Subgroups — C₂×#14543315 #17941693

Order 4352.

7194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543315	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763563	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763553	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11763519	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763505	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763505	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763463	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763457	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#11763437	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763414	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763408	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763400	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#11763386	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763359	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587556	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₇×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63254	—	4	16	no	—
105	C₂×#63254	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×#63252	—	4	8	no	—
107	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#126	C₂³	1	16	yes	—
117	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
120	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587632	C₂³	1	32	yes	—
145	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
146	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
147	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
148	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
149	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
150	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
179	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
180	#10587583	C₂³	1	32	yes	—
181	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
182	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
183	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
184	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
186	#10587576	C₂³	1	32	yes	—
187	#10587574	C₂³	1	32	yes	—
188	#10587572	C₂³	1	32	yes	—
189	#10587572	C₂³	1	32	yes	—
190	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
191	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
192	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
193	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
194	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
195	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
196	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
197	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
198	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
199	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
201	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
202	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
204	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
205	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
206	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
207	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
208	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
209	#10587555	C₂³	1	16	yes	—
210	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
252	#63254	—	4	64	no	—
253	#63252	—	4	32	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
255	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
291	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×#3559	—	17	1	no	maximal, Sylow
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
316	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
317	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
322	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
323	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
324	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
359	D₆₈	—	2	16	no	—
360	D₆₈	—	4	8	no	—
361	D₆₈	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
365	Dic₃₄	—	4	8	no	—
366	Dic₃₄	—	4	16	no	—
367	#3559	—	17	32	no	—
368	C₂×#563	—	17	2	no	—
369	C₂×#562	—	17	2	no	—
370	C₂×#554	—	17	2	no	—
371	C₂×#553	—	17	2	no	—
372	C₂×#553	—	17	2	no	—
373	C₂×#547	—	17	4	no	—
374	C₂×#547	—	17	2	no	—
375	C₂×#544	—	17	2	no	—
376	C₂×#540	—	17	2	no	—
377	C₂×#539	—	17	4	no	—
378	C₂×#539	—	17	2	no	—
379	C₂×#537	—	17	2	no	—
380	C₂×#532	—	17	1	no	—
381	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×#125	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
408	Dic₁₇	—	2	8	no	—
409	Dic₁₇	—	2	8	no	—
410	Dic₁₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×#41	—	17	4	no	—
412	C₂²×#41	—	17	2	no	—
413	#563	—	17	32	no	—
414	#562	—	17	32	no	—
415	#554	—	17	32	no	—
416	#553	—	17	32	no	—
417	#553	—	17	32	no	—
418	#547	—	17	64	no	—
419	#547	—	17	32	no	—
420	#544	—	17	32	no	—
421	#540	—	17	32	no	—
422	#539	—	17	64	no	—
423	#539	—	17	32	no	—
424	#537	—	17	32	no	—
425	#532	—	17	16	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂×#127	—	17	1	no	—
430	#529	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
431	C₂×#126	—	17	4	no	—
432	C₂×#126	—	17	4	no	—
433	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×#125	—	17	4	no	—
435	C₂×#125	—	17	2	no	—
436	C₂×#125	—	17	2	no	—
437	C₂×#125	—	17	2	no	—
438	C₂×#125	—	17	2	no	—
439	C₂×#125	—	17	16	no	—
440	C₂×#125	—	17	2	no	—
441	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#124	—	17	2	no	—
443	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#123	—	17	4	no	—
445	C₂×#123	—	17	4	no	—
446	C₂×#123	—	17	4	no	—
447	C₂×#123	—	17	4	no	—
448	C₂×#123	—	17	4	no	—
449	C₂×#123	—	17	4	no	—
