Subgroups — C₂×#14542395 #17941411

Order 4352.

8722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542395	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763544	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763520	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763512	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763507	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763486	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#11763454	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763450	C₂²	1	32	yes	complemented
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763360	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763345	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11763344	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763322	C₂²	1	64	yes	complemented
44	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#63256	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₄×#63254	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587579	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
81	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63256	—	2	8	no	—
112	C₂×#63256	—	4	8	no	—
113	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂×#63254	—	2	8	no	—
116	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587633	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#10587633	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#10587632	C₂³	1	32	yes	complemented
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
164	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
166	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#10587581	C₂³	1	16	yes	—
201	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
208	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
209	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#10587578	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#10587578	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#10587578	C₂³	1	32	yes	complemented
219	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#10587573	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#10587568	C₂³	1	32	yes	—
224	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#10587567	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587563	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄²×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
250	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#63256	—	2	32	no	—
277	#63256	—	4	32	no	—
278	#63254	—	2	32	no	—
279	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
285	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
286	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	complemented
288	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	64	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×#3481	—	17	1	no	maximal, Sylow
355	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
358	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
372	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
374	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
375	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
376	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
377	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
378	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
404	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
411	D₆₈	—	2	32	no	—
412	D₆₈	—	2	16	no	—
413	D₆₈	—	2	16	no	—
414	D₆₈	—	2	16	no	—
415	D₆₈	—	4	16	no	—
416	D₆₈	—	4	8	no	—
417	D₆₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
418	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
426	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
427	Dic₃₄	—	2	8	no	—
428	#3481	—	17	32	no	—
429	C₂×#559	—	17	1	no	—
430	C₂×#554	—	17	1	no	—
431	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#553	—	17	2	no	—
433	C₂×#553	—	17	2	no	—
434	C₂×#551	—	17	4	no	—
435	C₂×#546	—	17	2	no	—
436	C₂×#546	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×#532	—	17	1	no	—
439	C₂×#529	—	17	2	no	—
440	C₂×#529	—	17	2	no	—
441	C₂×#525	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
449	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
451	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
464	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
466	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
467	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
471	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
473	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
474	Dic₁₇	—	2	4	no	—
475	Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	Dic₁₇	—	2	4	no	—
478	Dic₁₇	—	2	4	no	—
479	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂²×#41	—	17	1	no	—
481	C₂²×#41	—	17	2	no	—
482	C₂²×#41	—	17	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
486	#559	—	17	16	no	—
487	#554	—	17	16	no	—
488	#554	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
489	#553	—	17	32	no	—
490	#553	—	17	32	no	—
491	#551	—	17	64	no	—
492	#546	—	17	32	no	—
493	#546	—	17	32	no	—
494	D₄²	—	17	16	no	—
495	#532	—	17	16	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#127	—	17	1	no	—
498	#529	—	17	32	no	—
499	#529	—	17	32	no	—
500	C₂×#126	—	17	4	no	—
501	C₂×#126	—	17	4	no	—
502	C₂×#125	—	17	2	no	—
503	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
504	C₂×#124	—	17	2	no	—
505	C₂×#124	—	17	2	no	—
506	C₂×#124	—	17	2	no	—
