Subgroups — C₂×#14543128 #17942008

Order 4352.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543128	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763558	C₂²	1	64	yes	complemented
15	#11763539	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#11763525	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#11763520	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#11763494	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#11763460	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#11763436	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#11763433	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11763383	C₂²	1	64	yes	complemented
23	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763343	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#10587584	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587575	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587580	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587615	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#10587632	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#10587632	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63252	—	4	16	no	—
72	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587633	C₂³	1	32	yes	—
93	#10587633	C₂³	1	32	yes	—
94	#10587632	C₂³	1	64	yes	—
95	#10587632	C₂³	1	64	yes	—
96	#10587630	C₂³	1	32	yes	—
97	#10587630	C₂³	1	32	yes	—
98	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
99	#10587615	C₂³	1	64	yes	—
100	#10587615	C₂³	1	32	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587612	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587584	C₂³	1	64	yes	—
123	#10587583	C₂³	1	32	yes	—
124	#10587582	C₂³	1	64	yes	—
125	#10587581	C₂³	1	32	yes	—
126	#10587580	C₂³	1	64	yes	—
127	#10587579	C₂³	1	32	yes	—
128	#10587578	C₂³	1	32	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
130	#10587576	C₂³	1	32	yes	—
131	#10587575	C₂³	1	64	yes	—
132	#10587574	C₂³	1	32	yes	—
133	#10587573	C₂³	1	32	yes	—
134	#10587562	C₂³	1	32	yes	—
135	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
136	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
137	#10587558	C₂³	1	32	yes	—
138	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	32	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63252	—	4	64	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
186	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
187	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
188	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
189	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
190	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
191	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
195	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
196	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
197	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
198	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
200	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂×#3544	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
238	D₆₈	—	2	16	no	—
239	D₆₈	—	4	16	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
242	Dic₃₄	—	2	16	no	—
243	Dic₃₄	—	4	16	no	—
244	#3544	—	17	32	no	—
245	C₂×#563	—	17	4	no	—
246	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
247	C₂×#555	—	17	1	no	—
248	C₂×#554	—	17	2	no	—
249	C₂×#552	—	17	4	no	—
250	C₂×#547	—	17	4	no	—
251	C₂×#544	—	17	4	no	—
252	C₂×#542	—	17	4	no	—
253	C₂×#536	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#529	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	Dic₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×#41	—	17	4	no	—
276	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#563	—	17	64	no	—
278	Q₈²	—	17	16	no	—
279	#555	—	17	16	no	—
280	#554	—	17	32	no	—
281	#552	—	17	64	no	—
282	#547	—	17	64	no	—
283	#544	—	17	64	no	—
284	#542	—	17	64	no	—
285	#536	—	17	64	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
294	#529	—	17	32	no	—
295	C₂×#126	—	17	8	no	—
296	C₂×#126	—	17	4	no	—
297	C₂×#125	—	17	8	no	—
298	C₂×#125	—	17	4	no	—
299	C₂×#125	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	17	4	no	—
301	C₂×#124	—	17	4	no	—
302	C₂×#124	—	17	2	no	—
303	C₂×#123	—	17	4	no	—
304	C₂×#123	—	17	8	no	—
305	C₂×#123	—	17	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×#117	—	17	4	no	—
319	C₂×#117	—	17	4	no	—
320	C₂×#117	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	#3544	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×#41	—	17	32	no	—
330	C₂×#41	—	68	16	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
338	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
353	#126	—	17	64	no	—
354	#126	—	17	32	no	—
355	#125	—	17	32	no	—
356	#125	—	17	64	no	—
357	#125	—	17	16	no	—
358	#124	—	17	32	no	—
359	#124	—	17	32	no	—
360	#124	—	17	16	no	—
361	#123	—	17	32	no	—
362	#123	—	17	64	no	—
363	#123	—	17	64	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
369	#121	—	17	16	no	—
370	#121	—	17	32	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
372	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
373	C₄×D₄	—	17	32	no	—
374	C₄×D₄	—	17	32	no	—
375	C₄×D₄	—	17	16	no	—
376	#117	—	17	32	no	—
377	#117	—	17	32	no	—
378	#117	—	17	32	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
407	C₁₇	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	—	17	4	no	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	68	64	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
420	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
421	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	—	17	16	no	—
423	C₂×D₄	—	17	8	no	—
424	C₂×D₄	—	17	16	no	—
425	C₂×D₄	—	34	16	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	68	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
466	C₄²	—	17	16	no	—
467	C₄²	—	17	16	no	—
468	C₄²	—	17	16	no	—
469	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	17	8	no	—
474	C₂³	—	34	8	no	—
475	C₂³	—	34	8	no	—
476	C₂³	—	34	8	no	—
477	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	8	no	—
481	Q₈	—	4	16	no	—
482	Q₈	—	4	8	no	—
483	Q₈	—	34	16	no	—
484	Q₈	—	68	16	no	—
485	D₄	—	34	32	no	—
486	D₄	—	34	16	no	—
487	D₄	—	68	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	32	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×C₄	—	17	8	no	—
498	C₂×C₄	—	17	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	32	no	—
503	C₂×C₄	—	68	32	no	—
504	C₂×C₄	#10587694	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	34	8	no	—
514	C₂²	—	34	8	no	—
515	C₂²	—	34	8	no	—
516	C₂²	—	68	16	no	—
517	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#10587694	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	2	8	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	34	8	no	—
527	C₄	—	34	8	no	—
528	C₄	—	34	8	no	—
529	C₄	C₂×#10587694	1	8	yes	—
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	68	8	no	—
532	C₂	#14543128	1	4	yes	direct product factor
533	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂²×#10587694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543128	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763558	C₂	semidirect
3. C₂×#11763539	C₂	semidirect
4. C₂×#11763525	C₂	semidirect
5. C₂×#11763520	C₂	semidirect
6. C₂×#11763494	C₂	semidirect
7. C₂×#11763460	C₂	semidirect
8. C₂×#11763436	C₂	semidirect
9. C₂×#11763433	C₂	semidirect
10. C₂×#11763383	C₂	semidirect
11. C₂×#11763343	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #11763558	C₂²	semidirect
15. #11763539	C₂²	semidirect
16. #11763525	C₂²	semidirect
17. #11763520	C₂²	semidirect
18. #11763494	C₂²	semidirect
19. #11763460	C₂²	semidirect
20. #11763436	C₂²	semidirect
21. #11763433	C₂²	semidirect
22. #11763383	C₂²	semidirect
26. #11763343	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
254. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
293. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₁₇	#3544	semidirect
407. C₁₇	C₂×#3544	semidirect
532. C₂	#14543128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543128	2
C₂×#11763558	2
C₂×#11763539	2
C₂×#11763525	2
C₂×#11763520	2
C₂×#11763494	2
C₂×#11763460	2
C₂×#11763436	2
C₂×#11763433	2
C₂×#11763383	2
C₂×#11763343	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#3544	17

Subgroups — C2×#14543128 #17942008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543128 #17942008