Subgroups — C₂×#14543356 #17941675

Order 4352.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543356	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763559	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763553	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11763528	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763485	C₂²	1	64	yes	complemented
23	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763467	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763453	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763435	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763428	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763423	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11763397	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763379	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763366	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763343	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂×#63254	—	4	8	no	—
112	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
121	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
122	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
123	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587639	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#10587632	C₂³	1	32	yes	complemented
145	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#10587630	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
149	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
150	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
151	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
152	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
153	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587615	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
171	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
172	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
173	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#10587562	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#10587561	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#10587556	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
212	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
260	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
261	#63254	—	4	32	no	—
262	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
291	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
292	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
293	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
294	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
305	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×#3561	—	17	1	no	maximal, Sylow
315	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
324	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
325	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
326	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
334	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
335	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
369	D₆₈	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
372	Dic₃₄	—	2	16	no	—
373	Dic₃₄	—	4	4	no	—
374	Dic₃₄	—	4	8	no	—
375	Dic₃₄	—	4	16	no	—
376	#3561	—	17	32	no	—
377	C₂×#563	—	17	2	no	—
378	C₂×#562	—	17	2	no	—
379	C₂×#556	—	17	2	no	—
380	C₂×#551	—	17	4	no	—
381	C₂×D₄×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×#548	—	17	2	no	—
383	C₂×#546	—	17	2	no	—
384	C₂×#543	—	17	2	no	—
385	C₂×#542	—	17	4	no	—
386	C₂×#542	—	17	2	no	—
387	C₂×#538	—	17	2	no	—
388	C₂×#536	—	17	2	no	—
389	C₂×#533	—	17	1	no	—
390	C₂×#529	—	17	1	no	—
391	C₂²×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
400	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	Dic₁₇	—	2	8	no	—
417	Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	Dic₁₇	—	2	4	no	—
419	Dic₁₇	—	2	4	no	—
420	Dic₁₇	—	2	8	no	—
421	C₂²×#41	—	17	2	no	—
422	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	#563	—	17	32	no	—
426	#562	—	17	32	no	—
427	#556	—	17	32	no	—
428	#551	—	17	64	no	—
429	D₄×Q₈	—	17	32	no	—
430	#548	—	17	32	no	—
431	#546	—	17	32	no	—
432	#543	—	17	32	no	—
433	#542	—	17	64	no	—
434	#542	—	17	32	no	—
435	#538	—	17	32	no	—
436	#536	—	17	32	no	—
437	#533	—	17	16	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	#529	—	17	16	no	—
443	C₂×#126	—	17	4	no	—
444	C₂×#126	—	17	4	no	—
445	C₂×#126	—	17	4	no	—
446	C₂×#126	—	17	2	no	—
447	C₂×#125	—	17	1	no	—
448	C₂×#125	—	17	2	no	—
449	C₂×#124	—	17	2	no	—
450	C₂×#124	—	17	4	no	—
451	C₂×#124	—	17	4	no	—
452	C₂×#124	—	17	1	no	—
453	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
458	C₂×#123	—	17	4	no	—
459	C₂×#123	—	17	2	no	—
460	C₂×#123	—	17	4	no	—
461	C₂×#123	—	17	4	no	—
462	C₂×#123	—	17	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
474	C₂×#121	—	17	2	no	—
475	C₂×#121	—	17	4	no	—
476	C₂×#121	—	17	1	no	—
477	C₂×#121	—	17	4	no	—
478	C₂×#120	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂×#117	—	17	2	no	—
489	C₂×#117	—	17	4	no	—
490	C₂×#117	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
497	C₂×C₁₇	#3561	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
501	D₁₇	—	4	4	no	—
502	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×#41	—	17	16	no	—
504	C₂×#41	—	68	8	no	—
505	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
507	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
515	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
523	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
535	#126	—	17	32	no	—
536	#126	—	17	32	no	—
537	#126	—	17	32	no	—
538	#126	—	17	16	no	—
539	#125	—	17	8	no	—
540	#125	—	17	16	no	—
541	#124	—	17	16	no	—
542	#124	—	17	32	no	—
543	#124	—	17	32	no	—
544	#124	—	17	8	no	—
545	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
546	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
547	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
548	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
549	#123	—	17	32	no	—
550	#123	—	17	16	no	—
551	#123	—	17	32	no	—
552	#123	—	17	32	no	—
