Subgroups — C₂×#14543300 #17941661

Order 4352.

8122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543300	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763557	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763551	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763544	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763468	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763455	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763451	C₂²	1	64	yes	complemented
29	D₄×D₆₈	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763430	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763399	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763398	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11763378	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763367	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11763359	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587561	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
106	C₂×#63252	—	4	8	no	—
107	C₂×#63252	—	4	8	no	—
108	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₁₇×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587633	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
162	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#10587560	C₂³	1	16	yes	—
209	#10587560	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
261	#63252	—	4	32	no	—
262	#63252	—	4	32	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
269	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
271	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
273	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×#3558	—	17	1	no	maximal, Sylow
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
350	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
351	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
352	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
354	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
385	D₆₈	—	2	16	no	—
386	D₆₈	—	2	16	no	—
387	D₆₈	—	4	8	no	—
388	D₆₈	—	4	16	no	—
389	D₆₈	—	4	8	no	—
390	D₆₈	—	4	16	no	—
391	D₆₈	—	4	8	no	—
392	D₆₈	—	4	16	no	—
393	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
396	Dic₃₄	—	2	16	no	—
397	Dic₃₄	—	4	8	no	—
398	Dic₃₄	—	4	8	no	—
399	#3558	—	17	32	no	—
400	C₂×#562	—	17	2	no	—
401	C₂×H(3,𝔽₄)	—	17	2	no	—
402	C₂×#559	—	17	2	no	—
403	C₂×#548	—	17	2	no	—
404	C₂×#546	—	17	4	no	—
405	C₂×#546	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×#542	—	17	2	no	—
408	C₂×#538	—	17	4	no	—
409	C₂×#538	—	17	2	no	—
410	C₂×#535	—	17	2	no	—
411	C₂×#534	—	17	2	no	—
412	C₂×#532	—	17	1	no	—
413	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×#124	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
435	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
446	Dic₁₇	—	2	8	no	—
447	Dic₁₇	—	2	8	no	—
448	C₂²×#41	—	17	2	no	—
449	C₂²×#41	—	17	2	no	—
450	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
452	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
454	#562	—	17	32	no	—
455	H(3,𝔽₄)	—	17	32	no	—
456	#559	—	17	32	no	—
457	#548	—	17	32	no	—
458	#546	—	17	64	no	—
459	#546	—	17	32	no	—
460	D₄²	—	17	32	no	—
461	#542	—	17	32	no	—
462	#538	—	17	64	no	—
463	#538	—	17	32	no	—
464	#535	—	17	32	no	—
465	#534	—	17	32	no	—
466	#532	—	17	16	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂×#127	—	17	1	no	—
469	C₂×#127	—	17	2	no	—
470	#529	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
471	C₂×#126	—	17	4	no	—
472	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
473	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#124	—	17	4	no	—
475	C₂×#124	—	17	4	no	—
476	C₂×#124	—	17	4	no	—
477	C₂×#124	—	17	2	no	—
478	C₂×#124	—	17	2	no	—
479	C₂×#124	—	17	2	no	—
480	C₂×#124	—	17	2	no	—
481	C₂×#124	—	17	2	no	—
482	C₂×#124	—	17	2	no	—
483	C₂×#124	—	17	16	no	—
484	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#123	—	17	4	no	—
486	C₂×#123	—	17	4	no	—
487	C₂×#123	—	17	4	no	—
488	C₂×#123	—	17	4	no	—
489	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#121	—	17	4	no	—
495	C₂×#121	—	17	2	no	—
496	C₂×#121	—	17	2	no	—
497	C₂×#121	—	17	2	no	—
498	C₂×#121	—	17	4	no	—
499	C₂×#121	—	17	4	no	—
500	C₂×#121	—	17	4	no	—
501	C₂×#121	—	17	4	no	—
502	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#120	—	17	4	no	—
504	C₂×#120	—	17	4	no	—
505	C₂×#120	—	17	4	no	—
506	C₂×#120	—	17	4	no	—
507	C₂×#120	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₁₇	#3558	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
528	D₁₇	—	4	8	no	—
529	D₁₇	—	4	8	no	—
530	C₂⁵	—	17	2	no	—
531	C₂⁵	—	17	4	no	—
532	C₂×#41	—	17	16	no	—
533	C₂×#41	—	17	16	no	—
534	C₂×#41	—	68	8	no	—
