Subgroups — C₂×#14543108 #17941913

Order 4352.

8814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543108	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763547	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#11763544	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763479	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763454	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763447	C₂²	1	32	yes	complemented
31	D₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763444	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763443	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763412	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11763410	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11763373	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11763372	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11763367	C₂²	1	64	yes	complemented
39	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#127×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11763346	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11763341	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63254	—	4	8	no	—
123	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
129	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
133	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₁₇×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₁₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587633	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#10587633	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#10587632	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
177	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#10587624	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#10587622	C₂³	1	8	yes	complemented
184	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587584	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#10587583	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
218	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#10587580	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#10587569	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#10587565	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
238	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
252	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#63254	—	4	32	no	—
300	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
301	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
302	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
303	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
304	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
305	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
306	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
309	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
310	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
311	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
312	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
349	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
359	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×#3543	—	17	1	no	maximal, Sylow
365	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
373	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
390	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
393	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
394	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
395	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
396	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
397	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
398	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
399	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
400	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
418	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
419	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
420	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
421	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
435	D₆₈	—	2	16	no	—
436	D₆₈	—	2	8	no	—
437	D₆₈	—	2	16	no	—
438	D₆₈	—	2	16	no	—
439	D₆₈	—	4	16	no	—
440	D₆₈	—	4	8	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
446	Dic₃₄	—	2	8	no	—
447	#3543	—	17	32	no	—
448	C₂×#560	—	17	4	no	—
449	C₂×#559	—	17	1	no	—
450	C₂×#550	—	17	1	no	—
451	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#546	—	17	2	no	—
453	C₂×#546	—	17	2	no	—
454	C₂×D₄²	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄²	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×#540	—	17	2	no	—
458	C₂×#540	—	17	2	no	—
459	C₂×#535	—	17	2	no	—
460	C₂×#535	—	17	2	no	—
461	C₂×#534	—	17	4	no	—
462	C₂²×#127	—	17	1	no	—
463	C₂×#529	—	17	1	no	—
