Subgroups — C₂²×#11763290 #17940913

Order 4352.

12270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#10587573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₄	1	32	yes	complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	24	yes	—
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763290	C₂²	1	256	yes	direct product factor
18	C₂×#10587573	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#10587579	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	96	yes	complemented
21	C₂×#10587612	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×#10587578	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
51	C₂×#63252	C₂³	1	64	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	48	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	256	yes	complemented
65	C₂×#63227	C₂³	1	48	yes	—
66	#10587612	C₂³	1	64	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	48	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	48	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
72	#10587579	C₂³	1	128	yes	complemented
73	#10587578	C₂³	1	128	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	128	yes	complemented
75	#10587573	C₂³	1	128	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	48	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
103	#63252	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
104	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
105	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	96	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	64	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
111	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
115	#63227	C₂⁴	1	64	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
118	#63225	C₂⁴	1	64	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	64	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
121	C₂²×#520	—	17	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	24	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
134	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	48	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	24	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	24	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
144	C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
145	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	48	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
151	D₆₈	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
152	C₄×D₁₇	—	4	64	no	—
153	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
154	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
155	C₂³×#41	—	17	1	no	—
156	C₂×#520	—	17	48	no	—
157	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₄	—	17	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
160	C₂²×#117	—	17	1	no	—
161	C₂²×#117	—	17	2	no	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
163	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
167	C₂²×C₁₇	#520	1	16	yes	complemented
168	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
170	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
171	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
172	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×D₁₇	—	2	96	no	—
176	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
177	C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
180	Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	Dic₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×#41	—	17	32	no	—
184	C₂²×#41	—	17	24	no	—
185	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
186	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
187	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#520	—	17	256	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	17	48	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	17	96	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	17	48	no	—
196	C₂×#117	—	17	24	no	—
197	C₂×#117	—	17	48	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	24	yes	complemented
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
209	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	12	yes	complemented
211	C₂×C₁₇	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂⁵	—	17	2	no	—
216	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41	—	17	384	no	—
218	C₂×#41	—	17	64	no	—
219	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
221	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
222	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
223	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	32	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	48	no	—
232	C₂³×C₄	—	68	16	no	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
239	C₄×Q₈	—	17	128	no	—
240	C₄×D₄	—	17	256	no	—
241	C₄×D₄	—	17	128	no	—
242	#117	—	17	64	no	—
243	#117	—	17	128	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	128	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	64	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	48	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
255	C₁₇	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	17	16	no	—
259	C₂⁴	—	17	12	no	—
260	C₂⁴	—	34	8	no	—
261	C₂⁴	—	34	8	no	—
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	17	512	no	—
266	C₂×Q₈	—	17	96	no	—
267	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
268	C₂×D₄	—	17	192	no	—
269	C₂×D₄	—	17	32	no	—
270	C₂×D₄	—	17	96	no	—
271	C₂×D₄	—	17	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	192	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	68	96	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	96	yes	complemented
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	17	64	no	—
294	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
299	C₄²	—	17	64	no	—
300	C₄²	—	17	32	no	—
301	C₂³	—	2	32	no	—
302	C₂³	—	2	12	no	—
303	C₂³	—	2	12	no	—
304	C₂³	—	17	48	no	—
305	C₂³	—	17	8	no	—
306	C₂³	—	34	64	no	—
307	C₂³	—	34	24	no	—
308	C₂³	—	34	24	no	—
309	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	24	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
312	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
315	Q₈	—	17	64	no	—
316	D₄	—	17	128	no	—
317	D₄	—	17	64	no	—
318	C₂×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂×C₄	—	4	32	no	—
320	C₂×C₄	—	17	48	no	—
321	C₂×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂×C₄	—	17	128	no	—
323	C₂×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄	—	34	24	no	—
326	C₂×C₄	—	34	24	no	—
327	C₂×C₄	—	68	64	no	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	24	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	24	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	64	yes	complemented
331	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	16	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²	—	2	48	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	17	16	no	—
338	C₂²	—	34	96	no	—
339	C₂²	—	34	8	no	—
340	C₂²	—	34	8	no	—
341	C₂²	#11763290	1	16	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
343	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂×#10587691	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂×#10587694	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	16	no	—
348	C₄	—	17	16	no	—
349	C₄	—	34	8	no	—
350	C₄	—	34	8	no	—
351	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂	—	2	8	no	—
354	C₂	—	34	16	no	—
355	C₂	C₂×#11763290	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂⁴×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁵×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#520
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763290	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587579	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
10. C₂²×#63252	C₄	semidirect
17. #11763290	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
66. #10587612	C₂³	semidirect
72. #10587579	C₂³	semidirect
73. #10587578	C₂³	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
75. #10587573	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
103. #63252	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
107. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
144. C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
151. D₆₈	C₂³×C₄	semidirect
153. C₄×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
154. Dic₃₄	C₂³×C₄	semidirect
163. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
167. C₂²×C₁₇	#520	semidirect
204. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
210. C₂×C₁₇	C₂×#520	semidirect
233. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
255. C₁₇	C₂²×#520	semidirect
286. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
341. C₂²	#11763290	direct (N × H)
355. C₂	C₂×#11763290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂×#11763290	2
C₂²×#10587573	2
C₂²×#10587579	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587612	2
C₂²×#10587578	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂²×#520	17

Subgroups — C22×#11763290 #17940913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763290 #17940913