Subgroups — C₂²×#11763528 #17941338

Order 4352.

7846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763528	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#10587563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763528	C₂²	1	256	yes	direct product factor
17	C₂×#10587630	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂×#10587565	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#10587565	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂×#10587622	C₂²	1	24	yes	—
21	C₂×#10587564	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	24	yes	—
26	C₂×#10587563	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	24	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
69	C₁₇×#124	C₂³	1	64	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
76	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
77	#10587630	C₂³	1	64	yes	complemented
78	#10587622	C₂³	1	64	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	64	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
92	#10587565	C₂³	1	128	yes	complemented
93	#10587565	C₂³	1	128	yes	complemented
94	#10587564	C₂³	1	128	yes	complemented
95	#10587563	C₂³	1	128	yes	complemented
96	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	64	yes	complemented
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	64	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	96	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
142	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
143	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
144	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
145	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
146	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
151	C₂²×#556	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	32	no	—
185	Dic₃₄	—	2	32	no	—
186	C₂×#556	—	17	48	no	—
187	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
188	C₂²×#126	—	17	2	no	—
189	C₂²×#126	—	17	2	no	—
190	C₂²×#124	—	17	1	no	—
191	C₂²×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
197	C₂²×#117	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
202	C₂²×C₁₇	#556	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
217	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
222	#556	—	17	256	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	24	no	—
224	C₂×#126	—	17	48	no	—
225	C₂×#126	—	17	48	no	—
226	C₂×#124	—	17	24	no	—
227	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	24	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	48	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	24	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
233	C₂×#117	—	17	48	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	12	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	17	64	no	—
279	#126	—	17	128	no	—
280	#126	—	17	128	no	—
281	#124	—	17	64	no	—
282	#124	C₂²×D₁₇	1	64	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	128	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
287	C₄×D₄	—	17	64	no	—
288	#117	—	17	128	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
302	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
307	C₁₇	C₂²×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
318	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	48	no	—
320	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
356	C₄²	—	17	32	no	—
357	C₄²	—	17	32	no	—
358	C₄²	—	17	16	no	—
359	C₄²	—	17	16	no	—
360	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
361	C₂³	—	2	24	no	—
362	C₂³	—	2	24	no	—
363	C₂³	—	2	24	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
366	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
370	Q₈	—	2	32	no	—
371	Q₈	—	34	32	no	—
372	Q₈	—	34	32	no	—
373	D₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	12	no	—
375	C₂×C₄	—	2	24	no	—
376	C₂×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂×C₄	—	17	24	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	64	no	—
385	C₂×C₄	—	34	24	no	—
386	C₂×C₄	—	34	12	no	—
387	C₂×C₄	—	34	24	no	—
388	C₂×C₄	—	34	12	no	—
389	C₂×C₄	—	34	12	no	—
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	24	yes	—
391	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	4	48	no	—
399	C₂²	#11763528	1	16	yes	direct product factor
400	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
401	C₂²	C₂²×#63254	1	6	yes	—
402	C₂²	C₂×#10587697	1	6	yes	—
403	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	17	8	no	—
408	C₄	—	34	8	no	—
409	C₄	—	34	4	no	—
410	C₄	—	34	8	no	—
411	C₄	—	34	4	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	C₂²×#63254	1	8	yes	—
414	C₂	—	4	8	no	—
415	C₂	C₂×#11763528	1	12	yes	direct product factor
416	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂³×#63254	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763528	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587565	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587565	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587564	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
16. #11763528	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
76. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
77. #10587630	C₂³	semidirect
92. #10587565	C₂³	semidirect
93. #10587565	C₂³	semidirect
94. #10587564	C₂³	semidirect
95. #10587563	C₂³	semidirect
96. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
97. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
202. C₂²×C₁₇	#556	semidirect
253. C₂×C₁₇	C₂×#556	semidirect
307. C₁₇	C₂²×#556	semidirect
399. C₂²	#11763528	direct (N × H)
415. C₂	C₂×#11763528	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763528	2
C₂²×#10587630	2
C₂²×#10587565	2
C₂²×#10587622	2
C₂²×#10587564	2
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587563	2
C₂²×C₁₇×#124	2
C₂²×#556	17

Subgroups — C22×#11763528 #17941338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763528 #17941338