Subgroups — C₂×#14543125 #17942007

Order 4352.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543125	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763560	C₂²	1	64	yes	complemented
22	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763524	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763520	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763497	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763493	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763464	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763460	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763440	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763439	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763432	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763424	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763382	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11763346	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11763341	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#63252	—	4	16	no	—
111	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
127	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
148	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587632	C₂³	1	32	yes	—
150	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
151	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
152	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
153	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
154	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
155	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
156	#10587615	C₂³	1	32	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
167	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
178	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
194	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
195	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
196	#10587583	C₂³	1	16	yes	—
197	#10587583	C₂³	1	32	yes	—
198	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
199	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
200	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
201	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
202	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
203	#10587578	C₂³	1	32	yes	—
204	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
208	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
209	#10587576	C₂³	1	32	yes	—
210	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
211	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
212	#10587575	C₂³	1	32	yes	—
213	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
214	#10587574	C₂³	1	32	yes	—
215	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
216	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
217	#10587574	C₂³	1	32	yes	—
218	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
219	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
220	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
221	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
222	#10587569	C₂³	1	16	yes	—
223	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
224	#10587565	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
227	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
229	#10587555	C₂³	1	16	yes	—
230	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
265	#63252	—	4	64	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
309	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×#3544	—	17	1	no	maximal, Sylow
337	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
341	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
350	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
385	D₆₈	—	2	16	no	—
386	D₆₈	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
392	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
393	Dic₃₄	—	2	8	no	—
394	Dic₃₄	—	4	16	no	—
395	Dic₃₄	—	4	16	no	—
396	Dic₃₄	—	4	8	no	—
397	#3544	—	17	32	no	—
398	C₂×#563	—	17	4	no	—
399	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
400	C₂×#555	—	17	1	no	—
401	C₂×#554	—	17	1	no	—
402	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#552	—	17	2	no	—
404	C₂×#552	—	17	2	no	—
405	C₂×#547	—	17	2	no	—
406	C₂×#547	—	17	2	no	—
407	C₂×#544	—	17	2	no	—
408	C₂×#544	—	17	2	no	—
409	C₂×#542	—	17	2	no	—
410	C₂×#542	—	17	2	no	—
411	C₂×#536	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×#529	—	17	1	no	—
414	C₂×#529	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	Dic₁₇	—	2	8	no	—
440	Dic₁₇	—	2	4	no	—
441	Dic₁₇	—	2	4	no	—
442	Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×#41	—	17	4	no	—
446	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
447	#563	—	17	64	no	—
448	Q₈²	—	17	16	no	—
449	#555	—	17	16	no	—
450	#554	—	17	16	no	—
451	#554	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
452	#552	—	17	32	no	—
453	#552	—	17	32	no	—
454	#547	—	17	32	no	—
455	#547	—	17	32	no	—
456	#544	—	17	32	no	—
457	#544	—	17	32	no	—
458	#542	—	17	32	no	—
459	#542	—	17	32	no	—
460	#536	—	17	64	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#529	—	17	16	no	—
472	#529	—	17	16	no	—
473	C₂×#126	—	17	2	no	—
474	C₂×#126	—	17	4	no	—
475	C₂×#126	—	17	2	no	—
476	C₂×#126	—	17	4	no	—
477	C₂×#125	—	17	1	no	—
478	C₂×#125	—	17	1	no	—
479	C₂×#125	—	17	4	no	—
480	C₂×#125	—	17	2	no	—
481	C₂×#125	—	17	4	no	—
482	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×#124	—	17	1	no	—
484	C₂×#124	—	17	1	no	—
485	C₂×#124	—	17	4	no	—
486	C₂×#124	—	17	4	no	—
487	C₂×#123	—	17	4	no	—
488	C₂×#123	—	17	2	no	—
489	C₂×#123	—	17	4	no	—
490	C₂×#123	—	17	2	no	—
491	C₂×#123	—	17	4	no	—
