Subgroups — C₂×#14543211 #17941794

Order 4352.

7354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543211	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763558	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11763546	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763521	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763505	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763499	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763489	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763468	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763455	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763409	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11763391	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#11763387	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763380	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763373	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763343	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63252	—	4	8	no	—
117	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
133	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
152	#10587632	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#10587626	C₂³	1	16	yes	—
155	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
156	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#10587624	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#10587623	C₂³	1	16	yes	—
161	#10587623	C₂³	1	32	yes	—
162	#10587623	C₂³	1	16	yes	—
163	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
164	#10587621	C₂³	1	16	yes	—
165	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
166	#10587621	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
168	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
169	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
170	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
172	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
179	#10587612	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
185	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
199	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
202	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
205	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
206	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
207	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#10587562	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
210	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
211	#10587558	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
222	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
223	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	#63252	—	4	32	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
276	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
277	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×#3551	—	17	1	no	maximal, Sylow
322	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
342	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
343	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
345	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
347	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
349	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
383	D₆₈	—	2	16	no	—
384	D₆₈	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
387	Dic₃₄	—	2	16	no	—
388	Dic₃₄	—	4	8	no	—
389	#3551	—	17	32	no	—
390	C₂×#563	—	17	2	no	—
391	C₂×#560	—	17	2	no	—
392	C₂×#555	—	17	2	no	—
393	C₂×#553	—	17	2	no	—
394	C₂×#552	—	17	2	no	—
395	C₂×#551	—	17	2	no	—
396	C₂×#548	—	17	2	no	—
397	C₂×#546	—	17	2	no	—
398	C₂×#540	—	17	4	no	—
399	C₂×#538	—	17	4	no	—
400	C₂×#537	—	17	2	no	—
401	C₂×#536	—	17	1	no	—
402	C₂×#535	—	17	1	no	—
403	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#529	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
420	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
425	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	Dic₁₇	—	2	8	no	—
434	Dic₁₇	—	2	8	no	—
435	Dic₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×#41	—	17	2	no	—
437	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
441	#563	—	17	32	no	—
442	#560	—	17	32	no	—
443	#555	—	17	32	no	—
444	#553	—	17	32	no	—
445	#552	—	17	32	no	—
446	#551	—	17	32	no	—
447	#548	—	17	32	no	—
448	#546	—	17	32	no	—
449	#540	—	17	64	no	—
450	#538	—	17	64	no	—
451	#537	—	17	32	no	—
452	#536	—	17	16	no	—
453	#535	—	17	16	no	—
454	#532	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#127	—	17	2	no	—
458	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#529	—	17	32	no	—
460	C₂×#126	—	17	4	no	—
461	C₂×#126	—	17	4	no	—
462	C₂×#126	—	17	4	no	—
463	C₂×#125	—	17	4	no	—
464	C₂×#125	—	17	2	no	—
465	C₂×#124	—	17	2	no	—
466	C₂×#124	—	17	2	no	—
467	C₂×#124	—	17	4	no	—
468	C₂×#124	—	17	2	no	—
469	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#123	—	17	2	no	—
472	C₂×#123	—	17	4	no	—
473	C₂×#123	—	17	2	no	—
474	C₂×#123	—	17	4	no	—
475	C₂×#123	—	17	4	no	—
476	C₂×#123	—	17	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
482	C₂×#121	—	17	4	no	—
483	C₂×#121	—	17	4	no	—
484	C₂×#121	—	17	4	no	—
485	C₂×#121	—	17	4	no	—
486	C₂×#121	—	17	4	no	—
487	C₂×#121	—	17	2	no	—
488	C₂×#121	—	17	2	no	—
489	C₂×#121	—	17	2	no	—
490	C₂×#121	—	17	4	no	—
491	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
493	C₂×#120	—	17	2	no	—
494	C₂×#120	—	17	2	no	—
495	C₂×#120	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
503	C₂×#117	—	17	1	no	—
504	C₂×#117	—	17	1	no	—
505	C₂×#117	—	17	4	no	—
506	C₂×#117	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₇	#3551	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	2	yes	—
517	D₁₇	—	4	8	no	—
518	C₂⁵	—	17	2	no	—
519	C₂×#41	—	4	4	no	—
520	C₂×#41	—	4	4	no	—
521	C₂×#41	—	17	16	no	—
522	C₂×#41	—	68	8	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
524	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
525	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
528	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
557	#127	—	17	16	no	—
558	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
559	#126	—	17	32	no	—
560	#126	—	17	32	no	—
561	#126	—	17	32	no	—
562	#125	—	17	32	no	—
563	#125	—	17	16	no	—
564	#124	—	17	16	no	—
565	#124	—	17	16	no	—
566	#124	—	17	32	no	—
567	#124	—	17	16	no	—
568	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
569	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
570	#123	—	17	16	no	—
571	#123	—	17	16	no	—
572	#123	—	17	32	no	—
573	#123	—	17	32	no	—
