Subgroups — C₂²×#121×D₁₇ #17940957

Order 4352.

19998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
10	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587581	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×#10587616	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#10587570	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#10587625	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#10587624	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#121×D₁₇	C₂²	1	256	yes	direct product factor
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
58	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
79	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	384	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	192	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	128	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	12	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	192	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₁₇×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
108	#10587625	C₂³	1	128	yes	complemented
109	#10587624	C₂³	1	64	yes	complemented
110	#10587616	C₂³	1	64	yes	complemented
111	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	complemented
112	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
114	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	complemented
115	#10587581	C₂³	1	64	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#10587570	C₂³	1	128	yes	complemented
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	128	yes	complemented
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	128	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	96	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	96	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	96	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	128	no	—
140	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	48	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
176	D₄×D₁₇	—	2	512	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	256	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	96	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	48	no	—
180	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
181	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	256	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
196	#63227	C₂⁴	1	32	yes	complemented
197	#63227	C₂⁴	1	32	yes	complemented
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
199	#63225	C₂⁴	1	32	yes	complemented
200	C₂³×#121	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	384	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	384	no	—
229	C₂²×D₁₇	#121	1	64	yes	direct product factor
230	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
233	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
234	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
236	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
238	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
257	D₆₈	—	2	64	no	—
258	D₆₈	—	2	32	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
263	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
264	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂⁴×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×#121	—	17	1	no	—
268	C₂²×#121	—	17	2	no	—
269	C₂²×#121	—	17	1	no	—
270	C₂²×#121	—	17	48	no	—
271	C₂²×#121	—	17	1	no	—
272	C₂²×#121	—	17	2	no	—
273	C₂²×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
274	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	16	yes	complemented
284	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	complemented
287	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	128	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	128	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	96	yes	direct product factor
299	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
303	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	complemented
306	Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	Dic₁₇	—	2	8	no	—
308	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	complemented
309	C₂⁶	—	17	1	no	—
310	C₂⁶	—	17	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×D₄	—	17	24	no	—
315	C₂³×D₄	—	17	48	no	—
316	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
319	C₂³×D₄	—	34	32	no	—
320	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
321	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	17	24	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#121	—	17	24	no	—
332	C₂×#121	—	17	48	no	—
333	C₂×#121	—	17	24	no	—
334	C₂×#121	—	17	256	no	—
335	C₂×#121	—	17	24	no	—
336	C₂×#121	—	17	48	no	—
337	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	24	yes	direct product factor
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	12	yes	complemented
350	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	2	8	no	—
354	D₁₇	—	4	8	no	—
