Subgroups — C₂×D₁₇×#556 #17941332

Order 4352.

7846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#556	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763533	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763532	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763531	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763530	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763529	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763528	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763527	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763526	C₂²	1	64	yes	complemented
31	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#126×D₁₇	C₂²	1	64	yes	complemented
44	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
49	#124×D₁₇	C₂²	1	32	yes	—
50	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
74	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#117×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₁₇×#126	C₂³	1	32	yes	complemented
132	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
154	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
155	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
156	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
157	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
159	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
198	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
206	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#10587573	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587573	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
213	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
214	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
218	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#10587562	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
226	#10587558	C₂³	1	32	yes	complemented
227	C₄²×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
228	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄²×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
230	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
231	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	32	yes	complemented
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
269	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
270	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×#556	—	17	1	no	maximal, Sylow
345	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
357	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
363	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
364	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
387	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
396	D₆₈	—	2	8	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
400	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
404	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
405	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
406	Dic₃₄	—	2	16	no	—
407	Dic₃₄	—	2	8	no	—
408	Dic₃₄	—	2	32	no	—
409	Dic₃₄	—	2	16	no	—
410	C₂×#556	—	17	32	no	—
411	C₂×#556	—	17	1	no	—
412	C₂×#556	—	17	4	no	—
413	C₂×#556	—	17	2	no	—
414	C₂×#556	—	17	2	no	—
415	C₂×#556	—	17	2	no	—
416	C₂×#556	—	17	1	no	—
417	C₂×#556	—	17	1	no	—
418	C₂×#556	—	17	2	no	—
419	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
420	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×#126	—	17	4	no	—
422	C₂²×#124	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×#117	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
441	C₂×D₁₇	#556	1	16	yes	direct product factor
442	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
443	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
444	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
445	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
451	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
452	Dic₁₇	—	2	8	no	—
453	Dic₁₇	—	2	4	no	—
454	Dic₁₇	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇	—	2	4	no	—
456	Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
458	Dic₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
459	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
463	#556	—	17	16	no	—
464	#556	—	17	64	no	—
465	#556	—	17	32	no	—
466	#556	—	17	32	no	—
467	#556	—	17	32	no	—
468	#556	—	17	16	no	—
469	#556	—	17	16	no	—
470	#556	—	17	32	no	—
471	#556	C₂×D₁₇	1	16	yes	direct product factor
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#126	—	17	64	no	—
479	C₂×#126	—	17	4	no	—
480	C₂×#126	—	17	4	no	—
481	C₂×#126	—	17	4	no	—
482	C₂×#126	—	17	4	no	—
483	C₂×#126	—	17	4	no	—
484	C₂×#126	—	17	4	no	—
485	C₂×#126	—	17	4	no	—
486	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
487	C₂×#124	—	17	2	no	—
488	C₂×#124	—	17	2	no	—
489	C₂×#124	—	17	32	no	—
490	C₂×#124	—	17	4	no	—
491	C₂×#124	—	17	4	no	—
492	C₂×#124	—	17	2	no	—
493	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
501	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	17	32	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#117	—	17	2	no	—
523	C₂×#117	—	17	32	no	—
524	C₂×#117	—	17	2	no	—
525	C₂×#117	—	17	2	no	—
526	C₂×#117	—	17	4	no	—
527	C₂×#117	—	17	4	no	—
528	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
542	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	D₁₇	—	4	4	no	—
547	D₁₇	C₂×#556	1	8	yes	direct product factor
548	C₂⁵	—	17	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
551	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
561	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
582	#126	—	17	32	no	—
583	#126	—	17	32	no	—
584	#126	—	17	32	no	—
585	#126	—	17	32	no	—
586	#126	—	17	32	no	—
587	#126	—	17	32	no	—
588	#126	—	17	32	no	—
589	#126	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
590	#124	—	17	16	no	—
591	#124	—	17	16	no	—
592	#124	—	17	32	no	—
593	#124	—	17	32	no	—
594	#124	—	17	16	no	—
595	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
602	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
603	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
605	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
607	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
608	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
609	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
