Subgroups — C₂×#14542348 #17941362

Order 4352.

7954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#63252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763532	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763524	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763519	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763509	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763500	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763499	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763488	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11763464	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763455	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763366	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763343	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11763337	C₂²	1	64	yes	complemented
36	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763316	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#63252	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
82	#117×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63252	—	2	16	no	—
117	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#10587623	C₂³	1	32	yes	—
165	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
166	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
167	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
181	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
191	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
192	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
205	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
212	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
214	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587563	C₂³	1	32	yes	—
216	#10587562	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
219	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
220	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
221	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
225	#10587558	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#10587558	C₂³	1	32	yes	complemented
227	C₄²×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#63252	—	2	64	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
285	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	complemented
286	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₂×#3475	—	17	1	no	maximal, Sylow
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
366	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
367	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
369	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
370	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
371	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
407	D₆₈	—	2	16	no	—
408	D₆₈	—	2	8	no	—
409	D₆₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
410	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
415	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
416	Dic₃₄	—	2	16	no	—
417	Dic₃₄	—	4	8	no	—
418	#3475	—	17	32	no	—
419	C₂×#556	—	17	1	no	—
420	C₂×#555	—	17	1	no	—
421	C₂×#554	—	17	1	no	—
422	C₂×#553	—	17	2	no	—
423	C₂×#552	—	17	2	no	—
424	C₂×#552	—	17	2	no	—
425	C₂×#551	—	17	4	no	—
426	C₂×#547	—	17	1	no	—
427	C₂×#546	—	17	2	no	—
428	C₂×#533	—	17	1	no	—
429	C₂×#529	—	17	2	no	—
430	C₂×#529	—	17	4	no	—
431	C₂×#525	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×#117	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
456	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
457	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
464	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
465	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
466	Dic₁₇	—	2	8	no	—
467	Dic₁₇	—	2	4	no	—
468	Dic₁₇	—	2	4	no	—
469	Dic₁₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×#41	—	17	2	no	—
471	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
474	#556	—	17	16	no	—
475	#555	—	17	16	no	—
476	#554	—	17	16	no	—
477	#553	—	17	32	no	—
478	#552	—	17	32	no	—
479	#552	—	17	32	no	—
480	#551	—	17	64	no	—
481	#547	—	17	16	no	—
482	#546	—	17	32	no	—
483	#533	—	17	16	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	#529	—	17	64	no	—
487	#529	—	17	32	no	—
488	C₂×#126	—	17	4	no	—
489	C₂×#126	—	17	4	no	—
490	C₂×#126	—	17	4	no	—
491	C₂×#125	—	17	4	no	—
492	C₂×#125	—	17	2	no	—
493	C₂×#125	—	17	2	no	—
