Subgroups — C₂²×#11763500 #17941319

Order 4352.

7934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763500	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#10587562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587580	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10587558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763500	C₂²	1	256	yes	direct product factor
18	C₂×#10587562	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#10587556	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#10587575	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂×#10587580	C₂²	1	48	yes	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#10587632	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	24	yes	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#10587558	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
74	#10587632	C₂³	1	64	yes	complemented
75	#10587632	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
90	#10587580	C₂³	1	128	yes	—
91	#10587578	C₂³	1	64	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
93	#10587575	C₂³	1	128	yes	complemented
94	#10587562	C₂³	1	128	yes	complemented
95	C₄×D₆₈	C₂³	1	64	yes	—
96	#10587558	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#10587556	C₂³	1	64	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
127	C₂×D₆₈	—	2	48	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
139	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
140	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
141	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
142	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
143	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
147	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
148	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
149	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
150	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
151	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
153	C₂²×#552	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
187	D₆₈	—	2	32	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
191	C₂×#552	—	17	48	no	—
192	C₂²×#126	—	17	2	no	—
193	C₂²×#125	—	17	1	no	—
194	C₂²×#125	—	17	2	no	—
195	C₂²×#123	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
200	C₂²×#117	—	17	2	no	—
201	C₂²×#117	—	17	1	no	—
202	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	#552	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
230	#552	—	17	256	no	—
231	C₂×#126	—	17	48	no	—
232	C₂×#125	—	17	48	no	—
233	C₂×#125	—	17	24	no	—
234	C₂×#123	—	17	48	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	24	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	24	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	24	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
239	C₂×#117	—	17	24	no	—
240	C₂×#117	—	17	48	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	12	yes	complemented
261	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	2	8	no	—
265	D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂⁵	—	17	1	no	—
267	C₂⁵	—	17	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
270	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#126	—	17	128	no	—
288	#125	—	17	128	no	—
289	#125	—	17	64	no	—
290	#123	—	17	128	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
293	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	64	yes	complemented
294	C₄×D₄	—	17	64	no	—
295	#117	—	17	64	no	—
296	#117	—	17	128	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	64	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
316	C₁₇	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	8	no	—
318	C₂⁴	—	17	6	no	—
319	C₂⁴	—	17	6	no	—
320	C₂⁴	—	34	4	no	—
321	C₂⁴	—	34	4	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
327	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
328	C₂×D₄	—	17	16	no	—
329	C₂×D₄	—	34	48	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
348	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
369	C₄²	—	17	32	no	—
370	C₄²	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
372	C₂³	—	17	24	no	—
373	C₂³	—	17	4	no	—
374	C₂³	—	17	4	no	—
375	C₂³	—	34	32	no	—
376	C₂³	—	34	12	no	—
377	C₂³	—	34	12	no	—
378	C₂³	—	34	12	no	—
379	C₂³	—	34	12	no	—
380	C₂³	—	34	12	no	—
381	C₂³	—	68	16	no	—
382	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
383	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
384	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
386	Q₈	—	2	32	no	—
387	D₄	—	34	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	24	no	—
389	C₂×C₄	—	2	12	no	—
390	C₂×C₄	—	2	24	no	—
391	C₂×C₄	—	2	12	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	64	no	—
397	C₂×C₄	—	34	24	no	—
398	C₂×C₄	—	34	12	no	—
399	C₂×C₄	—	34	12	no	—
400	C₂×C₄	—	34	24	no	—
401	C₂×C₄	—	34	32	no	—
402	C₂×C₄	—	34	32	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#63252	1	24	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²	—	17	8	no	—
410	C₂²	—	34	48	no	—
411	C₂²	—	34	4	no	—
412	C₂²	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	68	24	no	—
417	C₂²	#11763500	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂²×#63252	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#10587694	1	6	yes	—
421	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	34	8	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	34	8	no	—
430	C₄	C₂²×#63252	1	8	yes	—
431	C₂	—	34	8	no	—
432	C₂	—	68	4	no	—
433	C₂	C₂×#11763500	1	12	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂³×#63252	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763500	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#10587562	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587556	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587575	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
17. #11763500	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
74. #10587632	C₂³	semidirect
75. #10587632	C₂³	semidirect
91. #10587578	C₂³	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
93. #10587575	C₂³	semidirect
94. #10587562	C₂³	semidirect
96. #10587558	C₂³	semidirect
97. #10587556	C₂³	semidirect
198. C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	semidirect
203. C₂²×C₁₇	#552	semidirect
237. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
260. C₂×C₁₇	C₂×#552	semidirect
293. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	C₂²×#552	semidirect
417. C₂²	#11763500	direct (N × H)
433. C₂	C₂×#11763500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763500	2
C₂²×#10587562	2
C₂²×#10587556	2
C₂²×#10587575	2
C₂²×#10587580	2
C₂²×#10587632	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×#10587578	2
C₂²×#10587558	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂²×#552	17

Subgroups — C22×#11763500 #17941319

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763500 #17941319