Subgroups — C₂×#14543412 #17941728

Order 4352.

6598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543412	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#11763399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#10587562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763558	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763558	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763531	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763513	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763500	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763492	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763486	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763483	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763438	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763434	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763431	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763418	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763417	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763408	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763407	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11763399	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763343	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587562	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₁₇×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
179	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
180	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
181	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
182	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
187	#10587615	C₂³	1	16	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
244	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
245	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
246	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
247	#10587584	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#10587584	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#10587583	C₂³	1	16	yes	—
250	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
251	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
252	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
253	#10587582	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#10587582	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#10587582	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#10587581	C₂³	1	16	yes	—
257	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
258	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
259	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
260	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
261	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
262	#10587580	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
264	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
265	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#10587575	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#10587575	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#10587575	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#10587575	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#10587575	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#10587575	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#10587572	C₂³	1	16	yes	—
276	#10587568	C₂³	1	16	yes	—
277	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
278	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
279	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
280	#10587564	C₂³	1	16	yes	—
281	#10587564	C₂³	1	16	yes	—
282	#10587563	C₂³	1	16	yes	—
283	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
284	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
285	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
286	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
287	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
288	#10587562	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#10587562	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
291	#10587561	C₂³	1	8	yes	complemented
292	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
293	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
295	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#10587556	C₂³	1	8	yes	complemented
299	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
300	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
346	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
347	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
385	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
386	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
387	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
388	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
390	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
395	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
396	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
398	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
399	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
400	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
418	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
421	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
422	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
423	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
424	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×#3564	—	17	1	no	maximal, Sylow
432	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
435	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
436	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