464	C₂×#529	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
473	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
482	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
483	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
484	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
488	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
489	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
490	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	Dic₁₇	—	2	4	no	—
498	Dic₁₇	—	2	4	no	—
499	Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	Dic₁₇	—	2	2	no	—
502	Dic₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×#41	—	17	2	no	—
504	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
505	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
507	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
509	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
511	#560	—	17	64	no	—
512	#559	—	17	16	no	—
513	#550	—	17	16	no	—
514	#550	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
515	#546	—	17	32	no	—
516	#546	—	17	32	no	—
517	D₄²	—	17	32	no	—
518	D₄²	—	17	32	no	—
519	D₄²	—	17	16	no	—
520	#540	—	17	32	no	—
521	#540	—	17	32	no	—
522	#535	—	17	32	no	—
523	#535	—	17	32	no	—
524	#534	—	17	64	no	—
525	C₂×#127	—	17	2	no	—
526	C₂×#127	—	17	2	no	—
527	C₂×#127	—	17	2	no	—
528	C₂×#127	—	17	2	no	—
529	C₂×#127	—	17	16	no	—
530	C₂×#127	—	17	1	no	—
531	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
533	#529	—	17	16	no	—
534	#529	—	17	16	no	—
535	C₂×#126	—	17	2	no	—
536	C₂×#126	—	17	2	no	—
537	C₂×#125	—	17	1	no	—
538	C₂×#125	—	17	1	no	—
539	C₂×#124	—	17	1	no	—
540	C₂×#124	—	17	2	no	—
541	C₂×#124	—	17	1	no	—
542	C₂×#124	—	17	2	no	—
543	C₂×#123	—	17	4	no	—
544	C₂×#123	—	17	2	no	—
545	C₂×#123	—	17	4	no	—
546	C₂×#123	—	17	2	no	—
547	C₂×#123	—	17	4	no	—
548	C₂×#123	—	17	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
551	C₂×#121	—	17	1	no	—
552	C₂×#121	—	17	2	no	—
553	C₂×#121	—	17	4	no	—
554	C₂×#121	—	17	4	no	—
555	C₂×#121	—	17	4	no	—
556	C₂×#121	—	17	4	no	—
557	C₂×#121	—	17	4	no	—
558	C₂×#121	—	17	4	no	—
559	C₂×#121	—	17	2	no	—
560	C₂×#121	—	17	1	no	—
561	C₂×#121	—	17	2	no	—
562	C₂×#121	—	17	4	no	—
563	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
564	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
565	C₂×#120	—	17	4	no	—
566	C₂×#120	—	17	4	no	—
567	C₂×#120	—	17	4	no	—
568	C₂×#120	—	17	4	no	—
569	C₂×#120	—	17	4	no	—
570	C₂×#120	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
581	C₂×#117	—	17	2	no	—
582	C₂×#117	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
585	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
586	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
587	C₂×C₁₇	#3543	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	D₁₇	—	2	4	no	—
592	D₁₇	—	4	4	no	—
593	D₁₇	—	4	8	no	—
594	C₂⁵	—	17	4	no	—
595	C₂⁵	—	17	4	no	—
596	C₂×#41	—	4	8	no	—
597	C₂×#41	—	17	16	no	—
598	C₂×#41	—	68	8	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
600	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
611	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
612	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
613	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
614	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
621	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
641	#127	—	17	16	no	—
642	#127	—	17	16	no	—
643	#127	—	17	16	no	—
644	#127	—	17	16	no	—
645	#127	—	17	8	no	—
646	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
647	#127	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
648	#126	—	17	16	no	—
649	#126	—	17	16	no	—
650	#125	—	17	8	no	—
651	#125	—	17	8	no	—
652	#124	—	17	8	no	—
653	#124	—	17	16	no	—
654	#124	—	17	8	no	—
655	#124	—	17	16	no	—
656	#123	—	17	32	no	—
657	#123	—	17	16	no	—
658	#123	—	17	32	no	—
659	#123	—	17	16	no	—
660	#123	—	17	32	no	—
661	#123	—	17	32	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
664	#121	—	17	8	no	—
665	#121	—	17	32	no	—
666	#121	—	17	32	no	—
667	#121	—	17	32	no	—
668	#121	—	17	16	no	—
669	#121	—	17	32	no	—
670	#121	—	17	32	no	—
671	#121	—	17	32	no	—
672	#121	—	17	16	no	—
673	#121	—	17	8	no	—
674	#121	—	17	16	no	—
675	#121	—	17	32	no	—
676	#121	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
677	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
678	#120	—	17	32	no	—
679	#120	—	17	32	no	—
680	#120	—	17	32	no	—
681	#120	—	17	32	no	—
682	#120	—	17	32	no	—
683	#120	—	17	32	no	—
684	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
686	C₄×D₄	—	17	16	no	—
687	C₄×D₄	—	17	16	no	—
688	C₄×D₄	—	17	16	no	—
689	C₄×D₄	—	17	16	no	—
690	C₄×D₄	—	17	8	no	—
691	C₄×D₄	—	17	16	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
