Subgroups — D₁₇×#3483 #17941424

Order 4352.

8418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542410	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#14542409	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
4	#14542408	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
5	#14542407	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	Q₈²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#555	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#550	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#532	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
10	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
14	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	6	yes	complemented
15	#11763539	C₂²	1	9	yes	complemented
16	#11763525	C₂²	1	9	yes	complemented
17	#11763524	C₂²	1	18	yes	complemented
18	#11763523	C₂²	1	36	yes	complemented
19	#11763522	C₂²	1	36	yes	complemented
20	#11763521	C₂²	1	36	yes	complemented
21	#11763481	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11763480	C₂²	1	18	yes	complemented
23	#11763479	C₂²	1	18	yes	complemented
24	#11763478	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#11763477	C₂²	1	36	yes	complemented
26	#11763360	C₂²	1	9	yes	complemented
27	#11763359	C₂²	1	9	yes	complemented
28	#11763358	C₂²	1	18	yes	complemented
29	#11763357	C₂²	1	9	yes	complemented
30	#11763356	C₂²	1	36	yes	complemented
31	#11763355	C₂²	1	18	yes	complemented
32	#11763354	C₂²	1	36	yes	complemented
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	9	yes	—
34	#127×D₁₇	C₂²	1	9	yes	—
35	#124×D₁₇	C₂²	1	18	yes	—
36	#121×D₁₇	C₂²	1	36	yes	—
37	#41×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₄×#63256	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₄×#63256	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×#63252	C₂²	1	18	yes	complemented
41	#11763277	C₂²	1	18	yes	complemented
42	C₄×#63254	C₂²	1	18	yes	complemented
43	C₄×#63254	C₂²	1	18	yes	complemented
44	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	18	yes	—
47	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	18	yes	—
48	#117×D₁₇	C₂²	1	18	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	9	yes	—
50	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×#555	C₂²	1	9	yes	complemented
52	C₁₇×#550	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₁₇×#532	C₂²	1	9	yes	complemented
54	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	#41×D₁₇	—	2	48	no	—
58	#41×D₁₇	—	4	24	no	—
59	C₂×#63256	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#63256	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63254	C₂³	1	18	yes	—
64	C₂×#63254	C₂³	1	18	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
67	C₂×#63252	C₂³	1	18	yes	—
68	C₂×#63252	C₂³	1	18	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	9	yes	—
72	C₁₇×#127	C₂³	1	9	yes	—
73	C₁₇×#124	C₂³	1	18	yes	—
74	C₁₇×#121	C₂³	1	36	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	18	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	18	yes	—
79	C₁₇×#117	C₂³	1	18	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
81	#10587633	C₂³	1	18	yes	—
82	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
83	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587630	C₂³	1	18	yes	—
85	#10587626	C₂³	1	18	yes	—
86	#10587626	C₂³	1	36	yes	—
87	#10587625	C₂³	1	72	yes	—
88	#10587624	C₂³	1	36	yes	—
89	#10587622	C₂³	1	18	yes	—
90	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	18	yes	—
91	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	18	yes	—
92	#10587616	C₂³	1	36	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	36	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	36	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	18	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	18	yes	—
98	#10587581	C₂³	1	36	yes	—
99	#10587579	C₂³	1	18	yes	—
100	#10587579	C₂³	1	18	yes	—
101	#10587578	C₂³	1	18	yes	—
102	#10587578	C₂³	1	18	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
105	#10587574	C₂³	1	36	yes	—
106	#10587573	C₂³	1	18	yes	—
107	#10587573	C₂³	1	6	yes	—
108	#10587571	C₂³	1	72	yes	—
109	#10587570	C₂³	1	72	yes	—
110	#10587567	C₂³	1	36	yes	—
111	#10587567	C₂³	1	36	yes	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	36	yes	—
113	#10587563	C₂³	1	36	yes	—
114	#10587561	C₂³	1	18	yes	—
115	#10587560	C₂³	1	9	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂³	1	18	yes	—
117	C₄×D₆₈	C₂³	1	18	yes	—
118	#10587558	C₂³	1	36	yes	—
119	C₄²×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
125	#10587555	C₂³	1	9	yes	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	18	yes	—
127	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
129	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	12	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
141	#63256	—	2	24	no	—
142	#63256	—	4	12	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	12	no	—
144	Q₈×D₁₇	#41	1	16	yes	complemented
145	#63254	—	2	72	no	—
146	#63254	—	4	36	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	72	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	36	no	—
149	#63252	—	2	72	no	—