610	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
613	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
614	C₄×D₄	—	17	8	no	—
615	C₄×D₄	—	17	16	no	—
616	C₄×D₄	—	17	8	no	—
617	C₄×D₄	—	17	16	no	—
618	C₄×D₄	—	17	8	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
620	#117	—	17	16	no	—
621	#117	—	17	16	no	—
622	#117	—	17	16	no	—
623	#117	—	17	32	no	—
624	#117	—	17	32	no	—
625	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₁₇	C₂²×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂⁴	—	17	1	no	—
684	C₂⁴	—	17	8	no	—
685	C₂⁴	—	17	2	no	—
686	C₂⁴	—	34	8	no	—
687	C₂⁴	—	34	8	no	—
688	C₂⁴	—	34	8	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
700	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	17	8	no	—
706	C₂×D₄	—	17	4	no	—
707	C₂×D₄	—	34	32	no	—
708	C₂×D₄	—	34	8	no	—
709	C₂×D₄	—	34	4	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
780	C₄²	—	17	16	no	—
781	C₄²	—	17	16	no	—
782	C₄²	—	17	16	no	—
783	C₄²	—	17	4	no	—
784	C₄²	—	17	4	no	—
785	C₄²	—	17	4	no	—
786	C₄²	—	17	8	no	—
787	C₄²	—	17	8	no	—
788	C₄²	—	17	8	no	—
789	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	17	4	no	—
796	C₂³	—	17	4	no	—
797	C₂³	—	17	4	no	—
798	C₂³	—	17	2	no	—
799	C₂³	—	17	4	no	—
800	C₂³	—	34	16	no	—
801	C₂³	—	34	16	no	—
802	C₂³	—	34	16	no	—
803	C₂³	—	34	4	no	—
804	C₂³	—	34	4	no	—
805	C₂³	—	34	4	no	—
806	C₂³	—	68	32	no	—
807	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	8	no	—
810	Q₈	—	2	16	no	—
811	Q₈	—	34	16	no	—
812	Q₈	—	34	32	no	—
813	Q₈	—	34	8	no	—
814	Q₈	—	34	16	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	34	16	no	—
817	D₄	—	34	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂×C₄	—	17	4	no	—
825	C₂×C₄	—	17	4	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄	—	17	16	no	—
829	C₂×C₄	—	17	16	no	—
830	C₂×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂×C₄	—	17	4	no	—
832	C₂×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂×C₄	—	17	8	no	—
834	C₂×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂×C₄	—	34	16	no	—
836	C₂×C₄	—	34	16	no	—
837	C₂×C₄	—	34	16	no	—
838	C₂×C₄	—	34	32	no	—
839	C₂×C₄	—	34	16	no	—
840	C₂×C₄	—	34	8	no	—
841	C₂×C₄	—	34	16	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂×C₄	—	34	8	no	—
845	C₂×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	16	no	—
848	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	17	4	no	—
862	C₂²	—	17	4	no	—
863	C₂²	—	17	4	no	—
864	C₂²	—	17	16	no	—
865	C₂²	—	34	4	no	—
866	C₂²	—	34	4	no	—
867	C₂²	—	34	4	no	—
868	C₂²	—	68	32	no	—
869	C₂²	—	68	8	no	—
870	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	8	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	17	4	no	—
880	C₄	—	17	4	no	—
881	C₄	—	34	4	no	—
882	C₄	—	34	4	no	—
883	C₄	—	34	8	no	—
884	C₄	—	34	4	no	—
885	C₄	—	34	2	no	—
886	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
887	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	17	8	no	—
890	C₂	—	68	4	no	—
891	C₂	D₁₇×#556	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763533	C₂	semidirect
2. C₂×#11763532	C₂	semidirect
3. C₂×#11763531	C₂	semidirect
4. C₂×#11763530	C₂	semidirect
5. C₂×#11763529	C₂	semidirect
6. C₂×#11763528	C₂	semidirect
7. C₂×#11763527	C₂	semidirect
8. C₂×#11763526	C₂	semidirect
9. D₁₇×#556	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#126×D₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#556	C₂	semidirect
23. #11763533	C₂²	semidirect
24. #11763532	C₂²	semidirect
25. #11763531	C₂²	semidirect
26. #11763530	C₂²	semidirect
27. #11763529	C₂²	semidirect
28. #11763528	C₂²	semidirect
29. #11763527	C₂²	semidirect
30. #11763526	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
43. #126×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
66. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
79. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
93. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
130. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
131. C₁₇×#126	C₂³	semidirect
133. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
135. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
137. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
154. #10587632	C₂³	semidirect
155. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
156. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
157. #10587630	C₂³	semidirect
167. #10587612	C₂³	semidirect
174. #10587610	C₂³	semidirect
192. #10587584	C₂³	semidirect
193. #10587584	C₂³	semidirect
194. #10587584	C₂³	semidirect
195. #10587583	C₂³	semidirect
196. #10587582	C₂³	semidirect
198. #10587578	C₂³	semidirect
199. #10587578	C₂³	semidirect
206. #10587574	C₂³	semidirect
207. #10587574	C₂³	semidirect
208. #10587573	C₂³	semidirect
209. #10587573	C₂³	semidirect
210. #10587573	C₂³	semidirect
211. #10587573	C₂³	semidirect
218. #10587565	C₂³	semidirect
219. #10587565	C₂³	semidirect
220. #10587565	C₂³	semidirect
221. #10587564	C₂³	semidirect
222. #10587563	C₂³	semidirect
223. #10587562	C₂³	semidirect
226. #10587558	C₂³	semidirect
230. #10587555	C₂³	semidirect
231. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
232. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
419. C₂×#556	D₁₇	direct (N × H)
441. C₂×D₁₇	#556	direct (N × H)
471. #556	C₂×D₁₇	direct (N × H)
477. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
486. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
513. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
528. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₁₇	C₂×#556	semidirect
547. D₁₇	C₂×#556	direct (N × H)
581. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
589. #126	C₂²×D₁₇	semidirect
601. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
612. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
613. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
625. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
682. C₁₇	C₂²×#556	semidirect
891. C₂	D₁₇×#556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763533	2
C₂×#11763532	2
C₂×#11763531	2
C₂×#11763530	2
C₂×#11763529	2
C₂×#11763528	2
C₂×#11763527	2
C₂×#11763526	2
D₁₇×#556	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#126×D₁₇	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#556	2
C₂²×#556	17

Subgroups — C2×D17×#556 #17941332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#556 #17941332