semidirect
30. #11763252	C₂²	semidirect
31. #11763251	C₂²	semidirect
32. #11763248	C₂²	semidirect
33. #11763240	C₂²	semidirect
34. #11763239	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
40. Q₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763227	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#510	C₂²	semidirect
271. C₂×#510	D₁₇	semidirect
316. #510	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₂×C₁₇	#3417	semidirect
418. C₁₇	C₂×#3417	semidirect
573. C₂	#14541936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763623	2
C₂×#11763622	2
#14541936	2
C₂×#11763252	2
C₂×#11763251	2
C₂×#11763248	2
C₂×#11763240	2
C₂×#11763239	2
C₂²×#10587500	2
C₂×Q₃₂×D₁₇	2
C₂×#11763227	2
C₂×C₁₇×#510	2
C₂×#3417	17

Subgroups — C2×#14541936 #17940849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541936 #17940849