Subgroups — C₂²×#11763315 #17940976

Order 4352.

14334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁵×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763315	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	16	no	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	16	no	—
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763315	C₂²	1	256	yes	direct product factor
28	C₂×#10587572	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×#10587621	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×#10587564	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂×#10587625	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂×#10587639	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#10587567	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#10587563	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂⁵×C₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	192	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
86	C₂×#63254	—	2	192	no	—
87	C₂×#63254	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	complemented
92	C₁₇×#120	C₂³	1	64	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
95	#10587639	C₂³	1	64	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
99	#10587625	C₂³	1	128	yes	complemented
100	#10587621	C₂³	1	64	yes	complemented
101	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	128	yes	complemented
102	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
104	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	complemented
105	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
107	#10587572	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#10587567	C₂³	1	128	yes	complemented
109	#10587564	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#10587563	C₂³	1	64	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	128	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	48	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	96	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	#41	1	16	yes	complemented
121	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	48	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	48	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	96	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	96	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	256	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
164	#63254	—	2	256	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
167	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
174	#63227	C₂⁴	1	32	yes	complemented
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
176	#63225	C₂⁴	1	32	yes	complemented
177	#63225	C₂⁴	1	32	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
179	C₂²×#525	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	384	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	64	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	64	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	48	yes	complemented
195	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
228	Dic₃₄	—	2	32	no	—
229	C₂³×#41	—	17	1	no	—
230	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂×#525	—	17	48	no	—
232	C₂²×#123	—	17	1	no	—
233	C₂²×#123	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×#121	—	17	2	no	—
236	C₂²×#120	—	17	1	no	—
237	C₂²×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×#117	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	128	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	96	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
250	C₂²×C₁₇	#525	1	16	yes	complemented
251	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	6	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	12	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	16	yes	complemented
255	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
265	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
266	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	—	17	24	no	—
268	C₂²×#41	—	34	16	no	—
269	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	17	24	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
283	#525	—	17	256	no	—
284	C₂×#123	—	17	24	no	—
285	C₂×#123	—	17	24	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	48	no	—
287	C₂×#121	—	17	48	no	—
288	C₂×#120	—	17	24	no	—
289	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	24	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₄	—	17	48	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	48	no	—
292	C₂×#117	—	17	24	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	12	yes	complemented
307	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	2	8	no	—
311	C₂⁵	—	2	16	no	—
312	C₂⁵	—	17	1	no	—
313	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
314	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#41	—	17	64	no	—
318	C₂×#41	—	34	192	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
331	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	64	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	192	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#123	—	17	64	no	—
353	#123	—	17	64	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	17	128	no	—
355	#121	—	17	128	no	—
356	#120	—	17	64	no	—
357	#120	C₂²×D₁₇	1	64	yes	complemented
358	C₄×D₄	—	17	128	no	—
359	C₄×D₄	—	17	128	no	—
360	#117	—	17	64	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
370	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
371	C₁₇	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	2	128	no	—