355	D₁₇	C₂²×#121	1	16	yes	direct product factor
356	C₂⁵	—	17	1	no	—
357	C₂⁵	—	17	16	no	—
358	C₂⁵	—	17	12	no	—
359	C₂⁵	—	17	1	no	—
360	C₂⁵	—	17	24	no	—
361	C₂⁵	—	17	2	no	—
362	C₂⁵	—	34	8	no	—
363	C₂⁵	—	34	8	no	—
364	C₂⁵	—	34	16	no	—
365	C₂⁵	—	34	16	no	—
366	C₂⁵	—	34	16	no	—
367	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	128	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	192	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	384	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	complemented
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
387	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	64	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	192	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
409	#121	—	17	64	no	—
410	#121	—	17	128	no	—
411	#121	—	17	64	no	—
412	#121	—	17	64	no	—
413	#121	—	17	128	no	—
414	#121	C₂²×D₁₇	1	64	yes	direct product factor
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	64	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	128	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	complemented
424	C₁₇	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	2	8	no	—
428	C₂⁴	—	2	8	no	—
429	C₂⁴	—	2	8	no	—
430	C₂⁴	—	17	8	no	—
431	C₂⁴	—	17	8	no	—
432	C₂⁴	—	17	8	no	—
433	C₂⁴	—	17	6	no	—
434	C₂⁴	—	17	8	no	—
435	C₂⁴	—	17	96	no	—
436	C₂⁴	—	17	16	no	—
437	C₂⁴	—	17	6	no	—
438	C₂⁴	—	17	32	no	—
439	C₂⁴	—	17	12	no	—
440	C₂⁴	—	34	48	no	—
441	C₂⁴	—	34	128	no	—
442	C₂⁴	—	34	48	no	—
443	C₂⁴	—	34	96	no	—
444	C₂⁴	—	34	96	no	—
445	C₂⁴	—	34	96	no	—
446	C₂⁴	—	34	4	no	—
447	C₂⁴	—	34	4	no	—
448	C₂⁴	—	34	8	no	—
449	C₂⁴	—	34	8	no	—
450	C₂⁴	—	34	8	no	—
451	C₂⁴	—	68	128	no	—
452	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
453	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	2	96	no	—
457	C₂×D₄	—	2	48	no	—
458	C₂×D₄	—	17	32	no	—
459	C₂×D₄	—	17	32	no	—
460	C₂×D₄	—	17	32	no	—
461	C₂×D₄	—	17	32	no	—
462	C₂×D₄	—	17	16	no	—
463	C₂×D₄	—	34	96	no	—
464	C₂×D₄	—	34	256	no	—
465	C₂×D₄	—	34	96	no	—
466	C₂×D₄	—	34	512	no	—
467	C₂×D₄	—	34	96	no	—
468	C₂×D₄	—	34	96	no	—
469	C₂×D₄	—	34	48	no	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	complemented
471	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	complemented
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	96	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	complemented
499	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	complemented
502	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	complemented
506	C₂³	—	2	32	no	—
507	C₂³	—	2	12	no	—
508	C₂³	—	2	12	no	—
509	C₂³	—	2	24	no	—
510	C₂³	—	2	24	no	—
511	C₂³	—	2	24	no	—
512	C₂³	—	4	32	no	—
513	C₂³	—	17	64	no	—
514	C₂³	—	17	24	no	—
515	C₂³	—	17	24	no	—
516	C₂³	—	17	24	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	17	24	no	—
519	C₂³	—	17	64	no	—
520	C₂³	—	17	4	no	—
521	C₂³	—	17	8	no	—
522	C₂³	—	34	32	no	—
523	C₂³	—	34	384	no	—
524	C₂³	—	34	32	no	—
525	C₂³	—	34	64	no	—
526	C₂³	—	34	64	no	—
527	C₂³	—	34	64	no	—
528	C₂³	—	34	32	no	—
529	C₂³	—	34	12	no	—
530	C₂³	—	34	12	no	—
531	C₂³	—	34	24	no	—
532	C₂³	—	34	24	no	—
533	C₂³	—	34	24	no	—
534	C₂³	—	68	384	no	—
535	C₂³	—	68	32	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	24	yes	complemented
539	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
541	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
543	D₄	—	2	64	no	—
544	D₄	—	2	32	no	—
545	D₄	—	34	64	no	—
546	D₄	—	34	64	no	—
547	D₄	—	34	64	no	—
548	D₄	—	34	64	no	—
549	D₄	—	34	32	no	—
550	C₂×C₄	—	2	12	no	—
551	C₂×C₄	—	2	24	no	—
552	C₂×C₄	—	2	32	no	—
553	C₂×C₄	—	17	24	no	—
554	C₂×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄	—	17	64	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	8	no	—
558	C₂×C₄	—	34	32	no	—
559	C₂×C₄	—	34	32	no	—
560	C₂×C₄	—	34	64	no	—
561	C₂×C₄	—	34	32	no	—
562	C₂×C₄	—	34	12	no	—
563	C₂×C₄	—	34	24	no	—
564	C₂×C₄	—	34	32	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	24	yes	complemented
566	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	48	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	4	48	no	—
576	C₂²	—	17	96	no	—
577	C₂²	—	17	8	no	—
578	C₂²	—	17	8	no	—
579	C₂²	—	17	8	no	—
580	C₂²	—	17	8	no	—
581	C₂²	—	34	128	no	—
582	C₂²	—	34	48	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	34	4	no	—
585	C₂²	—	34	8	no	—
586	C₂²	—	34	8	no	—
587	C₂²	—	34	8	no	—
588	C₂²	—	68	128	no	—
589	C₂²	—	68	48	no	—
590	C₂²	#121×D₁₇	1	16	yes	direct product factor
591	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
592	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
593	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
594	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
595	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	8	no	—
598	C₄	—	17	8	no	—
599	C₄	—	34	4	no	—
600	C₄	—	34	8	no	—
601	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
602	C₂	—	2	8	no	—
603	C₂	—	4	8	no	—
