Subgroups — C₂×C₄×#10587691 #17940925

Order 4352.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587691	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#63252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10587691	C₄	1	32	yes	direct product factor
14	C₂×#10587691	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763290	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11763288	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11763284	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763282	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#11763281	C₂²	1	64	yes	complemented
25	C₄×#63252	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₄×#63254	C₂²	1	64	yes	complemented
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	64	yes	complemented
41	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	64	yes	complemented
44	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587691	C₂×C₄	1	256	yes	direct product factor
84	C₂×#63254	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂×#63254	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
88	C₂×#63252	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
110	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
111	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
117	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#10587578	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
136	#10587573	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#10587567	C₂³	1	64	yes	complemented
138	#10587567	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
140	#10587563	C₂³	1	64	yes	complemented
141	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#10587558	C₂³	1	32	yes	complemented
144	C₄²×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
193	#63254	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
194	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
195	#63252	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
196	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	64	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
211	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
215	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
216	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
217	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
220	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
221	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
222	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	maximal, Sylow
228	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
238	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
240	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
247	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
248	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
249	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
267	C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
274	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
277	D₆₈	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
278	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
282	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
283	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
284	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	32	no	—
285	C₂×#520	—	17	4	no	—
286	C₂×#520	—	17	2	no	—
287	C₂×#518	—	17	1	no	—
288	C₂×#518	—	17	4	no	—
289	C₂×#518	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×#41	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
312	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
313	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
317	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
318	Dic₁₇	—	2	8	no	—
319	Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	Dic₁₇	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	32	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
323	C₂²×#41	—	17	4	no	—
324	C₂²×#41	—	17	2	no	—
325	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
330	#520	—	17	64	no	—
331	#520	—	17	32	no	—
332	#518	—	17	16	no	—
333	#518	—	17	64	no	—
334	#518	—	17	64	no	—
335	C₄×#41	—	17	64	no	—
336	C₄×#41	—	17	32	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	64	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	17	64	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
357	C₂×#117	—	17	2	no	—
358	C₂×#117	—	17	4	no	—
359	C₂×#117	—	17	8	no	—
360	C₂×#117	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
368	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
372	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₁₇	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
377	D₁₇	—	2	16	no	—
378	C₂⁵	—	17	4	no	—
379	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	H(5,𝔽₂)	—	17	256	no	—
381	C₂×#41	—	17	64	no	—
382	C₂×#41	—	17	32	no	—
383	C₂×#41	—	17	32	no	—
384	C₂×#41	—	17	16	no	—
385	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
390	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
391	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
394	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
396	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	32	no	—
405	C₂³×C₄	—	68	16	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
413	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
414	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
415	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
416	C₄×D₄	—	17	32	no	—
417	C₄×D₄	—	17	32	no	—
418	C₄×D₄	—	17	64	no	—
419	C₄×D₄	—	17	32	no	—
420	C₄×D₄	—	17	64	no	—
421	C₄×D₄	—	17	64	no	—
422	C₄×D₄	—	17	32	no	—
423	C₄×D₄	—	17	32	no	—
424	C₄×D₄	—	17	64	no	—
425	C₄×D₄	—	17	64	no	—
426	C₄×D₄	—	17	16	no	—
427	C₄×D₄	—	17	16	no	—
428	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
429	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
430	#117	—	17	16	no	—
431	#117	—	17	32	no	—
432	#117	—	17	64	no	—
433	#117	—	17	32	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
453	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
462	C₁₇	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁴	—	4	4	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	17	4	no	—
466	C₂⁴	—	17	32	no	—
467	C₂⁴	—	17	16	no	—
468	C₂⁴	—	68	8	no	—
469	C₂⁴	—	68	8	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
471	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
474	#41	—	17	256	no	—
475	#41	—	17	128	no	—
476	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
478	C₂×D₄	—	17	64	no	—
479	C₂×D₄	—	17	32	no	—
480	C₂×D₄	—	17	256	no	—
481	C₂×D₄	—	17	16	no	—
