Subgroups — C₂×#14543157 #17941966

Order 4352.

8046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543157	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763549	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#11763533	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763507	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763480	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763478	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763456	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763450	C₂²	1	32	yes	complemented
31	D₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763432	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763395	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#11763390	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11763375	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11763373	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11763360	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763356	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763341	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63256	—	4	8	no	—
119	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#63252	—	4	8	no	—
123	C₂×#63252	—	4	8	no	—
124	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₁₇×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
164	#10587633	C₂³	1	16	yes	complemented
165	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
167	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#10587626	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
170	#10587624	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#10587624	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
175	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
176	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#10587583	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#10587583	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587581	C₂³	1	16	yes	—
212	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
213	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#10587571	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#10587570	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587569	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#10587568	C₂³	1	32	yes	—
230	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
231	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#10587565	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
246	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#63256	—	4	32	no	—
288	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
289	#63252	—	4	32	no	—
290	#63252	—	4	32	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
299	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
349	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂×#3546	—	17	1	no	maximal, Sylow
358	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
365	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
380	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
382	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
383	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
384	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
385	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
386	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
403	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
406	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
421	D₆₈	—	2	8	no	—
422	D₆₈	—	2	16	no	—
423	D₆₈	—	2	16	no	—
424	D₆₈	—	4	16	no	—
425	D₆₈	—	4	8	no	—
426	D₆₈	—	4	8	no	—
427	D₆₈	—	4	16	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
429	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
431	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
433	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
434	Dic₃₄	—	2	8	no	—
435	Dic₃₄	—	4	8	no	—
436	#3546	—	17	32	no	—
437	C₂×#560	—	17	4	no	—
438	C₂×#556	—	17	1	no	—
439	C₂×#553	—	17	2	no	—
440	C₂×#550	—	17	2	no	—
441	C₂×#550	—	17	1	no	—
442	C₂×#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×#546	—	17	2	no	—
444	C₂×#546	—	17	2	no	—
445	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×#542	—	17	2	no	—