450	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	—	17	4	no	—
459	C₂×#121	—	17	4	no	—
460	C₂×#121	—	17	2	no	—
461	C₂×#121	—	17	2	no	—
462	C₂×#121	—	17	2	no	—
463	C₂×#121	—	17	2	no	—
464	C₂×#121	—	17	4	no	—
465	C₂×#121	—	17	4	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#117	—	17	2	no	—
477	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₁₇	#3559	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
491	D₁₇	—	4	8	no	—
492	C₂×#41	—	17	32	no	—
493	C₂×#41	—	17	16	no	—
494	C₂×#41	—	68	8	no	—
495	C₂×#41	—	68	16	no	—
496	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
520	#127	—	17	8	no	—
521	#126	—	17	32	no	—
522	#126	—	17	32	no	—
523	#126	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
524	#125	—	17	32	no	—
525	#125	—	17	16	no	—
526	#125	—	17	16	no	—
527	#125	—	17	16	no	—
528	#125	—	17	16	no	—
529	#125	—	17	16	no	—
530	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
531	#124	—	17	16	no	—
532	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
533	#123	—	17	32	no	—
534	#123	—	17	32	no	—
535	#123	—	17	32	no	—
536	#123	—	17	32	no	—
537	#123	—	17	32	no	—
538	#123	—	17	32	no	—
539	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
547	#121	—	17	32	no	—
548	#121	—	17	32	no	—
549	#121	—	17	16	no	—
550	#121	—	17	16	no	—
551	#121	—	17	16	no	—
552	#121	—	17	16	no	—
553	#121	—	17	32	no	—
554	#121	—	17	32	no	—
555	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
557	C₄×D₄	—	17	32	no	—
558	C₄×D₄	—	17	32	no	—
559	C₄×D₄	—	17	16	no	—
560	C₄×D₄	—	17	16	no	—
561	C₄×D₄	—	17	16	no	—
562	C₄×D₄	—	17	16	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
564	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
565	#117	—	17	16	no	—
566	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
612	C₁₇	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁴	—	17	4	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	68	32	no	—
617	#41	—	68	64	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
620	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
623	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	17	16	no	—
627	C₂×D₄	—	17	16	no	—
628	C₂×D₄	—	17	16	no	—
629	C₂×D₄	—	17	8	no	—
630	C₂×D₄	—	17	8	no	—
631	C₂×D₄	—	17	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	16	no	—
633	C₂×D₄	—	34	8	no	—
634	C₂×D₄	—	68	4	no	—
635	C₂×D₄	—	68	4	no	—
636	C₂×D₄	—	68	8	no	—
637	C₂×D₄	—	68	8	no	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
639	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
674	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
680	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
683	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
700	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
704	C₄²	—	17	16	no	—
705	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
706	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	17	8	no	—
716	C₂³	—	34	8	no	—
717	C₂³	—	34	8	no	—
718	C₂³	—	34	8	no	—
719	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	Q₈	—	68	8	no	—
725	Q₈	—	68	16	no	—
726	D₄	—	2	16	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	34	32	no	—
729	D₄	—	34	16	no	—
730	D₄	—	68	8	no	—
731	D₄	—	68	8	no	—
732	D₄	—	68	16	no	—
733	D₄	—	68	16	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	17	8	no	—
747	C₂×C₄	—	17	8	no	—
748	C₂×C₄	—	17	8	no	—
749	C₂×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂×C₄	—	34	16	no	—
751	C₂×C₄	—	34	8	no	—
752	C₂×C₄	—	34	8	no	—
753	C₂×C₄	—	68	16	no	—
754	C₂×C₄	—	68	16	no	—
755	C₂×C₄	—	68	16	no	—
756	C₂×C₄	—	68	16	no	—
757	C₂×C₄	—	68	8	no	—
758	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	8	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	8	no	—
775	C₂²	—	34	8	no	—
776	C₂²	—	34	8	no	—
777	C₂²	—	34	8	no	—
778	C₂²	—	68	16	no	—
779	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
782	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	34	8	no	—
793	C₄	—	34	8	no	—
794	C₄	—	34	8	no	—
795	C₄	C₂×#10587697	1	4	yes	—
796	C₂	—	2	4	no	—
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	—	68	8	no	—
799	C₂	#14543315	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543315	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763563	C₂	semidirect
3. C₂×#11763553	C₂	semidirect
4. C₂×#11763519	C₂	semidirect
5. C₂×#11763505	C₂	semidirect
6. C₂×#11763505	C₂	semidirect
7. C₂×#11763463	C₂	semidirect
8. C₂×#11763457	C₂	semidirect
9. C₂×#11763437	C₂	semidirect
10. C₂×#11763414	C₂	semidirect
11. C₂×#11763408	C₂	semidirect
12. C₂×#11763400	C₂	semidirect
13. C₂×#11763386	C₂	semidirect
14. C₂×#11763359	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587556	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
19. #11763563	C₂²	semidirect
20. #11763553	C₂²	semidirect
21. #11763519	C₂²	semidirect
22. #11763505	C₂²	semidirect
23. #11763505	C₂²	semidirect
24. #11763463	C₂²	semidirect
25. #11763457	C₂²	semidirect
26. #11763437	C₂²	semidirect
27. #11763414	C₂²	semidirect
28. #11763408	C₂²	semidirect
29. #11763400	C₂²	semidirect
30. #11763386	C₂²	semidirect
31. #11763359	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
381. C₂×#529	D₁₇	semidirect
430. #529	C₂×D₁₇	semidirect
487. C₂×C₁₇	#3559	semidirect
612. C₁₇	C₂×#3559	semidirect
799. C₂	#14543315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543315	2
C₂×#11763563	2
C₂×#11763553	2
C₂×#11763519	2
C₂×#11763505	2
C₂×#11763463	2
C₂×#11763457	2
C₂×#11763437	2
C₂×#11763414	2
C₂×#11763408	2
C₂×#11763400	2
C₂×#11763386	2
C₂×#11763359	2
C₂²×#10587556	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3559	17

Subgroups — C2×#14543315 #17941693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543315 #17941693