Subgroups — #17941437

Order 4352.

7812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542406	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
2	#14542392	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
3	#14542383	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#63256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14542341	C₂	1	18	yes	maximal, complemented
6	#14542274	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14542079	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
8	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
11	#11763545	C₂²	1	9	yes	complemented
12	#11763538	C₂²	1	6	yes	complemented
13	#11763529	C₂²	1	18	yes	complemented
14	#11763520	C₂²	1	18	yes	complemented
15	#11763506	C₂²	1	36	yes	complemented
16	#11763498	C₂²	1	36	yes	complemented
17	#11763489	C₂²	1	36	yes	complemented
18	Q₈×D₆₈	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#11763466	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#11763464	C₂²	1	18	yes	complemented
21	#11763456	C₂²	1	36	yes	complemented
22	#11763444	C₂²	1	9	yes	complemented
23	#11763366	C₂²	1	9	yes	complemented
24	#11763364	C₂²	1	18	yes	complemented
25	#11763357	C₂²	1	18	yes	complemented
26	#11763341	C₂²	1	36	yes	complemented
27	#11763340	C₂²	1	36	yes	complemented
28	#11763338	C₂²	1	36	yes	complemented
29	#11763319	C₂²	1	36	yes	complemented
30	#11763316	C₂²	1	18	yes	complemented
31	#41×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#41×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₄×#63256	C₂²	1	6	yes	—
34	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63252	C₂²	1	18	yes	complemented
36	#11763277	C₂²	1	18	yes	complemented
37	C₄×#63254	C₂²	1	18	yes	complemented
38	C₄×#63254	C₂²	1	18	yes	complemented
39	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	18	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	18	yes	complemented
43	#117×D₁₇	C₂²	1	18	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	9	yes	complemented
45	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#555	C₂²	1	9	yes	complemented
47	C₁₇×#550	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₁₇×#532	C₂²	1	9	yes	complemented
49	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
52	#41×D₁₇	—	2	48	no	—
53	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×#63254	C₂³	1	18	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
57	C₂×#63252	C₂³	1	18	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	9	yes	—
61	C₁₇×#127	C₂³	1	9	yes	—
62	C₁₇×#124	C₂³	1	18	yes	—
63	C₁₇×#121	C₂³	1	36	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	18	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	18	yes	—
68	C₁₇×#117	C₂³	1	18	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
70	#10587632	C₂³	1	36	yes	—
71	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
72	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
74	#10587624	C₂³	1	36	yes	—
75	#10587624	C₂³	1	36	yes	—
76	#10587623	C₂³	1	36	yes	—
77	#10587622	C₂³	1	36	yes	—
78	#10587621	C₂³	1	36	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	18	yes	—
80	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	18	yes	—
81	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	36	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	36	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	36	yes	—
84	#10587612	C₂³	1	18	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	18	yes	—
86	#10587610	C₂³	1	36	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	18	yes	—
89	#10587583	C₂³	1	36	yes	—
90	#10587579	C₂³	1	18	yes	—
91	#10587579	C₂³	1	6	yes	—
92	#10587578	C₂³	1	6	yes	—
93	#10587578	C₂³	1	18	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
96	#10587576	C₂³	1	36	yes	—
97	#10587573	C₂³	1	18	yes	—
98	#10587573	C₂³	1	18	yes	—
99	#10587569	C₂³	1	72	yes	—
100	#10587567	C₂³	1	36	yes	—
101	#10587567	C₂³	1	36	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	36	yes	—
103	#10587565	C₂³	1	72	yes	—
104	#10587563	C₂³	1	36	yes	—
105	C₄×D₆₈	C₂³	1	18	yes	—
106	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
107	#10587558	C₂³	1	36	yes	—
108	C₄²×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄²×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
110	C₄²×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
111	C₄²×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
112	#10587556	C₂³	1	18	yes	—
113	#10587555	C₂³	1	18	yes	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	18	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	18	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
117	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
118	#41×C₁₇	—	4	12	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
128	#63256	#41	1	16	yes	complemented
129	Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
130	#63254	—	2	72	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	72	no	—