447	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
449	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
450	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
451	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
491	D₆₈	—	4	4	no	—
492	D₆₈	—	4	8	no	—
493	D₆₈	—	4	8	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
499	Dic₃₄	—	4	4	no	—
500	Dic₃₄	—	4	8	no	—
501	Dic₃₄	—	4	8	no	—
502	#3564	—	17	32	no	—
503	C₂×#563	—	17	2	no	—
504	C₂×#563	—	17	2	no	—
505	C₂×#556	—	17	2	no	—
506	C₂×#554	—	17	2	no	—
507	C₂×#552	—	17	2	no	—
508	C₂×#552	—	17	2	no	—
509	C₂×#551	—	17	2	no	—
510	C₂×#551	—	17	2	no	—
511	C₂×#544	—	17	1	no	—
512	C₂×#543	—	17	1	no	—
513	C₂×#542	—	17	2	no	—
514	C₂×#541	—	17	2	no	—
515	C₂×#541	—	17	2	no	—
516	C₂×#539	—	17	2	no	—
517	C₂×#539	—	17	1	no	—
518	C₂×#538	—	17	1	no	—
519	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#529	—	17	1	no	—
521	C₂²×#126	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
526	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
528	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
529	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
538	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	Dic₁₇	—	2	4	no	—
550	Dic₁₇	—	2	4	no	—
551	Dic₁₇	—	2	4	no	—
552	Dic₁₇	—	2	4	no	—
553	Dic₁₇	—	2	4	no	—
554	Dic₁₇	—	2	4	no	—
555	#563	—	17	32	no	—
556	#563	—	17	32	no	—
557	#556	—	17	32	no	—
558	#554	—	17	32	no	—
559	#552	—	17	32	no	—
560	#552	—	17	32	no	—
561	#551	—	17	32	no	—
562	#551	—	17	32	no	—
563	#544	—	17	16	no	—
564	#543	—	17	16	no	—
565	#542	—	17	32	no	—
566	#541	—	17	32	no	—
567	#541	—	17	32	no	—
568	#539	—	17	32	no	—
569	#539	—	17	16	no	—
570	#538	—	17	16	no	—
571	#533	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
572	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#529	—	17	16	no	—
578	C₂×#126	—	17	2	no	—
579	C₂×#126	—	17	2	no	—
580	C₂×#126	—	17	2	no	—
581	C₂×#126	—	17	2	no	—
582	C₂×#126	—	17	2	no	—
583	C₂×#126	—	17	2	no	—
584	C₂×#126	—	17	2	no	—
585	C₂×#126	—	17	2	no	—
586	C₂×#126	—	17	2	no	—
587	C₂×#126	—	17	2	no	—
588	C₂×#126	—	17	16	no	—
589	C₂×#126	—	17	2	no	—
590	C₂×#126	—	17	2	no	—
591	C₂×#126	—	17	2	no	—
592	C₂×#125	—	17	2	no	—
593	C₂×#125	—	17	2	no	—
594	C₂×#125	—	17	2	no	—
595	C₂×#125	—	17	2	no	—
596	C₂×#125	—	17	2	no	—
597	C₂×#125	—	17	2	no	—
598	C₂×#125	—	17	2	no	—
599	C₂×#125	—	17	1	no	—
600	C₂×#125	—	17	2	no	—
601	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	C₂×#124	—	17	2	no	—
603	C₂×#124	—	17	2	no	—
604	C₂×#124	—	17	1	no	—
605	C₂×#124	—	17	2	no	—
606	C₂×#123	—	17	2	no	—
607	C₂×#123	—	17	2	no	—
608	C₂×#123	—	17	2	no	—
609	C₂×#123	—	17	2	no	—
610	C₂×#123	—	17	2	no	—
611	C₂×#123	—	17	2	no	—
612	C₂×#123	—	17	2	no	—
613	C₂×#123	—	17	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×#121	—	17	1	no	—
632	C₂×#121	—	17	2	no	—
633	C₂×#120	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
638	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
646	C₂×#117	—	17	2	no	—
647	C₂×#117	—	17	2	no	—
648	C₂×#117	—	17	2	no	—
649	C₂×#117	—	17	2	no	—
650	C₂×#117	—	17	2	no	—
651	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
662	C₂×C₁₇	#3564	1	4	yes	complemented
663	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
666	D₁₇	—	4	4	no	—
667	D₁₇	—	4	4	no	—
668	C₂⁵	—	17	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
694	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
695	#126	—	17	16	no	—
696	#126	—	17	16	no	—
697	#126	—	17	16	no	—
698	#126	—	17	16	no	—
699	#126	—	17	16	no	—
700	#126	—	17	16	no	—
701	#126	—	17	16	no	—
702	#126	—	17	16	no	—
703	#126	—	17	16	no	—
704	#126	—	17	16	no	—
705	#126	—	17	16	no	—
706	#126	—	17	16	no	—
707	#126	—	17	16	no	—
708	#125	—	17	16	no	—
709	#125	—	17	16	no	—
710	#125	—	17	16	no	—
711	#125	—	17	16	no	—
712	#125	—	17	16	no	—
713	#125	—	17	16	no	—
714	#125	—	17	16	no	—
715	#125	—	17	8	no	—
716	#125	—	17	16	no	—
717	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
718	#124	—	17	16	no	—
719	#124	—	17	16	no	—
720	#124	—	17	8	no	—
721	#124	—	17	16	no	—
722	#123	—	17	16	no	—
723	#123	—	17	16	no	—
724	#123	—	17	16	no	—
725	#123	—	17	16	no	—
726	#123	—	17	16	no	—
727	#123	—	17	16	no	—
728	#123	—	17	16	no	—
729	#123	—	17	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
747	#121	—	17	8	no	—
748	#121	—	17	16	no	—
749	#120	—	17	16	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
752	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
754	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
755	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
756	C₄×D₄	—	17	16	no	—
757	C₄×D₄	—	17	16	no	—
758	C₄×D₄	—	17	16	no	—
759	C₄×D₄	—	17	16	no	—
760	C₄×D₄	—	17	8	no	—
761	C₄×D₄	—	17	16	no	—
762	#117	—	17	16	no	—
763	#117	—	17	16	no	—
764	#117	—	17	16	no	—
765	#117	—	17	16	no	—
766	#117	—	17	16	no	—
767	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
842	C₁₇	C₂×#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂⁴	—	17	2	no	—
844	C₂⁴	—	17	2	no	—
845	C₂⁴	—	17	4	no	—
846	C₂⁴	—	34	4	no	—
847	C₂⁴	—	68	2	no	—
848	C₂⁴	—	68	2	no	—
849	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
854	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
856	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
861	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
862	C₂×D₄	—	17	8	no	—
863	C₂×D₄	—	17	8	no	—
864	C₂×D₄	—	17	8	no	—
865	C₂×D₄	—	17	4	no	—
866	C₂×D₄	—	34	8	no	—
867	C₂×D₄	—	68	2	no	—
868	C₂×D₄	—	68	4	no	—
869	C₂×D₄	—	68	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
962	C₄²	—	17	8	no	—
963	C₄²	—	17	8	no	—
964	C₄²	—	17	8	no	—
965	C₄²	—	17	8	no	—
966	C₄²	—	17	8	no	—
967	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
968	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