553	#123	—	17	32	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
565	#121	—	17	16	no	—
566	#121	—	17	32	no	—
567	#121	—	17	8	no	—
568	#121	—	17	32	no	—
569	#120	—	17	32	no	—
570	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
571	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
573	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
574	C₄×D₄	—	17	16	no	—
575	C₄×D₄	—	17	16	no	—
576	C₄×D₄	—	17	32	no	—
577	C₄×D₄	—	17	32	no	—
578	C₄×D₄	—	17	8	no	—
579	#117	—	17	16	no	—
580	#117	—	17	32	no	—
581	#117	—	17	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
616	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
624	C₁₇	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂⁴	—	2	8	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	17	2	no	—
629	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
632	#41	—	68	32	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
636	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	16	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	17	8	no	—
651	C₂×D₄	—	17	16	no	—
652	C₂×D₄	—	17	16	no	—
653	C₂×D₄	—	17	4	no	—
654	C₂×D₄	—	34	8	no	—
655	C₂×D₄	—	68	2	no	—
656	C₂×D₄	—	68	8	no	—
657	C₂×D₄	—	68	8	no	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
698	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
701	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
703	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
716	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
718	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
719	C₄²	—	17	16	no	—
720	C₄²	—	17	8	no	—
721	C₄²	—	17	16	no	—
722	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
724	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	16	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	8	16	no	—
735	C₂³	—	17	4	no	—
736	C₂³	—	34	4	no	—
737	C₂³	—	34	4	no	—
738	C₂³	—	34	4	no	—
739	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	16	no	—
744	Q₈	—	4	8	no	—
745	Q₈	—	34	16	no	—
746	Q₈	—	68	16	no	—
747	Q₈	—	68	4	no	—
748	Q₈	—	68	8	no	—
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	34	16	no	—
752	D₄	—	68	4	no	—
753	D₄	—	68	16	no	—
754	D₄	—	68	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	17	4	no	—
766	C₂×C₄	—	17	8	no	—
767	C₂×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂×C₄	—	17	8	no	—
769	C₂×C₄	—	17	4	no	—
770	C₂×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂×C₄	—	34	8	no	—
772	C₂×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂×C₄	—	34	8	no	—
775	C₂×C₄	—	34	16	no	—
776	C₂×C₄	—	68	16	no	—
777	C₂×C₄	—	68	16	no	—
778	C₂×C₄	—	68	16	no	—
779	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	8	16	no	—
795	C₂²	—	34	4	no	—
796	C₂²	—	34	4	no	—
797	C₂²	—	34	4	no	—
798	C₂²	—	68	8	no	—
799	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#10587697	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
802	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	8	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	34	4	no	—
811	C₄	—	34	8	no	—
812	C₄	—	34	4	no	—
813	C₄	—	34	4	no	—
814	C₄	—	34	8	no	—
815	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	8	no	—
818	C₂	—	68	4	no	—
819	C₂	#14543356	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543356	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763559	C₂	semidirect
3. C₂×#11763553	C₂	semidirect
4. C₂×#11763528	C₂	semidirect
5. C₂×#11763485	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. C₂×#11763467	C₂	semidirect
8. C₂×#11763453	C₂	semidirect
9. C₂×#11763435	C₂	semidirect
10. C₂×#11763428	C₂	semidirect
11. C₂×#11763423	C₂	semidirect
12. C₂×#11763397	C₂	semidirect
13. C₂×#11763379	C₂	semidirect
14. C₂×#11763366	C₂	semidirect
15. C₂×#11763343	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#124	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
19. #11763559	C₂²	semidirect
20. #11763553	C₂²	semidirect
21. #11763528	C₂²	semidirect
22. #11763485	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
24. #11763467	C₂²	semidirect
25. #11763453	C₂²	semidirect
26. #11763435	C₂²	semidirect
27. #11763428	C₂²	semidirect
28. #11763423	C₂²	semidirect
29. #11763397	C₂²	semidirect
30. #11763379	C₂²	semidirect
31. #11763366	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
36. #11763343	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
68. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
110. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
143. #10587632	C₂³	semidirect
144. #10587632	C₂³	semidirect
145. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
146. #10587630	C₂³	semidirect
147. #10587630	C₂³	semidirect
186. #10587572	C₂³	semidirect
187. #10587571	C₂³	semidirect
188. #10587571	C₂³	semidirect
189. #10587570	C₂³	semidirect
190. #10587569	C₂³	semidirect
191. #10587569	C₂³	semidirect
192. #10587567	C₂³	semidirect
193. #10587565	C₂³	semidirect
194. #10587565	C₂³	semidirect
195. #10587565	C₂³	semidirect
196. #10587564	C₂³	semidirect
197. #10587564	C₂³	semidirect
198. #10587564	C₂³	semidirect
199. #10587564	C₂³	semidirect
200. #10587564	C₂³	semidirect
201. #10587563	C₂³	semidirect
202. #10587562	C₂³	semidirect
203. #10587561	C₂³	semidirect
204. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
205. #10587558	C₂³	semidirect
206. #10587556	C₂³	semidirect
207. #10587556	C₂³	semidirect
208. #10587555	C₂³	semidirect
209. #10587555	C₂³	semidirect
210. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
391. C₂²×#124	D₁₇	semidirect
457. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
497. C₂×C₁₇	#3561	semidirect
624. C₁₇	C₂×#3561	semidirect
819. C₂	#14543356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543356	2
C₂×#11763559	2
C₂×#11763553	2
C₂×#11763528	2
C₂×#11763485	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11763467	2
C₂×#11763453	2
C₂×#11763435	2
C₂×#11763428	2
C₂×#11763423	2
C₂×#11763397	2
C₂×#11763379	2
C₂×#11763366	2
C₂×#11763343	2
C₂²×C₁₇×#124	2
C₂×#3561	17

Subgroups — C2×#14543356 #17941675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543356 #17941675