Subgroups — C₂×#14543006 #17941548

Order 4352.

7962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543006	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763554	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11763514	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763465	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763459	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763453	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#11763453	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763435	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763426	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763404	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763397	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763388	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763386	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587622	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763320	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587610	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63254	—	4	8	no	—
120	C₂×#63254	—	4	16	no	—
121	C₂×#63254	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂×#63252	—	4	4	no	—
124	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
135	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
136	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
137	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
144	#10587639	C₂³	1	16	yes	—
145	#10587639	C₂³	1	32	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#10587624	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#10587622	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#10587622	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
167	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
168	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
170	#10587616	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#10587615	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587612	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
186	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
187	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
188	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
189	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#10587610	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
216	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	#63254	—	4	32	no	—
283	#63254	—	4	64	no	—
284	#63252	—	4	16	no	—
285	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×#3536	—	17	1	no	maximal, Sylow
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
349	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
352	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
353	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
360	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
361	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
362	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
363	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
400	D₆₈	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
403	Dic₃₄	—	2	16	no	—
404	Dic₃₄	—	4	8	no	—
405	Dic₃₄	—	4	4	no	—
406	Dic₃₄	—	4	16	no	—
407	#3536	—	17	32	no	—
408	C₂×#562	—	17	4	no	—
409	C₂×#554	—	17	2	no	—
410	C₂×#548	—	17	2	no	—
411	C₂×#547	—	17	2	no	—
412	C₂×#546	—	17	4	no	—
413	C₂×#546	—	17	2	no	—
414	C₂×#543	—	17	2	no	—
415	C₂×#542	—	17	2	no	—
416	C₂×#539	—	17	2	no	—
417	C₂×#538	—	17	2	no	—
418	C₂×#537	—	17	2	no	—
419	C₂×#537	—	17	2	no	—
420	C₂×#525	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
439	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	Dic₁₇	—	2	8	no	—
455	Dic₁₇	—	2	4	no	—
456	Dic₁₇	—	2	4	no	—
457	Dic₁₇	—	2	8	no	—
458	Dic₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×#41	—	17	4	no	—
460	C₂²×#41	—	17	2	no	—
461	C₂²×#41	—	17	1	no	—
462	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	#562	—	17	64	no	—
467	#554	—	17	32	no	—
468	#548	—	17	32	no	—
469	#547	—	17	32	no	—
470	#546	—	17	64	no	—
471	#546	—	17	32	no	—
472	#543	—	17	32	no	—
473	#542	—	17	32	no	—
474	#539	—	17	32	no	—
475	#538	—	17	32	no	—
476	#537	—	17	32	no	—
477	#537	—	17	32	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×#126	—	17	4	no	—
480	C₂×#125	—	17	4	no	—
481	C₂×#124	—	17	2	no	—
482	C₂×#124	—	17	4	no	—
483	C₂×#124	—	17	4	no	—
484	#525	—	17	16	no	—
485	C₂×#123	—	17	4	no	—
486	C₂×#123	—	17	4	no	—
487	C₂×#123	—	17	4	no	—
488	C₂×#123	—	17	2	no	—
489	C₂×#123	—	17	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
504	C₂×#121	—	17	2	no	—
505	C₂×#121	—	17	4	no	—
506	C₂×#121	—	17	4	no	—
507	C₂×#121	—	17	4	no	—
508	C₂×#121	—	17	4	no	—
509	C₂×#121	—	17	1	no	—
510	C₂×#121	—	17	1	no	—
511	C₂×#121	—	17	4	no	—
512	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
517	C₂×#120	—	17	2	no	—
518	C₂×#120	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂×#117	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
537	C₂×C₁₇	#3536	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	D₁₇	—	4	4	no	—
542	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×#41	—	17	32	no	—
545	C₂×#41	—	17	16	no	—
546	C₂×#41	—	17	8	no	—
547	C₂×#41	—	68	4	no	—
548	C₂×#41	—	68	16	no	—
549	C₂×#41	—	68	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
570	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
585	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
586	#126	—	17	32	no	—
587	#125	—	17	32	no	—
588	#124	—	17	16	no	—
589	#124	—	17	32	no	—
590	#124	—	17	32	no	—
591	#123	—	17	32	no	—
592	#123	—	17	32	no	—
593	#123	—	17	32	no	—
594	#123	—	17	16	no	—
595	#123	—	17	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
609	#121	—	17	16	no	—
610	#121	—	17	32	no	—
611	#121	—	17	32	no	—
612	#121	—	17	32	no	—
613	#121	—	17	32	no	—
614	#121	—	17	8	no	—
615	#121	—	17	8	no	—
616	#121	—	17	32	no	—
617	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
618	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
619	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
