Subgroups — C₂²×#11763526 #17941337

Order 4352.

7846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763526	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763526	C₂²	1	256	yes	direct product factor
24	C₂×#10587574	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#10587584	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#10587565	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#10587571	C₂²	1	24	yes	—
29	C₂×#10587571	C₂²	1	24	yes	—
30	C₂×#10587582	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂×#10587564	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×#10587573	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#10587573	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#10587567	C₂²	1	24	yes	—
36	C₂×#10587558	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#10587563	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	24	yes	complemented
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
95	C₁₇×#126	C₂³	1	64	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
125	#10587584	C₂³	1	64	yes	complemented
126	#10587584	C₂³	1	64	yes	complemented
127	#10587582	C₂³	1	64	yes	complemented
128	#10587574	C₂³	1	64	yes	complemented
129	#10587573	C₂³	1	64	yes	complemented
130	#10587573	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#10587571	C₂³	1	64	yes	—
132	#10587571	C₂³	1	64	yes	—
133	#10587567	C₂³	1	64	yes	—
134	#10587565	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#10587564	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#10587563	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#10587558	C₂³	1	64	yes	complemented
138	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	48	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
195	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
196	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
197	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
198	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
202	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
203	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
204	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
205	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
206	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
207	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
208	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂²×#556	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
259	Dic₃₄	—	2	32	no	—
260	Dic₃₄	—	2	32	no	—
261	Dic₃₄	—	2	32	no	—
262	C₂×#556	—	17	48	no	—
263	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×#126	—	17	1	no	—
265	C₂²×#126	—	17	1	no	—
266	C₂²×#126	—	17	1	no	—
267	C₂²×#126	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×#124	—	17	1	no	—
269	C₂²×#124	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×#117	—	17	1	no	—
277	C₂²×#117	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
282	C₂²×C₁₇	#556	1	16	yes	complemented
283	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	Dic₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
303	Dic₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
304	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
310	#556	—	17	256	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	24	no	—
312	C₂×#126	—	17	24	no	—
313	C₂×#126	—	17	24	no	—
314	C₂×#126	—	17	24	no	—
315	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	24	yes	complemented
316	C₂×#124	—	17	24	no	—
317	C₂×#124	—	17	24	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	24	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	24	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
324	C₂×#117	—	17	24	no	—
325	C₂×#117	—	17	24	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	12	yes	complemented
357	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂⁵	—	17	1	no	—
362	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
364	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
365	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Q₈	—	17	64	no	—
389	#126	—	17	64	no	—
390	#126	—	17	64	no	—
391	#126	—	17	64	no	—
392	#126	C₂²×D₁₇	1	64	yes	complemented
393	#124	—	17	64	no	—
394	#124	—	17	64	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
397	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
400	C₄×D₄	—	17	64	no	—
401	#117	—	17	64	no	—
402	#117	—	17	64	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
425	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
432	C₁₇	C₂²×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	17	6	no	—
437	C₂⁴	—	34	4	no	—
438	C₂⁴	—	34	4	no	—
439	C₂⁴	—	34	4	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
448	C₂×D₄	—	17	16	no	—
449	C₂×D₄	—	34	48	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
500	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
502	C₄²	—	17	16	no	—
503	C₄²	—	17	16	no	—
504	C₄²	—	17	16	no	—
505	C₄²	—	17	16	no	—
506	C₄²	—	17	16	no	—
507	C₄²	—	17	16	no	—
508	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
509	C₂³	—	2	12	no	—
510	C₂³	—	2	12	no	—
511	C₂³	—	2	12	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	34	12	no	—
515	C₂³	—	34	12	no	—
516	C₂³	—	34	12	no	—
517	C₂³	—	68	16	no	—
518	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
523	Q₈	—	34	32	no	—
524	Q₈	—	34	32	no	—
525	Q₈	—	34	32	no	—
526	D₄	—	34	32	no	—
527	C₂×C₄	—	2	12	no	—
528	C₂×C₄	—	2	12	no	—
529	C₂×C₄	—	2	12	no	—
530	C₂×C₄	—	2	12	no	—
531	C₂×C₄	—	2	12	no	—
532	C₂×C₄	—	2	12	no	—
533	C₂×C₄	—	17	24	no	—
534	C₂×C₄	—	17	24	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	32	no	—
543	C₂×C₄	—	34	32	no	—
544	C₂×C₄	—	34	12	no	—
545	C₂×C₄	—	34	12	no	—
546	C₂×C₄	—	34	12	no	—
547	C₂×C₄	—	34	12	no	—
548	C₂×C₄	—	34	12	no	—
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	24	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	34	4	no	—
561	C₂²	—	34	4	no	—
562	C₂²	—	68	24	no	—
563	C₂²	#11763526	1	16	yes	direct product factor
564	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
565	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
566	C₂²	C₂×#10587697	1	6	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	17	8	no	—
575	C₄	—	17	8	no	—
576	C₄	—	34	4	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	—	34	4	no	—
579	C₄	—	34	4	no	—
580	C₄	—	34	4	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	68	4	no	—
583	C₂	C₂×#11763526	1	12	yes	direct product factor
584	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#126	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#126	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763526	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#10587574	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587584	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587584	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587565	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587564	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
12. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
14. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#126	C₂	semidirect
23. #11763526	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#126	C₂³	semidirect
125. #10587584	C₂³	semidirect
126. #10587584	C₂³	semidirect
127. #10587582	C₂³	semidirect
128. #10587574	C₂³	semidirect
129. #10587573	C₂³	semidirect
130. #10587573	C₂³	semidirect
134. #10587565	C₂³	semidirect
135. #10587564	C₂³	semidirect
136. #10587563	C₂³	semidirect
137. #10587558	C₂³	semidirect
138. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
267. C₂²×#126	D₁₇	semidirect
282. C₂²×C₁₇	#556	semidirect
315. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₂×C₁₇	C₂×#556	semidirect
392. #126	C₂²×D₁₇	semidirect
432. C₁₇	C₂²×#556	semidirect
563. C₂²	#11763526	direct (N × H)
583. C₂	C₂×#11763526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763526	2
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587584	2
C₂²×#10587565	2
C₂²×#10587571	2
C₂²×#10587582	2
C₂²×#10587564	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂²×#10587573	2
C₂²×#10587567	2
C₂²×#10587558	2
C₂²×#10587563	2
C₂²×C₁₇×#126	2
C₂²×#556	17

Subgroups — C22×#11763526 #17941337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763526 #17941337