492	C₂×#123	—	17	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×#121	—	17	1	no	—
504	C₂×#121	—	17	2	no	—
505	C₂×#121	—	17	2	no	—
506	C₂×#121	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×#117	—	17	2	no	—
518	C₂×#117	—	17	2	no	—
519	C₂×#117	—	17	4	no	—
520	C₂×#117	—	17	2	no	—
521	C₂×#117	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₁₇	#3544	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	D₁₇	—	2	4	no	—
533	D₁₇	—	4	4	no	—
534	C₂×#41	—	17	32	no	—
535	C₂×#41	—	68	16	no	—
536	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
537	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
566	#126	—	17	16	no	—
567	#126	—	17	32	no	—
568	#126	—	17	16	no	—
569	#126	—	17	32	no	—
570	#125	—	17	8	no	—
571	#125	—	17	8	no	—
572	#125	—	17	16	no	—
573	#125	—	17	32	no	—
574	#125	—	17	32	no	—
575	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
576	#124	—	17	8	no	—
577	#124	—	17	8	no	—
578	#124	—	17	32	no	—
579	#124	—	17	32	no	—
580	#123	—	17	32	no	—
581	#123	—	17	16	no	—
582	#123	—	17	32	no	—
583	#123	—	17	16	no	—
584	#123	—	17	32	no	—
585	#123	—	17	32	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
596	#121	—	17	8	no	—
597	#121	—	17	16	no	—
598	#121	—	17	16	no	—
599	#121	—	17	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
601	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
604	C₄×D₄	—	17	16	no	—
605	C₄×D₄	—	17	16	no	—
606	C₄×D₄	—	17	16	no	—
607	C₄×D₄	—	17	8	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
610	#117	—	17	16	no	—
611	#117	—	17	16	no	—
612	#117	—	17	32	no	—
613	#117	—	17	16	no	—
614	#117	—	17	16	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₁₇	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂⁴	—	17	1	no	—
668	C₂⁴	—	17	2	no	—
669	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	#41	—	68	64	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	17	8	no	—
686	C₂×D₄	—	17	16	no	—
687	C₂×D₄	—	17	4	no	—
688	C₂×D₄	—	17	8	no	—
689	C₂×D₄	—	34	8	no	—
690	C₂×D₄	—	34	8	no	—
691	C₂×D₄	—	34	4	no	—
692	C₂×D₄	—	68	8	no	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
762	C₄²	—	17	4	no	—
763	C₄²	—	17	4	no	—
764	C₄²	—	17	4	no	—
765	C₄²	—	17	16	no	—
766	C₄²	—	17	8	no	—
767	C₄²	—	17	16	no	—
768	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
769	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	17	4	no	—
774	C₂³	—	17	2	no	—
775	C₂³	—	17	4	no	—
776	C₂³	—	34	2	no	—
777	C₂³	—	34	2	no	—
778	C₂³	—	34	4	no	—
779	C₂³	—	34	4	no	—
780	C₂³	—	34	4	no	—
781	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	4	8	no	—
785	Q₈	—	34	8	no	—
786	Q₈	—	68	16	no	—
787	Q₈	—	68	8	no	—
788	Q₈	—	68	16	no	—
789	D₄	—	2	8	no	—
790	D₄	—	34	16	no	—
791	D₄	—	34	16	no	—
792	D₄	—	34	8	no	—
793	D₄	—	68	16	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	4	16	no	—
801	C₂×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	4	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	17	8	no	—
807	C₂×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂×C₄	—	34	8	no	—
809	C₂×C₄	—	34	32	no	—
810	C₂×C₄	—	34	8	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	8	no	—
818	C₂×C₄	—	34	8	no	—
819	C₂×C₄	—	34	16	no	—
820	C₂×C₄	—	68	16	no	—
821	C₂×C₄	#10587694	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	17	4	no	—
835	C₂²	—	34	8	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	34	2	no	—
838	C₂²	—	34	4	no	—
839	C₂²	—	34	4	no	—
840	C₂²	—	34	4	no	—
841	C₂²	—	68	8	no	—
842	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	8	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	34	8	no	—
852	C₄	—	34	2	no	—
853	C₄	—	34	4	no	—
854	C₄	—	34	2	no	—
855	C₄	—	34	2	no	—
856	C₄	—	34	4	no	—
857	C₄	—	34	4	no	—
858	C₄	C₂×#10587697	1	4	yes	—
859	C₄	C₂×#10587694	1	4	yes	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	34	4	no	—
862	C₂	—	68	4	no	—
863	C₂	#14543125	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543125	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763560	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. C₂×#11763524	C₂	semidirect
5. C₂×#11763520	C₂	semidirect
6. C₂×#11763497	C₂	semidirect
7. C₂×#11763493	C₂	semidirect
8. C₂×#11763464	C₂	semidirect
9. C₂×#11763460	C₂	semidirect
10. C₂×#11763440	C₂	semidirect
11. C₂×#11763439	C₂	semidirect
12. C₂×#11763432	C₂	semidirect
13. C₂×#11763424	C₂	semidirect
14. C₂×#11763382	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#11763346	C₂	semidirect
17. C₂×#11763341	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#554	C₂	semidirect
21. #11763560	C₂²	semidirect
22. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
23. #11763524	C₂²	semidirect
24. #11763520	C₂²	semidirect
25. #11763497	C₂²	semidirect
26. #11763493	C₂²	semidirect
27. #11763464	C₂²	semidirect
28. #11763460	C₂²	semidirect
29. #11763440	C₂²	semidirect
30. #11763439	C₂²	semidirect
31. #11763432	C₂²	semidirect
32. #11763424	C₂²	semidirect
33. #11763382	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11763346	C₂²	semidirect
44. #11763341	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
402. C₂×#554	D₁₇	semidirect
451. #554	C₂×D₁₇	semidirect
528. C₂×C₁₇	#3544	semidirect
666. C₁₇	C₂×#3544	semidirect
863. C₂	#14543125	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543125	2
C₂×#11763560	2
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763524	2
C₂×#11763520	2
C₂×#11763497	2
C₂×#11763493	2
C₂×#11763464	2
C₂×#11763460	2
C₂×#11763440	2
C₂×#11763439	2
C₂×#11763432	2
C₂×#11763424	2
C₂×#11763382	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763346	2
C₂×#11763341	2
C₂×C₁₇×#554	2
C₂×#3544	17

Subgroups — C2×#14543125 #17942007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543125 #17942007