447	C₂×#538	—	17	4	no	—
448	C₂×#537	—	17	2	no	—
449	C₂×#535	—	17	2	no	—
450	C₂×#535	—	17	2	no	—
451	C₂×#532	—	17	1	no	—
452	C₂×#532	—	17	1	no	—
453	C₂×#529	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
474	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
478	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
479	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
481	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	Dic₁₇	—	2	4	no	—
486	Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	Dic₁₇	—	2	4	no	—
488	Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	Dic₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×#41	—	17	2	no	—
492	C₂²×#41	—	17	2	no	—
493	C₂²×#41	—	17	2	no	—
494	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
495	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
497	#560	—	17	64	no	—
498	#556	—	17	16	no	—
499	#553	—	17	32	no	—
500	#550	—	17	32	no	—
501	#550	—	17	16	no	—
502	#547	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
503	#546	—	17	32	no	—
504	#546	—	17	32	no	—
505	D₄²	—	17	16	no	—
506	#542	—	17	32	no	—
507	#538	—	17	64	no	—
508	#537	—	17	32	no	—
509	#535	—	17	32	no	—
510	#535	—	17	32	no	—
511	#532	—	17	16	no	—
512	#532	—	17	16	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#127	—	17	1	no	—
516	C₂×#127	—	17	2	no	—
517	C₂×#127	—	17	4	no	—
518	C₂×#127	—	17	1	no	—
519	#529	—	17	16	no	—
520	C₂×#126	—	17	4	no	—
521	C₂×#126	—	17	4	no	—
522	C₂×#126	—	17	2	no	—
523	C₂×#125	—	17	1	no	—
524	C₂×#124	—	17	2	no	—
525	C₂×#124	—	17	2	no	—
526	C₂×#124	—	17	1	no	—
527	C₂×#124	—	17	2	no	—
528	C₂×#124	—	17	4	no	—
529	C₂×#123	—	17	4	no	—
530	C₂×#123	—	17	2	no	—
531	C₂×#123	—	17	4	no	—
532	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
537	C₂×#121	—	17	1	no	—
538	C₂×#121	—	17	1	no	—
539	C₂×#121	—	17	4	no	—
540	C₂×#121	—	17	2	no	—
541	C₂×#121	—	17	4	no	—
542	C₂×#121	—	17	2	no	—
543	C₂×#121	—	17	4	no	—
544	C₂×#121	—	17	4	no	—
545	C₂×#121	—	17	1	no	—
546	C₂×#121	—	17	2	no	—
547	C₂×#121	—	17	2	no	—
548	C₂×#121	—	17	2	no	—
549	C₂×#121	—	17	4	no	—
550	C₂×#121	—	17	2	no	—
551	C₂×#121	—	17	4	no	—
552	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×#120	—	17	4	no	—
554	C₂×#120	—	17	4	no	—
555	C₂×#120	—	17	4	no	—
556	C₂×#120	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#117	—	17	2	no	—
569	C₂×#117	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
573	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
574	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
575	C₂×C₁₇	#3546	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
579	D₁₇	—	4	2	no	—
580	D₁₇	—	4	8	no	—
581	D₁₇	—	4	4	no	—
582	C₂⁵	—	17	4	no	—
583	C₂×#41	—	4	8	no	—
584	C₂×#41	—	17	16	no	—
585	C₂×#41	—	17	16	no	—
586	C₂×#41	—	17	16	no	—
587	C₂×#41	—	68	8	no	—
588	C₂×#41	—	68	8	no	—
589	C₂×#41	—	68	8	no	—
590	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
591	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
602	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
611	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
626	#127	—	17	8	no	—
627	#127	—	17	16	no	—
628	#127	—	17	32	no	—
629	#127	—	17	8	no	—
630	#126	—	17	32	no	—
631	#126	—	17	32	no	—
632	#126	—	17	16	no	—
633	#125	—	17	8	no	—
634	#124	—	17	16	no	—
635	#124	—	17	16	no	—
636	#124	—	17	8	no	—
637	#124	—	17	16	no	—
638	#124	—	17	32	no	—
639	#123	—	17	32	no	—
640	#123	—	17	16	no	—
641	#123	—	17	32	no	—
642	#123	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
643	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
647	#121	—	17	8	no	—
648	#121	—	17	8	no	—
649	#121	—	17	32	no	—
650	#121	—	17	32	no	—
651	#121	—	17	16	no	—
652	#121	—	17	32	no	—
653	#121	—	17	32	no	—
654	#121	—	17	16	no	—
655	#121	—	17	16	no	—
656	#121	—	17	8	no	—
657	#121	—	17	16	no	—
658	#121	—	17	16	no	—
659	#121	—	17	32	no	—
660	#121	—	17	16	no	—
661	#121	—	17	32	no	—
662	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
663	#120	—	17	32	no	—
664	#120	—	17	32	no	—
665	#120	—	17	32	no	—
666	#120	—	17	32	no	—
667	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
668	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
669	C₄×D₄	—	17	16	no	—
670	C₄×D₄	—	17	16	no	—
