Subgroups — C₂×#14543383 #17941698

Order 4352.

6458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543383	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₁₇⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂²×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₁₇⋊#564	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763558	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763534	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763513	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763501	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763492	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763492	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763491	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763438	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763436	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763420	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763418	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763418	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763408	C₂²	1	16	yes	—
35	#11763406	C₂²	1	16	yes	—
36	#11763361	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763345	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587575	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
147	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
148	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
171	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
172	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
173	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
175	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
176	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
177	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
178	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
179	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
180	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
181	#10587615	C₂³	1	16	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
244	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
245	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
246	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
247	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
248	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
249	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
250	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
251	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
252	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
253	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
254	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
255	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
256	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
257	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
258	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
259	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
261	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
262	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
263	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
264	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
265	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
266	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
267	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
268	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
269	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
270	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
271	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
272	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
273	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
274	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
275	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
276	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
277	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
278	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
279	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
280	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
281	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
282	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
283	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
284	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
285	#10587572	C₂³	1	16	yes	—
286	#10587572	C₂³	1	16	yes	—
287	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
288	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
289	#10587564	C₂³	1	16	yes	—
290	#10587564	C₂³	1	16	yes	—
291	#10587563	C₂³	1	16	yes	—
292	#10587563	C₂³	1	16	yes	—
293	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
294	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
295	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
296	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
297	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
298	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
299	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
300	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
301	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
