Subgroups — #41×#63256 #17941438

Order 4352.

7812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542405	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14542404	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14542395	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
5	#14542384	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14542379	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14542351	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
9	#14542350	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
10	D₄×#63256	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#41×D₆₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#14542081	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#63256	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	Q₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	#11763544	C₂²	1	9	yes	complemented
19	#11763538	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11763533	C₂²	1	9	yes	complemented
21	#11763532	C₂²	1	9	yes	complemented
22	#11763525	C₂²	1	9	yes	complemented
23	#11763520	C₂²	1	9	yes	complemented
24	#11763512	C₂²	1	18	yes	complemented
25	#11763507	C₂²	1	18	yes	complemented
26	#11763501	C₂²	1	18	yes	complemented
27	#11763497	C₂²	1	18	yes	complemented
28	#11763486	C₂²	1	36	yes	complemented
29	#11763481	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11763481	C₂²	1	3	yes	complemented
31	Q₈×D₆₈	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11763471	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11763470	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11763463	C₂²	1	9	yes	complemented
35	#11763462	C₂²	1	9	yes	complemented
36	#11763454	C₂²	1	18	yes	complemented
37	#11763450	C₂²	1	18	yes	complemented
38	D₄×D₆₈	C₂²	1	9	yes	complemented
39	#11763364	C₂²	1	9	yes	complemented
40	#11763364	C₂²	1	9	yes	complemented
41	#11763360	C₂²	1	9	yes	complemented
42	#11763360	C₂²	1	9	yes	complemented
43	#11763359	C₂²	1	9	yes	complemented
44	#11763346	C₂²	1	18	yes	complemented
45	#11763346	C₂²	1	18	yes	complemented
46	#11763345	C₂²	1	18	yes	complemented
47	#11763345	C₂²	1	18	yes	complemented
48	#11763344	C₂²	1	18	yes	complemented
49	#11763344	C₂²	1	18	yes	complemented
50	#11763322	C₂²	1	18	yes	complemented
51	#11763322	C₂²	1	18	yes	complemented
52	#11763321	C₂²	1	18	yes	complemented
53	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63256	C₂²	1	3	yes	—
55	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#63256	C₂²	1	6	yes	complemented
57	C₄×#63256	C₂²	1	9	yes	complemented
58	C₄×#63256	C₂²	1	9	yes	complemented
59	C₄×#63256	C₂²	1	9	yes	complemented
60	C₄×#63256	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₄×#63256	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₄×#63256	C₂²	1	9	yes	complemented
63	C₄×#63256	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₄×#63256	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₄×#63252	C₂²	1	9	yes	complemented
66	#11763277	C₂²	1	9	yes	complemented
67	C₄×#63254	C₂²	1	9	yes	complemented
68	C₄×#63254	C₂²	1	9	yes	complemented
69	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	9	yes	complemented
73	C₂×#10587579	C₂²	1	9	yes	complemented
74	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	9	yes	complemented
75	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	9	yes	complemented
76	C₂×#10587578	C₂²	1	9	yes	complemented
77	#117×D₁₇	C₂²	1	9	yes	complemented
78	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	9	yes	complemented
79	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₇×#557	C₂²	1	3	yes	complemented
81	C₁₇×#554	C₂²	1	9	yes	complemented
82	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
83	C₁₇×#533	C₂²	1	9	yes	complemented
84	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
86	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
88	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