535	C₂×#41	—	68	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
540	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
556	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
570	#127	—	17	8	no	—
571	#127	—	17	16	no	—
572	#126	—	17	32	no	—
573	#126	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
574	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
575	#124	—	17	32	no	—
576	#124	—	17	32	no	—
577	#124	—	17	32	no	—
578	#124	—	17	16	no	—
579	#124	—	17	16	no	—
580	#124	—	17	16	no	—
581	#124	—	17	16	no	—
582	#124	—	17	16	no	—
583	#124	—	17	16	no	—
584	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
585	#123	—	17	32	no	—
586	#123	—	17	32	no	—
587	#123	—	17	32	no	—
588	#123	—	17	32	no	—
589	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
590	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
594	#121	—	17	32	no	—
595	#121	—	17	16	no	—
596	#121	—	17	16	no	—
597	#121	—	17	16	no	—
598	#121	—	17	32	no	—
599	#121	—	17	32	no	—
600	#121	—	17	32	no	—
601	#121	—	17	32	no	—
602	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
603	#120	—	17	32	no	—
604	#120	—	17	32	no	—
605	#120	—	17	32	no	—
606	#120	—	17	32	no	—
607	#120	—	17	32	no	—
608	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
610	C₄×D₄	—	17	32	no	—
611	C₄×D₄	—	17	32	no	—
612	C₄×D₄	—	17	16	no	—
613	C₄×D₄	—	17	16	no	—
614	C₄×D₄	—	17	16	no	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
617	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
654	C₁₇	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂⁴	—	17	4	no	—
656	C₂⁴	—	17	4	no	—
657	C₂⁴	—	17	8	no	—
658	C₂⁴	—	17	16	no	—
659	C₂⁴	—	34	8	no	—
660	C₂⁴	—	68	4	no	—
661	C₂⁴	—	68	8	no	—
662	C₂⁴	—	68	8	no	—
663	C₂⁴	—	68	4	no	—
664	C₂⁴	—	68	8	no	—
665	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	68	32	no	—
668	#41	—	68	32	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	17	16	no	—
681	C₂×D₄	—	17	16	no	—
682	C₂×D₄	—	17	16	no	—
683	C₂×D₄	—	17	8	no	—
684	C₂×D₄	—	17	8	no	—
685	C₂×D₄	—	17	16	no	—
686	C₂×D₄	—	17	8	no	—
687	C₂×D₄	—	17	8	no	—
688	C₂×D₄	—	17	8	no	—
689	C₂×D₄	—	17	16	no	—
690	C₂×D₄	—	17	16	no	—
691	C₂×D₄	—	34	16	no	—
692	C₂×D₄	—	34	8	no	—
693	C₂×D₄	—	34	8	no	—
694	C₂×D₄	—	68	16	no	—
695	C₂×D₄	—	68	32	no	—
696	C₂×D₄	—	68	4	no	—
697	C₂×D₄	—	68	8	no	—
698	C₂×D₄	—	68	8	no	—
699	C₂×D₄	—	68	4	no	—
700	C₂×D₄	—	68	8	no	—
701	C₂×D₄	—	68	4	no	—
702	C₂×D₄	—	68	8	no	—
703	C₂×D₄	—	68	8	no	—
704	C₂×D₄	—	68	64	no	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
760	C₄²	—	17	16	no	—
761	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
762	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
763	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	17	8	no	—
772	C₂³	—	17	8	no	—
773	C₂³	—	34	8	no	—
774	C₂³	—	34	8	no	—
775	C₂³	—	34	8	no	—
776	C₂³	—	34	8	no	—
777	C₂³	—	34	8	no	—
778	C₂³	—	34	8	no	—
779	C₂³	—	34	16	no	—
780	C₂³	—	68	8	no	—
781	C₂³	—	68	16	no	—
782	C₂³	—	68	16	no	—
783	C₂³	—	68	8	no	—
784	C₂³	—	68	16	no	—
785	C₂³	—	136	16	no	—
786	C₂³	—	136	32	no	—
787	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	34	16	no	—
793	Q₈	—	68	8	no	—
794	Q₈	—	68	8	no	—
795	D₄	—	2	16	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	34	32	no	—
798	D₄	—	34	16	no	—
799	D₄	—	34	16	no	—
800	D₄	—	68	16	no	—
801	D₄	—	68	8	no	—
802	D₄	—	68	16	no	—
803	D₄	—	68	8	no	—
804	D₄	—	68	8	no	—
805	D₄	—	68	16	no	—
806	D₄	—	68	16	no	—
807	D₄	—	68	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	16	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	17	8	no	—
821	C₂×C₄	—	17	8	no	—
822	C₂×C₄	—	34	8	no	—
823	C₂×C₄	—	34	8	no	—
824	C₂×C₄	—	68	16	no	—
825	C₂×C₄	—	68	16	no	—
826	C₂×C₄	—	68	16	no	—
827	C₂×C₄	—	68	8	no	—
828	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂²	—	2	8	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	4	8	no	—
845	C₂²	—	34	8	no	—
846	C₂²	—	34	8	no	—
847	C₂²	—	34	8	no	—
848	C₂²	—	34	8	no	—
849	C₂²	—	34	8	no	—
850	C₂²	—	34	8	no	—
851	C₂²	—	68	16	no	—
852	C₂²	—	68	16	no	—
853	C₂²	—	136	16	no	—
854	C₂²	—	136	32	no	—
855	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
858	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	34	8	no	—
869	C₄	—	34	8	no	—
870	C₄	C₂×#10587696	1	4	yes	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	68	8	no	—
874	C₂	—	68	8	no	—
875	C₂	#14543300	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543300	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763557	C₂	semidirect
3. C₂×#11763551	C₂	semidirect
4. C₂×#11763544	C₂	semidirect
5. C₂×#11763468	C₂	semidirect
6. C₂×#11763455	C₂	semidirect
7. C₂×#11763451	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
9. C₂×#11763430	C₂	semidirect
10. C₂×#11763399	C₂	semidirect