150	#63252	—	4	36	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	18	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	18	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	72	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	18	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
172	#63227	C₂⁴	1	36	yes	—
173	#63227	C₂⁴	1	36	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
176	#63225	C₂⁴	1	12	yes	—
177	#63225	C₂⁴	1	36	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
185	C₂×#3483	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	36	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	18	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
192	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
193	D₄×C₁₇	—	2	36	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	18	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	36	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	18	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	72	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	36	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	36	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	18	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	D₆₈	—	2	36	no	—
210	D₆₈	—	4	18	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
217	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	24	yes	—
218	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	Dic₃₄	—	4	18	no	—
220	Dic₃₄	C₂×#41	1	24	yes	complemented
221	#3483	—	17	1	no	—
222	#3483	—	17	9	no	—
223	#3483	—	17	6	no	—
224	#3483	—	17	9	no	—
225	#3483	—	17	6	no	—
226	#3483	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
228	C₂×#555	—	17	9	no	—
229	C₂×#550	—	17	6	no	—
230	C₂×#532	—	17	9	no	—
231	C₂×C₄×#41	—	17	6	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	18	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	9	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	18	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	9	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	36	no	—
238	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	9	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	12	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	6	no	—
245	Dic₁₇	—	2	9	no	—
246	Dic₁₇	C₂²×#41	1	12	yes	—
247	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	—	17	6	no	—
249	C₂²×#41	—	17	6	no	—
250	Q₈²	—	17	9	no	—
251	Q₈²	—	17	6	no	—
252	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#555	—	17	9	no	—
254	#555	—	17	36	no	—
255	#555	—	17	36	no	—
256	#555	—	17	18	no	—
257	#555	—	17	36	no	—
258	#555	C₂×D₁₇	1	9	yes	complemented
259	#550	—	17	12	no	—
260	#550	—	17	18	no	—
261	#550	—	17	36	no	—
262	#550	—	17	6	no	—
263	#550	—	17	18	no	—
264	#550	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
265	#532	—	17	18	no	—
266	#532	—	17	9	no	—
267	#532	—	17	9	no	—
268	#532	—	17	18	no	—
269	#532	—	17	36	no	—
270	#532	—	17	36	no	—
271	#532	—	17	9	no	—
272	#532	C₂×D₁₇	1	9	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	9	no	—
274	C₂×#127	—	17	9	no	—
275	C₂×#124	—	17	18	no	—
276	C₂×#121	—	17	36	no	—
277	C₄×#41	—	17	6	no	—
278	C₄×#41	—	17	6	no	—
279	C₄×#41	—	17	6	no	—
280	C₄×#41	—	17	18	no	—
281	C₄×#41	—	17	18	no	—
282	C₄×#41	—	17	18	no	—
283	C₄×#41	—	17	18	no	—
284	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	18	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	18	no	—
289	C₂×#117	—	17	18	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	9	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	9	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	9	no	—
295	D₁₇	#3483	1	4	yes	direct product factor
296	C₂×#41	—	17	6	no	—
297	C₂×#41	—	17	6	no	—
298	C₂×#41	—	17	18	no	—
299	C₂×#41	—	17	18	no	—
300	C₂×#41	—	17	18	no	—
301	C₂×#41	—	17	18	no	—
302	C₂×#41	—	34	48	no	—
303	C₂×#41	—	68	24	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	18	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	18	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	18	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	9	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	18	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	36	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	9	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
316	#127	—	17	18	no	—
317	#127	—	17	36	no	—
318	#127	—	17	9	no	—
319	#127	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
320	#124	—	17	18	no	—
321	#124	—	17	18	no	—
322	#124	—	17	72	no	—
323	#124	—	17	18	no	—
324	#124	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
325	#121	—	17	36	no	—
326	#121	—	17	72	no	—
327	#121	—	17	36	no	—
328	#121	—	17	36	no	—
329	#121	—	17	72	no	—
330	#121	C₂²×D₁₇	1	36	yes	—
331	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	18	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
336	C₄×Q₈	—	17	18	no	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
339	C₄×D₄	—	17	18	no	—
340	C₄×D₄	—	17	18	no	—
341	C₄×D₄	—	17	36	no	—
342	C₄×D₄	—	17	36	no	—
343	C₄×D₄	—	17	18	no	—
344	C₄×D₄	—	17	18	no	—
345	C₄×D₄	—	17	36	no	—
346	C₄×D₄	—	17	36	no	—
347	C₄×D₄	—	17	18	no	—