89	C₂×#63256	—	2	24	no	—
90	C₂×#63256	C₂³	1	9	yes	—
91	C₂×#63256	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#63256	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#63256	C₂³	1	9	yes	—
94	C₂×#63256	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#63254	C₂³	1	9	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
99	C₂×#63252	C₂³	1	9	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	9	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	9	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	9	yes	—
106	C₁₇×#125	C₂³	1	18	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	18	yes	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	18	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
118	C₁₇×#117	C₂³	1	9	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	9	yes	—
121	#10587633	C₂³	1	18	yes	—
122	#10587633	C₂³	1	18	yes	—
123	#10587632	C₂³	1	18	yes	—
124	#10587632	C₂³	1	18	yes	—
125	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
126	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
127	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
131	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
132	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
133	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
134	#10587616	C₂³	1	18	yes	—
135	#10587616	C₂³	1	18	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	18	yes	—
139	#10587612	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	9	yes	—
144	#10587584	C₂³	1	36	yes	—
145	#10587584	C₂³	1	36	yes	—
146	#10587583	C₂³	1	18	yes	—
147	#10587583	C₂³	1	18	yes	—
148	#10587581	C₂³	1	18	yes	—
149	#10587581	C₂³	1	18	yes	—
150	#10587581	C₂³	1	18	yes	—
151	#10587581	C₂³	1	18	yes	—
152	#10587580	C₂³	1	36	yes	—
153	#10587580	C₂³	1	36	yes	—
154	#10587579	C₂³	1	18	yes	—
155	#10587579	C₂³	1	9	yes	—
156	#10587579	C₂³	1	9	yes	—
157	#10587579	C₂³	1	9	yes	—
158	#10587579	C₂³	1	9	yes	—
159	#10587579	C₂³	1	3	yes	—
160	#10587579	C₂³	1	18	yes	—
161	#10587579	C₂³	1	9	yes	—
162	#10587579	C₂³	1	18	yes	—
163	#10587578	C₂³	1	18	yes	—
164	#10587578	C₂³	1	9	yes	—
165	#10587578	C₂³	1	9	yes	—
166	#10587578	C₂³	1	9	yes	—
167	#10587578	C₂³	1	9	yes	—
168	#10587578	C₂³	1	3	yes	—
169	#10587578	C₂³	1	9	yes	—
170	#10587578	C₂³	1	18	yes	—
171	#10587578	C₂³	1	18	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
174	#10587576	C₂³	1	18	yes	—
175	#10587576	C₂³	1	18	yes	—
176	#10587573	C₂³	1	9	yes	—
177	#10587573	C₂³	1	9	yes	—
178	#10587572	C₂³	1	36	yes	—
179	#10587568	C₂³	1	36	yes	—
180	#10587567	C₂³	1	18	yes	—
181	#10587567	C₂³	1	18	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	18	yes	—
183	#10587563	C₂³	1	18	yes	—
184	#10587561	C₂³	1	18	yes	—
185	#10587560	C₂³	1	9	yes	—
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	9	yes	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	9	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	9	yes	—
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	18	yes	—
190	C₄×D₆₈	C₂³	1	9	yes	—
191	C₄×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
192	C₄×D₆₈	C₂³	1	18	yes	—
193	C₄×D₆₈	C₂³	1	9	yes	—
194	C₄×D₆₈	C₂³	1	18	yes	—
195	#10587558	C₂³	1	18	yes	—
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
198	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
200	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
202	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
203	C₄²×D₁₇	C₂³	1	9	yes	—
204	#10587555	C₂³	1	9	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	9	yes	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	9	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
208	#41×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
222	#63256	—	2	12	no	—
223	#63256	—	2	12	no	—
224	#63256	—	2	36	no	—
225	#63256	—	2	36	no	—
226	#63256	—	4	12	no	—
227	#63256	#41	1	8	yes	direct product factor
228	Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