494	C₂×#124	—	17	4	no	—
495	C₂×#124	—	17	2	no	—
496	#525	—	17	32	no	—
497	C₂×#123	—	17	4	no	—
498	C₂×#123	—	17	4	no	—
499	C₂×#123	—	17	4	no	—
500	C₂×#123	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
507	C₂×#121	—	17	2	no	—
508	C₂×#121	—	17	2	no	—
509	C₂×#121	—	17	2	no	—
510	C₂×#121	—	17	4	no	—
511	C₂×#120	—	17	4	no	—
512	C₄×#41	—	17	32	no	—
513	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×#117	—	17	2	no	—
535	C₂×#117	—	17	2	no	—
536	C₂×#117	—	17	32	no	—
537	C₂×#117	—	17	2	no	—
538	C₂×#117	—	17	2	no	—
539	C₂×#117	—	17	4	no	—
540	C₂×#117	—	17	4	no	—
541	C₂×#117	—	17	4	no	—
542	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
553	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
554	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
558	D₁₇	—	2	8	no	—
559	D₁₇	—	4	4	no	—
560	C₂⁵	—	17	2	no	—
561	C₂×#41	—	2	8	no	—
562	C₂×#41	—	17	16	no	—
563	C₂×#41	—	34	16	no	—
564	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
565	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
582	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
594	#126	—	17	32	no	—
595	#126	—	17	32	no	—
596	#126	—	17	32	no	—
597	#125	—	17	32	no	—
598	#125	—	17	16	no	—
599	#125	—	17	16	no	—
600	#124	—	17	32	no	—
601	#124	—	17	16	no	—
602	#123	—	17	32	no	—
603	#123	—	17	32	no	—
604	#123	—	17	32	no	—
605	#123	—	17	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
612	#121	—	17	16	no	—
613	#121	—	17	16	no	—
614	#121	—	17	16	no	—
615	#121	—	17	32	no	—
616	#120	—	17	32	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
621	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
622	C₄×D₄	—	17	32	no	—
623	C₄×D₄	—	17	32	no	—
624	C₄×D₄	—	17	32	no	—
625	C₄×D₄	—	17	8	no	—
626	C₄×D₄	—	17	8	no	—
627	C₄×D₄	—	17	16	no	—
628	C₄×D₄	—	17	8	no	—
629	C₄×D₄	—	17	16	no	—
630	C₄×D₄	—	17	8	no	—
631	C₄×D₄	—	17	16	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
636	#117	—	17	16	no	—
637	#117	—	17	16	no	—
638	#117	—	17	16	no	—
639	#117	—	17	16	no	—
640	#117	—	17	32	no	—
641	#117	—	17	32	no	—
642	#117	—	17	32	no	—
643	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
644	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
694	C₁₇	C₂×#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂⁴	—	17	2	no	—
696	C₂⁴	—	17	2	no	—
697	C₂⁴	—	17	8	no	—
698	C₂⁴	—	34	8	no	—
699	C₂⁴	—	34	8	no	—
700	C₂⁴	—	68	4	no	—
701	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	2	32	no	—
704	#41	—	34	64	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	17	16	no	—
714	C₂×D₄	—	17	16	no	—
715	C₂×D₄	—	17	8	no	—
716	C₂×D₄	—	17	4	no	—
717	C₂×D₄	—	17	8	no	—
718	C₂×D₄	—	17	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	32	no	—
720	C₂×D₄	—	34	8	no	—
721	C₂×D₄	—	34	16	no	—
722	C₂×D₄	—	34	4	no	—
723	C₂×D₄	—	68	8	no	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
750	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	complemented
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
797	C₄²	—	17	16	no	—
798	C₄²	—	17	16	no	—
799	C₄²	—	17	16	no	—
800	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	17	8	no	—
813	C₂³	—	17	4	no	—
814	C₂³	—	17	4	no	—
815	C₂³	—	34	16	no	—
816	C₂³	—	34	4	no	—
817	C₂³	—	34	4	no	—
818	C₂³	—	34	4	no	—
819	C₂³	—	34	16	no	—
820	C₂³	—	34	4	no	—
821	C₂³	—	34	4	no	—
822	C₂³	—	68	8	no	—
823	C₂³	—	68	32	no	—
824	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	8	no	—
829	Q₈	—	34	16	no	—
830	Q₈	—	68	8	no	—
831	D₄	—	2	16	no	—
832	D₄	—	2	8	no	—
833	D₄	—	17	16	no	—
834	D₄	—	34	16	no	—
835	D₄	—	34	32	no	—
836	D₄	—	34	8	no	—
837	D₄	—	68	16	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	17	4	no	—
850	C₂×C₄	—	17	8	no	—
851	C₂×C₄	—	17	8	no	—
852	C₂×C₄	—	17	4	no	—
853	C₂×C₄	—	34	32	no	—
854	C₂×C₄	—	34	8	no	—
855	C₂×C₄	—	34	16	no	—
856	C₂×C₄	—	34	4	no	—
857	C₂×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂×C₄	—	34	8	no	—
859	C₂×C₄	—	34	16	no	—
860	C₂×C₄	—	34	16	no	—
861	C₂×C₄	—	34	16	no	—
862	C₂×C₄	—	34	16	no	—
863	C₂×C₄	—	68	16	no	—
864	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#63252	1	16	yes	complemented
867	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	17	8	no	—
885	C₂²	—	34	16	no	—
886	C₂²	—	34	4	no	—
887	C₂²	—	34	4	no	—
888	C₂²	—	34	4	no	—
889	C₂²	—	34	4	no	—
890	C₂²	—	34	4	no	—
891	C₂²	—	68	32	no	—
892	C₂²	—	68	8	no	—
893	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂²×#63252	1	4	yes	—