574	#123	—	17	32	no	—
575	#123	—	17	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
581	#121	—	17	32	no	—
582	#121	—	17	32	no	—
583	#121	—	17	32	no	—
584	#121	—	17	32	no	—
585	#121	—	17	32	no	—
586	#121	—	17	16	no	—
587	#121	—	17	16	no	—
588	#121	—	17	16	no	—
589	#121	—	17	32	no	—
590	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
591	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
592	#120	—	17	16	no	—
593	#120	—	17	16	no	—
594	#120	—	17	32	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
596	C₄×D₄	—	17	32	no	—
597	C₄×D₄	—	17	32	no	—
598	C₄×D₄	—	17	32	no	—
599	C₄×D₄	—	17	16	no	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
602	#117	—	17	8	no	—
603	#117	—	17	8	no	—
604	#117	—	17	32	no	—
605	#117	—	17	32	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
641	C₁₇	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂⁴	—	17	4	no	—
643	C₂⁴	—	17	8	no	—
644	C₂⁴	—	68	4	no	—
645	C₂⁴	—	68	8	no	—
646	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	#41	—	4	16	no	—
651	#41	—	4	16	no	—
652	#41	—	68	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	17	16	no	—
670	C₂×D₄	—	17	16	no	—
671	C₂×D₄	—	17	16	no	—
672	C₂×D₄	—	17	16	no	—
673	C₂×D₄	—	17	8	no	—
674	C₂×D₄	—	17	8	no	—
675	C₂×D₄	—	34	8	no	—
676	C₂×D₄	—	68	16	no	—
677	C₂×D₄	—	68	4	no	—
678	C₂×D₄	—	68	8	no	—
679	C₂×D₄	—	68	8	no	—
680	C₂×D₄	—	68	8	no	—
681	C₂×D₄	—	68	8	no	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
683	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
725	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
743	C₄²	—	17	8	no	—
744	C₄²	—	17	16	no	—
745	C₄²	—	17	8	no	—
746	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
748	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	17	8	no	—
759	C₂³	—	34	8	no	—
760	C₂³	—	34	8	no	—
761	C₂³	—	34	8	no	—
762	C₂³	—	68	8	no	—
763	C₂³	—	68	16	no	—
764	C₂³	—	136	16	no	—
765	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	34	16	no	—
773	Q₈	—	68	8	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	8	no	—
780	D₄	—	4	8	no	—
781	D₄	—	34	16	no	—
782	D₄	—	68	8	no	—
783	D₄	—	68	16	no	—
784	D₄	—	68	16	no	—
785	D₄	—	68	16	no	—
786	D₄	—	68	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	17	8	no	—
799	C₂×C₄	—	17	8	no	—
800	C₂×C₄	—	17	8	no	—
801	C₂×C₄	—	34	8	no	—
802	C₂×C₄	—	34	8	no	—
803	C₂×C₄	—	34	8	no	—
804	C₂×C₄	—	68	16	no	—
805	C₂×C₄	—	68	16	no	—
806	C₂×C₄	—	68	8	no	—
807	C₂×C₄	—	68	16	no	—
808	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	34	8	no	—
830	C₂²	—	34	8	no	—
831	C₂²	—	34	8	no	—
832	C₂²	—	68	16	no	—
833	C₂²	—	136	16	no	—
834	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
835	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	34	8	no	—
844	C₄	—	34	8	no	—
845	C₄	—	34	8	no	—
846	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	68	8	no	—
852	C₂	#14543211	1	4	yes	direct product factor
853	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#11763645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543211	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763558	C₂	semidirect
3. C₂×#11763546	C₂	semidirect
4. C₂×#11763521	C₂	semidirect
5. C₂×#11763505	C₂	semidirect
6. C₂×#11763499	C₂	semidirect
7. C₂×#11763489	C₂	semidirect
8. C₂×#11763468	C₂	semidirect
9. C₂×#11763455	C₂	semidirect
10. C₂×#11763409	C₂	semidirect
11. C₂×#11763391	C₂	semidirect
12. C₂×#11763387	C₂	semidirect
13. C₂×#11763380	C₂	semidirect
14. C₂×#11763373	C₂	semidirect
15. C₂×#11763343	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#532	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
20. #11763558	C₂²	semidirect
21. #11763546	C₂²	semidirect
22. #11763521	C₂²	semidirect
23. #11763505	C₂²	semidirect
24. #11763499	C₂²	semidirect
25. #11763489	C₂²	semidirect
26. #11763468	C₂²	semidirect
27. #11763455	C₂²	semidirect
28. #11763409	C₂²	semidirect
29. #11763391	C₂²	semidirect
30. #11763387	C₂²	semidirect
31. #11763380	C₂²	semidirect
32. #11763373	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
35. #11763343	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
82. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
127. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
128. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
131. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
133. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
135. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
152. #10587632	C₂³	semidirect
153. #10587630	C₂³	semidirect
155. #10587625	C₂³	semidirect
156. #10587625	C₂³	semidirect
157. #10587625	C₂³	semidirect
158. #10587625	C₂³	semidirect
159. #10587624	C₂³	semidirect
166. #10587621	C₂³	semidirect
170. #10587615	C₂³	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
179. #10587612	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
185. #10587610	C₂³	semidirect
186. #10587610	C₂³	semidirect
196. #10587584	C₂³	semidirect
197. #10587582	C₂³	semidirect
199. #10587575	C₂³	semidirect
200. #10587571	C₂³	semidirect
202. #10587569	C₂³	semidirect
203. #10587567	C₂³	semidirect
204. #10587567	C₂³	semidirect
207. #10587563	C₂³	semidirect
208. #10587562	C₂³	semidirect
211. #10587558	C₂³	semidirect
212. #10587556	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
403. C₂×#532	D₁₇	semidirect
438. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
454. #532	C₂×D₁₇	semidirect
456. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
470. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
492. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
502. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
509. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₂×C₁₇	#3551	semidirect
524. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
556. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
569. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
591. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
601. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
640. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
641. C₁₇	C₂×#3551	semidirect
852. C₂	#14543211	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543211	2
C₂×#11763558	2
C₂×#11763546	2
C₂×#11763521	2
C₂×#11763505	2
C₂×#11763499	2
C₂×#11763489	2
C₂×#11763468	2
C₂×#11763455	2
C₂×#11763409	2
C₂×#11763391	2
C₂×#11763387	2
C₂×#11763380	2
C₂×#11763373	2
C₂×#11763343	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3551	17

Subgroups — C2×#14543211 #17941794

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543211 #17941794