229	#63254	—	2	36	no	—
230	D₄×D₁₇	—	2	36	no	—
231	#63252	—	2	36	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	36	no	—
233	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	9	yes	—
234	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	18	yes	—
235	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	9	yes	—
236	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	18	yes	—
237	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	36	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	18	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
253	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	9	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
261	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
262	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
263	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
264	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
266	#63227	C₂⁴	1	18	yes	—
267	#63227	C₂⁴	1	18	yes	—
268	#63227	C₂⁴	1	6	yes	—
269	#63227	C₂⁴	1	18	yes	—
270	#63227	C₂⁴	1	18	yes	—
271	#63227	C₂⁴	1	18	yes	—
272	#63227	C₂⁴	1	36	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	18	yes	—
279	#63225	C₂⁴	1	18	yes	—
280	#63225	C₂⁴	1	18	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	9	yes	—
293	#41²	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	18	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	18	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	9	no	—
298	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
299	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	18	no	—
301	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
302	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
303	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
304	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	12	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	18	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	9	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	12	yes	complemented
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	36	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	18	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	9	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	3	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	D₆₈	—	2	36	no	—
325	D₆₈	—	2	18	no	—
326	D₆₈	—	2	18	no	—
327	D₆₈	—	4	18	no	—
328	D₆₈	C₂×#41	1	12	yes	complemented
329	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	18	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	9	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	9	no	—
340	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	12	yes	complemented
341	Dic₃₄	—	2	18	no	—
342	#3483	—	17	1	no	—
343	#3482	—	17	3	no	—
344	#3482	—	17	3	no	—
345	#3481	—	17	9	no	—
346	#3480	—	17	3	no	—
347	#3480	—	17	3	no	—
348	Q₈×#41	—	17	1	no	—
349	Q₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3475	—	17	9	no	—
351	#3475	—	17	9	no	—
352	D₄×#41	—	17	3	no	—
353	D₄×#41	—	17	3	no	—
354	#3444	—	17	9	no	—
355	C₂×C₄×#41	—	17	3	no	—
356	C₂×C₄×#41	—	17	3	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	9	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	9	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	9	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	36	no	—
367	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
368	C₄×C₁₇	—	2	9	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	9	no	—
371	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
372	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	6	yes	—
373	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	Dic₁₇	—	2	9	no	—
375	Dic₁₇	—	2	3	no	—
376	Dic₁₇	—	2	3	no	—
377	Dic₁₇	—	2	3	no	—
378	Dic₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	Dic₁₇	#585	1	2	yes	—
380	C₂²×#41	—	17	3	no	—
381	C₂²×#41	—	17	3	no	—
382	#559	—	17	9	no	—