11. C₂×#11763398	C₂	semidirect
12. C₂×#11763378	C₂	semidirect
13. C₂×#11763367	C₂	semidirect
14. C₂×#11763359	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587561	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
17. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763557	C₂²	semidirect
24. #11763551	C₂²	semidirect
25. #11763544	C₂²	semidirect
26. #11763468	C₂²	semidirect
27. #11763455	C₂²	semidirect
28. #11763451	C₂²	semidirect
29. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
30. #11763430	C₂²	semidirect
31. #11763399	C₂²	semidirect
32. #11763398	C₂²	semidirect
33. #11763378	C₂²	semidirect
34. #11763367	C₂²	semidirect
35. #11763359	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
76. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
77. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
81. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
82. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
105. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
108. C₂×#63252	C₂³	semidirect
109. C₂×#63252	C₂³	semidirect
121. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
129. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
130. C₁₇×#126	C₂³	semidirect
131. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
132. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
133. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
134. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
137. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
138. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
139. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
158. #10587633	C₂³	semidirect
159. #10587625	C₂³	semidirect
160. #10587623	C₂³	semidirect
162. #10587616	C₂³	semidirect
163. #10587616	C₂³	semidirect
174. C₂×#63227	C₂³	semidirect
175. C₂×#63227	C₂³	semidirect
178. #10587610	C₂³	semidirect
182. #10587584	C₂³	semidirect
183. #10587582	C₂³	semidirect
184. #10587582	C₂³	semidirect
185. #10587581	C₂³	semidirect
186. #10587581	C₂³	semidirect
187. #10587581	C₂³	semidirect
188. #10587580	C₂³	semidirect
189. #10587580	C₂³	semidirect
190. #10587580	C₂³	semidirect
191. #10587579	C₂³	semidirect
192. #10587571	C₂³	semidirect
193. #10587571	C₂³	semidirect
194. #10587570	C₂³	semidirect
195. #10587569	C₂³	semidirect
196. #10587568	C₂³	semidirect
197. #10587568	C₂³	semidirect
198. #10587568	C₂³	semidirect
199. #10587568	C₂³	semidirect
200. #10587567	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
202. #10587561	C₂³	semidirect
203. #10587561	C₂³	semidirect
204. #10587561	C₂³	semidirect
205. #10587561	C₂³	semidirect
206. #10587561	C₂³	semidirect
207. #10587561	C₂³	semidirect
209. #10587560	C₂³	semidirect
210. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
211. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
212. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
213. #10587555	C₂³	semidirect
214. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
413. C₂×#529	D₁₇	semidirect
470. #529	C₂×D₁₇	semidirect
472. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
484. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
489. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
493. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
509. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
515. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
516. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
517. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
521. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
524. C₂×C₁₇	#3558	semidirect
573. #126	C₂²×D₁₇	semidirect
574. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
584. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
589. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
593. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
609. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
615. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
616. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
617. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
653. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
654. C₁₇	C₂×#3558	semidirect
875. C₂	#14543300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543300	2
C₂×#11763557	2
C₂×#11763551	2
C₂×#11763544	2
C₂×#11763468	2
C₂×#11763455	2
C₂×#11763451	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763430	2
C₂×#11763399	2
C₂×#11763398	2
C₂×#11763378	2
C₂×#11763367	2
C₂×#11763359	2
C₂²×#10587561	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3558	17

Subgroups — C2×#14543300 #17941661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543300 #17941661