Subgroups — C₂×#14543115 #17941916

Order 4352.

8814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543115	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763548	C₂²	1	64	yes	complemented
18	#11763545	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11763480	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763456	C₂²	1	64	yes	complemented
21	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11763412	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#11763376	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#11763369	C₂²	1	64	yes	complemented
25	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#127×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763341	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587622	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587569	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587570	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587639	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#10587623	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄²×C₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#63252	—	4	16	no	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₁₇×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587639	C₂³	1	64	yes	complemented
100	#10587639	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587626	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#10587626	C₂³	1	32	yes	complemented
109	#10587625	C₂³	1	64	yes	complemented
110	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
111	#10587624	C₂³	1	64	yes	complemented
112	#10587624	C₂³	1	64	yes	complemented
113	#10587623	C₂³	1	64	yes	complemented
114	#10587622	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#10587622	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
117	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
118	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587612	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#10587570	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#10587569	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#10587560	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	4	64	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
184	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
185	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
186	#63252	—	4	64	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
188	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
208	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
209	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
213	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
214	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×#3543	—	17	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	8	32	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
236	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
239	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
264	D₆₈	—	2	32	no	—
265	D₆₈	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
269	Dic₃₄	—	2	16	no	—
270	#3543	—	17	32	no	—
271	C₂×#560	—	17	4	no	—
272	C₂×#559	—	17	1	no	—
273	C₂×#550	—	17	2	no	—
274	C₂×#546	—	17	4	no	—
275	C₂×D₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×D₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#540	—	17	4	no	—
278	C₂×#535	—	17	4	no	—
279	C₂×#534	—	17	4	no	—
280	C₂²×#127	—	17	1	no	—
281	C₂×#529	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	32	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
299	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	8	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×#41	—	17	4	no	—
308	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
312	#560	—	17	64	no	—
313	#559	—	17	16	no	—
314	#550	—	17	32	no	—
315	#546	—	17	64	no	—
316	D₄²	—	17	64	no	—
317	D₄²	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
318	#540	—	17	64	no	—
319	#535	—	17	64	no	—
320	#534	—	17	64	no	—
321	C₂×#127	—	17	4	no	—
322	C₂×#127	—	17	2	no	—
323	C₂×#127	—	17	4	no	—
324	C₂×#127	—	17	16	no	—
325	C₂×#127	—	17	1	no	—
326	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#529	—	17	32	no	—
328	C₂×#126	—	17	4	no	—
329	C₂×#125	—	17	2	no	—
330	C₂×#124	—	17	2	no	—
331	C₂×#124	—	17	4	no	—
332	C₂×#123	—	17	4	no	—
333	C₂×#123	—	17	4	no	—
334	C₂×#123	—	17	8	no	—
335	C₂×#123	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×#121	—	17	2	no	—
338	C₂×#121	—	17	8	no	—
339	C₂×#121	—	17	8	no	—
340	C₂×#121	—	17	8	no	—
341	C₂×#121	—	17	4	no	—
342	C₂×#121	—	17	8	no	—
343	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
344	C₂×#120	—	17	4	no	—
345	C₂×#120	—	17	8	no	—
346	C₂×#120	—	17	8	no	—
347	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
353	C₂×#117	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×C₁₇	#3543	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	D₁₇	—	2	4	no	—
362	D₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂⁵	—	17	4	no	—
364	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×#41	—	17	32	no	—
366	C₂×#41	—	68	16	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
387	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	#127	—	17	32	no	—
393	#127	—	17	16	no	—
394	#127	—	17	32	no	—
395	#127	—	17	8	no	—
396	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	#126	—	17	32	no	—
398	#125	—	17	16	no	—
399	#124	—	17	16	no	—
400	#124	—	17	32	no	—
401	#123	—	17	32	no	—
402	#123	—	17	32	no	—
403	#123	—	17	32	no	—
404	#123	—	17	64	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
406	#121	—	17	16	no	—
407	#121	—	17	64	no	—
408	#121	—	17	64	no	—
409	#121	—	17	64	no	—
410	#121	—	17	32	no	—
411	#121	—	17	64	no	—
412	#121	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
413	#120	—	17	32	no	—
414	#120	—	17	64	no	—
415	#120	—	17	64	no	—
416	#120	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
417	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
418	C₄×D₄	—	17	32	no	—
419	C₄×D₄	—	17	32	no	—
420	C₄×D₄	—	17	32	no	—