895	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
896	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	34	8	no	—
905	C₄	—	34	4	no	—
906	C₄	—	34	4	no	—
907	C₄	—	34	8	no	—
908	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
909	C₄	C₂²×#63252	1	4	yes	—
910	C₄	C₂²×#63252	1	4	yes	—
911	C₂	—	2	4	no	—
912	C₂	—	4	4	no	—
913	C₂	—	34	8	no	—
914	C₂	—	68	4	no	—
915	C₂	#14542348	1	4	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂³×#63252	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542348	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763532	C₂	semidirect
3. C₂×#11763524	C₂	semidirect
4. C₂×#11763519	C₂	semidirect
5. C₂×#11763509	C₂	semidirect
6. C₂×#11763500	C₂	semidirect
7. C₂×#11763499	C₂	semidirect
8. C₂×#11763488	C₂	semidirect
9. C₂×#11763464	C₂	semidirect
10. C₂×#11763455	C₂	semidirect
11. C₂×#11763366	C₂	semidirect
12. C₂×#11763343	C₂	semidirect
13. C₂×#11763337	C₂	semidirect
14. C₂×#11763316	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
17. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
22. #11763532	C₂²	semidirect
23. #11763524	C₂²	semidirect
24. #11763519	C₂²	semidirect
25. #11763509	C₂²	semidirect
26. #11763500	C₂²	semidirect
27. #11763499	C₂²	semidirect
28. #11763488	C₂²	semidirect
29. #11763464	C₂²	semidirect
30. #11763455	C₂²	semidirect
31. #11763366	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
34. #11763343	C₂²	semidirect
35. #11763337	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
44. #11763316	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
60. C₄×#63252	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
80. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
82. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
134. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
137. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
138. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
140. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
160. #10587632	C₂³	semidirect
161. #10587632	C₂³	semidirect
162. #10587624	C₂³	semidirect
163. #10587624	C₂³	semidirect
167. #10587615	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
181. #10587612	C₂³	semidirect
192. #10587610	C₂³	semidirect
202. #10587584	C₂³	semidirect
203. #10587582	C₂³	semidirect
205. #10587578	C₂³	semidirect
206. #10587578	C₂³	semidirect
207. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
208. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
209. #10587575	C₂³	semidirect
210. #10587571	C₂³	semidirect
212. #10587569	C₂³	semidirect
214. #10587565	C₂³	semidirect
216. #10587562	C₂³	semidirect
225. #10587558	C₂³	semidirect
226. #10587558	C₂³	semidirect
227. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
228. #10587556	C₂³	semidirect
229. #10587556	C₂³	semidirect
230. #10587555	C₂³	semidirect
231. #10587555	C₂³	semidirect
232. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
255. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
285. C₂×D₆₈	#41	semidirect
386. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
409. D₆₈	C₂×#41	semidirect
433. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
513. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
517. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
532. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
533. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
551. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
554. C₂×C₁₇	#3475	semidirect
620. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
621. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
634. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
635. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
644. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
693. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
694. C₁₇	C₂×#3475	semidirect
750. C₂²×C₄	#63252	semidirect
866. C₂×C₄	C₂×#63252	semidirect
915. C₂	#14542348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
C₂×#11763532	2
C₂×#11763524	2
C₂×#11763519	2
C₂×#11763509	2
C₂×#11763500	2
C₂×#11763499	2
C₂×#11763488	2
C₂×#11763464	2
C₂×#11763455	2
C₂×#11763366	2
C₂×#11763343	2
C₂×#11763337	2
C₂×#11763316	2
C₂×C₄×#63252	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
C₂×#3475	17

Subgroups — C2×#14542348 #17941362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542348 #17941362