971	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	17	4	no	—
976	C₂³	—	17	4	no	—
977	C₂³	—	34	4	no	—
978	C₂³	—	34	4	no	—
979	C₂³	—	34	4	no	—
980	C₂³	—	34	4	no	—
981	C₂³	—	34	4	no	—
982	C₂³	—	34	4	no	—
983	C₂³	—	34	8	no	—
984	C₂³	—	68	4	no	—
985	C₂³	—	68	4	no	—
986	C₂³	—	136	8	no	—
987	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	4	no	—
991	Q₈	—	4	8	no	—
992	Q₈	—	4	4	no	—
993	Q₈	—	68	4	no	—
994	Q₈	—	68	8	no	—
995	Q₈	—	68	8	no	—
996	D₄	—	34	16	no	—
997	D₄	—	68	4	no	—
998	D₄	—	68	8	no	—
999	D₄	—	68	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1043	C₂²	—	2	8	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	34	4	no	—
1047	C₂²	—	34	4	no	—
1048	C₂²	—	34	4	no	—
1049	C₂²	—	34	4	no	—
1050	C₂²	—	34	4	no	—
1051	C₂²	—	34	4	no	—
1052	C₂²	—	68	8	no	—
1053	C₂²	—	68	8	no	—
1054	C₂²	—	136	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#10587694	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
1057	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1058	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	34	4	no	—
1071	C₄	—	34	4	no	—
1072	C₄	—	34	4	no	—
1073	C₄	—	34	4	no	—
1074	C₄	—	34	4	no	—
1075	C₄	—	34	4	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	68	4	no	—
1078	C₂	—	68	4	no	—
1079	C₂	#14543412	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763399	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543412	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763558	C₂	semidirect
3. C₂×#11763558	C₂	semidirect
4. C₂×#11763531	C₂	semidirect
5. C₂×#11763513	C₂	semidirect
6. C₂×#11763500	C₂	semidirect
7. C₂×#11763492	C₂	semidirect
8. C₂×#11763486	C₂	semidirect
9. C₂×#11763483	C₂	semidirect
10. C₂×#11763438	C₂	semidirect
11. C₂×#11763434	C₂	semidirect
12. C₂×#11763431	C₂	semidirect
13. C₂×#11763418	C₂	semidirect
14. C₂×#11763417	C₂	semidirect
15. C₂×#11763408	C₂	semidirect
16. C₂×#11763407	C₂	semidirect
18. C₂×#11763343	C₂	semidirect
19. C₂²×#10587562	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
21. #11763558	C₂²	semidirect
22. #11763558	C₂²	semidirect
23. #11763531	C₂²	semidirect
24. #11763513	C₂²	semidirect
25. #11763500	C₂²	semidirect
26. #11763492	C₂²	semidirect
27. #11763486	C₂²	semidirect
28. #11763483	C₂²	semidirect
29. #11763438	C₂²	semidirect
30. #11763434	C₂²	semidirect
31. #11763431	C₂²	semidirect
32. #11763418	C₂²	semidirect
33. #11763417	C₂²	semidirect
34. #11763408	C₂²	semidirect
35. #11763407	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
40. #11763343	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
83. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
88. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
89. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
95. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
105. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
116. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
117. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
118. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
149. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
150. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
155. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
156. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
157. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
182. #10587632	C₂³	semidirect
183. #10587632	C₂³	semidirect
184. #10587630	C₂³	semidirect
185. #10587630	C₂³	semidirect
247. #10587584	C₂³	semidirect
248. #10587584	C₂³	semidirect
253. #10587582	C₂³	semidirect
254. #10587582	C₂³	semidirect
255. #10587582	C₂³	semidirect
262. #10587580	C₂³	semidirect
265. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
266. #10587576	C₂³	semidirect
267. #10587575	C₂³	semidirect
268. #10587575	C₂³	semidirect
269. #10587575	C₂³	semidirect
270. #10587575	C₂³	semidirect
271. #10587575	C₂³	semidirect
272. #10587575	C₂³	semidirect
273. #10587574	C₂³	semidirect
274. #10587573	C₂³	semidirect
288. #10587562	C₂³	semidirect
289. #10587562	C₂³	semidirect
291. #10587561	C₂³	semidirect
293. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
295. #10587558	C₂³	semidirect
296. #10587558	C₂³	semidirect
297. #10587556	C₂³	semidirect
298. #10587556	C₂³	semidirect
299. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
300. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
519. C₂×#533	D₁₇	semidirect
571. #533	C₂×D₁₇	semidirect
575. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
576. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
601. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
637. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
638. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
639. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₂×C₁₇	#3564	semidirect
693. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
694. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
717. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
753. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
754. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
755. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
842. C₁₇	C₂×#3564	semidirect
1079. C₂	#14543412	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543412	2
C₂×#11763558	2
C₂×#11763531	2
C₂×#11763513	2
C₂×#11763500	2
C₂×#11763492	2
C₂×#11763486	2
C₂×#11763483	2
C₂×#11763438	2
C₂×#11763434	2
C₂×#11763431	2
C₂×#11763418	2
C₂×#11763417	2
C₂×#11763408	2
C₂×#11763407	2
C₂×#11763399	2
C₂×#11763343	2
C₂²×#10587562	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#3564	17

Subgroups — C2×#14543412 #17941728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543412 #17941728