348	C₄×D₄	—	17	18	no	—
349	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
350	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
351	#117	—	17	18	no	—
352	#117	—	17	18	no	—
353	#117	—	17	18	no	—
354	#117	—	17	36	no	—
355	#117	—	17	36	no	—
356	#117	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	18	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	18	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
369	C₁₇	C₂×#3483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	9	no	—
371	#41	—	2	24	no	—
372	#41	—	4	12	no	—
373	#41	—	34	72	no	—
374	#41	—	34	72	no	—
375	#41	—	34	24	no	—
376	#41	—	68	36	no	—
377	#41	—	68	36	no	—
378	#41	—	68	12	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	18	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	12	no	—
383	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	17	36	no	—
386	C₂×D₄	—	17	36	no	—
387	C₂×D₄	—	17	18	no	—
388	C₂×D₄	—	17	18	no	—
389	C₂×D₄	—	34	72	no	—
390	C₂×D₄	—	68	36	no	—
391	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
392	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
393	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	72	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	36	no	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	36	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	36	yes	—
417	C₄²	—	17	6	no	—
418	C₄²	—	17	6	no	—
419	C₄²	—	17	9	no	—
420	C₄²	—	17	18	no	—
421	C₄²	—	17	9	no	—
422	C₄²	—	17	18	no	—
423	C₄²	—	17	6	no	—
424	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	9	no	—
429	C₂³	—	34	36	no	—
430	C₂³	—	34	18	no	—
431	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	9	yes	—
432	Q₈	—	4	6	no	—
433	Q₈	—	17	24	no	—
434	Q₈	—	68	18	no	—
435	Q₈	#41×D₁₇	1	8	yes	complemented
436	D₄	—	2	36	no	—
437	D₄	—	4	18	no	—
438	D₄	—	34	72	no	—
439	D₄	—	34	36	no	—
440	D₄	—	68	18	no	—
441	D₄	—	68	36	no	—
442	C₂×C₄	—	2	36	no	—
443	C₂×C₄	—	2	18	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	6	no	—
446	C₂×C₄	—	17	24	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	6	no	—
449	C₂×C₄	—	17	9	no	—
450	C₂×C₄	—	34	36	no	—
451	C₂×C₄	—	34	18	no	—
452	C₂×C₄	—	34	12	no	—
453	C₂×C₄	—	34	18	no	—
454	C₂×C₄	—	34	36	no	—
455	C₂×C₄	—	34	18	no	—
456	C₂×C₄	—	34	36	no	—
457	C₂×C₄	—	34	18	no	—
458	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
459	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	9	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	18	no	—
463	C₂²	—	2	9	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	17	2	no	—
466	C₂²	—	34	18	no	—
467	C₂²	—	34	9	no	—
468	C₂²	—	68	36	no	—
469	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	6	no	—
471	C₄	—	2	9	no	—
472	C₄	—	17	12	no	—
473	C₄	—	17	2	no	—
474	C₄	—	34	6	no	—
475	C₄	—	34	9	no	—
476	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	12	yes	—
477	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	9	no	—
479	C₂	—	17	4	no	—
480	C₂	—	68	9	no	—
481	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3483	C₂
hypercenter	#3483	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3483
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542411	C₂	semidirect
2. #14542410	C₂	semidirect
3. #14542409	C₂	semidirect
4. #14542408	C₂	semidirect
5. #14542407	C₂	semidirect
6. Q₈²×D₁₇	C₂	semidirect
7. D₁₇×#555	C₂	semidirect
8. D₁₇×#550	C₂	semidirect
9. D₁₇×#532	C₂	semidirect
10. C₄×#41×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3483	C₂	semidirect
14. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
15. #11763539	C₂²	semidirect
16. #11763525	C₂²	semidirect
17. #11763524	C₂²	semidirect
18. #11763523	C₂²	semidirect
19. #11763522	C₂²	semidirect
20. #11763521	C₂²	semidirect
21. #11763481	C₂²	semidirect
22. #11763480	C₂²	semidirect
23. #11763479	C₂²	semidirect
24. #11763478	C₂²	semidirect
25. #11763477	C₂²	semidirect
26. #11763360	C₂²	semidirect
27. #11763359	C₂²	semidirect
28. #11763358	C₂²	semidirect
29. #11763357	C₂²	semidirect
30. #11763356	C₂²	semidirect
31. #11763355	C₂²	semidirect
32. #11763354	C₂²	semidirect
37. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×#63256	C₂²	semidirect
39. C₄×#63256	C₂²	semidirect
40. C₄×#63252	C₂²	semidirect
41. #11763277	C₂²	semidirect
42. C₄×#63254	C₂²	semidirect
43. C₄×#63254	C₂²	semidirect
50. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
54. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
144. Q₈×D₁₇	#41	semidirect
192. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
220. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
226. #3483	D₁₇	direct (N × H)
252. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
258. #555	C₂×D₁₇	semidirect
264. #550	C₂×D₁₇	semidirect
272. #532	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
295. D₁₇	#3483	direct (N × H)
369. C₁₇	C₂×#3483	semidirect
435. Q₈	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542411	2
#14542410	2
#14542409	2
#14542408	2
#14542407	2
Q₈²×D₁₇	2
D₁₇×#555	2
D₁₇×#550	2
D₁₇×#532	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₁₇×#3483	2
C₂×#3483	17

Subgroups — D17×#3483 #17941424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3483 #17941424