671	C₄×D₄	—	17	32	no	—
672	C₄×D₄	—	17	16	no	—
673	C₄×D₄	—	17	16	no	—
674	C₄×D₄	—	17	16	no	—
675	C₄×D₄	—	17	8	no	—
676	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
678	#117	—	17	16	no	—
679	#117	—	17	16	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₁₇	C₂×#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂⁴	—	17	2	no	—
720	C₂⁴	—	17	4	no	—
721	C₂⁴	—	17	1	no	—
722	C₂⁴	—	17	16	no	—
723	C₂⁴	—	68	8	no	—
724	C₂⁴	—	68	8	no	—
725	C₂⁴	—	68	8	no	—
726	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	#41	—	4	32	no	—
729	#41	—	68	32	no	—
730	#41	—	68	32	no	—
731	#41	—	68	32	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	17	8	no	—
742	C₂×D₄	—	17	8	no	—
743	C₂×D₄	—	17	16	no	—
744	C₂×D₄	—	17	8	no	—
745	C₂×D₄	—	17	16	no	—
746	C₂×D₄	—	17	16	no	—
747	C₂×D₄	—	17	8	no	—
748	C₂×D₄	—	17	8	no	—
749	C₂×D₄	—	17	4	no	—
750	C₂×D₄	—	17	8	no	—
751	C₂×D₄	—	17	8	no	—
752	C₂×D₄	—	17	8	no	—
753	C₂×D₄	—	17	16	no	—
754	C₂×D₄	—	17	16	no	—
755	C₂×D₄	—	34	4	no	—
756	C₂×D₄	—	34	8	no	—
757	C₂×D₄	—	34	8	no	—
758	C₂×D₄	—	68	32	no	—
759	C₂×D₄	—	68	4	no	—
760	C₂×D₄	—	68	8	no	—
761	C₂×D₄	—	68	8	no	—
762	C₂×D₄	—	68	4	no	—
763	C₂×D₄	—	68	32	no	—
764	C₂×D₄	—	68	4	no	—
765	C₂×D₄	—	68	8	no	—
766	C₂×D₄	—	68	4	no	—
767	C₂×D₄	—	68	8	no	—
768	C₂×D₄	—	68	4	no	—
769	C₂×D₄	—	68	4	no	—
770	C₂×D₄	—	68	8	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
773	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
811	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
833	C₄²	—	17	4	no	—
834	C₄²	—	17	4	no	—
835	C₄²	—	17	4	no	—
836	C₄²	—	17	8	no	—
837	C₄²	—	17	16	no	—
838	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	17	4	no	—
846	C₂³	—	17	8	no	—
847	C₂³	—	17	2	no	—
848	C₂³	—	34	2	no	—
849	C₂³	—	34	8	no	—
850	C₂³	—	34	4	no	—
851	C₂³	—	34	2	no	—
852	C₂³	—	34	4	no	—
853	C₂³	—	34	8	no	—
854	C₂³	—	34	2	no	—
855	C₂³	—	34	8	no	—
856	C₂³	—	34	4	no	—
857	C₂³	—	68	16	no	—
858	C₂³	—	68	16	no	—
859	C₂³	—	68	16	no	—
860	C₂³	—	136	32	no	—
861	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
863	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	16	no	—
865	Q₈	—	34	8	no	—
866	Q₈	—	68	8	no	—
867	D₄	—	2	8	no	—
868	D₄	—	2	8	no	—
869	D₄	—	4	16	no	—
870	D₄	—	34	8	no	—
871	D₄	—	34	16	no	—
872	D₄	—	34	16	no	—
873	D₄	—	68	16	no	—
874	D₄	—	68	16	no	—
875	D₄	—	68	8	no	—
876	D₄	—	68	8	no	—
877	D₄	—	68	16	no	—
878	D₄	—	68	8	no	—
879	D₄	—	68	8	no	—
880	D₄	—	68	16	no	—
881	D₄	—	68	8	no	—
882	D₄	—	68	16	no	—
883	D₄	—	68	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	16	no	—
889	C₂×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂×C₄	—	4	16	no	—
891	C₂×C₄	—	17	4	no	—
892	C₂×C₄	—	17	2	no	—
893	C₂×C₄	—	17	2	no	—
894	C₂×C₄	—	17	2	no	—
895	C₂×C₄	—	17	4	no	—
896	C₂×C₄	—	17	4	no	—
897	C₂×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂×C₄	—	34	4	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	4	no	—
903	C₂×C₄	—	34	8	no	—
904	C₂×C₄	—	34	16	no	—
905	C₂×C₄	—	34	8	no	—
906	C₂×C₄	—	68	16	no	—
907	C₂×C₄	—	68	16	no	—
908	C₂×C₄	—	68	4	no	—
909	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	8	no	—
924	C₂²	—	4	8	no	—
925	C₂²	—	34	2	no	—
926	C₂²	—	34	8	no	—
927	C₂²	—	34	4	no	—
928	C₂²	—	34	2	no	—
929	C₂²	—	34	4	no	—
930	C₂²	—	34	8	no	—
931	C₂²	—	34	2	no	—
932	C₂²	—	34	8	no	—
933	C₂²	—	34	4	no	—
934	C₂²	—	68	8	no	—
935	C₂²	—	68	16	no	—
936	C₂²	—	68	4	no	—
937	C₂²	—	136	32	no	—
938	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
940	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
941	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	8	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	34	2	no	—
947	C₄	—	34	4	no	—
948	C₄	—	34	2	no	—
949	C₄	—	34	4	no	—
950	C₄	—	34	2	no	—
951	C₄	—	34	4	no	—
952	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
953	C₄	C₂×#10587696	1	4	yes	—
954	C₂	—	4	4	no	—
955	C₂	—	4	4	no	—
956	C₂	—	68	4	no	—
957	C₂	—	68	8	no	—
958	C₂	—	68	2	no	—
959	C₂	#14543157	1	4	yes	direct product factor
960	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543157	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763549	C₂	semidirect
3. C₂×#11763533	C₂	semidirect
4. C₂×#11763507	C₂	semidirect
5. C₂×#11763480	C₂	semidirect
6. C₂×#11763478	C₂	semidirect