604	C₂	—	17	16	no	—
605	C₂	—	34	8	no	—
606	C₂	—	68	8	no	—
607	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	12	yes	direct product factor
608	C₂	C₂³×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂³×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂³×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587581	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587570	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587625	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
9. C₂×#121×D₁₇	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#121	C₂	semidirect
15. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
37. #121×D₁₇	C₂²	direct (N × H)
38. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
43. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×D₁₇	D₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
72. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
83. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
86. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
87. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
90. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
91. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
104. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
108. #10587625	C₂³	semidirect
109. #10587624	C₂³	semidirect
110. #10587616	C₂³	semidirect
111. C₂×#63227	C₂³	semidirect
112. C₂×#63227	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
114. C₂×#63225	C₂³	semidirect
115. #10587581	C₂³	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
117. #10587570	C₂³	semidirect
118. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
124. C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
142. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
143. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
157. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
161. C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	semidirect
166. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	semidirect
167. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	semidirect
171. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
175. C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
180. C₂×D₆₈	C₂⁴	semidirect
181. C₂×D₆₈	C₂⁴	semidirect
187. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	semidirect
192. C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	semidirect
193. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
194. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
195. C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
196. #63227	C₂⁴	semidirect
197. #63227	C₂⁴	semidirect
198. C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
199. #63225	C₂⁴	semidirect
210. C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
229. C₂²×D₁₇	#121	direct (N × H)
232. C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	semidirect
233. C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	semidirect
243. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
253. C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	semidirect
263. C₄×D₁₇	C₂²×D₄	semidirect
273. C₂²×#121	D₁₇	direct (N × H)
283. C₂²×C₁₇	C₂×#121	semidirect
286. C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	semidirect
298. C₂×D₁₇	C₂×#121	direct (N × H)
301. C₂×D₁₇	C₂³×D₄	semidirect
305. C₄×C₁₇	C₂³×D₄	semidirect
308. Dic₁₇	C₂³×D₄	semidirect
320. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	semidirect
337. C₂×#121	C₂×D₁₇	direct (N × H)
341. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₂×C₁₇	C₂²×#121	semidirect
355. D₁₇	C₂²×#121	direct (N × H)
385. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
386. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
408. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
414. #121	C₂²×D₁₇	direct (N × H)
418. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
423. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
424. C₁₇	C₂³×#121	semidirect
452. C₂⁴	D₄×D₁₇	semidirect
470. C₂×D₄	C₂³×D₁₇	semidirect
471. C₂×D₄	C₂³×D₁₇	semidirect
494. C₂²×C₄	D₄×D₁₇	semidirect
498. C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	semidirect
501. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	semidirect
505. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	semidirect
538. C₂³	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
565. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
590. C₂²	#121×D₁₇	direct (N × H)
593. C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	semidirect
601. C₄	C₂²×D₄×D₁₇	semidirect
607. C₂	C₂×#121×D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×#10587616	2
C₂²×#10587570	2
C₂²×#10587625	2
C₂²×#10587624	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂²×C₁₇×#121	2
C₂³×#121	17

Subgroups — C22×#121×D17 #17940957

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#121×D₁₇ #17940957