482	C₂×D₄	—	17	32	no	—
483	C₂×D₄	—	17	256	no	—
484	C₂×D₄	—	17	16	no	—
485	C₂×D₄	—	17	8	no	—
486	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	32	yes	complemented
487	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	64	yes	complemented
488	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
537	C₄²	—	17	16	no	—
538	C₄²	—	17	32	no	—
539	C₄²	—	17	16	no	—
540	C₄²	—	17	16	no	—
541	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
542	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	32	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	17	16	no	—
551	C₂³	—	17	8	no	—
552	C₂³	—	17	64	no	—
553	C₂³	—	34	8	no	—
554	C₂³	—	34	8	no	—
555	C₂³	—	68	16	no	—
556	C₂³	—	68	64	no	—
557	C₂³	—	68	16	no	—
558	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	32	yes	complemented
561	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
563	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	17	32	no	—
565	D₄	—	17	128	no	—
566	D₄	—	17	64	no	—
567	D₄	—	17	32	no	—
568	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	64	yes	complemented
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	32	no	—
574	C₂×C₄	—	4	16	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	17	16	no	—
578	C₂×C₄	—	17	64	no	—
579	C₂×C₄	—	17	8	no	—
580	C₂×C₄	—	17	64	no	—
581	C₂×C₄	—	17	8	no	—
582	C₂×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	32	no	—
586	C₂×C₄	—	68	32	no	—
587	C₂×C₄	—	68	16	no	—
588	C₂×C₄	—	68	16	no	—
589	C₂×C₄	—	68	16	no	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
592	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	direct product factor
593	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	32	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	4	32	no	—
605	C₂²	—	17	16	no	—
606	C₂²	—	34	32	no	—
607	C₂²	—	34	8	no	—
608	C₂²	—	34	8	no	—
609	C₂²	—	68	64	no	—
610	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
611	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
614	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	8	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	17	16	no	—
620	C₄	—	34	8	no	—
621	C₄	—	34	8	no	—
622	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
623	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	2	16	no	—
626	C₂	—	34	16	no	—
627	C₂	C₄×#10587691	1	4	yes	direct product factor
628	C₂	C₂⁴×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁵×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587691	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763290	C₂	semidirect
4. C₂×#11763288	C₂	semidirect
5. C₂×#11763284	C₂	semidirect
6. C₂×#11763282	C₂	semidirect
7. C₂×#11763281	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#10587691	C₄	direct (N × H)
19. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
20. #11763290	C₂²	semidirect
21. #11763288	C₂²	semidirect
22. #11763284	C₂²	semidirect
23. #11763282	C₂²	semidirect
24. #11763281	C₂²	semidirect
25. C₄×#63252	C₂²	semidirect
26. C₄×#63254	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
43. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
48. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. #10587691	C₂×C₄	direct (N × H)
84. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
98. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
99. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
103. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
110. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
111. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
120. C₂×#63227	C₂³	semidirect
121. #10587612	C₂³	semidirect
127. C₂×#63225	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
133. #10587579	C₂³	semidirect
134. #10587578	C₂³	semidirect
135. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
136. #10587573	C₂³	semidirect
137. #10587567	C₂³	semidirect
138. #10587567	C₂³	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
140. #10587563	C₂³	semidirect
141. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
142. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
143. #10587558	C₂³	semidirect
144. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
145. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
146. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
149. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
193. #63254	C₂²×C₄	semidirect
194. D₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
195. #63252	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
247. C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
249. D₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
259. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
260. C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
266. C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
267. C₂²⋊D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
273. C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	semidirect
277. D₆₈	C₂³×C₄	semidirect
281. C₄×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
282. Dic₃₄	C₂³×C₄	semidirect
294. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
317. C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
329. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
370. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
393. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
412. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
428. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
429. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
442. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
461. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
462. C₁₇	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
470. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
486. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
487. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
513. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
560. C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
568. D₄	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
591. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
592. C₂×C₄	#10587691	direct (N × H)
623. C₄	C₂×#10587691	direct (N × H)
627. C₂	C₄×#10587691	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₄×#10587691	2
C₂×#11763290	2
C₂×#11763288	2
C₂×#11763284	2
C₂×#11763282	2
C₂×#11763281	2
C₂×C₄×#63252	2
C₂×C₄×#63254	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	17

Subgroups — C2×C4×#10587691 #17940925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587691 #17940925