383	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#557	—	17	3	no	—
385	#557	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
386	#556	—	17	9	no	—
387	#556	—	17	9	no	—
388	#555	—	17	9	no	—
389	#554	—	17	9	no	—
390	#554	C₂×D₁₇	1	9	yes	complemented
391	#553	—	17	18	no	—
392	#553	—	17	18	no	—
393	#552	—	17	18	no	—
394	#552	—	17	18	no	—
395	#551	—	17	36	no	—
396	#550	—	17	3	no	—
397	#550	—	17	3	no	—
398	D₄×Q₈	—	17	3	no	—
399	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
400	#548	—	17	6	no	—
401	#548	—	17	6	no	—
402	#547	—	17	9	no	—
403	#547	—	17	9	no	—
404	#546	—	17	18	no	—
405	#546	—	17	18	no	—
406	D₄²	—	17	9	no	—
407	#533	—	17	9	no	—
408	#533	—	17	9	no	—
409	#533	C₂×D₁₇	1	9	yes	complemented
410	#532	—	17	9	no	—
411	#532	—	17	9	no	—
412	#532	—	17	9	no	—
413	#529	—	17	18	no	—
414	#529	—	17	18	no	—
415	#529	—	17	18	no	—
416	#529	—	17	18	no	—
417	#529	—	17	18	no	—
418	#529	—	17	18	no	—
419	#525	—	17	18	no	—
420	#525	—	17	18	no	—
421	#525	—	17	18	no	—
422	C₄×#41	—	17	1	no	—
423	C₄×#41	—	17	1	no	—
424	C₄×#41	—	17	3	no	—
425	C₄×#41	—	17	9	no	—
426	C₄×#41	—	17	9	no	—
427	C₄×#41	—	17	9	no	—
428	C₄×#41	—	17	3	no	—
429	C₄×#41	—	17	3	no	—
430	C₄×#41	—	17	9	no	—
431	C₄×#41	—	17	3	no	—
432	C₄×#41	—	17	3	no	—
433	C₄×#41	—	17	6	no	—
434	C₄×#41	—	17	9	no	—
435	C₄×#41	—	17	9	no	—
436	C₄×#41	—	17	9	no	—
437	C₄×#41	—	17	9	no	—
438	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
443	C₂×C₄×D₄	—	17	9	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	9	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	9	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	9	no	—
447	C₂×#117	—	17	9	no	—
448	C₂×#117	—	17	9	no	—
449	C₂²×C₄²	—	17	9	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
451	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
454	D₁₇	—	2	6	no	—
455	D₁₇	—	4	9	no	—
456	C₂×#41	—	17	1	no	—
457	C₂×#41	—	17	9	no	—
458	C₂×#41	—	17	9	no	—
459	C₂×#41	—	17	3	no	—
460	C₂×#41	—	17	3	no	—
461	C₂×#41	—	17	6	no	—
462	C₂×#41	—	17	9	no	—
463	C₂×#41	—	17	9	no	—
464	C₂×#41	—	34	24	no	—
465	C₂×#41	—	34	24	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
469	C₂²×D₄	—	17	9	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	9	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	9	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	9	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	9	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	17	9	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
477	#127	—	17	9	no	—
478	#126	—	17	36	no	—
479	#126	—	17	36	no	—
480	#125	—	17	18	no	—
481	#125	—	17	18	no	—
482	#125	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
483	#124	—	17	18	no	—
484	#124	—	17	18	no	—
485	#124	—	17	18	no	—
486	#123	—	17	36	no	—
487	#123	—	17	36	no	—
488	#123	—	17	36	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	17	18	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	17	18	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	18	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	17	18	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	18	yes	—
495	#121	—	17	18	no	—
496	#121	—	17	18	no	—
497	#121	—	17	18	no	—
498	#121	—	17	18	no	—
499	#121	—	17	18	no	—
500	#121	—	17	18	no	—
501	#120	—	17	36	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	9	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	9	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	9	no	—
510	C₄×Q₈	—	17	9	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	9	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	9	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
520	C₄×D₄	—	17	3	no	—
521	C₄×D₄	—	17	3	no	—
522	C₄×D₄	—	17	18	no	—
523	C₄×D₄	—	17	18	no	—
524	C₄×D₄	—	17	3	no	—
525	C₄×D₄	—	17	18	no	—
526	C₄×D₄	—	17	9	no	—
527	C₄×D₄	—	17	9	no	—
528	C₄×D₄	—	17	9	no	—
529	C₄×D₄	—	17	9	no	—
530	C₄×D₄	—	17	18	no	—
531	C₄×D₄	—	17	9	no	—