373	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
374	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
375	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
376	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
377	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
378	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
379	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
380	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
381	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
395	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
396	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
398	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
399	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
400	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
402	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
403	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
404	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×#3563	—	17	1	no	maximal, Sylow
426	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
429	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
430	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
435	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
436	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
437	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
480	D₆₈	—	4	4	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
484	Dic₃₄	—	2	16	no	—
485	Dic₃₄	—	4	4	no	—
486	Dic₃₄	—	4	8	no	—
487	#3563	—	17	32	no	—
488	C₂×#564	—	17	2	no	—
489	C₂×#563	—	17	2	no	—
490	C₂×#557	—	17	2	no	—
491	C₂×#554	—	17	2	no	—
492	C₂×#552	—	17	2	no	—
493	C₂×#552	—	17	2	no	—
494	C₂×#552	—	17	2	no	—
495	C₂×#552	—	17	2	no	—
496	C₂×#544	—	17	2	no	—
497	C₂×#544	—	17	1	no	—
498	C₂×#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#541	—	17	2	no	—
500	C₂×#541	—	17	2	no	—
501	C₂×#541	—	17	2	no	—
502	C₂×#539	—	17	1	no	—
503	C₂×#539	—	17	1	no	—
504	C₂×#533	—	17	1	no	—
505	C₂×#529	—	17	1	no	—
506	C₂²×#125	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
512	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
514	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
519	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
521	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
526	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
527	Dic₁₇	—	2	4	no	—
528	Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	Dic₁₇	—	2	2	no	—
530	Dic₁₇	—	2	2	no	—
531	Dic₁₇	—	2	4	no	—
532	Dic₁₇	—	2	4	no	—
533	Dic₁₇	—	2	4	no	—
534	Dic₁₇	—	2	4	no	—
535	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
536	#564	—	17	32	no	—
537	#563	—	17	32	no	—
538	#557	—	17	32	no	—
539	#554	—	17	32	no	—
540	#552	—	17	32	no	—
541	#552	—	17	32	no	—
542	#552	—	17	32	no	—
543	#552	—	17	32	no	—
544	#544	—	17	32	no	—
545	#544	—	17	16	no	—
546	#544	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
547	#541	—	17	32	no	—
548	#541	—	17	32	no	—
549	#541	—	17	32	no	—
550	#539	—	17	16	no	—
551	#539	—	17	16	no	—
552	#533	—	17	16	no	—
553	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
560	#529	—	17	16	no	—
561	C₂×#126	—	17	2	no	—
562	C₂×#126	—	17	2	no	—
563	C₂×#126	—	17	2	no	—
564	C₂×#126	—	17	2	no	—
565	C₂×#126	—	17	2	no	—
566	C₂×#126	—	17	2	no	—
567	C₂×#126	—	17	2	no	—
568	C₂×#126	—	17	2	no	—
569	C₂×#126	—	17	2	no	—
570	C₂×#125	—	17	2	no	—
571	C₂×#125	—	17	2	no	—
572	C₂×#125	—	17	2	no	—
573	C₂×#125	—	17	2	no	—
574	C₂×#125	—	17	16	no	—
575	C₂×#125	—	17	1	no	—
576	C₂×#125	—	17	2	no	—
577	C₂×#125	—	17	2	no	—
578	C₂×#125	—	17	2	no	—
579	C₂×#125	—	17	2	no	—
580	C₂×#125	—	17	2	no	—
581	C₂×#125	—	17	2	no	—
582	C₂×#125	—	17	2	no	—
583	C₂×#125	—	17	2	no	—
584	C₂×#125	—	17	2	no	—
585	C₂×#125	—	17	2	no	—
586	C₂×#125	—	17	2	no	—
587	C₂×#125	—	17	2	no	—
588	C₂×#125	—	17	2	no	—
589	C₂×#125	—	17	2	no	—
590	C₂×#125	—	17	2	no	—
591	C₂×#125	—	17	2	no	—
592	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×#124	—	17	1	no	—
595	C₂×#123	—	17	2	no	—
596	C₂×#123	—	17	2	no	—
597	C₂×#123	—	17	2	no	—
598	C₂×#123	—	17	2	no	—
599	C₂×#123	—	17	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×#121	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
627	C₂×#117	—	17	2	no	—
628	C₂×#117	—	17	2	no	—
629	C₂×#117	—	17	2	no	—
630	C₂×#117	—	17	2	no	—
631	C₂×#117	—	17	2	no	—
632	C₂×#117	—	17	2	no	—
633	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
642	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
643	C₂×C₁₇	#3563	1	4	yes	complemented
644	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
647	D₁₇	—	4	4	no	—
648	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
673	#126	—	17	16	no	—
674	#126	—	17	16	no	—
675	#126	—	17	16	no	—
676	#126	—	17	16	no	—
677	#126	—	17	16	no	—
678	#126	—	17	16	no	—
679	#126	—	17	16	no	—
680	#126	—	17	16	no	—
681	#126	—	17	16	no	—
682	#125	—	17	16	no	—
683	#125	—	17	16	no	—
684	#125	—	17	16	no	—
685	#125	—	17	16	no	—
686	#125	—	17	8	no	—
687	#125	—	17	16	no	—
688	#125	—	17	16	no	—
689	#125	—	17	16	no	—
690	#125	—	17	16	no	—
691	#125	—	17	16	no	—
692	#125	—	17	16	no	—
693	#125	—	17	16	no	—
694	#125	—	17	16	no	—
695	#125	—	17	16	no	—
696	#125	—	17	16	no	—
697	#125	—	17	16	no	—
698	#125	—	17	16	no	—
699	#125	—	17	16	no	—
700	#125	—	17	16	no	—
