Subgroups — #17940852

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14541926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763645	—	2	2	no	—
15	#11763623	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763622	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763616	—	2	4	no	—
18	#11763615	—	2	4	no	—
19	#11763611	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763610	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763607	—	2	2	no	—
22	#11763606	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#135×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763251	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763250	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763249	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763248	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763246	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763245	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763244	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763243	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763242	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763241	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763241	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763241	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763241	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763240	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763239	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763238	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
45	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763225	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763225	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763225	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763225	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₇×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₇×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₇×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₇×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587697	—	2	4	no	—
66	#10587697	—	4	2	no	—
67	#10587696	—	2	4	no	—
68	#10587696	—	4	2	no	—
69	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
70	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
71	#10587694	—	2	4	no	—
72	#10587691	—	2	4	no	—
73	#10587691	—	4	4	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	4	4	no	—
76	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587637	—	2	4	no	—
86	#10587636	—	2	8	no	—
87	#10587635	—	2	4	no	—
88	#10587628	—	2	4	no	—
89	#10587618	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587605	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587604	—	2	8	no	—
93	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587602	—	2	8	no	—
95	#10587601	—	2	8	no	—
96	#10587600	—	2	8	no	—
97	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
98	#10587598	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587597	—	2	8	no	—
100	D₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587590	—	2	2	no	—
103	#10587590	—	2	2	no	—
104	#10587590	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587590	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63219	—	2	2	no	—
108	#10587587	D₄	1	2	yes	—
109	#10587587	D₄	1	2	yes	—
110	#10587587	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587587	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587500	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587499	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587498	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587497	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587483	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587483	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587471	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587471	C₂³	1	4	yes	—
137	D₂₇₂	C₂³	1	2	yes	—
138	D₂₇₂	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587469	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587469	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
145	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
146	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
155	#63256	—	2	8	no	—
156	#63256	—	4	4	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
159	#63254	—	2	8	no	—
160	#63254	—	4	8	no	—
161	#63254	—	4	8	no	—
162	#63254	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	#63252	—	2	4	no	—
168	#63252	—	2	4	no	—
169	#63252	—	4	2	no	—
170	#63252	—	4	2	no	—
171	#63252	—	4	8	no	—
172	#63252	—	4	4	no	—
173	#63252	—	4	8	no	—
174	#63252	—	4	4	no	—
175	#63252	D₈	1	2	yes	—
176	#63252	D₈	1	2	yes	—
177	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