532	C₄×D₄	—	17	18	no	—
533	C₄×D₄	—	17	18	no	—
534	C₄×D₄	—	17	18	no	—
535	C₄×D₄	—	17	3	no	—
536	C₄×D₄	—	17	18	no	—
537	C₄×D₄	—	17	9	no	—
538	C₄×D₄	—	17	9	no	—
539	C₄×D₄	—	17	18	no	—
540	C₄×D₄	—	17	9	no	—
541	C₄×D₄	—	17	9	no	—
542	C₄×D₄	—	17	9	no	—
543	C₄×D₄	—	17	18	no	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
546	#117	—	17	3	no	—
547	#117	—	17	3	no	—
548	#117	—	17	9	no	—
549	#117	—	17	18	no	—
550	#117	—	17	18	no	—
551	#117	—	17	9	no	—
552	#117	—	17	9	no	—
553	#117	—	17	9	no	—
554	#117	—	17	9	no	—
555	#117	—	17	18	no	—
556	#117	—	17	18	no	—
557	#117	—	17	18	no	—
558	#117	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	9	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	9	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	9	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	9	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	9	yes	—
577	C₁₇	#41²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁴	—	17	9	no	—
579	#41	—	17	8	no	—
580	#41	—	34	36	no	—
581	#41	—	34	36	no	—
582	#41	—	34	12	no	—
583	#41	—	34	12	no	—
584	#41	—	34	36	no	—
585	#41	—	34	36	no	—
586	#41	—	68	12	no	—
587	#41	#63256	1	8	yes	direct product factor
588	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
589	C₂×Q₈	—	17	9	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
593	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	17	18	no	—
596	C₂×D₄	—	17	3	no	—
597	C₂×D₄	—	17	18	no	—
598	C₂×D₄	—	17	9	no	—
599	C₂×D₄	—	17	9	no	—
600	C₂×D₄	—	17	18	no	—
601	C₂×D₄	—	34	36	no	—
602	C₂×D₄	—	34	36	no	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
604	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	9	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	36	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	36	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	18	no	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	9	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	18	no	—
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	18	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	36	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	18	yes	—
648	C₄²	—	17	3	no	—
649	C₄²	—	17	3	no	—
650	C₄²	—	17	3	no	—
651	C₄²	—	17	3	no	—
652	C₄²	—	17	9	no	—
653	C₄²	—	17	9	no	—
654	C₄²	—	17	9	no	—
655	C₄²	—	17	9	no	—
656	C₄²	—	17	9	no	—
657	C₄²	—	17	9	no	—
658	C₄²	—	17	1	no	—
659	C₄²	—	17	3	no	—
660	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
661	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	9	yes	—
664	C₂³	—	17	3	no	—
665	C₂³	—	17	9	no	—
666	C₂³	—	34	18	no	—
667	C₂³	—	34	18	no	—
668	C₂³	—	68	9	no	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
670	Q₈	—	2	18	no	—
671	Q₈	—	4	6	no	—
672	Q₈	—	34	18	no	—
673	Q₈	C₂×#63256	1	4	yes	complemented
674	Q₈	#41×D₁₇	1	4	yes	complemented
675	D₄	—	17	12	no	—
676	D₄	—	34	36	no	—
677	D₄	—	34	36	no	—
678	D₄	—	34	18	no	—
679	D₄	—	34	18	no	—
680	D₄	—	68	18	no	—
681	D₄	C₂×#63256	1	12	yes	complemented
682	C₂×C₄	—	2	18	no	—
683	C₂×C₄	—	4	9	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	12	no	—
687	C₂×C₄	—	17	3	no	—
688	C₂×C₄	—	17	3	no	—
689	C₂×C₄	—	17	3	no	—
690	C₂×C₄	—	17	9	no	—
691	C₂×C₄	—	34	18	no	—
692	C₂×C₄	—	34	6	no	—
693	C₂×C₄	—	34	18	no	—
694	C₂×C₄	—	34	18	no	—
695	C₂×C₄	—	34	6	no	—
696	C₂×C₄	—	34	6	no	—
697	C₂×C₄	—	34	18	no	—
698	C₂×C₄	—	34	18	no	—
699	C₂×C₄	—	34	6	no	—
700	C₂×C₄	—	34	18	no	—
701	C₂×C₄	—	34	18	no	—
702	C₂×C₄	—	34	18	no	—
703	C₂×C₄	—	68	9	no	—
704	C₂×C₄	—	68	9	no	—
705	C₂×C₄	C₂×#63256	1	12	yes	complemented
706	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	9	yes	—
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	9	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	3	yes	—
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	—	2	3	no	—
713	C₂²	—	2	3	no	—
714	C₂²	—	17	6	no	—
715	C₂²	—	34	3	no	—
716	C₂²	—	34	3	no	—
717	C₂²	—	34	9	no	—
718	C₂²	—	34	9	no	—