701	#125	—	17	16	no	—
702	#125	—	17	16	no	—
703	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
704	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
705	#124	—	17	8	no	—
706	#123	—	17	16	no	—
707	#123	—	17	16	no	—
708	#123	—	17	16	no	—
709	#123	—	17	16	no	—
710	#123	—	17	16	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
725	#121	—	17	8	no	—
726	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
727	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
728	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
729	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
730	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
731	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
732	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
733	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
734	C₄×D₄	—	17	16	no	—
735	C₄×D₄	—	17	8	no	—
736	C₄×D₄	—	17	16	no	—
737	C₄×D₄	—	17	16	no	—
738	#117	—	17	16	no	—
739	#117	—	17	16	no	—
740	#117	—	17	16	no	—
741	#117	—	17	16	no	—
742	#117	—	17	16	no	—
743	#117	—	17	16	no	—
744	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₁₇	C₂×#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂⁴	—	17	2	no	—
824	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
835	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	—	17	8	no	—
838	C₂×D₄	—	17	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	8	no	—
840	C₂×D₄	—	68	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
934	C₄²	—	17	4	no	—
935	C₄²	—	17	4	no	—
936	C₄²	—	17	4	no	—
937	C₄²	—	17	4	no	—
938	C₄²	—	17	8	no	—
939	C₄²	—	17	8	no	—
940	C₄²	—	17	8	no	—
941	C₄²	—	17	8	no	—
942	C₄²	—	17	8	no	—
943	C₄²	—	17	8	no	—
944	C₄²	—	17	8	no	—
945	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
946	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	17	4	no	—
950	C₂³	—	34	4	no	—
951	C₂³	—	34	4	no	—
952	C₂³	—	34	4	no	—
953	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	4	8	no	—
957	Q₈	—	4	4	no	—
958	Q₈	—	4	4	no	—
959	Q₈	—	34	16	no	—
960	Q₈	—	68	4	no	—
961	Q₈	—	68	8	no	—
962	D₄	—	34	16	no	—
963	D₄	—	68	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	17	4	no	—
976	C₂×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂×C₄	—	17	4	no	—
979	C₂×C₄	—	17	4	no	—
980	C₂×C₄	—	17	2	no	—
981	C₂×C₄	—	17	2	no	—
982	C₂×C₄	—	17	4	no	—
983	C₂×C₄	—	17	4	no	—
984	C₂×C₄	—	17	4	no	—
985	C₂×C₄	—	34	16	no	—
986	C₂×C₄	—	34	8	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	4	no	—
989	C₂×C₄	—	34	8	no	—
990	C₂×C₄	—	34	8	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	34	4	no	—
993	C₂×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂×C₄	—	34	4	no	—
995	C₂×C₄	—	34	4	no	—
996	C₂×C₄	—	34	4	no	—
997	C₂×C₄	—	68	8	no	—
998	C₂×C₄	—	68	8	no	—
999	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	8	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	34	4	no	—
1012	C₂²	—	34	4	no	—
1013	C₂²	—	34	4	no	—
1014	C₂²	—	68	8	no	—
1015	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂×#10587694	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
1018	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	4	no	—
1027	C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄	—	17	4	no	—
1029	C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄	—	34	4	no	—
1031	C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄	—	34	4	no	—
1034	C₄	—	34	4	no	—
1035	C₄	—	34	4	no	—
1036	C₄	—	34	4	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	68	4	no	—
1039	C₂	#14543383	1	4	yes	direct product factor
1040	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#544	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543383	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₁₇⋊#564	C₂	semidirect
3. C₂×#11763558	C₂	semidirect
4. C₂×#11763534	C₂	semidirect
5. C₂×#11763513	C₂	semidirect
6. C₂×#11763501	C₂	semidirect
7. C₂×#11763492	C₂	semidirect
8. C₂×#11763492	C₂	semidirect
9. C₂×#11763491	C₂	semidirect
10. C₂×#11763438	C₂	semidirect
11. C₂×#11763436	C₂	semidirect
12. C₂×#11763420	C₂	semidirect
13. C₂×#11763418	C₂	semidirect
14. C₂×#11763418	C₂	semidirect
17. C₂×#11763361	C₂	semidirect
19. C₂²×#10587575	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₇×#544	C₂	semidirect
21. C₁₇⋊#564	C₂²	semidirect
22. #11763558	C₂²	semidirect
23. #11763534	C₂²	semidirect
24. #11763513	C₂²	semidirect
25. #11763501	C₂²	semidirect
26. #11763492	C₂²	semidirect
27. #11763492	C₂²	semidirect
28. #11763491	C₂²	semidirect
29. #11763438	C₂²	semidirect
30. #11763436	C₂²	semidirect
31. #11763420	C₂²	semidirect
32. #11763418	C₂²	semidirect
33. #11763418	C₂²	semidirect
36. #11763361	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
498. C₂×#544	D₁₇	semidirect
546. #544	C₂×D₁₇	semidirect
643. C₂×C₁₇	#3563	semidirect
822. C₁₇	C₂×#3563	semidirect
1039. C₂	#14543383	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543383	2
C₂×C₁₇⋊#564	2
C₂×#11763558	2
C₂×#11763534	2
C₂×#11763513	2
C₂×#11763501	2
C₂×#11763492	2
C₂×#11763491	2
C₂×#11763438	2
C₂×#11763436	2
C₂×#11763420	2
C₂×#11763418	2
C₂×#11763408	2
C₂×#11763406	2
C₂×#11763361	2
C₂×#11763345	2
C₂²×#10587575	2
C₂×C₁₇×#544	2
C₂×#3563	17

Subgroups — C2×#14543383 #17941698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543383 #17941698