7. C₂×#11763456	C₂	semidirect
8. C₂×#11763450	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×#11763432	C₂	semidirect
11. C₂×#11763395	C₂	semidirect
12. C₂×#11763390	C₂	semidirect
13. C₂×#11763375	C₂	semidirect
14. C₂×#11763373	C₂	semidirect
15. C₂×#11763360	C₂	semidirect
16. C₂×#11763356	C₂	semidirect
17. C₂×#11763341	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#547	C₂	semidirect
19. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
24. #11763549	C₂²	semidirect
25. #11763533	C₂²	semidirect
26. #11763507	C₂²	semidirect
27. #11763480	C₂²	semidirect
28. #11763478	C₂²	semidirect
29. #11763456	C₂²	semidirect
30. #11763450	C₂²	semidirect
31. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. #11763432	C₂²	semidirect
33. #11763395	C₂²	semidirect
34. #11763390	C₂²	semidirect
35. #11763375	C₂²	semidirect
36. #11763373	C₂²	semidirect
37. #11763360	C₂²	semidirect
38. #11763356	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
44. #11763341	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
79. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
83. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
84. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
89. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
103. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
119. C₂×#63256	C₂³	semidirect
124. C₂×#63252	C₂³	semidirect
125. C₂×#63252	C₂³	semidirect
143. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
145. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
164. #10587633	C₂³	semidirect
165. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
167. #10587626	C₂³	semidirect
168. #10587626	C₂³	semidirect
170. #10587624	C₂³	semidirect
171. #10587624	C₂³	semidirect
172. #10587623	C₂³	semidirect
173. #10587623	C₂³	semidirect
176. #10587616	C₂³	semidirect
177. #10587616	C₂³	semidirect
178. #10587616	C₂³	semidirect
179. #10587616	C₂³	semidirect
180. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
181. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
182. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
192. #10587612	C₂³	semidirect
206. #10587584	C₂³	semidirect
207. #10587584	C₂³	semidirect
208. #10587583	C₂³	semidirect
209. #10587583	C₂³	semidirect
210. #10587583	C₂³	semidirect
213. #10587581	C₂³	semidirect
214. #10587581	C₂³	semidirect
215. #10587581	C₂³	semidirect
216. #10587580	C₂³	semidirect
217. #10587579	C₂³	semidirect
218. #10587579	C₂³	semidirect
219. #10587579	C₂³	semidirect
220. #10587578	C₂³	semidirect
221. #10587576	C₂³	semidirect
222. #10587574	C₂³	semidirect
223. #10587571	C₂³	semidirect
224. #10587571	C₂³	semidirect
225. #10587570	C₂³	semidirect
226. #10587570	C₂³	semidirect
227. #10587569	C₂³	semidirect
228. #10587569	C₂³	semidirect
230. #10587568	C₂³	semidirect
231. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
232. #10587565	C₂³	semidirect
235. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
442. C₂×#547	D₁₇	semidirect
494. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
502. #547	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
532. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
536. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
567. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
570. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
575. C₂×C₁₇	#3546	semidirect
590. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
642. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
646. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
677. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
693. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
718. C₁₇	C₂×#3546	semidirect
959. C₂	#14543157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543157	2
C₂×#11763549	2
C₂×#11763533	2
C₂×#11763507	2
C₂×#11763480	2
C₂×#11763478	2
C₂×#11763456	2
C₂×#11763450	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763432	2
C₂×#11763395	2
C₂×#11763390	2
C₂×#11763375	2
C₂×#11763373	2
C₂×#11763360	2
C₂×#11763356	2
C₂×#11763341	2
C₂×C₁₇×#547	2
C₂×#3546	17

Subgroups — C2×#14543157 #17941966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543157 #17941966