Subgroups — C₂²×#11763530 #17941333

Order 4352.

7846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763530	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587571	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10587573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763530	C₂²	1	256	yes	direct product factor
17	C₂×#10587574	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂×#10587584	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#10587565	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂×#10587571	C₂²	1	48	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#10587573	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	24	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#10587578	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	24	yes	—
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
75	#10587632	C₂³	1	64	yes	complemented
76	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	—
81	#10587612	C₂³	1	64	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
92	#10587584	C₂³	1	128	yes	complemented
93	#10587578	C₂³	1	64	yes	complemented
94	#10587574	C₂³	1	64	yes	complemented
95	#10587573	C₂³	1	128	yes	complemented
96	#10587571	C₂³	1	128	yes	—
97	#10587565	C₂³	1	128	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	96	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
140	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
141	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
142	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
146	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
147	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
148	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₂²×#556	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
190	Dic₃₄	—	2	64	no	—
191	C₂×#556	—	17	48	no	—
192	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
193	C₂²×#126	—	17	2	no	—
194	C₂²×#126	—	17	2	no	—
195	C₂²×#124	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
201	C₂²×#117	—	17	1	no	—
202	C₂²×#117	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
207	C₂²×C₁₇	#556	1	16	yes	complemented
208	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#556	—	17	256	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	24	no	—
232	C₂×#126	—	17	48	no	—
233	C₂×#126	—	17	48	no	—
234	C₂×#124	—	17	48	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	24	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	24	yes	complemented
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	48	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
240	C₂×#117	—	17	24	no	—
241	C₂×#117	—	17	24	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	12	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂⁵	—	17	1	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	24	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
272	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	17	64	no	—
288	#126	—	17	128	no	—
289	#126	—	17	128	no	—
290	#124	—	17	128	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
292	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	64	yes	complemented
293	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	128	no	—
295	C₄×D₄	—	17	64	no	—
296	#117	—	17	64	no	—
297	#117	—	17	64	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
312	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
316	C₁₇	C₂²×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	17	6	no	—
321	C₂⁴	—	34	4	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
329	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
330	C₂×D₄	—	17	16	no	—
331	C₂×D₄	—	34	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
348	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
368	C₄²	—	17	32	no	—
369	C₄²	—	17	32	no	—
370	C₄²	—	17	16	no	—
371	C₄²	—	17	32	no	—
372	C₂³	—	2	12	no	—
373	C₂³	—	2	12	no	—
374	C₂³	—	2	12	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	17	4	no	—
377	C₂³	—	34	12	no	—
378	C₂³	—	34	12	no	—
379	C₂³	—	34	12	no	—
380	C₂³	—	68	16	no	—
381	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
382	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
383	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
386	Q₈	—	2	32	no	—
387	Q₈	—	34	64	no	—
388	D₄	—	34	32	no	—
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	12	no	—
391	C₂×C₄	—	2	24	no	—
392	C₂×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂×C₄	—	17	24	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	24	no	—
400	C₂×C₄	—	34	12	no	—
401	C₂×C₄	—	34	24	no	—
402	C₂×C₄	—	34	12	no	—
403	C₂×C₄	—	34	32	no	—
404	C₂×C₄	C₂×#63254	1	24	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	24	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	68	24	no	—
417	C₂²	#11763530	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂²×#63254	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#10587694	1	6	yes	—
421	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	17	8	no	—
426	C₄	—	34	8	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	34	8	no	—
429	C₄	—	34	4	no	—
430	C₄	C₂²×#63254	1	8	yes	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	68	4	no	—
433	C₂	C₂×#11763530	1	12	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂³×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763530	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#10587574	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587584	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587565	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. #11763530	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
69. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
75. #10587632	C₂³	semidirect
76. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
81. #10587612	C₂³	semidirect
92. #10587584	C₂³	semidirect
93. #10587578	C₂³	semidirect
94. #10587574	C₂³	semidirect
95. #10587573	C₂³	semidirect
97. #10587565	C₂³	semidirect
197. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
207. C₂²×C₁₇	#556	semidirect
236. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂×C₁₇	C₂×#556	semidirect
292. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	C₂²×#556	semidirect
417. C₂²	#11763530	direct (N × H)
433. C₂	C₂×#11763530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763530	2
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587584	2
C₂²×#10587565	2
C₂²×#10587571	2
C₂²×#10587632	2
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂²×#10587573	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587612	2
C₂²×#10587578	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#556	17

Subgroups — C22×#11763530 #17941333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763530 #17941333