132	#63252	—	2	72	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	72	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	18	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	18	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
151	#63227	C₂⁴	1	12	yes	—
152	#63227	C₂⁴	1	36	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	36	yes	—
156	#63225	C₂⁴	1	36	yes	—
157	#63225	C₂⁴	1	36	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
165	#41²	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	36	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	9	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
171	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
172	D₄×C₁₇	—	2	36	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	18	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	36	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	18	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	72	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	36	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	9	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	18	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
186	D₆₈	C₂×#41	1	24	yes	complemented
187	C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	18	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	24	yes	complemented
193	Dic₃₄	—	2	36	no	—
194	#3483	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#3482	—	17	6	no	—
196	#3481	—	17	9	no	—
197	#3480	—	17	6	no	—
198	Q₈×#41	—	17	2	no	—
199	#3475	—	17	18	no	—
200	D₄×#41	—	17	6	no	—
201	#3444	—	17	9	no	—
202	C₂×C₄×#41	—	17	6	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	18	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	9	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	36	no	—
209	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	12	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	9	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	12	yes	—
213	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	18	no	—
215	Dic₁₇	—	2	6	no	—
216	Dic₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
217	C₂²×#41	—	17	6	no	—
218	#559	—	17	9	no	—
219	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#557	—	17	6	no	—
221	#556	—	17	18	no	—
222	#555	C₂×D₁₇	1	9	yes	complemented
223	#554	—	17	18	no	—
224	#553	—	17	36	no	—
225	#552	—	17	36	no	—
226	#551	—	17	36	no	—
227	#550	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
228	D₄×Q₈	—	17	6	no	—
229	#548	—	17	12	no	—
230	#547	—	17	18	no	—
231	#546	—	17	36	no	—
232	D₄²	—	17	9	no	—
233	#533	—	17	18	no	—
234	#533	—	17	9	no	—
235	#532	—	17	18	no	—
236	#532	C₂×D₁₇	1	9	yes	complemented
237	#529	—	17	36	no	—
238	#529	—	17	36	no	—
239	#529	—	17	36	no	—
240	#525	—	17	18	no	—
241	#525	—	17	36	no	—
242	C₄×#41	—	17	6	no	—
243	C₄×#41	—	17	6	no	—
244	C₄×#41	—	17	2	no	—
245	C₄×#41	—	17	6	no	—
246	C₄×#41	—	17	18	no	—
247	C₄×#41	—	17	18	no	—
248	C₄×#41	—	17	18	no	—
249	C₄×#41	—	17	18	no	—
250	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
251	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	18	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	18	no	—
255	C₂×#117	—	17	18	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	9	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	9	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	12	no	—
261	C₂×#41	—	17	2	no	—
262	C₂×#41	—	17	18	no	—
263	C₂×#41	—	17	18	no	—
264	C₂×#41	—	34	48	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	18	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	18	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	9	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	18	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
273	#127	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
274	#126	—	17	72	no	—
275	#125	—	17	36	no	—
276	#125	—	17	18	no	—
277	#124	—	17	36	no	—
278	#124	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
279	#123	—	17	36	no	—
280	#123	—	17	72	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	17	36	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	17	36	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	36	no	—
284	#121	—	17	36	no	—
285	#121	—	17	36	no	—
286	#121	C₂²×D₁₇	1	36	yes	—
287	#120	—	17	36	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	12	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	18	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	18	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	18	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	18	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
297	C₄×D₄	—	17	18	no	—
298	C₄×D₄	—	17	18	no	—
299	C₄×D₄	—	17	36	no	—
300	C₄×D₄	—	17	36	no	—
301	C₄×D₄	—	17	36	no	—
302	C₄×D₄	—	17	6	no	—
303	C₄×D₄	—	17	18	no	—
304	C₄×D₄	—	17	36	no	—
305	C₄×D₄	—	17	36	no	—
306	C₄×D₄	—	17	6	no	—
307	C₄×D₄	—	17	18	no	—