421	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
422	#117	—	17	32	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₁₇	C₂×#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	—	4	16	no	—
446	C₂⁴	—	4	8	no	—
447	C₂⁴	—	17	1	no	—
448	C₂⁴	—	17	4	no	—
449	C₂⁴	—	17	16	no	—
450	C₂⁴	—	34	16	no	—
451	C₂⁴	—	68	16	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
455	#41	—	68	64	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	2	16	no	—
460	C₂×D₄	—	4	64	no	—
461	C₂×D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	16	no	—
464	C₂×D₄	—	17	32	no	—
465	C₂×D₄	—	17	32	no	—
466	C₂×D₄	—	17	32	no	—
467	C₂×D₄	—	17	16	no	—
468	C₂×D₄	—	17	16	no	—
469	C₂×D₄	—	17	8	no	—
470	C₂×D₄	—	34	16	no	—
471	C₂×D₄	—	34	16	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	—	68	64	no	—
474	C₂×D₄	—	68	32	no	—
475	C₂×D₄	—	68	8	no	—
476	C₂×D₄	—	68	16	no	—
477	C₂×D₄	—	68	16	no	—
478	C₂×D₄	—	68	16	no	—
479	C₂×D₄	—	68	64	no	—
480	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
481	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
482	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
483	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
516	C₄²	—	17	8	no	—
517	C₄²	—	17	4	no	—
518	C₄²	—	17	16	no	—
519	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	2	16	no	—
525	C₂³	—	4	32	no	—
526	C₂³	—	4	16	no	—
527	C₂³	—	8	32	no	—
528	C₂³	—	17	4	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	8	no	—
531	C₂³	—	34	32	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	8	no	—
534	C₂³	—	34	16	no	—
535	C₂³	—	68	32	no	—
536	C₂³	—	136	32	no	—
537	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
538	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	34	16	no	—
541	D₄	—	2	16	no	—
542	D₄	—	2	32	no	—
543	D₄	—	4	32	no	—
544	D₄	—	4	8	no	—
545	D₄	—	34	32	no	—
546	D₄	—	34	32	no	—
547	D₄	—	68	8	no	—
548	D₄	—	68	16	no	—
549	D₄	—	68	32	no	—
550	D₄	—	68	32	no	—
551	D₄	—	68	32	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	32	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	8	no	—
558	C₂×C₄	—	17	8	no	—
559	C₂×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	8	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	8	no	—
564	C₂×C₄	—	34	16	no	—
565	C₂×C₄	—	68	32	no	—
566	C₂×C₄	—	68	16	no	—
567	C₂×C₄	#10587691	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	16	no	—
576	C₂²	—	4	16	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	8	32	no	—
579	C₂²	—	17	4	no	—
580	C₂²	—	34	8	no	—
581	C₂²	—	34	4	no	—
582	C₂²	—	34	8	no	—
583	C₂²	—	34	16	no	—
584	C₂²	—	68	16	no	—
585	C₂²	—	136	32	no	—
586	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	8	no	—
591	C₄	—	34	2	no	—
592	C₄	—	34	8	no	—
593	C₄	—	34	4	no	—
594	C₄	—	34	8	no	—
595	C₄	C₂×#10587691	1	8	yes	—
596	C₂	—	4	8	no	—
597	C₂	—	4	8	no	—
598	C₂	—	34	4	no	—
599	C₂	—	68	8	no	—
600	C₂	#14543115	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂²×#10587691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×D₄²×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543115	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763548	C₂	semidirect
3. C₂×#11763545	C₂	semidirect
4. C₂×#11763480	C₂	semidirect
5. C₂×#11763456	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. C₂×#11763412	C₂	semidirect
8. C₂×#11763376	C₂	semidirect
9. C₂×#11763369	C₂	semidirect
10. C₂×#127×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11763341	C₂	semidirect
12. C₂×D₄²×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
17. #11763548	C₂²	semidirect
18. #11763545	C₂²	semidirect
19. #11763480	C₂²	semidirect
20. #11763456	C₂²	semidirect
21. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
22. #11763412	C₂²	semidirect
23. #11763376	C₂²	semidirect
24. #11763369	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
29. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11763341	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
57. D₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
82. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
84. C₂×#63252	C₂³	semidirect
92. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
93. C₁₇×#120	C₂³	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
99. #10587639	C₂³	semidirect
100. #10587639	C₂³	semidirect
106. #10587626	C₂³	semidirect
107. #10587626	C₂³	semidirect
108. #10587626	C₂³	semidirect
109. #10587625	C₂³	semidirect
111. #10587624	C₂³	semidirect
112. #10587624	C₂³	semidirect
113. #10587623	C₂³	semidirect
114. #10587622	C₂³	semidirect
115. #10587622	C₂³	semidirect
116. #10587621	C₂³	semidirect
117. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
118. #10587616	C₂³	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
122. #10587612	C₂³	semidirect
131. #10587583	C₂³	semidirect
132. #10587579	C₂³	semidirect
133. #10587576	C₂³	semidirect
134. #10587572	C₂³	semidirect
135. #10587570	C₂³	semidirect
136. #10587569	C₂³	semidirect
137. #10587569	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
139. #10587565	C₂³	semidirect
140. #10587560	C₂³	semidirect
141. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
142. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
276. C₂×D₄²	D₁₇	semidirect
311. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
317. D₄²	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
352. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₂×C₁₇	#3543	semidirect
386. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
412. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
416. #120	C₂²×D₁₇	semidirect
421. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
444. C₁₇	C₂×#3543	semidirect
600. C₂	#14543115	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543115	2
C₂×#11763548	2
C₂×#11763545	2
C₂×#11763480	2
C₂×#11763456	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11763412	2
C₂×#11763376	2
C₂×#11763369	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763341	2
C₂×D₄²×C₁₇	2
C₂×#3543	17

Subgroups — C2×#14543115 #17941916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543115 #17941916