693	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
694	#117	—	17	16	no	—
695	#117	—	17	16	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₁₇	C₂×#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂⁴	—	17	1	no	—
734	C₂⁴	—	17	4	no	—
735	C₂⁴	—	17	2	no	—
736	C₂⁴	—	17	16	no	—
737	C₂⁴	—	17	16	no	—
738	C₂⁴	—	34	16	no	—
739	C₂⁴	—	68	8	no	—
740	C₂⁴	—	68	8	no	—
741	C₂⁴	—	68	8	no	—
742	C₂⁴	—	68	8	no	—
743	C₂⁴	—	68	8	no	—
744	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	#41	—	4	32	no	—
747	#41	—	68	32	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
751	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	17	8	no	—
759	C₂×D₄	—	17	16	no	—
760	C₂×D₄	—	17	16	no	—
761	C₂×D₄	—	17	16	no	—
762	C₂×D₄	—	17	16	no	—
763	C₂×D₄	—	17	16	no	—
764	C₂×D₄	—	17	16	no	—
765	C₂×D₄	—	17	8	no	—
766	C₂×D₄	—	17	4	no	—
767	C₂×D₄	—	17	8	no	—
768	C₂×D₄	—	17	8	no	—
769	C₂×D₄	—	17	16	no	—
770	C₂×D₄	—	17	8	no	—
771	C₂×D₄	—	34	8	no	—
772	C₂×D₄	—	34	8	no	—
773	C₂×D₄	—	34	4	no	—
774	C₂×D₄	—	34	8	no	—
775	C₂×D₄	—	34	8	no	—
776	C₂×D₄	—	68	32	no	—
777	C₂×D₄	—	68	4	no	—
778	C₂×D₄	—	68	8	no	—
779	C₂×D₄	—	68	32	no	—
780	C₂×D₄	—	68	32	no	—
781	C₂×D₄	—	68	32	no	—
782	C₂×D₄	—	68	32	no	—
783	C₂×D₄	—	68	8	no	—
784	C₂×D₄	—	68	8	no	—
785	C₂×D₄	—	68	8	no	—
786	C₂×D₄	—	68	8	no	—
787	C₂×D₄	—	68	8	no	—
788	C₂×D₄	—	68	8	no	—
789	C₂×D₄	—	68	64	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
852	C₄²	—	17	4	no	—
853	C₄²	—	17	4	no	—
854	C₄²	—	17	4	no	—
855	C₄²	—	17	8	no	—
856	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	8	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	17	4	no	—
865	C₂³	—	17	2	no	—
866	C₂³	—	17	8	no	—
867	C₂³	—	17	4	no	—
868	C₂³	—	34	32	no	—
869	C₂³	—	34	2	no	—
870	C₂³	—	34	2	no	—
871	C₂³	—	34	8	no	—
872	C₂³	—	34	4	no	—
873	C₂³	—	34	4	no	—
874	C₂³	—	34	8	no	—
875	C₂³	—	34	4	no	—
876	C₂³	—	34	8	no	—
877	C₂³	—	68	16	no	—
878	C₂³	—	68	16	no	—
879	C₂³	—	68	16	no	—
880	C₂³	—	68	16	no	—
881	C₂³	—	68	16	no	—
882	C₂³	—	136	32	no	—
883	C₂³	—	136	32	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
885	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
886	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	8	no	—
888	Q₈	—	34	8	no	—
889	D₄	—	2	16	no	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	2	16	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	16	no	—
894	D₄	—	4	16	no	—
895	D₄	—	34	16	no	—
896	D₄	—	34	16	no	—
897	D₄	—	34	8	no	—
898	D₄	—	34	16	no	—
899	D₄	—	34	16	no	—
900	D₄	—	68	8	no	—
901	D₄	—	68	16	no	—
902	D₄	—	68	16	no	—
903	D₄	—	68	16	no	—
904	D₄	—	68	16	no	—
905	D₄	—	68	16	no	—
906	D₄	—	68	16	no	—
907	D₄	—	68	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	4	16	no	—
914	C₂×C₄	—	17	2	no	—
915	C₂×C₄	—	17	2	no	—
916	C₂×C₄	—	17	2	no	—
917	C₂×C₄	—	17	4	no	—
918	C₂×C₄	—	17	4	no	—
919	C₂×C₄	—	17	4	no	—
920	C₂×C₄	—	34	8	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	4	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	4	no	—
925	C₂×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	4	no	—
927	C₂×C₄	—	34	8	no	—
928	C₂×C₄	—	34	8	no	—
929	C₂×C₄	—	34	16	no	—
930	C₂×C₄	—	68	16	no	—
931	C₂×C₄	—	68	16	no	—
932	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	8	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	4	8	no	—
947	C₂²	—	4	16	no	—
948	C₂²	—	17	4	no	—
949	C₂²	—	34	8	no	—
950	C₂²	—	34	2	no	—
951	C₂²	—	34	2	no	—
952	C₂²	—	34	8	no	—
953	C₂²	—	34	4	no	—
954	C₂²	—	34	4	no	—
955	C₂²	—	34	8	no	—
956	C₂²	—	34	4	no	—
957	C₂²	—	34	8	no	—
958	C₂²	—	68	16	no	—
959	C₂²	—	68	8	no	—
960	C₂²	—	136	32	no	—
961	C₂²	—	136	32	no	—
962	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	34	2	no	—
971	C₄	—	34	4	no	—
972	C₄	—	34	2	no	—
973	C₄	—	34	4	no	—
974	C₄	—	34	2	no	—
975	C₄	—	34	4	no	—
976	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
977	C₄	C₂×#10587696	1	4	yes	—
978	C₂	—	4	4	no	—
979	C₂	—	4	8	no	—
980	C₂	—	34	4	no	—
981	C₂	—	68	8	no	—
982	C₂	—	68	4	no	—
983	C₂	#14543108	1	4	yes	direct product factor
984	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
986	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543108	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763547	C₂	semidirect
3. C₂×#11763544	C₂	semidirect
4. C₂×#11763479	C₂	semidirect
5. C₂×#11763454	C₂	semidirect
6. C₂×#11763447	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
8. C₂×#11763444	C₂	semidirect
9. C₂×#11763443	C₂	semidirect
10. C₂×#11763412	C₂	semidirect
11. C₂×#11763410	C₂	semidirect
12. C₂×#11763373	C₂	semidirect
13. C₂×#11763372	C₂	semidirect
14. C₂×#11763367	C₂	semidirect
15. C₂×#127×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#11763346	C₂	semidirect
17. C₂×#11763341	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#550	C₂	semidirect
19. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11763547	C₂²	semidirect
27. #11763544	C₂²	semidirect
28. #11763479	C₂²	semidirect
29. #11763454	C₂²	semidirect
30. #11763447	C₂²	semidirect
31. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. #11763444	C₂²	semidirect
33. #11763443	C₂²	semidirect
34. #11763412	C₂²	semidirect
35. #11763410	C₂²	semidirect
36. #11763373	C₂²	semidirect
37. #11763372	C₂²	semidirect
38. #11763367	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
44. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763346	C₂²	semidirect
46. #11763341	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
80. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
85. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
89. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
90. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
104. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
123. C₂×#63254	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
132. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
133. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
141. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
148. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
149. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
150. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
151. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
152. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
153. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
154. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
166. #10587633	C₂³	semidirect
167. #10587633	C₂³	semidirect
168. #10587632	C₂³	semidirect
169. #10587626	C₂³	semidirect
170. #10587626	C₂³	semidirect
171. #10587626	C₂³	semidirect
172. #10587626	C₂³	semidirect
173. #10587625	C₂³	semidirect
174. #10587625	C₂³	semidirect
175. #10587625	C₂³	semidirect
177. #10587624	C₂³	semidirect
178. #10587624	C₂³	semidirect
179. #10587623	C₂³	semidirect
180. #10587623	C₂³	semidirect
181. #10587623	C₂³	semidirect
182. #10587623	C₂³	semidirect
183. #10587622	C₂³	semidirect
184. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
185. #10587616	C₂³	semidirect
186. #10587616	C₂³	semidirect
187. #10587616	C₂³	semidirect
188. #10587615	C₂³	semidirect
189. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
200. C₂×#63227	C₂³	semidirect
201. #10587612	C₂³	semidirect
215. #10587584	C₂³	semidirect
216. #10587583	C₂³	semidirect
218. #10587581	C₂³	semidirect
219. #10587580	C₂³	semidirect
220. #10587580	C₂³	semidirect
221. #10587579	C₂³	semidirect
222. #10587576	C₂³	semidirect
223. #10587576	C₂³	semidirect
224. #10587572	C₂³	semidirect
225. #10587570	C₂³	semidirect
226. #10587569	C₂³	semidirect
227. #10587569	C₂³	semidirect
228. #10587568	C₂³	semidirect
229. #10587568	C₂³	semidirect
230. #10587565	C₂³	semidirect
231. #10587561	C₂³	semidirect
233. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
234. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
235. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
236. #10587558	C₂³	semidirect
237. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
238. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
451. C₂×#550	D₁₇	semidirect
504. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
514. #550	C₂×D₁₇	semidirect
531. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
532. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
564. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
572. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
579. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
580. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
587. C₂×C₁₇	#3543	semidirect
599. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
646. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
647. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
676. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
677. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
685. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
692. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
693. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
732. C₁₇	C₂×#3543	semidirect
983. C₂	#14543108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543108	2
C₂×#11763547	2
C₂×#11763544	2
C₂×#11763479	2
C₂×#11763454	2
C₂×#11763447	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763444	2
C₂×#11763443	2
C₂×#11763412	2
C₂×#11763410	2
C₂×#11763373	2
C₂×#11763372	2
C₂×#11763367	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763346	2
C₂×#11763341	2
C₂×C₁₇×#550	2
C₂×#3543	17

Subgroups — C2×#14543108 #17941913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543108 #17941913