373	C₂⁴	—	2	48	no	—
374	C₂⁴	—	2	8	no	—
375	C₂⁴	—	2	8	no	—
376	C₂⁴	—	2	8	no	—
377	C₂⁴	—	2	96	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	17	6	no	—
381	C₂⁴	—	34	4	no	—
382	C₂⁴	—	34	8	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
384	C₂⁴	#63254	1	16	yes	complemented
385	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	34	256	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
393	C₂×D₄	—	2	48	no	—
394	C₂×D₄	—	2	96	no	—
395	C₂×D₄	—	17	32	no	—
396	C₂×D₄	—	17	16	no	—
397	C₂×D₄	—	17	16	no	—
398	C₂×D₄	—	34	48	no	—
399	C₂×D₄	—	34	48	no	—
400	C₂×D₄	—	34	96	no	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	96	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
439	C₄²	—	17	32	no	—
440	C₂³	—	2	384	no	—
441	C₂³	—	2	32	no	—
442	C₂³	—	2	64	no	—
443	C₂³	—	2	32	no	—
444	C₂³	—	2	24	no	—
445	C₂³	—	2	24	no	—
446	C₂³	—	2	24	no	—
447	C₂³	—	2	64	no	—
448	C₂³	—	2	12	no	—
449	C₂³	—	2	24	no	—
450	C₂³	—	4	16	no	—
451	C₂³	—	17	4	no	—
452	C₂³	—	34	12	no	—
453	C₂³	—	34	24	no	—
454	C₂³	—	68	16	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	24	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#63254	1	8	yes	—
458	C₂³	C₂×#63254	1	48	yes	complemented
459	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
463	Q₈	—	34	32	no	—
464	D₄	—	2	32	no	—
465	D₄	—	2	64	no	—
466	D₄	—	34	32	no	—
467	D₄	—	34	32	no	—
468	D₄	—	34	64	no	—
469	C₂×C₄	—	2	12	no	—
470	C₂×C₄	—	2	24	no	—
471	C₂×C₄	—	17	24	no	—
472	C₂×C₄	—	17	24	no	—
473	C₂×C₄	—	17	64	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	32	no	—
480	C₂×C₄	—	34	64	no	—
481	C₂×C₄	—	34	64	no	—
482	C₂×C₄	—	34	32	no	—
483	C₂×C₄	—	34	32	no	—
484	C₂×C₄	—	34	24	no	—
485	C₂×C₄	—	34	12	no	—
486	C₂×C₄	—	34	24	no	—
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	128	no	—
490	C₂²	—	2	48	no	—
491	C₂²	—	2	96	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	4	24	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	8	no	—
500	C₂²	—	68	24	no	—
501	C₂²	#11763315	1	16	yes	direct product factor
502	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
503	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
504	C₂²	C₂²×#63254	1	12	yes	—
505	C₂²	C₂²×#63254	1	16	yes	complemented
506	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	17	8	no	—
510	C₄	—	17	8	no	—
511	C₄	—	34	8	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	34	8	no	—
514	C₂	—	2	8	no	—
515	C₂	—	2	16	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	—	68	4	no	—
518	C₂	C₂×#11763315	1	12	yes	direct product factor
519	C₂	C₂³×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂³×#63254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63254	C₂	semidirect
2. C₂⁵×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11763315	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587572	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587621	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587564	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587625	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587639	C₂	semidirect
9. C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587567	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#120	C₂	semidirect
14. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
15. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11763315	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
74. C₂³×Dic₁₇	D₄	semidirect
84. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
85. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
87. C₂×#63254	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
91. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
92. C₁₇×#120	C₂³	semidirect
95. #10587639	C₂³	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
99. #10587625	C₂³	semidirect
100. #10587621	C₂³	semidirect
101. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
102. C₂×#63227	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
104. C₂×#63225	C₂³	semidirect
105. C₂×#63225	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
107. #10587572	C₂³	semidirect
108. #10587567	C₂³	semidirect
109. #10587564	C₂³	semidirect
110. #10587563	C₂³	semidirect
120. C₂⁴×C₁₇	#41	semidirect
142. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	semidirect
153. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
163. C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	semidirect
168. C₂×Dic₃₄	C₂⁴	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
174. #63227	C₂⁴	semidirect
175. C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
176. #63225	C₂⁴	semidirect
177. #63225	C₂⁴	semidirect
178. C₄×Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
194. C₂³×C₁₇	C₂×#41	semidirect
221. C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	semidirect
237. C₂²×#120	D₁₇	semidirect
250. C₂²×C₁₇	#525	semidirect
254. C₂²×C₁₇	C₂²×#41	semidirect
289. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
306. C₂×C₁₇	C₂×#525	semidirect
357. #120	C₂²×D₁₇	semidirect
371. C₁₇	C₂²×#525	semidirect
384. C₂⁴	#63254	semidirect
458. C₂³	C₂×#63254	semidirect
501. C₂²	#11763315	direct (N × H)
505. C₂²	C₂²×#63254	semidirect
518. C₂	C₂×#11763315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63254	2
C₂⁵×Dic₁₇	2
C₂×#11763315	2
C₂²×#10587572	2
C₂²×#10587621	2
C₂²×#10587564	2
C₂²×#10587625	2
C₂²×#10587639	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587567	2
C₂²×#10587563	2
C₂²×C₁₇×#120	2
C₂²×#525	17

Subgroups — C22×#11763315 #17940976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763315 #17940976