620	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
621	#120	—	17	16	no	—
622	#120	—	17	32	no	—
623	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
624	C₄×D₄	—	17	32	no	—
625	C₄×D₄	—	17	16	no	—
626	C₄×D₄	—	17	16	no	—
627	C₄×D₄	—	17	16	no	—
628	C₄×D₄	—	17	32	no	—
629	#117	—	17	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
665	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
667	C₁₇	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	8	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	17	2	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
681	#41	—	68	16	no	—
682	#41	—	68	64	no	—
683	#41	—	68	32	no	—
684	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	16	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	32	no	—
699	C₂×D₄	—	17	8	no	—
700	C₂×D₄	—	17	8	no	—
701	C₂×D₄	—	17	8	no	—
702	C₂×D₄	—	17	16	no	—
703	C₂×D₄	—	17	16	no	—
704	C₂×D₄	—	17	4	no	—
705	C₂×D₄	—	34	8	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	68	2	no	—
708	C₂×D₄	—	68	4	no	—
709	C₂×D₄	—	68	8	no	—
710	C₂×D₄	—	68	8	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
780	C₄²	—	17	8	no	—
781	C₄²	—	17	16	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	8	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	16	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	8	no	—
798	C₂³	—	4	16	no	—
799	C₂³	—	8	16	no	—
800	C₂³	—	17	4	no	—
801	C₂³	—	34	4	no	—
802	C₂³	—	34	4	no	—
803	C₂³	—	34	4	no	—
804	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
805	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
806	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	34	16	no	—
812	Q₈	—	68	8	no	—
813	Q₈	—	68	4	no	—
814	Q₈	—	68	16	no	—
815	D₄	—	2	32	no	—
816	D₄	—	2	16	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	16	no	—
819	D₄	—	34	16	no	—
820	D₄	—	34	16	no	—
821	D₄	—	68	4	no	—
822	D₄	—	68	8	no	—
823	D₄	—	68	16	no	—
824	D₄	—	68	16	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂×C₄	—	17	8	no	—
839	C₂×C₄	—	17	4	no	—
840	C₂×C₄	—	17	8	no	—
841	C₂×C₄	—	34	8	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	16	no	—
844	C₂×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂×C₄	—	34	8	no	—
846	C₂×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂×C₄	—	34	16	no	—
848	C₂×C₄	—	68	16	no	—
849	C₂×C₄	—	68	8	no	—
850	C₂×C₄	—	68	16	no	—
851	C₂×C₄	—	68	16	no	—
852	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	8	no	—
870	C₂²	—	4	16	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	16	no	—
873	C₂²	—	8	16	no	—
874	C₂²	—	34	4	no	—
875	C₂²	—	34	4	no	—
876	C₂²	—	34	4	no	—
877	C₂²	—	68	8	no	—
878	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂×#10587697	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	8	no	—
888	C₄	—	34	8	no	—
889	C₄	—	34	4	no	—
890	C₄	—	34	4	no	—
891	C₄	—	34	8	no	—
892	C₄	—	34	4	no	—
893	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
894	C₂	—	2	4	no	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	8	no	—
898	C₂	—	68	4	no	—
899	C₂	#14543006	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543006	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763554	C₂	semidirect
3. C₂×#11763514	C₂	semidirect
4. C₂×#11763465	C₂	semidirect
5. C₂×#11763459	C₂	semidirect
6. C₂×#11763453	C₂	semidirect
7. C₂×#11763453	C₂	semidirect
8. C₂×#11763435	C₂	semidirect
9. C₂×#11763426	C₂	semidirect
10. C₂×#11763404	C₂	semidirect
11. C₂×#11763397	C₂	semidirect
12. C₂×#11763388	C₂	semidirect
13. C₂×#11763386	C₂	semidirect
14. C₂×#11763320	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#121	C₂	semidirect
17. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
21. #11763554	C₂²	semidirect
22. #11763514	C₂²	semidirect
23. #11763465	C₂²	semidirect
24. #11763459	C₂²	semidirect
25. #11763453	C₂²	semidirect
26. #11763453	C₂²	semidirect
27. #11763435	C₂²	semidirect
28. #11763426	C₂²	semidirect
29. #11763404	C₂²	semidirect
30. #11763397	C₂²	semidirect
31. #11763388	C₂²	semidirect
32. #11763386	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
39. #11763320	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
70. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
121. C₂×#63254	C₂³	semidirect
122. C₂×#63254	C₂³	semidirect
124. C₂×#63252	C₂³	semidirect
133. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
157. #10587625	C₂³	semidirect
158. #10587625	C₂³	semidirect
159. #10587625	C₂³	semidirect
160. #10587624	C₂³	semidirect
161. #10587624	C₂³	semidirect
162. #10587622	C₂³	semidirect
163. #10587622	C₂³	semidirect
164. #10587621	C₂³	semidirect
165. #10587621	C₂³	semidirect
166. #10587621	C₂³	semidirect
167. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
168. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
170. #10587616	C₂³	semidirect
171. #10587615	C₂³	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
178. #10587612	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
189. #10587610	C₂³	semidirect
190. #10587610	C₂³	semidirect
191. #10587610	C₂³	semidirect
199. C₂×#63225	C₂³	semidirect
202. #10587583	C₂³	semidirect
203. #10587582	C₂³	semidirect
204. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
205. #10587575	C₂³	semidirect
206. #10587574	C₂³	semidirect
207. #10587573	C₂³	semidirect
208. #10587571	C₂³	semidirect
209. #10587570	C₂³	semidirect
210. #10587569	C₂³	semidirect
211. #10587565	C₂³	semidirect
212. #10587564	C₂³	semidirect
213. #10587564	C₂³	semidirect
214. #10587564	C₂³	semidirect
215. #10587564	C₂³	semidirect
422. C₂²×#121	D₁₇	semidirect
516. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
537. C₂×C₁₇	#3536	semidirect
667. C₁₇	C₂×#3536	semidirect
899. C₂	#14543006	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543006	2
C₂×#11763554	2
C₂×#11763514	2
C₂×#11763465	2
C₂×#11763459	2
C₂×#11763453	2
C₂×#11763435	2
C₂×#11763426	2
C₂×#11763404	2
C₂×#11763397	2
C₂×#11763388	2
C₂×#11763386	2
C₂×#11763320	2
C₂²×#10587610	2
C₂²×C₁₇×#121	2
C₂×#3536	17

Subgroups — C2×#14543006 #17941548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543006 #17941548