Subgroups — C₂×#14543188 #17942125

Order 4352.

8802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543188	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763551	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763521	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763441	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763377	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763374	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763358	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	C₂²	1	3	yes	complemented
10	C₂²×#63254	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
13	#11763551	C₂²	1	48	yes	complemented
14	#11763521	C₂²	1	96	yes	complemented
15	#11763441	C₂²	1	96	yes	complemented
16	#11763377	C₂²	1	96	yes	complemented
17	#11763374	C₂²	1	96	yes	complemented
18	#11763358	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#10587630	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587626	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#10587626	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#10587633	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#10587561	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#10587571	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#10587570	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#10587570	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#10587625	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#10587568	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#10587568	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587623	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#10587567	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#10587558	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#10587563	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₇×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	48	yes	complemented
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×#63256	—	4	12	no	—
53	C₂×#63256	C₂³	1	24	yes	complemented
54	C₂×#63254	—	4	12	no	—
55	C₂×#63254	C₂³	1	24	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	48	yes	complemented
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₁₇×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
65	C₁₇×#124	C₂³	1	24	yes	complemented
66	C₁₇×#120	C₂³	1	48	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587639	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
73	#10587633	C₂³	1	48	yes	complemented
74	#10587630	C₂³	1	24	yes	complemented
75	#10587626	C₂³	1	24	yes	—
76	#10587626	C₂³	1	48	yes	complemented
77	#10587625	C₂³	1	96	yes	complemented
78	#10587623	C₂³	1	48	yes	complemented
79	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
84	#10587571	C₂³	1	96	yes	complemented
85	#10587570	C₂³	1	96	yes	complemented
86	#10587570	C₂³	1	96	yes	complemented
87	#10587568	C₂³	1	96	yes	complemented
88	#10587568	C₂³	1	48	yes	complemented
89	#10587567	C₂³	1	96	yes	complemented
90	#10587563	C₂³	1	48	yes	complemented
91	#10587561	C₂³	1	24	yes	complemented
92	#10587560	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#10587558	C₂³	1	48	yes	complemented
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	12	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	24	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	12	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	96	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
122	#63256	—	4	48	no	—
123	#63254	—	4	48	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	96	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	24	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	24	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	12	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	12	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
142	#63227	C₂⁴	1	48	yes	—
143	#63227	C₂⁴	1	48	yes	—
144	#63225	C₂⁴	1	48	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
147	C₂×#3549	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	24	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	48	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	12	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	24	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	48	no	—
174	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
177	D₆₈	—	4	24	no	—
178	D₆₈	—	4	12	no	—
179	D₆₈	—	4	24	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
182	Dic₃₄	—	4	12	no	—
183	#3549	—	17	32	no	—
184	C₂×H(3,𝔽₄)	—	17	3	no	—
185	C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#555	—	17	6	no	—
187	C₂×D₄²	—	17	6	no	—
188	C₂×#535	—	17	6	no	—
189	C₂×#535	—	17	6	no	—
190	C₂×#532	—	17	3	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	48	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
205	Dic₁₇	—	2	12	no	—
206	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
207	C₂²×#41	—	17	3	no	—
208	C₂²×#41	—	17	3	no	—
209	C₂³×D₄	—	17	6	no	—
210	C₂³×D₄	—	17	6	no	—
211	H(3,𝔽₄)	—	17	48	no	—
212	H(3,𝔽₄)	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
213	#555	—	17	96	no	—
214	D₄²	—	17	96	no	—
215	#535	—	17	96	no	—
216	#535	—	17	96	no	—
217	#532	—	17	48	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
219	C₂×#127	—	17	3	no	—
220	C₂×#127	—	17	6	no	—
221	C₂×#127	—	17	2	no	—
222	C₂×#124	—	17	6	no	—
223	C₂×#124	—	17	12	no	—
224	C₂×#124	—	17	3	no	—
225	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
226	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
227	C₂×#121	—	17	12	no	—
228	C₂×#121	—	17	12	no	—
229	C₂×#121	—	17	12	no	—
230	C₂×#120	—	17	2	no	—
231	C₂×#120	—	17	6	no	—
232	C₂×#120	—	17	6	no	—
233	C₂×#120	—	17	12	no	—
234	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
236	C₂×#117	—	17	6	no	—
237	C₂×#117	—	17	6	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	12	no	—
240	C₂×C₁₇	#3549	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	D₁₇	—	4	12	no	—