308	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
309	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
310	#117	—	17	18	no	—
311	#117	—	17	18	no	—
312	#117	—	17	6	no	—
313	#117	—	17	18	no	—
314	#117	—	17	36	no	—
315	#117	—	17	36	no	—
316	#117	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	18	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	18	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	18	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	18	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
327	C₁₇	#41²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	9	no	—
329	#41	—	2	24	no	—
330	#41	—	4	12	no	—
331	#41	—	17	16	no	—
332	#41	—	34	72	no	—
333	#41	—	34	72	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	18	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	17	36	no	—
339	C₂×D₄	—	17	6	no	—
340	C₂×D₄	—	34	72	no	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
342	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
343	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	18	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	72	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	18	no	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	36	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	36	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	36	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	36	yes	—
367	C₄²	—	17	6	no	—
368	C₄²	—	17	6	no	—
369	C₄²	—	17	18	no	—
370	C₄²	—	17	18	no	—
371	C₄²	—	17	18	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	9	no	—
374	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
377	C₂³	—	17	6	no	—
378	C₂³	—	34	36	no	—
379	C₂³	—	68	9	no	—
380	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	9	yes	—
381	Q₈	—	4	6	no	—
382	Q₈	—	34	36	no	—
383	Q₈	#41×D₁₇	1	8	yes	complemented
384	D₄	—	2	36	no	—
385	D₄	—	4	18	no	—
386	D₄	—	17	24	no	—
387	D₄	—	34	72	no	—
388	C₂×C₄	—	2	36	no	—
389	C₂×C₄	—	2	18	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	24	no	—
392	C₂×C₄	—	17	6	no	—
393	C₂×C₄	—	17	18	no	—
394	C₂×C₄	—	34	12	no	—
395	C₂×C₄	—	34	36	no	—
396	C₂×C₄	—	34	36	no	—
397	C₂×C₄	—	34	36	no	—
398	C₂×C₄	—	34	12	no	—
399	C₂×C₄	—	68	18	no	—
400	C₂×C₄	—	68	9	no	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
402	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	9	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	18	no	—
406	C₂²	—	2	9	no	—
407	C₂²	—	17	12	no	—
408	C₂²	—	34	6	no	—
409	C₂²	—	34	6	no	—
410	C₂²	—	68	36	no	—
411	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	6	no	—
413	C₄	—	2	9	no	—
414	C₄	—	17	4	no	—
415	C₄	—	34	18	no	—
416	C₄	—	34	6	no	—
417	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	12	yes	—
418	C₄	#11763644	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	9	no	—
420	C₂	—	34	12	no	—
421	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3483	C₂
hypercenter	#3483	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#41²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542406	C₂	semidirect
2. #14542392	C₂	semidirect
3. #14542383	C₂	semidirect
4. Q₈×#63256	C₂	semidirect
5. #14542341	C₂	semidirect
6. #14542274	C₂	semidirect
7. #14542079	C₂	semidirect
8. C₄×#41×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3483	C₂	semidirect
11. #11763545	C₂²	semidirect
12. #11763538	C₂²	semidirect
13. #11763529	C₂²	semidirect
14. #11763520	C₂²	semidirect
15. #11763506	C₂²	semidirect
16. #11763498	C₂²	semidirect
17. #11763489	C₂²	semidirect
18. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
19. #11763466	C₂²	semidirect
20. #11763464	C₂²	semidirect
21. #11763456	C₂²	semidirect
22. #11763444	C₂²	semidirect
23. #11763366	C₂²	semidirect
24. #11763364	C₂²	semidirect
25. #11763357	C₂²	semidirect
26. #11763341	C₂²	semidirect
27. #11763340	C₂²	semidirect
28. #11763338	C₂²	semidirect
29. #11763319	C₂²	semidirect
30. #11763316	C₂²	semidirect
31. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₄×#63252	C₂²	semidirect
36. #11763277	C₂²	semidirect
37. C₄×#63254	C₂²	semidirect
38. C₄×#63254	C₂²	semidirect
39. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
40. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
45. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
49. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
128. #63256	#41	semidirect
171. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
186. D₆₈	C₂×#41	semidirect
192. C₄×D₁₇	C₂×#41	semidirect
194. #3483	D₁₇	semidirect
219. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
222. #555	C₂×D₁₇	semidirect
227. #550	C₂×D₁₇	semidirect
236. #532	C₂×D₁₇	semidirect
250. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#41²	semidirect
383. Q₈	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542406	2
#14542392	2
#14542383	2
Q₈×#63256	2
#14542341	2
#14542274	2
#14542079	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₁₇×#3483	2
#41²	17