188	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
191	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#63231	—	2	8	no	—
201	#63230	—	2	8	no	—
202	#63229	—	2	8	no	—
203	#63228	—	2	8	no	—
204	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	Dic₆₈	—	2	2	no	—
208	Dic₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	D₁₃₆	—	2	2	no	—
210	D₁₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#63219	—	2	4	no	—
212	#63219	—	2	4	no	—
213	#63218	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#63218	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#63214	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#62635	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	4	8	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
256	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	4	2	no	—
265	Dic₃₄	—	4	8	no	—
266	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
267	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
268	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	#3584	—	17	2	no	—
274	#3417	—	17	2	no	—
275	#3417	—	17	2	no	—
276	#3416	—	17	4	no	—
277	#3416	—	17	4	no	—
278	#3415	—	17	2	no	—
279	#3415	—	17	2	no	—
280	#3414	—	17	4	no	—
281	#3414	—	17	2	no	—
282	C₂×#508	—	17	4	no	—
283	C₂×#508	—	17	1	no	—
284	C₂×#508	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#504	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
296	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
304	#585	—	34	2	no	—
305	#578	—	17	4	no	—
306	#578	—	17	4	no	—
307	#577	—	34	4	no	—
308	#577	—	34	4	no	—
309	#576	—	17	4	no	—
310	#576	—	17	4	no	—
311	#575	—	34	4	no	—
312	#575	—	34	2	no	—
313	C₂×#135	—	17	8	no	—
314	C₂×#135	—	17	2	no	—
315	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	C₂×#131	—	17	1	no	—
317	#510	—	17	4	no	—
318	#510	—	17	4	no	—
319	#510	—	17	8	no	—
320	#510	—	17	8	no	—
321	#509	—	17	4	no	—
322	#509	—	17	4	no	—
323	#509	—	17	8	no	—
324	#509	—	17	8	no	—
325	#508	—	17	8	no	—
326	#508	—	17	4	no	—
327	#508	—	17	8	no	—
328	#508	—	17	4	no	—
329	#508	—	17	2	no	—
330	#508	—	17	2	no	—
331	#508	—	17	2	no	—
332	#508	—	17	2	no	—
333	#508	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
334	#508	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
335	#508	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
336	#508	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
337	C₂×Q₃₂	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
339	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×SD₃₂	—	17	8	no	—
341	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
342	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	C₂×D₁₆	—	17	4	no	—
344	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#504	—	17	2	no	—
347	#504	—	17	2	no	—
348	#504	—	17	2	no	—
349	#504	—	17	2	no	—
350	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
351	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	4	no	—
360	D₁₇	—	8	4	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	17	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	8	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	68	4	no	—
373	C₂×#41	—	68	4	no	—
374	#137	—	34	8	no	—
375	#137	—	34	8	no	—
376	#137	—	34	4	no	—
377	#137	—	34	4	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
382	#135	—	2	2	no	—
383	#135	—	2	2	no	—
384	#135	—	17	8	no	—
385	#135	—	17	8	no	—
386	#135	—	17	4	no	—
387	#135	—	17	4	no	—
388	#135	—	34	8	no	—
389	#135	—	34	8	no	—
390	#135	—	34	2	no	—
391	#135	—	34	2	no	—
392	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
400	C₂×D₈	—	17	8	no	—
401	C₂×D₈	—	17	2	no	—
402	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	#131	—	17	2	no	—
404	#131	—	17	2	no	—
405	#131	—	17	2	no	—
406	#131	—	17	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₃₂	—	17	8	no	—
412	Q₃₂	—	17	2	no	—
413	Q₃₂	—	17	2	no	—
414	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	Q₃₂	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	SD₃₂	—	17	8	no	—
417	SD₃₂	—	17	8	no	—
418	SD₃₂	—	17	4	no	—
419	SD₃₂	—	17	4	no	—
420	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
421	SD₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
422	D₁₆	—	17	8	no	—
423	D₁₆	—	17	2	no	—
424	D₁₆	—	17	2	no	—
425	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	D₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	M₃₂	—	17	2	no	—
428	M₃₂	—	17	2	no	—
429	M₃₂	—	17	4	no	—
430	M₃₂	—	17	4	no	—
431	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
432	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
433	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
434	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₁₇	#62635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	4	2	no	—