507	#525	—	17	64	no	—
508	C₂×#123	—	17	4	no	—
509	C₂×#123	—	17	4	no	—
510	C₂×#123	—	17	4	no	—
511	C₂×#123	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
516	C₂×#121	—	17	2	no	—
517	C₂×#121	—	17	4	no	—
518	C₂×#121	—	17	2	no	—
519	C₂×#121	—	17	4	no	—
520	C₂×#121	—	17	2	no	—
521	C₂×#121	—	17	2	no	—
522	C₂×#120	—	17	4	no	—
523	C₂×#120	—	17	4	no	—
524	C₄×#41	—	17	16	no	—
525	C₄×#41	—	17	16	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#117	—	17	2	no	—
551	C₂×#117	—	17	1	no	—
552	C₂×#117	—	17	1	no	—
553	C₂×#117	—	17	4	no	—
554	C₂×#117	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
563	C₂×C₁₇	#3481	1	4	yes	complemented
564	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	D₁₇	—	2	8	no	—
568	D₁₇	—	4	2	no	—
569	D₁₇	—	4	8	no	—
570	C₂⁵	—	17	4	no	—
571	C₂×#41	—	17	8	no	—
572	C₂×#41	—	17	16	no	—
573	C₂×#41	—	17	8	no	—
574	C₂×#41	—	34	8	no	—
575	C₂×#41	—	34	8	no	—
576	C₂×#41	—	68	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
583	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
589	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
592	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	32	no	—
606	C₂³×C₄	—	68	16	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
610	#127	—	17	8	no	—
611	#126	—	17	32	no	—
612	#126	—	17	32	no	—
613	#125	—	17	16	no	—
614	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
615	#124	—	17	16	no	—
616	#124	—	17	16	no	—
617	#124	—	17	16	no	—
618	#123	—	17	32	no	—
619	#123	—	17	32	no	—
620	#123	—	17	32	no	—
621	#123	—	17	32	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
626	#121	—	17	32	no	—
627	#121	—	17	16	no	—
628	#121	—	17	32	no	—
629	#121	—	17	16	no	—
630	#121	—	17	16	no	—
631	#121	—	17	16	no	—
632	#120	—	17	32	no	—
633	#120	—	17	32	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
636	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
637	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
638	C₄×D₄	—	17	8	no	—
639	C₄×D₄	—	17	32	no	—
640	C₄×D₄	—	17	16	no	—
641	C₄×D₄	—	17	8	no	—
642	C₄×D₄	—	17	32	no	—
643	C₄×D₄	—	17	16	no	—
644	C₄×D₄	—	17	16	no	—
645	C₄×D₄	—	17	16	no	—
646	C₄×D₄	—	17	32	no	—
647	C₄×D₄	—	17	16	no	—
648	C₄×D₄	—	17	16	no	—
649	C₄×D₄	—	17	32	no	—
650	C₄×D₄	—	17	16	no	—
651	C₄×D₄	—	17	16	no	—
652	C₄×D₄	—	17	8	no	—
653	C₄×D₄	—	17	16	no	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
656	#117	—	17	16	no	—
657	#117	—	17	8	no	—
658	#117	—	17	8	no	—
659	#117	—	17	32	no	—
660	#117	—	17	16	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₁₇	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂⁴	—	17	2	no	—
708	C₂⁴	—	17	4	no	—
709	C₂⁴	—	17	1	no	—
710	C₂⁴	—	17	16	no	—
711	C₂⁴	—	34	16	no	—
712	C₂⁴	—	34	16	no	—
713	C₂⁴	—	68	8	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	#41	—	34	32	no	—
716	#41	—	34	32	no	—
717	#41	—	68	32	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
724	C₂×D₄	—	17	8	no	—
725	C₂×D₄	—	17	16	no	—
726	C₂×D₄	—	17	8	no	—
727	C₂×D₄	—	17	4	no	—
728	C₂×D₄	—	17	8	no	—
729	C₂×D₄	—	17	16	no	—
730	C₂×D₄	—	17	8	no	—
731	C₂×D₄	—	17	8	no	—
732	C₂×D₄	—	17	8	no	—
733	C₂×D₄	—	17	16	no	—
734	C₂×D₄	—	34	64	no	—
735	C₂×D₄	—	34	16	no	—
736	C₂×D₄	—	34	8	no	—
737	C₂×D₄	—	34	16	no	—
738	C₂×D₄	—	34	8	no	—
739	C₂×D₄	—	34	64	no	—
740	C₂×D₄	—	34	8	no	—
741	C₂×D₄	—	34	8	no	—
742	C₂×D₄	—	68	8	no	—
743	C₂×D₄	—	68	4	no	—
744	C₂×D₄	#63256	1	8	yes	complemented
745	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
814	C₄²	—	17	4	no	—
815	C₄²	—	17	4	no	—
816	C₄²	—	17	4	no	—
817	C₄²	—	17	8	no	—
818	C₄²	—	17	8	no	—
819	C₄²	—	17	8	no	—
820	C₄²	—	17	8	no	—
821	C₄²	—	17	8	no	—
822	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
823	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	17	8	no	—
827	C₂³	—	17	4	no	—
828	C₂³	—	17	8	no	—
829	C₂³	—	17	2	no	—
830	C₂³	—	34	32	no	—
831	C₂³	—	34	4	no	—
832	C₂³	—	34	4	no	—
833	C₂³	—	34	2	no	—
834	C₂³	—	34	8	no	—
835	C₂³	—	34	2	no	—
836	C₂³	—	34	32	no	—
837	C₂³	—	34	8	no	—
838	C₂³	—	34	8	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	68	16	no	—
841	C₂³	—	68	64	no	—
842	C₂³	C₂×#63256	1	8	yes	—
843	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
844	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	8	no	—
846	Q₈	—	4	8	no	—
847	Q₈	—	34	8	no	—
848	D₄	—	17	16	no	—
849	D₄	—	34	32	no	—
850	D₄	—	34	16	no	—
851	D₄	—	34	32	no	—
852	D₄	—	34	16	no	—
853	D₄	—	34	16	no	—
854	D₄	—	34	16	no	—
855	D₄	—	68	16	no	—
856	D₄	—	68	8	no	—
857	D₄	C₂×#63256	1	16	yes	complemented
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	16	no	—
864	C₂×C₄	—	4	16	no	—
865	C₂×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄	—	17	4	no	—
870	C₂×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂×C₄	—	17	4	no	—
872	C₂×C₄	—	34	16	no	—
873	C₂×C₄	—	34	32	no	—
874	C₂×C₄	—	34	8	no	—
875	C₂×C₄	—	34	16	no	—
876	C₂×C₄	—	34	16	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	34	4	no	—
880	C₂×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂×C₄	—	34	16	no	—
882	C₂×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂×C₄	—	34	8	no	—
884	C₂×C₄	—	34	16	no	—
885	C₂×C₄	—	34	8	no	—
886	C₂×C₄	—	68	16	no	—
887	C₂×C₄	—	68	16	no	—
888	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
889	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	16	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	17	8	no	—
901	C₂²	—	34	16	no	—
902	C₂²	—	34	4	no	—
903	C₂²	—	34	4	no	—
904	C₂²	—	34	2	no	—
905	C₂²	—	34	8	no	—
906	C₂²	—	34	2	no	—
907	C₂²	—	34	8	no	—