719	C₂²	—	34	9	no	—
720	C₂²	—	68	36	no	—
721	C₂²	C₂²×#63256	1	6	yes	—
722	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	9	no	—
724	C₄	—	2	3	no	—
725	C₄	—	2	9	no	—
726	C₄	—	17	2	no	—
727	C₄	—	17	2	no	—
728	C₄	—	34	3	no	—
729	C₄	—	34	3	no	—
730	C₄	—	34	9	no	—
731	C₄	—	34	3	no	—
732	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	6	yes	—
733	C₄	C₂²×#63256	1	2	yes	—
734	C₄	C₂²×#63256	1	6	yes	—
735	C₂	—	2	6	no	—
736	C₂	—	34	6	no	—
737	C₂	—	68	9	no	—
738	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂³×#63256	1	1	yes	characteristic
740	C₂	D₁₇×#585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	Q₈×#41×C₁₇	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#41²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542411	C₂	semidirect
2. #14542405	C₂	semidirect
3. #14542404	C₂	semidirect
4. #14542395	C₂	semidirect
5. #14542384	C₂	semidirect
6. #14542379	C₂	semidirect
7. Q₈×#63256	C₂	semidirect
8. #14542351	C₂	semidirect
9. #14542350	C₂	semidirect
10. D₄×#63256	C₂	semidirect
11. #41×D₆₈	C₂	semidirect
12. #14542081	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
14. C₄×#41×D₁₇	C₂	semidirect
15. Q₈×#41×C₁₇	C₂	semidirect
18. #11763544	C₂²	semidirect
19. #11763538	C₂²	semidirect
20. #11763533	C₂²	semidirect
21. #11763532	C₂²	semidirect
22. #11763525	C₂²	semidirect
23. #11763520	C₂²	semidirect
24. #11763512	C₂²	semidirect
25. #11763507	C₂²	semidirect
26. #11763501	C₂²	semidirect
27. #11763497	C₂²	semidirect
28. #11763486	C₂²	semidirect
29. #11763481	C₂²	semidirect
30. #11763481	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
32. #11763471	C₂²	semidirect
33. #11763470	C₂²	semidirect
34. #11763463	C₂²	semidirect
35. #11763462	C₂²	semidirect
36. #11763454	C₂²	semidirect
37. #11763450	C₂²	semidirect
38. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
39. #11763364	C₂²	semidirect
40. #11763364	C₂²	semidirect
41. #11763360	C₂²	semidirect
42. #11763360	C₂²	semidirect
43. #11763359	C₂²	semidirect
44. #11763346	C₂²	semidirect
45. #11763346	C₂²	semidirect
46. #11763345	C₂²	semidirect
47. #11763345	C₂²	semidirect
48. #11763344	C₂²	semidirect
49. #11763344	C₂²	semidirect
50. #11763322	C₂²	semidirect
51. #11763322	C₂²	semidirect
52. #11763321	C₂²	semidirect
56. C₄×#63256	C₂²	semidirect
57. C₄×#63256	C₂²	semidirect
58. C₄×#63256	C₂²	semidirect
59. C₄×#63256	C₂²	semidirect
60. C₄×#63256	C₂²	semidirect
61. C₄×#63256	C₂²	semidirect
62. C₄×#63256	C₂²	semidirect
63. C₄×#63256	C₂²	semidirect
64. C₄×#63256	C₂²	semidirect
65. C₄×#63252	C₂²	semidirect
66. #11763277	C₂²	semidirect
67. C₄×#63254	C₂²	semidirect
68. C₄×#63254	C₂²	semidirect
69. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
77. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
79. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
82. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
208. #41×C₁₇	#41	semidirect
227. #63256	#41	direct (N × H)
302. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
303. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
304. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
307. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
328. D₆₈	C₂×#41	semidirect
340. C₄×D₁₇	C₂×#41	semidirect
349. Q₈×#41	D₁₇	semidirect
383. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
385. #557	C₂×D₁₇	semidirect
390. #554	C₂×D₁₇	semidirect
399. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
409. #533	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
577. C₁₇	#41²	semidirect
587. #41	#63256	direct (N × H)
673. Q₈	C₂×#63256	semidirect
674. Q₈	#41×D₁₇	semidirect
681. D₄	C₂×#63256	semidirect
705. C₂×C₄	C₂×#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542411	2
#14542405	2
#14542404	2
#14542395	2
#14542384	2
#14542379	2
Q₈×#63256	2
#14542351	2
#14542350	2
D₄×#63256	2
#41×D₆₈	2
#14542081	2
C₂×C₄×#63256	2
C₄×#41×D₁₇	2
Q₈×#41×C₁₇	2
#41²	17