445	#41	—	17	2	no	—
446	#41	—	17	2	no	—
447	#41	—	17	2	no	—
448	#41	—	17	2	no	—
449	#41	—	34	8	no	—
450	#41	—	34	8	no	—
451	#41	—	34	4	no	—
452	#41	—	34	4	no	—
453	#41	—	68	8	no	—
454	#41	—	68	8	no	—
455	#41	—	68	4	no	—
456	#41	—	68	4	no	—
457	#41	—	68	8	no	—
458	#41	—	68	8	no	—
459	#41	—	68	4	no	—
460	#41	—	68	4	no	—
461	#41	—	68	2	no	—
462	#41	—	68	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	8	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	4	no	—
476	C₂×D₄	—	68	8	no	—
477	C₂×D₄	—	68	4	no	—
478	C₂×D₄	—	68	8	no	—
479	C₂×D₄	—	68	8	no	—
480	C₂×D₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	2	2	no	—
487	Q₁₆	—	17	4	no	—
488	Q₁₆	—	34	8	no	—
489	Q₁₆	—	34	2	no	—
490	Q₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
491	SD₁₆	—	2	4	no	—
492	SD₁₆	—	2	4	no	—
493	SD₁₆	—	34	8	no	—
494	SD₁₆	—	34	8	no	—
495	SD₁₆	—	34	4	no	—
496	SD₁₆	—	34	4	no	—
497	D₈	—	2	2	no	—
498	D₈	—	17	4	no	—
499	D₈	—	34	8	no	—
500	D₈	—	34	2	no	—
501	D₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	M₁₆	—	17	2	no	—
503	M₁₆	—	17	2	no	—
504	M₁₆	—	17	4	no	—
505	M₁₆	—	17	4	no	—
506	C₂×C₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₈	—	17	4	no	—
508	C₂×C₈	—	17	4	no	—
509	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₁₆	—	17	4	no	—
516	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₁₆	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	68	8	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	17	2	no	—
528	Q₈	—	17	2	no	—
529	Q₈	—	34	4	no	—
530	Q₈	—	68	8	no	—
531	Q₈	—	68	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	17	4	no	—
537	D₄	—	17	4	no	—
538	D₄	—	17	2	no	—
539	D₄	—	17	2	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	68	8	no	—
542	D₄	—	68	8	no	—
543	D₄	—	68	8	no	—
544	D₄	—	68	4	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	8	no	—
554	C₂×C₄	—	68	8	no	—
555	C₂×C₄	—	68	8	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	17	4	no	—
566	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₈	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	16	2	no	—
573	C₂²	—	272	2	no	—
574	C₂²	—	272	8	no	—
575	C₂²	—	17	4	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	68	4	no	—
578	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	17	4	no	—
583	C₄	—	68	4	no	—
584	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	—	34	4	no	—
593	C₂	—	136	4	no	—
594	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₈×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#508	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂³×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62635
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543553	C₂	semidirect
2. #14541934	C₂	semidirect
3. #14541933	C₂	semidirect
4. #14541927	C₂	semidirect
5. #14541926	C₂	semidirect
6. #14541922	C₂	semidirect
7. #14541921	C₂	semidirect
8. #14541918	C₂	semidirect
9. #14541917	C₂	semidirect
10. C₂×#11763241	C₂	semidirect
11. D₁₇×#508	C₂	semidirect
12. C₂×#11763225	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₇×#508	C₂	semidirect
15. #11763623	C₂²	semidirect
16. #11763622	C₂²	semidirect
19. #11763611	C₂²	semidirect
20. #11763610	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
24. #135×D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11763251	C₂²	semidirect
27. #11763250	C₂²	semidirect
28. #11763249	C₂²	semidirect
29. #11763248	C₂²	semidirect
30. #11763246	C₂²	semidirect
31. #11763245	C₂²	semidirect
32. #11763244	C₂²	semidirect
33. #11763243	C₂²	semidirect
34. #11763242	C₂²	semidirect
35. #11763241	C₂²	semidirect
36. #11763241	C₂²	semidirect
37. #11763241	C₂²	semidirect
38. #11763241	C₂²	semidirect
39. #11763240	C₂²	semidirect
40. #11763239	C₂²	semidirect
41. #11763238	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
43. Q₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
45. SD₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
47. D₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
48. #11763225	C₂²	semidirect
49. #11763225	C₂²	semidirect
50. #11763225	C₂²	semidirect
51. #11763225	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#508	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
284. C₂×#508	D₁₇	semidirect
315. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
333. #508	C₂×D₁₇	semidirect
334. #508	C₂×D₁₇	semidirect
335. #508	C₂×D₁₇	semidirect
336. #508	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
345. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
440. C₁₇	#62635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543553	2
#14541934	2
#14541933	2
#14541927	2
#14541926	2
#14541922	2
#14541921	2
#14541918	2
#14541917	2
C₂×#11763241	2
D₁₇×#508	2
C₂×#11763225	2
C₂×C₁₇×#508	2
#62635	17