908	C₂²	—	34	8	no	—
909	C₂²	—	34	2	no	—
910	C₂²	—	68	64	no	—
911	C₂²	—	68	16	no	—
912	C₂²	—	68	4	no	—
913	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²×#63256	1	8	yes	—
915	C₂²	C₂²×#63256	1	2	yes	—
916	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	8	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	17	4	no	—
924	C₄	—	34	2	no	—
925	C₄	—	34	2	no	—
926	C₄	—	34	4	no	—
927	C₄	—	34	4	no	—
928	C₄	—	34	4	no	—
929	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
930	C₄	C₂²×#63256	1	4	yes	—
931	C₂	—	2	8	no	—
932	C₂	—	34	8	no	—
933	C₂	—	68	8	no	—
934	C₂	—	68	2	no	—
935	C₂	#14542395	1	4	yes	direct product factor
936	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂³×#63256	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3481
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542395	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763544	C₂	semidirect
3. C₂×#11763520	C₂	semidirect
4. C₂×#11763512	C₂	semidirect
5. C₂×#11763507	C₂	semidirect
6. C₂×#11763486	C₂	semidirect
7. C₂×#11763454	C₂	semidirect
8. C₂×#11763450	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×#11763360	C₂	semidirect
11. C₂×#11763345	C₂	semidirect
12. C₂×#11763344	C₂	semidirect
13. C₂×#11763322	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
16. C₂²×#10587579	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#554	C₂	semidirect
20. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. #11763544	C₂²	semidirect
26. #11763520	C₂²	semidirect
27. #11763512	C₂²	semidirect
28. #11763507	C₂²	semidirect
29. #11763486	C₂²	semidirect
30. #11763454	C₂²	semidirect
31. #11763450	C₂²	semidirect
32. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11763360	C₂²	semidirect
35. #11763345	C₂²	semidirect
36. #11763344	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
43. #11763322	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
58. C₄×#63256	C₂²	semidirect
59. C₄×#63254	C₂²	semidirect
60. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
80. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
83. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
84. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
85. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
93. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
114. C₂×#63256	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
140. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
142. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
143. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
160. #10587633	C₂³	semidirect
161. #10587633	C₂³	semidirect
162. #10587632	C₂³	semidirect
163. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
166. #10587616	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
180. C₂×#63227	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
197. #10587584	C₂³	semidirect
198. #10587584	C₂³	semidirect
199. #10587583	C₂³	semidirect
201. #10587581	C₂³	semidirect
202. #10587581	C₂³	semidirect
203. #10587581	C₂³	semidirect
204. #10587580	C₂³	semidirect
205. #10587580	C₂³	semidirect
206. #10587580	C₂³	semidirect
209. #10587579	C₂³	semidirect
210. #10587579	C₂³	semidirect
211. #10587579	C₂³	semidirect
212. #10587579	C₂³	semidirect
213. #10587579	C₂³	semidirect
214. #10587579	C₂³	semidirect
215. #10587578	C₂³	semidirect
216. #10587578	C₂³	semidirect
217. #10587578	C₂³	semidirect
218. #10587578	C₂³	semidirect
219. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
220. #10587576	C₂³	semidirect
221. #10587573	C₂³	semidirect
222. #10587572	C₂³	semidirect
224. #10587568	C₂³	semidirect
225. #10587567	C₂³	semidirect
226. #10587567	C₂³	semidirect
227. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
228. #10587563	C₂³	semidirect
229. #10587561	C₂³	semidirect
232. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
233. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
234. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
235. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
249. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
287. C₂×D₆₈	#41	semidirect
378. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
417. D₆₈	C₂×#41	semidirect
431. C₂×#554	D₁₇	semidirect
488. #554	C₂×D₁₇	semidirect
496. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
515. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
529. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
556. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₂×C₁₇	#3481	semidirect
609. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
614. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
624. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
637. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
676. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
706. C₁₇	C₂×#3481	semidirect
744. C₂×D₄	#63256	semidirect
857. D₄	C₂×#63256	semidirect
935. C₂	#14542395	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542395	2
C₂×#11763544	2
C₂×#11763520	2
C₂×#11763512	2
C₂×#11763507	2
C₂×#11763486	2
C₂×#11763454	2
C₂×#11763450	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763360	2
C₂×#11763345	2
C₂×#11763344	2
C₂×#11763322	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×C₄×#63254	2
C₂²×#10587579	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#554	2
C₂×#3481	17

Subgroups — C2×#14542395 #17941411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542395 #17941411