244	C₂⁵	—	17	6	no	—
245	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#41	—	17	24	no	—
247	C₂×#41	—	17	24	no	—
248	C₂×#41	—	68	12	no	—
249	C₂×#41	—	68	12	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
252	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
253	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
260	C₂²×D₄	—	68	24	no	—
261	C₂²×D₄	—	68	24	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
264	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	17	24	no	—
268	#127	—	17	24	no	—
269	#127	—	17	48	no	—
270	#127	—	17	16	no	—
271	#124	—	17	48	no	—
272	#124	—	17	96	no	—
273	#124	—	17	24	no	—
274	#124	C₂²×D₁₇	1	24	yes	complemented
275	#124	C₂²×D₁₇	1	48	yes	complemented
276	#121	—	17	96	no	—
277	#121	—	17	96	no	—
278	#121	—	17	96	no	—
279	#120	—	17	16	no	—
280	#120	—	17	48	no	—
281	#120	—	17	48	no	—
282	#120	—	17	96	no	—
283	#120	C₂²×D₁₇	1	48	yes	complemented
284	C₄×D₄	—	17	96	no	—
285	#117	—	17	48	no	—
286	#117	—	17	48	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
293	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₁₇	C₂×#3549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	4	12	no	—
300	C₂⁴	—	17	6	no	—
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂⁴	—	17	24	no	—
303	C₂⁴	—	68	12	no	—
304	C₂⁴	—	68	24	no	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
307	#41	—	68	48	no	—
308	#41	—	68	48	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
311	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
312	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
313	C₂×D₄	—	4	12	no	—
314	C₂×D₄	—	4	6	no	—
315	C₂×D₄	—	17	48	no	—
316	C₂×D₄	—	17	48	no	—
317	C₂×D₄	—	17	24	no	—
318	C₂×D₄	—	17	12	no	—
319	C₂×D₄	—	17	24	no	—
320	C₂×D₄	—	17	24	no	—
321	C₂×D₄	—	34	48	no	—
322	C₂×D₄	—	68	12	no	—
323	C₂×D₄	—	68	12	no	—
324	C₂×D₄	—	68	6	no	—
325	C₂×D₄	—	68	96	no	—
326	C₂×D₄	—	68	96	no	—
327	C₂×D₄	—	68	24	no	—
328	C₂×D₄	—	68	12	no	—
329	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
331	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	48	yes	—
347	C₄²	—	17	12	no	—
348	C₄²	—	17	24	no	—
349	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₂³	—	2	12	no	—
352	C₂³	—	2	24	no	—
353	C₂³	—	4	24	no	—
354	C₂³	—	8	16	no	—
355	C₂³	—	17	12	no	—
356	C₂³	—	17	2	no	—
357	C₂³	—	34	6	no	—
358	C₂³	—	34	12	no	—
359	C₂³	—	34	24	no	—
360	C₂³	—	68	24	no	—
361	C₂³	—	68	48	no	—
362	C₂³	—	136	48	no	—
363	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	12	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	12	no	—
366	Q₈	—	68	12	no	—
367	D₄	—	4	24	no	—
368	D₄	—	4	12	no	—
369	D₄	—	34	96	no	—
370	D₄	—	68	24	no	—
371	D₄	—	68	24	no	—
372	D₄	—	68	12	no	—
373	D₄	—	68	48	no	—
374	D₄	—	68	24	no	—
375	C₂×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	17	12	no	—
378	C₂×C₄	—	17	6	no	—
379	C₂×C₄	—	17	12	no	—
380	C₂×C₄	—	34	48	no	—
381	C₂×C₄	—	34	24	no	—
382	C₂×C₄	—	34	48	no	—
383	C₂×C₄	—	34	12	no	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	12	yes	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	24	no	—
388	C₂²	—	4	24	no	—
389	C₂²	—	8	16	no	—
390	C₂²	—	34	6	no	—
391	C₂²	—	34	12	no	—
392	C₂²	—	34	24	no	—
393	C₂²	—	68	24	no	—
394	C₂²	—	68	4	no	—
395	C₂²	—	136	48	no	—
396	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	12	no	—
399	C₄	—	2	6	no	—
400	C₄	—	17	12	no	—
401	C₄	—	34	12	no	—
402	C₂	—	4	12	no	—
403	C₂	—	68	12	no	—
404	C₂	—	68	2	no	—
405	C₂	#14543188	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×H(3,𝔽₄)	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543188	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763551	C₂	semidirect
3. C₂×#11763521	C₂	semidirect
4. C₂×#11763441	C₂	semidirect
5. C₂×#11763377	C₂	semidirect
6. C₂×#11763374	C₂	semidirect
7. C₂×#11763358	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
9. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
10. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
13. #11763551	C₂²	semidirect
14. #11763521	C₂²	semidirect
15. #11763441	C₂²	semidirect
16. #11763377	C₂²	semidirect
17. #11763374	C₂²	semidirect
18. #11763358	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₁₇×H(3,𝔽₄)	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
53. C₂×#63256	C₂³	semidirect
55. C₂×#63254	C₂³	semidirect
57. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
64. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
65. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
66. C₁₇×#120	C₂³	semidirect
71. #10587639	C₂³	semidirect
73. #10587633	C₂³	semidirect
74. #10587630	C₂³	semidirect
76. #10587626	C₂³	semidirect
77. #10587625	C₂³	semidirect
78. #10587623	C₂³	semidirect
84. #10587571	C₂³	semidirect
85. #10587570	C₂³	semidirect
86. #10587570	C₂³	semidirect
87. #10587568	C₂³	semidirect
88. #10587568	C₂³	semidirect
89. #10587567	C₂³	semidirect
90. #10587563	C₂³	semidirect
91. #10587561	C₂³	semidirect
92. #10587560	C₂³	semidirect
93. #10587558	C₂³	semidirect
94. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
185. C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₇	semidirect
212. H(3,𝔽₄)	C₂×D₁₇	semidirect
225. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
226. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
234. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
240. C₂×C₁₇	#3549	semidirect
274. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
275. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
283. #120	C₂²×D₁₇	semidirect
298. C₁₇	C₂×#3549	semidirect
405. C₂	#14543188	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543188	2
C₂×#11763551	2
C₂×#11763521	2
C₂×#11763441	2
C₂×#11763377	2
C₂×#11763374	2
C₂×#11763358	2
C₂×C₁₇×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#3549	17

Subgroups — C2×#14543188 #17942125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543188 #17942125